2026屆黑龍江省伊春市嘉蔭縣中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．如圖，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到三角形A′B′C，若點(diǎn)B′恰好落在線段AB上，AC、A′B′交于點(diǎn)O，則∠COA′的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．70° D．80°2．下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個(gè)封閉的長方體包裝盒的是()A． B． C． D．3．從①②③④中選擇一塊拼圖板可與左邊圖形拼成一個(gè)正方形，正確的選擇為（）A．① B．② C．③ D．④4．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠15．已知二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)對應(yīng)值列表如下：x…-3-2-1012…y…2-1-2-127…則該函數(shù)圖象的對稱軸是（）A．x=-3 B．x=-2 C．x=-1 D．x=06．估算的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在（

）A．2到3之間 B．3到4之間C．4到5之間 D．5到6之間7．在一個(gè)不透明的盒子里有2個(gè)紅球和n個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到紅球的概率是，則n的值為（）A．10 B．8 C．5 D．38．下列實(shí)數(shù)中，在2和3之間的是（）A． B． C． D．9．下列圖形中，陰影部分面積最大的是A． B． C． D．10．如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AB于點(diǎn)D，連接CD．若CD=AC，∠A=50°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．90° B．95° C．105° D．110°11．如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)M，分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）A．1 B．2 C．3 D．412．2018年1月，“墨子號(hào)”量子衛(wèi)星實(shí)現(xiàn)了距離達(dá)7600千米的洲際量子密鑰分發(fā)，這標(biāo)志著“墨子號(hào)”具備了洲際量子保密通信的能力．?dāng)?shù)字7600用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.76×104 B．7.6×103 C．7.6×104 D．76×102二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．已知扇形AOB的半徑OA=4，圓心角為90°，則扇形AOB的面積為_________.14．5月份，甲、乙兩個(gè)工廠用水量共為200噸．進(jìn)入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應(yīng)國家號(hào)召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個(gè)工廠6月份用水量共為174噸，求兩個(gè)工廠5月份的用水量各是多少．設(shè)甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意列關(guān)于x，y的方程組為__．15．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°，得到△ADE.若點(diǎn)D在線段BC的延長線上，則的大小為________.16．如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進(jìn)行無滑動(dòng)滾動(dòng)，使半圓的直徑與直線b重合為止，則圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的長度等于_____．17．分解因式：x2–4x+4=__________．18．與是位似圖形，且對應(yīng)面積比為4：9，則與的位似比為______．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）問題：將菱形的面積五等分．小紅發(fā)現(xiàn)只要將菱形周長五等分，再將各分點(diǎn)與菱形的對角線交點(diǎn)連接即可解決問題．如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD的對角線交點(diǎn)，AB＝5，下面是小紅將菱形ABCD面積五等分的操作與證明思路，請補(bǔ)充完整．（1）在AB邊上取點(diǎn)E，使AE＝4，連接OA，OE；（2）在BC邊上取點(diǎn)F，使BF＝______，連接OF；（3）在CD邊上取點(diǎn)G，使CG＝______，連接OG；（4）在DA邊上取點(diǎn)H，使DH＝______，連接OH．由于AE＝______＋______＝______＋______＝______＋______＝______．可證S△AOE＝S四邊形EOFB＝S四邊形FOGC＝S四邊形GOHD＝S△HOA．20．（6分）如果a2+2a-1=0，求代數(shù)式的值.21．（6分）如圖1，已知扇形MON的半徑為，∠MON=90°，點(diǎn)B在弧MN上移動(dòng)，聯(lián)結(jié)BM，作OD⊥BM，垂足為點(diǎn)D，C為線段OD上一點(diǎn)，且OC=BM，聯(lián)結(jié)BC并延長交半徑OM于點(diǎn)A，設(shè)OA=x，∠COM的正切值為y.（1）如圖2，當(dāng)AB⊥OM時(shí)，求證：AM=AC；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）當(dāng)△OAC為等腰三角形時(shí)，求x的值.22．（8分）如圖，已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過點(diǎn)作軸，垂足為，直線經(jīng)過點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，且，.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；直接寫出關(guān)于的不等式的解集.23．（8分）計(jì)算：2﹣1+|﹣|++2cos30°24．（10分）如圖所示，△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，EC的延長線交BD于點(diǎn)P．（1）把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖1，BD，CE的關(guān)系是（選填“相等”或“不相等”）；簡要說明理由；（2）若AB=3，AD=5，把△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠EAC=90°時(shí)，在圖2中作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，PD=，簡要說明計(jì)算過程；（3）在（2）的條件下寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值為，最大值為．25．（10分）已知關(guān)于的方程mx2+（2m-1）x+m-1=0（m≠0）.求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求整數(shù)的值.26．（12分）如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為的中點(diǎn)，作DE⊥AC，交AB的延長線于點(diǎn)F，連接DA．求證：EF為半圓O的切線；若DA＝DF＝6，求陰影區(qū)域的面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）27．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)和點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn).求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；求當(dāng)時(shí)自變量的取值范圍.

