第一章拋體運(yùn)動第二節(jié)運(yùn)動的合成與分解A級抓基礎(chǔ)1．關(guān)于互成角度的兩個初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動的合運(yùn)動，下列說法中正確的是()A．一定是直線運(yùn)動B．一定是曲線運(yùn)動C．可能是直線運(yùn)動，也可能是曲線運(yùn)動D．以上說法都不對解析：兩個分運(yùn)動的初速度合成、加速度合成如圖所示，其中v1、v2分別為兩個分運(yùn)動的初速度，a1、a2分別為兩個分運(yùn)動對應(yīng)的加速度，a、v分別為兩個分運(yùn)動的合加速度和合初速度．當(dāng)a與v的方向共線時，物體做直線運(yùn)動；當(dāng)a與v的方向不共線時，物體做曲線運(yùn)動．由于題目沒有給出兩個分運(yùn)動的加速度和初速度的具體數(shù)值及方向，因此以上兩種情況均有可能，故A、B、D錯誤，C正確．答案：C2．(多選)關(guān)于運(yùn)動的合成與分解，以下說法中正確的是()A．由兩個分運(yùn)動求合運(yùn)動，合運(yùn)動是唯一確定的B．由合運(yùn)動分解為兩個分運(yùn)動，可以有不同的分解方法C．物體做曲線運(yùn)動時，才能將這個運(yùn)動分解為兩個分運(yùn)動D．任何形式的運(yùn)動，都可以用幾個分運(yùn)動代替解析：由平行四邊形定則可知，兩個分運(yùn)動的合運(yùn)動就是以兩個分運(yùn)動為鄰邊的平行四邊形的對角線，故A正確；而將一個合運(yùn)動分解為兩個分運(yùn)動時，可以在不同方向上進(jìn)行分解，從而得到不同的解，故B正確；任何形式的運(yùn)動都可以分解，如豎直上拋運(yùn)動可以分解成自由落體運(yùn)動和勻速直線運(yùn)動，故C錯，D正確．答案：ABD3．已知河水自西向東流動，流速為v1，小船在靜水中的速度為v2，且v2>v1.用小箭頭表示船頭的指向及小船在不同時刻的位置，虛線表示小船過河的路徑，則下列圖中可能的是()ABCD解析：若靜水速的方向垂直河岸，水流速自西向東，根據(jù)平行四邊形定則知，合速度的方向偏向下游，渡河的軌跡為傾斜的直線，故A錯誤，C正確；靜水速斜向下游，根據(jù)平行四邊形定則知，合運(yùn)動的方向不可能與靜水速的方向重合，故B錯誤；根據(jù)平行四邊定則知，合速度的方向夾在靜水速和水流速之間，不可能垂直河岸，故D錯誤．答案：C4．一輪船以一定的速度垂直河流向?qū)Π缎旭?，?dāng)河水勻速流動時，輪船所通過的路程、過河所用的時間與水流速度的正確關(guān)系是()A．水速越大，路程越長，時間越長B．水速越大，路程越短，時間越短C．水速越大，路程和時間都不變D．水速越大，路程越長，時間不變解析：輪船渡河的運(yùn)動是兩個分運(yùn)動的合成：假設(shè)河水不流動，輪船在靜止的河水中垂直向?qū)Π缎旭偅患僭O(shè)船不運(yùn)行，而河水流動，則船隨河水一起向下漂動．這兩個分運(yùn)動具有獨(dú)立性，因而河水流速增大不影響船到達(dá)對岸的時間，但在相同的時間里，沿水流方向移動的位移要增大，因而選項D正確．答案：D5．跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動員從直升機(jī)由靜止跳下后，在下落過程中不免會受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是()A．風(fēng)力越大，運(yùn)動員下落時間越長，運(yùn)動員可完成更多的動作B．風(fēng)力越大，運(yùn)動員著地速度越大，有可能對運(yùn)動員造成傷害C．運(yùn)動員下落時間與風(fēng)力有關(guān)C．運(yùn)動員著地速度與風(fēng)力無關(guān)解析：運(yùn)動員同時參與了兩個分運(yùn)動，豎直方向向下落和水平方向隨風(fēng)飄，兩個分運(yùn)動同時發(fā)生，相互獨(dú)立，因而，水平風(fēng)速越大，落地的合速度越大，但落地時間不變．答案：BB級提能力6.如圖所示，船從A處開出后沿直線AB到達(dá)對岸，若AB與河岸成37°角，水流速度為4m/s，則船從A點(diǎn)開出的最小速度為(sin37°＝0.6，cos37°A．