知識點總結(jié)

選修1-2知識點總結(jié)

第一章記錄案例

L■小二—線件-日方H

一對度的處Mf1，

條件1（率

相耳改立事件,

2X2"表

的修立住檢8

1.線性回歸方程

①變量之間的兩類關(guān)系：函數(shù)關(guān)系與有關(guān)關(guān)系；

②制作散點圖，判斷線性有關(guān)關(guān)系

③線性回歸方程：口（最小二乘法）

其中，口

注意：線性回歸直線通過定點□.

2.有關(guān)系數(shù)（鑒定兩個變量線性有關(guān)性）：口

注：⑴□>（）時，變量口正有關(guān)；口<0時，變量口負(fù)有關(guān)；

⑵①口越靠近于1,兩個變量的線性有關(guān)性越強;②口靠近于0時,

兩個變量之間幾乎不存在線性有關(guān)關(guān)系。

3.條件概率

對于任何兩個事件A和B,在已知B發(fā)生的條件下，A發(fā)生的概

率稱為B發(fā)生時A發(fā)生的條件概率.記為P(A|B),其公式為P(A|B)

=□

4互相獨立事件

(1)一般地，對于兩個事件A,B,假如_P(AB)=P(A)P(B),則

稱A.B互相獨立.

(2)假如Al,A2,…，An互相獨立，則有P(A1A2-An)=_

P(Al)P(A2)-P(An).

(3)假如A,B互相獨立，則A與口，□與B,□與口也互相獨立.

BxBi總計

5.獨立性檢查(分類變量關(guān)

4aba+b

系)：A：cdc+d

總計a+cb+d

(1)2X2列聯(lián)表

設(shè)口為兩個變量，每一種變量都可以取兩個值，變量口變量口

通過觀測得到右表所示數(shù)據(jù)：

并將形如此表的表格稱為2X2列聯(lián)表.

(2)獨立性檢查

(3)根據(jù)2X2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)判斷兩個變量A,B與否獨立的問

題叫2X2列聯(lián)表的獨立性檢查.

(4)記錄量x2日勺計算公式

__________n(ad-be)._________

x(a+6)(c+t/)(a+c)(b+cO

第二章推理與證明

考點一合情推理與類比推理

根據(jù)一類事物日勺部分對象具有某種性質(zhì)，退出此類事物的所有府象都具有這種性質(zhì)的J推

理，叫做歸納推理，歸納是從特殊到一般的過程，它屬于合情推理

根據(jù)兩類不一樣事物之間具有某些類似（或一致）性,推測其中一類事物具有與此外一類

事物類似的性質(zhì)U勺推理，叫做類比推理.

類比推理日勺一般環(huán)節(jié)：

（1）找出兩類事物的相似性或■-致性；

（2）用一類事物的I性質(zhì)去推測另一類事物aJ性質(zhì)，得出一種明確口勺命題（猜測）；

（3）一般的，事物之間的各個性質(zhì)并不是孤立存在的，而是互相制約的.假如兩個事物在某

些性質(zhì)上相似或相似，那么他們在另一寫性質(zhì)上也也許相似或類似，類比的結(jié)論也許

是真的

（4）一般狀況下，假如類比的相似性越多,相似的性質(zhì)與推測時性質(zhì)之間越有關(guān)，那么類比

得出U勺命題越可靠.

考點二演繹推理（俗稱三段論）

由一般性的命題推出特殊命題的過程，這種推理稱為演繹推理.

考點三數(shù)學(xué)歸納法:它是一種遞推日勺數(shù)學(xué)論證措施.

環(huán)節(jié):A.命題在n=l（或）時成立，這是遞推的基礎(chǔ)：

B.假設(shè)在n=k時命感成V.

C.證明n=k+l時命題也成立，

完畢這兩步，就可以斷定對任何自然數(shù)（或n>=〃o,且〃wN）結(jié)論都成立。

考點三證明

1反證法：

2分析法：

3綜合法:

第三章復(fù)數(shù)

1.(1)z=a^bi￡Rob^O(w,Z?eM=z=N=z2^0；

(2)z=a+bi是虛數(shù)=bWO(a,6G/?)；

(3)是純虛數(shù)=a=0且6W0(a,6?而oz+N=0(zWO)

<=>z2<0;

(4)a汁b>=c^dioaFC且c=d(a,b,c,d￡R)；

2.復(fù)數(shù)時代數(shù)形式及其運算

設(shè)zl=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d^R),則：

(1)zi±z2=(a±6)+(c±d)i；

(2)??為二(a+bi)?(c+d/)=(ac-bd)+{eich-be)7；

(3)?：Z2-("+"')(''一力)=ac+bdbc-ad(々WO)；

2222

(c+di)(c-力)c+dc+d

3.幾種重要的結(jié)論

(1)(