試卷第=page66頁，共=sectionpages77頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁2015年海南省初中畢業(yè)升學考試中考數學試卷【含答案、解析】學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．若與互為相反數，與互為倒數，則的值為（）A．2 B． C．0 D．或22．下列運算正確的是（

）A． B． C． D．3．當x＝5時，代數式x-3的值是（

）A．4 B．-3 C．-2 D．24．學校開展捐書活動，其中6名同學捐的書本數分別為2，3，1，2，6，4．這組數據的中位數和眾數分別是（

）A．1，2 B．1.5，2 C．2.5，2 D．1.5，1.55．如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，其左視圖是（

）A． B． C． D．6．2022年北京冬季奧運會的吉祥物冰墩墩、雪容融成為名副其實的頂流，實力演繹了什么是“一墩難求”，線上線下曾一度缺貨，某專賣店銷量比較火爆的一款冰墩墩擺件銷量已經超過了25000件．其中25000用科學記數法可以表示為（

）A． B． C． D．7．根據下列已知條件，能畫出唯一的的是（

）A．，，B．，，C．，，D．，，8．解分式方程，可知方程的解為（

）A． B． C． D．無解9．某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以元出售，則下列說法中，能正確表達該商店促銷方法的是()A．原價減去10元后再打8折 B．原價打8折后再減去10元C．原價減去10元后再打2折 D．原價打2折后再減去10元10．如圖，△ABC的三個頂點分別為A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函數y＝在第一象限內的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是()A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤1611．如圖，電路圖上有個開關，電源、小燈泡和線路都能正常工作，若隨機閉合個開關，則小燈泡發(fā)光的概率為（

）A． B． C． D．12．甲、乙兩人賽跑，兩人所跑的路程與所用的時間的函數關系如圖所示，則下列說法①比賽全程1500米，②2分時甲、乙相距300米，③比賽結果是乙比甲領先50秒到達終點，④3分35秒時乙追上甲，其中正確的個數有（

）A．1 B．2 C．3 D．413．證明：平行四邊形對角線互相平分，已知：四邊形是平行四邊形，如圖所示．求證：，．以下是排亂的證明過程，正確的順序應是（）∴，．∵四邊形是平行四邊形．∴，．∴．∴，．A． B． C． D．14．如圖，BC與⊙O相切于點C，AB經過⊙O的圓心與⊙O交于D，若∠B＝40°，則∠A＝（