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、B【解析】試題分析：∵在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，∴∠A=180°﹣∠ACB﹣∠B=40°．由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：BC=B′C，∴∠B=∠BB′C=50°．又∵∠BB′C=∠A+∠ACB′=40°+∠ACB′，∴∠ACB′=10°，∴∠COA′=∠AOB′=∠OB′C+∠ACB′=∠B+∠ACB′=60°．故選B．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．2、C【解析】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項(xiàng)不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項(xiàng)正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項(xiàng)不合題意；故選C．3、C【解析】

根據(jù)正方形的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】與左邊圖形拼成一個(gè)正方形，正確的選擇為③，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，是一道幾何結(jié)論開放題，認(rèn)真觀察，熟練掌握和應(yīng)用正方形的判定方法是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】試題分析：∵代數(shù)式有意義，∴，解得x≥0且x≠1．故選D．考點(diǎn)：二次根式，分式有意義的條件．5、C【解析】

由當(dāng)x=-2和x=0時(shí)，y的值相等，利用二次函數(shù)圖象的對稱性即可求出對稱軸．【詳解】解：∵x=-2和x=0時(shí)，y的值相等，∴二次函數(shù)的對稱軸為，故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)圖象的對稱性找出對稱軸是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

解：=，∵2＜＜3，∴在5到6之間．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確進(jìn)行計(jì)算是解題關(guān)鍵．7、B【解析】∵摸到紅球的概率為，∴，解得n=8，故選B．8、C【解析】

分析：先求出每個(gè)數(shù)的范圍，逐一分析得出選項(xiàng).詳解：A、3<π<4，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、1<π?2<2，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、2<<3，故本選項(xiàng)符合題意；

D、3<<4，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C.點(diǎn)睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出每個(gè)數(shù)的范圍是解本題的關(guān)鍵.9、C【解析】

分別根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及三角形面積求法以及梯形面積求法得出即可：【詳解】A、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，陰影部分面積和為：xy=1．B、根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，陰影部分面積和為：．C、如圖，過點(diǎn)M作MA⊥x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)N作NB⊥x軸于點(diǎn)B，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，S△OAM=S△OAM=，從而陰影部分面積和為梯形MABN的面積：．D、根據(jù)M，N點(diǎn)的坐標(biāo)以及三角形面積求法得出，陰影部分面積為：．綜上所述，陰影部分面積最大的是C．故選C．10、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CDA=∠A=50°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠DCA=80°，根據(jù)題目中作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC，根據(jù)線段垂直平分線定理可知BD=CD，根據(jù)等邊對等角得到∠B=∠BCD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可知∠B+∠BCD=∠CDA，進(jìn)而求得∠BCD=25°，根據(jù)圖形可知∠ACB=∠ACD+∠BCD，即可解決問題.【詳解】∵CD=AC，∠A=50°∴∠CDA=∠A=50°∵∠CDA+∠A+∠DCA=180°∴∠DCA=80°根據(jù)作圖步驟可知，MN垂直平分線段BC∴BD=CD∴∠B=∠BCD∵∠B+∠BCD=∠CDA∴2∠BCD=50°∴∠BCD=25°∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=80°+25°=105°故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、線段垂直平分線定理以及三角形外角性質(zhì)，熟練掌握各個(gè)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.11、C【解析】

本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手，分別找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值．【詳解】由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則，過點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，作MN⊥x軸于點(diǎn)N，則S□ONMG=|k|．又∵M(jìn)為矩形ABCO對角線的交點(diǎn)，∴S矩形ABCO=4S□ONMG=4|k|，∵函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，∴．解得：k=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點(diǎn)分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|，本知識(shí)點(diǎn)是中考的重要考點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．12、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：7600＝7.6×103，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、4π【解析】根據(jù)扇形的面積公式可得：扇形AOB的面積為，故答案為4π.14、x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174【解析】

甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)甲、乙兩廠5月份用水量與6月份用水量列出關(guān)于x、y的方程組即可.【詳解】甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意得：x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174故答案為：x+y=200(1-15%)x+(1-10%)y=174【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、40°【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出AB＝AD、∠BAD＝100°，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可求出∠B的度數(shù)，此題得解．【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得：AB＝AD，∠BAD＝100°，∴∠B＝∠ADB＝×（180°?100°）＝40°．故填：40°.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、5π【解析】

根據(jù)題意得出球在無滑動(dòng)旋轉(zhuǎn)中通過的路程為圓弧，根據(jù)弧長公式求出弧長即可．【詳解】解：由圖形可知，圓心先向前走OO1的長度，從O到O1的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線，長度為圓的周長，然后沿著弧O1O2旋轉(zhuǎn)圓的周長，則圓心O運(yùn)動(dòng)路徑的長度為：×2π×5＝5π，故答案為5π．【點(diǎn)睛】本題考查的是弧長的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是確定半圓作無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路線并求出長度．17、（x–1）1【解析】試題分析：直接用完全平方公式分解即可，即x1﹣4x+4=（x﹣1）1．考點(diǎn)：分解因式.18、2：1【解析】

由相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得與的位似比．【詳解】解與是位似圖形，且對應(yīng)面積比為4：9，與的相似比為2：1，故答案為：2：1．【點(diǎn)睛】本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對應(yīng)的面積比等于相似比的平方．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19、(1)見解析；（2）3；（3）2；（4）1，EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA【解析】

利用菱形四條邊相等，分別在四邊上進(jìn)行截取和連接，得出AE=EB+BF=FC+CG+GD+DH=HA，進(jìn)一步求得S△AOE＝S四邊形EOFB＝S四邊形FOGC＝S四邊形GOHD＝S△HOA．即可．【詳解】（1）在AB邊上取點(diǎn)E，使AE＝4，連接OA，OE；（2）在BC邊上取點(diǎn)F，使BF＝3，連接OF；（3）在CD邊上取點(diǎn)G，使CG＝2，連接OG；（4）在DA邊上取點(diǎn)H，使DH＝1，連接OH．由于AE＝EB＋BF＝FC＋CG＝GD＋DH＝HA．可證S△AOE＝S四邊形EOFB＝S四邊形FOGC＝S四邊形GOHD＝S△HOA．故答案為：3，2，1；EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA．【點(diǎn)睛】此題考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的四條邊相等，對角線互相垂直是解題的關(guān)鍵.20、1【解析】==1.故答案為1.21、(1)證明見解析;(2).();(3).【解析】分析：（1）先判斷出∠ABM=∠DOM，進(jìn)而判斷出△OAC≌△BAM，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出BD=DM，進(jìn)而得出，進(jìn)而得出AE=，再判斷出，即可得出結(jié)論；（3）分三種情況利用勾股定理或判斷出不存在，即可得出結(jié)論．詳解：（1）∵OD⊥BM，AB⊥OM，∴∠ODM=∠BAM=90°．∵∠ABM+∠M=∠DOM+∠M，∴∠ABM=∠DOM．∵∠OAC=∠BAM，OC=BM，∴△OAC≌△BAM，∴AC=AM．（2）如圖2，過點(diǎn)D作DE∥AB，交OM于點(diǎn)E．∵OB=OM，OD⊥BM，∴BD=DM．∵DE∥AB，∴，∴AE=EM．∵OM=，∴AE=．∵DE∥AB，∴，∴．（）（3）（i）當(dāng)OA=OC時(shí)．∵．在Rt△ODM中，．∵．解得，或（舍）．（ii）當(dāng)AO=AC時(shí)，則∠AOC=∠ACO．∵∠ACO＞∠COB，∠COB=∠AOC，∴∠ACO＞∠AOC，∴此種情況不存在．（ⅲ）當(dāng)CO=CA時(shí)，則∠COA=∠CAO=α．∵∠CAO＞∠M，∠M=90°﹣α，∴α＞90°﹣α，∴α＞45°，∴∠BOA=2α＞90°．∵∠BOA≤90°，∴此種情況不存在．即：當(dāng)△OAC為等腰三角形時(shí)，x的值為．點(diǎn)睛：本題是圓的綜合題，主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，圓的有關(guān)性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是解答本題的關(guān)鍵．22、（1）y=-．y=x-1．（1）x＜2．【解析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.詳解：（1）∵，點(diǎn)A（5，2），點(diǎn)B（2，3），

