湖南湘潭市電機(jī)子弟中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試章節(jié)測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．2、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．已知：如圖，∠ACD是△ABC的外角．求證：∠ACD＝∠A+∠B．證法1：如圖，∵∠A＝70°，∠B＝63°，且∠ACD＝133°（量角器測量所得）又∵133°＝70°+63°（計算所得）∴∠ACD＝∠A+∠B（等量代換）．證法2：如圖，∵∠A+∠B+∠ACB＝180°（三角形內(nèi)角和定理），又∵∠ACD+∠ACB＝180°（平角定義），∴∠ACD+∠ACB＝∠A+∠B+∠ACB（等量代換）．∴∠ACD＝∠A+∠B（等式性質(zhì)）．下列說法正確的是（）A．證法1用特殊到一般法證明了該定理B．證法1只要測量夠100個三角形進(jìn)行驗(yàn)證，就能證明該定理C．證法2還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整D．證法2用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理4、如圖，AB∥CD，AE∥CF，∠A=41°，則∠C的度數(shù)為（）A．139° B．141° C．131° D．129°5、一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子六個面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲這枚骰子，前5次朝上的點(diǎn)數(shù)恰好是1～5，則第6次朝上的點(diǎn)數(shù)是6的可能性（）A．等于朝上點(diǎn)數(shù)為5的可能性B．大于朝上點(diǎn)數(shù)為5的可能性C．小于朝上點(diǎn)數(shù)為5的可能性D．無法確定6、聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速，實(shí)驗(yàn)測得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表：下列結(jié)論錯誤的是（）A．在這個變化中，氣溫是自變量，音速是因變量B．y隨x的增大而增大C．當(dāng)氣溫為30°C時，音速為350米/秒D．溫度每升高5°C，音速增加3米/秒7、下列運(yùn)算不正確的是（）A． B． C． D．8、如圖，若將①中的陰影部分剪下來，拼成圖②所示的長方形，比較兩圖陰影部分的面積，可以得到乘法公式的是（）A． B．C． D．9、下列所給的各組線段，能組成三角形的是：()A．2，11，13 B．5，12，7 C．5，5，11 D．5，12，1310、如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠COB＝36°12'，則∠AOC的度數(shù)為（）A．164°12' B．136°12' C．143°88' D．143°48'第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、一種細(xì)胞的直徑是0.0000705m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________m．2、如圖，∠1＝∠2，加上條件_____，可以得到△ADB≌△ADC（SAS）．3、如圖，在長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，動點(diǎn)M在線段AC上運(yùn)動（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)M關(guān)于邊AD，DC的對稱點(diǎn)分別為M1，M2，連接M1M2，點(diǎn)D在M1M2上，則在點(diǎn)M的運(yùn)動過程中，線段M1M2長度的最小值是_______．4、如圖，在中，平分，于點(diǎn)E，若的面積為，則陰影部分的面積為________．5、若長方形的周長為16，長為y，寬為x，則y與x的關(guān)系式為

___．6、按下面的運(yùn)算程序，輸入一個實(shí)數(shù)，那么輸出值______.7、如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，BE是△ABD中AD邊上的中線，若△ABC的面積是80，則△ABE的面積是________．8、如圖，三條直線兩兩相交，其中同旁內(nèi)角共有_______對，同位角共有______對，內(nèi)錯角共有_______對．9、_________°，的余角是________．10、汽車開始行駛時，油箱中有油30升，如果每小時耗油5升，那么油箱中的剩余油量(升)和工作時間(時)之間的函數(shù)關(guān)系式是____，自變量的取值范圍____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、某地區(qū)旅游部門，對所推出的報團(tuán)游和自助游項(xiàng)目進(jìn)行了深入調(diào)查，下表為該部門從去年某月到該地區(qū)旅游的游客中，隨機(jī)抽取的100位游客的滿意度調(diào)查表．滿意度老年人中年人青年人報團(tuán)游自助游報團(tuán)游自助游報團(tuán)游自助游滿意121184156一般2164412不滿意116232（1）由表中的數(shù)據(jù)分析，老年人、中年人和青年人這三種人群中，哪一類人群更傾向于選擇報團(tuán)游？