2m/s B．2.4m/sC．3m/s D．3.5m/s解析：由于船沿直線AB運(yùn)動，因此船的合速度v合沿AB方向，根據(jù)平行四邊形定則可知當(dāng)v船垂直于直線AB時，船有最小速度，由圖知v船＝v水·sin37°＝2.4m/s，選項B答案：B7.如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤．在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以d＝H－2t2(SI)(SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化，則物體B做()A．速度大小減小的曲線運(yùn)動B．速度大小恒定的曲線運(yùn)動C．加速度大小、方向均不變的曲線運(yùn)動D．加速度大小、方向均變化的曲線運(yùn)動解析：物體B在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，豎直方向上由d＝H－2t2得出物體B做勻變速直線運(yùn)動．物體B的實際運(yùn)動是這兩個分運(yùn)動的合運(yùn)動．對速度和加速度進(jìn)行合成可知，加速度恒定且與合速度不共線，故C正確．答案：C8．在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為零、加速度為a的勻加速運(yùn)動，同時人頂著直桿以速度v0水平勻速移動，經(jīng)過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為h，人頂桿沿水平地面移動的距離為x，如圖所示．關(guān)于猴子的運(yùn)動情況，下列說法中正確的是()A．相對地面的運(yùn)動軌跡為直線B．相對地面做變加速曲線運(yùn)動C．t時刻猴子對地的速度大小為v0＋atD．t時間內(nèi)猴子對地的位移大小為eq\r(x2＋h2)解析：猴子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，猴子的實際運(yùn)動軌跡為曲線；因為猴子受到的合力恒定(因為加速度恒定)，所以相對地面猴子做的是勻變速曲線運(yùn)動；t時刻猴子對地的速度大小為vt＝eq\r(veq\o\al(2,0)＋（at）2)；t時間內(nèi)猴子對地的位移大小為s＝eq\r(x2＋h2).答案：D9.如圖所示，滑塊A套在豎直光滑的細(xì)桿MN上，A通過細(xì)繩繞過定滑輪與物塊B連在一起．令A(yù)向上運(yùn)動的速度為vA，B向下運(yùn)動的速度為vB，則當(dāng)連接滑塊A的繩子處于水平位置時，一定有()A．vA>vB B．vA＝vBC．vA<vB D．vB＝0解析：本題屬運(yùn)動的分解問題．滑塊A的運(yùn)動應(yīng)為合運(yùn)動，把速度分解，如圖所示，則v1為滑塊A沿繩方向的速度，B物體的運(yùn)動速度vB＝v1＝vAcosθ.當(dāng)繩子處于水平時，θ＝90°，vB＝0.此時vA≥0，故A、B、C錯，D正確．答案：D10．如圖所示，貨車正在以a1＝0.1m/s2的加速度啟動．同時，一只壁虎以v2＝0.2m(1)經(jīng)過2s時，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向；(2)經(jīng)過2s的時間壁虎相對于地發(fā)生的位移的大?。馕觯?1)壁虎同時參與了相對于車向上的勻速運(yùn)動和隨車一起向左的勻加速直線運(yùn)動．經(jīng)過2s時，壁虎向上運(yùn)動的速度vy＝v2＝0.2m/s隨車運(yùn)動的速度vx＝v1＝a1t＝0.2m/s如圖甲所示，壁虎2s末運(yùn)動的合速度大小v＝eq\r(veq\o\al(2,x)＋veq\o\al(2,y))＝eq\f(\r(2),5)m/s，tanα＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(0.2,0.2)＝1，即壁虎速度方向在該時刻與水平方向成45°.(2)如圖乙，在汽車啟動后2s