∴

又∵點(diǎn)C在y軸負(fù)半軸，點(diǎn)D在第二象限，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，-1），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，3）．

∵點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為

將A（5，2）、B（2，-1）代入y=kx+b，

，解得：∴一次函數(shù)的表達(dá)式為．

（1）將代入，整理得：

∵

∴一次函數(shù)圖象與反比例函數(shù)圖象無交點(diǎn)．

觀察圖形，可知：當(dāng)x＜2時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象上方，

∴不等式＞kx+b的解集為x＜2．點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，把兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立成方程組求解，若方程組有解則兩者有交點(diǎn)，方程組無解，則兩者無交點(diǎn)．23、+4．【解析】

原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，二次根式性質(zhì)，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值．【詳解】原式＝++2+2×＝+4．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的化簡等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．24、（1）BD，CE的關(guān)系是相等；（2）或；（3）1，1【解析】分析：（1）依據(jù)△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，即可BA=CA，∠BAD=∠CAE，DA=EA，進(jìn)而得到△ABD≌△ACE，可得出BD=CE；（2）分兩種情況：依據(jù)∠PDA=∠AEC，∠PCD=∠ACE，可得△PCD∽△ACE，即可得到=，進(jìn)而得到PD=；依據(jù)∠ABD=∠PBE，∠BAD=∠BPE=90°，可得△BAD∽△BPE，即可得到，進(jìn)而得出PB=，PD=BD+PB=；（3）以A為圓心，AC長為半徑畫圓，當(dāng)CE在⊙A下方與⊙A相切時(shí)，PD的值最小；當(dāng)CE在在⊙A右上方與⊙A相切時(shí)，PD的值最大．在Rt△PED中，PD=DE?sin∠PED，因此銳角∠PED的大小直接決定了PD的大小．分兩種情況進(jìn)行討論，即可得到旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值以及最大值．詳解：（1）BD，CE的關(guān)系是相等．理由：∵△ABC和△ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，∴BA=CA，∠BAD=∠CAE，DA=EA，∴△ABD≌△ACE，∴BD=CE；故答案為相等．（2）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形，若點(diǎn)C在AD上，如圖2所示：∵∠EAC=90°，∴CE=，∵∠PDA=∠AEC，∠PCD=∠ACE，∴△PCD∽△ACE，∴，∴PD=；若點(diǎn)B在AE上，如圖2所示：∵∠BAD=90°，∴Rt△ABD中，BD=，BE=AE﹣AB=2，∵∠ABD=∠PBE，∠BAD=∠BPE=90°，∴△BAD∽△BPE，∴，即，解得PB=，∴PD=BD+PB=+=，故答案為或；（3）如圖3所示，以A為圓心，AC長為半徑畫圓，當(dāng)CE在⊙A下方與⊙A相切時(shí)，PD的值最?。划?dāng)CE在在⊙A右上方與⊙A相切時(shí)，PD的值最大．如圖3所示，分兩種情況討論：在Rt△PED中，PD=DE?sin∠PED，因此銳角∠PED的大小直接決定了PD的大?。佼?dāng)小三角形旋轉(zhuǎn)到圖中△ACB的位置時(shí)，在Rt△ACE中，CE==4，在Rt△DAE中，DE=，∵四邊形ACPB是正方形，∴PC=AB=3，∴PE=3+4=1，在Rt△PDE中，PD=，即旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最小值為1；②當(dāng)小三角形旋轉(zhuǎn)到圖中△AB'C'時(shí)，可得DP'為最大值，此時(shí)，DP'=4+3=1，即旋轉(zhuǎn)過程中線段PD的最大值為1．故答案為1，1．點(diǎn)睛：本題屬于幾何變換綜合題，主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、圓的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)利用圖形的特殊位置解決最值問題．25、（1）證明見解析（2）m=1或m=-1【解析】試題分析：（1）由于m≠0，則計(jì)算判別式的值得到，從而可判斷方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）先利用求根公式得到然后利用有理數(shù)的整除性確定整數(shù)的值．試題解析：(1)證明：∵m≠0，∴方程為一元二次方程，∴此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)∵∵方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，且m是整數(shù)，∴m=1或m=?1.26、（