（2）為了提高服務(wù)水平，該旅游部門要從上述樣本里滿意度為“不滿意”的自助游游客中，隨機(jī)抽取2人征集改造建議，求這2人中有老年人的概率．2、如圖1，AM為△ABC的BC邊的中線，點(diǎn)P為AM上一點(diǎn)，連接PB．（1）若P為線段AM的中點(diǎn)．①設(shè)△ABP的面積為S1，△ABC的面積為S，求的值；②已知AB＝5，AC＝3，設(shè)AP＝x，求x的取值范圍．（2）如圖2，若AC＝BP，求證：∠BPM＝∠CAM．3、如圖，在△ABC中，D是邊AB上一點(diǎn)，E是邊AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作交DE的延長線于點(diǎn)F．（1）求證：△ADE≌△CFE；（2）若AB＝AC，CE＝5，CF＝7，求DB的長．4、任意擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，計算下列事件發(fā)生的概率：（1）擲出的數(shù)字是奇數(shù)；（2）擲出的數(shù)字大于8；（3）擲出的數(shù)字是一位數(shù)；（4）擲出的數(shù)字是3的倍數(shù)．5、計算：（1）計算：（﹣1）2010+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）計算：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x．6、小明就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計．如圖是他通過收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）該班共有名同學(xué)；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；（3）在全班同學(xué)中隨機(jī)選出一名同學(xué)來宣讀交通安全法規(guī)，選出的恰好是騎車上學(xué)的同學(xué)的概率是；（4）若全校共有2000名學(xué)生，估計步行上學(xué)的學(xué)生有多少名學(xué)生？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)稱軸的定義進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D．是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2、D【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：選項(xiàng)A、B、C均不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；選項(xiàng)D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、D【分析】利用測量的方法只能是驗(yàn)證，用定理，定義，性質(zhì)結(jié)合嚴(yán)密的邏輯推理推導(dǎo)新的結(jié)論才是證明，再逐一分析各選項(xiàng)即可得到答案.【詳解】解：證法一只是利用特殊值驗(yàn)證三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，證法2才是用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理，故A不符合題意，C不符合題意，D符合題意，證法1測量夠100個三角形進(jìn)行驗(yàn)證，也只是驗(yàn)證，不能證明該定理，故B不符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)的驗(yàn)證與證明，理解驗(yàn)證與證明的含義及證明的方法是解本題的關(guān)鍵.4、A【分析】如圖，根據(jù)AECF，得到∠CGB=41°，根據(jù)ABCD，即可得到∠C=139°．．【詳解】解：如圖，∵AECF，∴∠A=∠CGB=41°，∵ABCD，∴∠C=180°-∠CGB=139°．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟知平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)正六面體骰子六個面出現(xiàn)的可能性相同判斷即可；【詳解】因?yàn)橐幻毒鶆虻镊蛔由嫌小?”至“6”，所以第6次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為1至6的機(jī)會相同．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了可能性大小，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣氣溫關(guān)系逐一判斷即可．【詳解】A、∵在這個變化中，自變量是氣溫，因變量是音速，∴選項(xiàng)A正確；B、∵根據(jù)數(shù)據(jù)表，可得氣溫越高，音速越快，∴y隨x的增大而增大∴選項(xiàng)B正確；C、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，∵當(dāng)氣溫為30°C時，音速為343+6=349米/秒∴選項(xiàng)C錯誤；D、根據(jù)表格可得當(dāng)氣溫每升高5°C，音速增加3m/s，選項(xiàng)D正確．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了自變量、因變量的含義和判斷．