）A．20° B．25° C．30° D．35°二、填空題15．利用因式分解計算：．16．點，，都在一次函數的圖象上，則、、的大小關系為．（用“”表示）17．如圖，在中，，分別是和的中點，連接，點是的中點，連接并延長，交的延長線于點，若，則的長為．18．如圖，是一張等腰直角三角形彩色紙，，將斜邊上的高五等分，然后裁出4張寬度相等的長方形紙條，則這4張紙條的面積和是．三、解答題19．計算：．20．隨著時代的飛速發(fā)展，網絡購物已成為人們的消費習慣．在2022年國慶節(jié)期間，某品牌服飾在某購物平臺上開設了天貓旗艦店，開展網絡銷售；該品牌服飾有兩款爆款外套，分別是白色有帽款和黑色無帽款，其中黑色無帽款40元/件，白色有帽款50元/件．在今年國慶節(jié)這一天，該品牌這兩款爆款外套共銷售了1200件，總營業(yè)收入54000元．(1)求今年國慶節(jié)這一天該品牌服飾共銷售白色有帽款外套多少件？(2)該品牌旗艦店為提高銷售額，在今年雙11這一天，將黑色無帽款售價在國慶期間價格基礎上下調a元，白色有帽款售價在國慶期間的價格基礎上下調．由此，今年雙11期間黑色無帽款的銷量比國慶期間增加了，白色有帽款的銷量比國慶期間增加了，總營業(yè)收入比國慶期間的總營業(yè)收入增加了（百分比），請求出a的值．21．某中學開展以“你今后想從事的職業(yè)”為主題的調查活動，圍繞在演員、教師、醫(yī)生、律師、公務員共五類職業(yè)中，你最想從事哪一類職業(yè)？（必選且只選一類）的問題，在全校范圍內隨機抽取部分學生進行問卷調查，將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖，請你根據圖中提供的信息回答下列問題：(1)本次調查共抽取了多少名學生？(2)通過計算補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該中學共有名學生，請你估計該中學最喜愛律師職業(yè)的學生有多少名？22．小張早起在一條東西走向的筆直馬路上晨跑，他在A處時，D處學校和E處圖書館都在他的東北方向，當小張沿正東方向跑了到達B處時，E處圖書館在他的北偏東方向，然后他由B處繼續(xù)向正東方向跑到達C處，此時D處學校在他的北偏西方向，求D處學校和E處圖書館之間的距離．（結果保留整數）（參考數據：）23．【問題呈現】和都是直角三角形，，，，連接，，探究，的位置關系．【問題探究】（1）如圖，1，當時，直接寫出，的位置關系為______；與的數量關系為_______．（2）如圖2，當時，（1）中的結論是否成立？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．（與的數量關系可用含式子表示）【拓展應用】（3）當，，時，將繞點旋轉，使，，三點恰好在同一直線上，求的長．24．拋物線與y軸交于點，與直線y＝x交于點、點．(1)求拋物線的解析式；(2)若拋物線與軸交于點D、點E，連接，F是線段上的任意一點，當為等腰三角形時，請你直接寫出點F的坐標；(3)若點G是直線的下方該拋物線上的一點（不與點A、點B重合），使得的面積最大，請你求出點G的坐標，并求出的面積最大值；(4)如圖，線段在線段上移動（點M與點A不重合，點N與點B不重合），且，若M點的橫坐標為m，過點M作x軸的垂線與x軸交于點P，過點N作x軸的垂線與拋物線交于點Q．以點P、M、Q、N為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，請你直接寫出m的值；若不能，請說明理由．

