浙江越秀外國(guó)語學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心，4為半徑作圓，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，5），則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)P在⊙O上B．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)C．點(diǎn)P在⊙O外D．點(diǎn)P在⊙O上或在⊙O外答案:C解析:這道題考查點(diǎn)與圓的位置關(guān)系。圓的方程為$$x^2+y^2=r^2$$（圓心為原點(diǎn)，半徑為r），半徑為4時(shí)，方程為$$x^2+y^2=16$$。點(diǎn)P坐標(biāo)（5，5），則點(diǎn)P到原點(diǎn)距離為$$\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}>4$$。所以點(diǎn)P在⊙O外。2、[單選題]等差數(shù)列{an}中,已知a3=10,a8=-20,則公差d=________A．3B．-6C．4D．-3答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。在等差數(shù)列中，通項(xiàng)公式為$$a_n=a_1+(n-1)d$$。已知$$a_3=10$$，$$a_8=-20$$，通過兩式相減可求出公差$$d$$。計(jì)算可得$$d=\frac{a_8-a_3}{8-3}=\frac{-20-10}{5}=-6$$，所以答案選B。3、[單選題]在三角形內(nèi)部，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是（）A．三條中線的交點(diǎn)B．三條高線交點(diǎn)C．三個(gè)內(nèi)角平分線交點(diǎn)D．三邊垂直平分線交點(diǎn)答案:C解析:這道題考查三角形的相關(guān)知識(shí)。在三角形中，角平分線的性質(zhì)是角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。所以到三角形三邊距離相等的點(diǎn)，就是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。選項(xiàng)A中線交點(diǎn)是重心，選項(xiàng)B高線交點(diǎn)是垂心，選項(xiàng)D三邊垂直平分線交點(diǎn)是外心。因此答案選C。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:直角三角形定義是兩條直角邊的平方和等于第三邊的平方。

A:4/（1+3+4）=1/21/2*180°=90°為直角三角形

同理得B、C、D5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[單選題]下列說法不正確的是（）A．直線AB和直線BA是同一條直線B．筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫出一個(gè)又一個(gè)字，可以說明“點(diǎn)動(dòng)成線”C．若∠1=30.5度，∠2=30°50′，則∠1＜∠2D．兩點(diǎn)之間，直線最短答案:D解析:A項(xiàng)中，直線AB和直線BA表示的是同一條直線，只是表示的順序不同，所以A項(xiàng)正確。B項(xiàng)中，筆尖在紙上快速滑動(dòng)，可以看作是一個(gè)點(diǎn)在移動(dòng)，從而形成了一條線，這符合“點(diǎn)動(dòng)成線”的幾何原理，所以B項(xiàng)正確。C項(xiàng)中，將∠2的度數(shù)轉(zhuǎn)換為度制，30°50′等于30.8333°，顯然大于30.5°，所以∠1＜∠2，C項(xiàng)正確。D項(xiàng)中，兩點(diǎn)之間，線段最短，而不是直線，因?yàn)橹本€是無限延伸的，不具有長(zhǎng)度的可比性，所以D項(xiàng)錯(cuò)誤。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]已知丨x-a丨＜1的解集為{x丨2＜x＜4}，則實(shí)數(shù)a等于（）A．1B．2C．3D．4答案:C解析:這道題考查絕對(duì)值不等式的求解。丨x-a丨＜1意味著-1＜x-a＜1，即a-1＜x＜a+1。已知解集為{x丨2＜x＜4}，所以a-1=2，a=3。選項(xiàng)A、B、D代入均不符合條件，所以答案選C。11、[單選題]一般具有統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器可以直接求出（）A．平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差B．方差和標(biāo)準(zhǔn)差C．眾數(shù)和方差D．平均數(shù)和方差答案:A解析:這道題考查對(duì)計(jì)算器統(tǒng)計(jì)功能的了解。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差是常見且重要的統(tǒng)計(jì)量。一般具有統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器能夠直接求出這兩個(gè)量。方差的計(jì)算相對(duì)復(fù)雜，眾數(shù)的確定也并非能直接得出。所以能直接求出的是平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，答案選A。12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]直線a//平面M,直線a⊥直線b，則直線b與平面M的位置關(guān)系是（）A．平行B．在面內(nèi)C．相交D．平行或相交或在面內(nèi)答案:D解析:這道題考查直線與平面的位置關(guān)系。在空間幾何中，當(dāng)直線a平行于平面M且直線a垂直于直線b時(shí)，直線b與平面M的位置關(guān)系有多種可能。直線b可能平行于平面M，也可能與平面M相交，還可能在平面M內(nèi)。這取決于直線b自身的位置和方向，所以答案是D。15、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:偶函數(shù)的定義是f(x)=f(-x)。將f(x)=x^2+(a-7)x-5代入，得到f(-x)=x^2-(a-7)x-5。要使f(x)=f(-x)，則x^2+(a-7)x-5必須等于x^2-(a-7)x-5。比較兩邊的系數(shù)，(a-7)x必須等于-(a-7)x，因此a-7必須等于0，即a=7。16、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:已知角的終邊上有一點(diǎn)(-1,2)，根據(jù)余弦的定義，cosα=鄰邊/斜邊。首先需要計(jì)算斜邊的長(zhǎng)度，斜邊可以通過點(diǎn)(-1,2)到原點(diǎn)的距離公式計(jì)算得出，即√((-1)^2+2^2)=√(1+4)=√5。鄰邊為-1，因此cosα=-1/√5。為了使結(jié)果更簡(jiǎn)潔，可以將分子分母同時(shí)乘以√5，得到cosα=-√5/5。因此，正確答案是A。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]過點(diǎn)（1,2）、（3,6）的直線的斜率為（）A．1B．2C．3D．4答案:B解析:這道題考查直線斜率的計(jì)算。