熟練掌握自變量、因變量的含義是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項(xiàng)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、，原選項(xiàng)正確，故不符合題意；B、，原選項(xiàng)正確，故不符合題意；C、與不是同類項(xiàng)，不能合并，原選項(xiàng)錯誤，故符合題意；D、，原選項(xiàng)正確，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項(xiàng)，熟練掌握同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方及合并同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)圖形可以寫出相應(yīng)的等式，從而可以解答本題．【詳解】解：由圖可得，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．9、D【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，判斷選擇即可．【詳解】∵2+11=13，∴A不符合題意；∵5+7=12，∴B不符合題意；∵5+5=10＜11，∴C不符合題意；∵5+12=17＞13，∴D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了構(gòu)成三角形的條件，熟練掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角及角度的運(yùn)算可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：由圖可知：∠AOC+∠BOC=180°，∵∠COB＝36°12'，∴∠AOC=180°-∠BOC=143°48'，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查鄰補(bǔ)角及角度的運(yùn)算，熟練掌握鄰補(bǔ)角及角度的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、7.05×10﹣5【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000705＝7.05×10﹣5；故答案為：7.05×10﹣5．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、AB=AC（答案不唯一）【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得△ADB≌△ADC．【詳解】解：加上條件，AB=AC，可以得到△ADB≌△ADC（SAS）．在△ADB與△ADC中，，∴△ADB≌△ADC（SAS），故答案為：AB=AC（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．3、【分析】過D作于，連接，根據(jù)題意可得，從而可以判定M1M2最小值為，即可求解．【詳解】解：過D作于，連接，如圖：長方形ABCD中，AD＝BC＝5，AB＝CD＝12，AC＝13，∴∴，∵M(jìn)關(guān)于邊AD，DC的對稱點(diǎn)分別為M1，M2，∴DM1＝DM＝DM2，∴，線段M1M2長度最小即是DM長度最小，此時DM⊥AC，即M與重合，M1M2最小值為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的有關(guān)性質(zhì)將的最小值轉(zhuǎn)化為的最小值是解題的關(guān)鍵．4、6【分析】證點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，可得△ACE與△ACD的面積之比，同理可得△ABE和△ABD的面積之比，即可解答出．【詳解】解：如圖，平分，于點(diǎn)E，∴，，∵，∴≌∴，∴S△ACE：S△ACD＝1：2，同理可得，S△ABE：S△ABD＝1：2，∵S△ABC＝12，∴陰影部分的面積為S△ACE＋S△ABE＝S△ABC＝×12＝6．故答案為6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)及三角形面積的等積變換，解題關(guān)鍵是明確三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．5、y＝?x＋8【分析】本題根據(jù)長方形的周長＝2（長＋寬），代入對應(yīng)數(shù)據(jù)，對式子進(jìn)行變形，即可解答．【詳解】解：由題意可得，2（x＋y）＝16，整理可得，y＝?x＋8．故答案為：y＝?x＋8．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是變量之間的關(guān)系，通過理解題意，列出等式是解決問題的關(guān)鍵．6、9【分析】先根據(jù)圖表列出函數(shù)關(guān)系式，然后計算當(dāng)時y的值.【詳解】當(dāng)時，.故填9.【點(diǎn)睛】本題考查程序流程圖、代數(shù)式求值和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，在本題中根據(jù)流程圖列函數(shù)關(guān)系式，要注意減法和乘法要先算減法時，需給減法帶上括號.7、20【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分，求出面積比，即可解答．