答案第=page88頁，共=sectionpages1717頁答案第=page99頁，共=sectionpages1717頁《初中數學中考試卷》參考答案題號12345678910答案ADDCABCDBC題號11121314答案ABCB1．A【分析】本題主要考查了相反數的應用，倒數，代數式求值等知識點，牢記相反數和倒數的概念是解題的關鍵．根據互為相反數的兩個數的和等于可得，互為倒數的兩個數的乘積是可得，然后代入代數式進行計算即可．【詳解】解：與互為相反數，，與互為倒數，，，故選：．2．D【分析】根據冪的乘方，積的乘方，同底數冪乘法和合并同類項等計算法則求解即可．【詳解】解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，原式計算正確，符合題意；故選D．【點睛】本題主要考查了冪的乘方，積的乘方，同底數冪乘法和合并同類項，熟知相關計算法則是解題的關鍵．3．D【分析】把x=5代入代數式求出值即可．【詳解】解：當x=5時，x-3=5-3=2，故選：D．【點睛】此題考查了代數式的求值，將數值代入后運用運算律準確計算是解題的關鍵．4．C【分析】本題考查中位數和眾數，將所給數據從小到大排列，第三和第四個數據的平均數即為中位數，出現次數最多的即為眾數．【詳解】解：將6名同學捐的書本數從小到大排列：1，2，2，3，4，6．則這組數據的中位數為，眾數為2，故選：C．5．A【分析】根據三視圖的定義即可判斷．【詳解】根據立體圖可知該左視圖是底層有2個小正方形，第二層左邊有1個小正方形．故選A．【點睛】本題考查三視圖，解題的關鍵是根據立體圖的形狀作出三視圖，本題屬于基礎題型．6．B【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】25000用科學記數法可以表示為．故選B【點睛】此題考查科學記數法的表示方法，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7．C【分析】本題主要考查全等三角形的判定、三角形的三邊關系等知識點，掌握常見全等三角形的判定方法是解題的關鍵．根據全等三角形的判定方法逐項判斷即可．【詳解】解：A、，不能畫出，故A不符合題意；B、∠B是邊的對角，不能畫出唯一的，故B不符合題意；C、由判定能畫出唯一的，故C符合題意．D、三個角對應相等的三角形不一定全等，故D不符合題意．故選：C．8．D【分析】直接利用分式方程的解法，首先去分母，進而解方程得出答案．【詳解】解：去分母得：2?2x＝x?1，解得：x＝1，檢驗：當x＝1時，x?1＝0，故此方程無解．故選：D．【點睛】此題主要考查了解分式方程，正確掌握解題步驟是解題關鍵．9．B【詳解】將原價x元的衣服以（）元出售，是把原價打8折后再減去10元．故選B．10．C【詳解】試題解析：由于△ABC是直角三角形，所以當反比例函數經過點A時k最小，進過點C時k最大，據此可得出結論．∵△ABC是直角三角形，∴當反比例函數經過點A時k最小，經過點C時k最大，∴k最小=1×2=2，k最大=4×4=16，∴2≤k≤16．故選C．11．A【分析】本題考查了用樹狀圖或列表法求概率，畫出樹狀圖，根據樹狀圖即可求解，掌握樹狀圖或列表法是解題的關鍵．【詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有種等結果，其中能使小燈泡發(fā)光的有種，∴小燈泡發(fā)光的概率為，故選：．12．B【分析】本題考查了函數的應用，認真觀察函數圖象從中獲得有效信息是解題關鍵．①由函數圖象可以得；②根據圖象列式計算即可得出結論；③由函數圖象可以得答案；④設t分鐘后乙追上甲，列出方程，即可求解．【詳解】解：①由函數圖象可得比賽全程1500米，故①正確；②甲的速度米/分，∴分時甲、乙相距為米，故②正確；③由函數圖象可以得；乙比甲領先秒到達終點，故③錯誤；④設t分鐘后乙追上甲，則，解得：分鐘，即乙追上甲用分鐘分鐘40秒，故④錯誤．故選：B．13．C【分析】本題考查了平行四邊形性質，全等三角形的判定和性質等知識，可以從分析法入手，由果索因，進而得出結果，解題的關鍵是從條件開始，有條理地書寫和表達．【詳解】解：∵四邊形是平行四邊形，∴，，∴，，∴，∴，，故答案為：．14．B【分析】由切線的性質知OC⊥BC，求得∠COB的度數，然后使用圓周角與圓心角的關系即可計算出答案．【詳解】解：如圖，連接OC，∵BC與⊙O相切于點C，∴BC⊥OC，∴∠BCO＝90°，∵∠B＝40°，∴∠COD＝90°﹣∠B＝90°﹣40°＝50°，∴∠A＝∠COD＝×50°＝25°，故選：B．【點睛】本題考查了切線定理，涉及了圓周角與圓心角等相關知識，掌握并熟練使用相關定義定理，精準識圖是本題的解題關鍵．15．9800【分析】根據平方差公式進行因式分解再計算即可．【詳解】解：．故答案為：9800．【點睛】主要考查公式法分解因式，正確地運用平方差公式是解決問題的關鍵．16．【分析】由，利用一次函數的性質可得出隨的增大而增大，再結合，即可得出．【詳解】解：，隨的增大而增大，又一次函數的圖象過點，，，，．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數的性質，牢記“，隨的增大而增大；，隨的增大而減小”是解題的關鍵．17．2【分析】依據三角形中位線定理，即可得到MN=BC=2，MNBC，依據△MNE≌△DCE（AAS），即可得到CD=MN=2．【詳解】解：∵M，N分別是AB和AC的中點，∴MN是△ABC的中位線，∴MN=BC=2，MN∥BC，∴∠NME=∠D，∠MNE=∠DCE，∵點E是CN的中點，∴NE=CE，∴△MNE≌△DCE（AAS），∴CD=MN=2．故答案為：2．【點睛】本題主要考查了三角形中位線定理以及全等三角形的判定與性質，全等三角形的判定是結合全等三角形的性質證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關鍵是選擇恰當的判定條件．18．160【分析】先求出，進而得，依題意得紙條的寬度為，證明都是等腰直角三角形，運用面積差可求出4張紙條的面積和．此題主要考查了等腰直角三角形的性質，矩形的性質，勾股定理，正確掌握相關性質內容是解題的關鍵．【詳解】解：如圖所示：相交于一點N是等腰直角三角形，，由勾股定理得：，為等腰斜邊上的高，，依題意得紙條的寬度為：，∴都是等腰直角三角形則∵4張寬度相等的長方形紙條∴個小等腰直角三角形都是全等三角形∴∴這4張紙條的面積和是故答案為：16019．解：原式=2+1﹣5+1+9=8．【詳解】根據二次根式、冪的性質計算．20．(1)今年國慶節(jié)這一天該品牌服飾共銷售白色有帽款外套件(2)【分析】（1）設白色有帽款件，則黑色無帽款件，根據題意，列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）由（1）可知黑色無帽款有（件），在今年雙十一期間，黑色無帽款售價調整后為元，白色有帽款售價調整后為元，黑色無帽款的銷量為件，白色有帽款的銷量為件；總營業(yè)收入為，據此列出一元一次方程，解方程即可求解．【詳解】（1）設白色有帽款件，則黑色無帽款件，根據題意，得，解得，答：今年國慶節(jié)這一天該品牌服飾共銷售白色有帽款外套件；（2）由（1）可知黑色無帽款有（件），在今年雙十一期間，黑色無帽款售價調整后為元，白色有帽款售價調整后為元，黑色無帽款的銷量為件，白色有帽款的銷量為件；總營業(yè)收入為，則，解得，答：a的值為．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應用，明確題意，理清題中各量的關系，準確列出一元一次方程是解答本題的關鍵．21．(1)本次調查共抽取了學生總人數為名；(2)圖見解析；(3)該中學最喜愛律師職業(yè)的學生人數為名．【分析】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體等知識，掌握相關知識是解題的關鍵．（1）根據想成為演員的人數為占人數的，即可求解；（2）先求出想成為老師的人數，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）用總人數乘以想成為律師的百分比，即可求解．【詳解】（1）解：本次調查共抽取了學生總人數為：（名）；（2）（2）解：教師人數為：（人），條形統(tǒng)計圖如下：（3）解：該中學最喜愛律師職業(yè)的學生人數為：（名），∴該中學最喜愛律師職業(yè)的學生人數為名．22．580m【分析】過點D作，，通過解、、求出AD、AF、EF的長度，利用線段的和差即可求解．【詳解】解：根據題意可得，，，，過點D作，，則，，∴，設，則，，，∵，∴，解得，∴，在中，，在中，，∴，∴．【點睛】本題考查解直角三角形的實際應用，構造合適的直角三角形是解題的關鍵．23．（1）；（2）成立，理由見詳解；（3）或．【分析】（1）根據，得出，，證明，得出，根據，求出，即可證明結論；（2）證明，得出，根據，求出，即可證明結論；（3）分兩種情況，當點在線段上時，當點在線段上時，分別畫出圖形，根據勾股定理求出結果即可．【詳解】解：（1）延長交于點，如圖，，，，，，，，，，，，，故答案為：；；（2）成立，理由如下：如圖延長交于點，，，，，，，，，，；（3）當點在線段上時，連接，如圖所示；設，則，根據（2）可知，，，根據（2）可知，，，根據勾股定理得，即，解得或（舍去），此時；當點在線段上時，連接，如圖所示，設，則，根據（2）可知，，，根據（2）可知，，根據勾股定理得，即，解得或（舍去），此時；綜上，或．【點睛】本題考查幾何變換的綜合應用，主要考查了全等三角形的判定和性質、相似三角