【詳解】解：∵AD是BC上的中線，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，∵BE是△ABD中AD邊上的中線，∴S△ABE=S△BED=S△ABD，∴S△ABE=S△ABC，∵△ABC的面積是80，∴S△ABE=×80=20．故答案為：20．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形面積的求法，掌握三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，是解答本題的關(guān)鍵．8、6126【分析】根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角和內(nèi)錯角的定義判斷即可；【詳解】如圖所示：同位角有：與；與；與，與；與；與；與；與；與；與；與；和，共有12對；同旁內(nèi)角有：與；與；與；與；與；與，共有6對；內(nèi)錯角有：與；與；與；與；與；與，共有6對；故答案是：6；12；6．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)角度的四則運(yùn)算法則、余角的定義即可得．【詳解】解：，，，，，；的余角是，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了角度的四則運(yùn)算、余角，熟練掌握角度的四則運(yùn)算法則和余角的定義是解題關(guān)鍵．10、y=30-5x0≤x≤6【分析】油箱內(nèi)剩余油量=原有的油量-x小時消耗的油量，可列出函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)每小時耗油量可求出可行駛的時間，即可得出自變量的取值范圍．【詳解】∵油箱中有油30升，每小時耗油5升，工作時間為x，∴油箱內(nèi)剩余油量y=30-5x，30÷5=6，∴可行駛6小時，∴自變量的取值范圍為0≤x≤6，故答案為：y=30-5x，0≤x≤6【點(diǎn)睛】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一次函數(shù)，本題關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，t小時消耗的油量，三者之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式．三、解答題1、（1）老年人，（2）【分析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，利用古典概型的概率計算公式求出結(jié)果，比較大小即可得出結(jié)論，（2）根據(jù)表格中的信息，“不滿意”的自助游人群中，老年人有1人，中年人有2人，青年人有2人，根據(jù)條件，列出基本事件，利用古典概型的概率計算公式可得結(jié)果．【詳解】解：（1）由題中表格數(shù)據(jù)可得老年人選擇報團(tuán)游的頻率為：，中年人選擇報團(tuán)游的頻率為：，青年人選擇報團(tuán)游的頻率為：，因?yàn)?，所以老年人更傾向于報團(tuán)游；（2）由題意得滿意度為“不滿意”的自助游游客中，老年人有一人，記為a；中年人有2人，分別記為b、c；青年人有2人，分別記為d、e．從中隨機(jī)選取2人，其基本事件為（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）共10個，這2人中有老年人包含的基本事件為（a，b），（a，c），（a，d），（a，e）共4個，故這2人中有老年人的概率P=．【點(diǎn)睛】本題考查了用樣本估計總體及古典概型概率的求法，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出基本事件的總數(shù)和在一定條件下基本事件的個數(shù)．2、（1）①，②；（2）證明見解析【分析】（1）①由中線定義即可得，故②過C點(diǎn)作AB平行線，過B點(diǎn)作AC平行線，相交于點(diǎn)N，連接ME，可得，AB=CE，則在中，有兩邊之和大于第三邊，兩邊之和小于第三邊，即可求出AE的取值范圍，即，又因?yàn)镻為線段AM，故．（2）延長PM到點(diǎn)D使PM=DM，連接DC，由邊角邊可證明，則對應(yīng)邊BP=CD相等，由等角對等邊即可求得∠BPM=∠CDM，同理可得∠CAM=∠CDM，所以∠BPM＝∠CAM．【詳解】（1）①由AM為△ABC的BC邊的中線可知由P為線段AM的中點(diǎn)可知則，故②過C點(diǎn)作AB平行線，過B點(diǎn)作AC平行線，相交于點(diǎn)N，連接ME∵AB//CE∴∠ABC=∠BCE，∠BAE=∠AEC，BM=MC∴（AAS）∴AB=CE在中有即得即∵P為線段AM的中點(diǎn)∴AM=2AP，∴即．（2）延長PM到點(diǎn)D使PM=DM，連接DC，∵PM=DM，∠BMP=∠CMD，BM=CM∴（SAS）∴BP=CD，∠BPM=∠CDM又∵AC＝BP∴AC＝CD∴∠CAM=∠CDM∴∠BPM＝∠CAM【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問題，其中三角形的一條中線把原三角形分成兩個等底同高的三角形，因此分得的兩個三角形面積相等，利用這一特點(diǎn)可以求解有關(guān)的面積問題；三角形三邊的關(guān)系：任意兩邊的和都大于第三邊；任意兩邊之和都要小于第三邊等性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）DB=3．【分析】（1）先證明再證明從而可得結(jié)論；（2）利用全等三角形的性質(zhì)證明再求解從而可得答案.【詳解】證明：（1）E是邊AC的中點(diǎn)，△ADE≌△CFE；（2）△ADE≌△CFE，CE＝5，C