直線斜率的計(jì)算公式為：$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。已知直線過點(diǎn)（1,2）、（3,6），代入公式可得斜率為$$\frac{6-2}{3-1}=2$$。選項(xiàng)A、C、D計(jì)算結(jié)果均不為2，所以答案選B。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:21、[單選題]數(shù)列5，3，4，6，8，7的中位數(shù)是（）A．4B．6C．5.5D．5答案:C解析:這道題考查中位數(shù)的概念。將數(shù)列從小到大排列為3，4，5，6，7，8。數(shù)列個(gè)數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均值，即（5+6）÷2=5.5。所以在這四個(gè)選項(xiàng)中，正確答案是C。22、[單選題]一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7，它的展開圖如圖，下列判斷正確的是（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:根據(jù)題目描述，骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7。展開圖中可以看到，假設(shè)某個(gè)面為x，則其相對(duì)面的點(diǎn)數(shù)為7-x。通過觀察展開圖，可以推斷出A、B、C分別代表的點(diǎn)數(shù)，從而確定正確選項(xiàng)。根據(jù)展開圖和骰子的性質(zhì)，A代表的點(diǎn)數(shù)符合相對(duì)面點(diǎn)數(shù)和為7的條件，因此正確答案是A。23、[單選題]下列各組角中，終邊相同的是().A．390°，690°B．-330°，750°C．480°，420°D．3000°，-840°答案:B解析:這道題考查角的終邊相同的概念。在平面幾何中，終邊相同的角相差360°的整數(shù)倍。-330°與750°相差360°×2=720°，所以它們終邊相同。A選項(xiàng)兩角相差300°，C選項(xiàng)兩角相差60°，D選項(xiàng)兩角相差2160°，均不符合終邊相同的條件。綜上，答案選B。24、[單選題]下列命題正確的是（）A．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形B．三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等C．過任意三點(diǎn)可以畫一個(gè)圓D．對(duì)角線互相平分且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形答案:D解析:這道題考查四邊形的相關(guān)知識(shí)。菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，A選項(xiàng)錯(cuò)誤。三角形的內(nèi)心是角平分線交點(diǎn)，到三邊距離相等，B選項(xiàng)錯(cuò)誤。過不在同一直線上的三點(diǎn)可畫一個(gè)圓，C選項(xiàng)錯(cuò)誤。對(duì)角線互相平分說明是平行四邊形，再有一個(gè)角是直角則為矩形，D選項(xiàng)正確。25、[單選題]大正方形的周長(zhǎng)比小正方形的周長(zhǎng)多24cm，而面積比是4：1，這兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)（cm）分別是（）A．8和2B．8和4C．12和6D．12和3答案:C解析:這道題考查正方形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。正方形周長(zhǎng)=4×邊長(zhǎng)，面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。大正方形周長(zhǎng)比小正方形多24cm，面積比是4:1。設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為x，大正方形邊長(zhǎng)為y，則4y-4x=24，y2=4x2，解得y=12，x=6，所以答案選C。26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:27、[單選題]已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.若S5＝7，S10＝21，則S15等于()A．35B．42C．49D．63答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，依次等距離取出的項(xiàng)之和仍成等差數(shù)列。已知S5＝7，S10＝21，則S5，S10-S5，S15-S10也成等差數(shù)列。即7，14，S15-21成等差，可得S15-21=21，所以S15=42。28、[單選題]在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)0，若AC=8，BD=6，則邊AB的長(zhǎng)的取值范圍是（)A．1<AB<7B．2<AB<14C．6<AB<8D．3<AB<4答案:A解析:這道題考查平行四邊形的性質(zhì)。平行四邊形的對(duì)角線互相平分，所以AO=4，BO=3。根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可得1<AB<7。選項(xiàng)A中1<AB<7符合條件，其他選項(xiàng)不符合，所以選A。29、[單選題]下列事件中，是隨機(jī)事件的是（)A．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為180°C．太陽從東方升起D．任意一個(gè)五邊形的外角和等于540°答案:A解析:這道題考查對(duì)隨機(jī)事件的理解。隨機(jī)事件是在一定條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件。A選項(xiàng)，經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈是具有不確定性的，可能遇到紅燈也可能是綠燈，屬于隨機(jī)事件。B選項(xiàng)，任意三角形內(nèi)角和為180°是必然的，不是隨機(jī)事件。C選項(xiàng)，太陽從東方升起是必然事件。D選項(xiàng)，任意五邊形外角和等于360°是必然的，不是隨機(jī)事件。所以答案是A。30、[單選題]A．9B．10C．99D．100答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ACD解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解開不等式，m＞-12、[判斷題]若cosθ＞0，則θ是第一象限角.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若cosθ＞0，則θ是第一、四象限角或x軸正半軸上的角.3、[判斷題]池塘里的睡蓮的面積每天長(zhǎng)大1倍，若經(jīng)過17天就可以長(zhǎng)滿整個(gè)池塘，但是要長(zhǎng)滿半個(gè)池塘卻需要16天。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)樗徝娣e每天長(zhǎng)大1倍，經(jīng)過17天長(zhǎng)滿整個(gè)池塘，那么長(zhǎng)滿半個(gè)池塘需要16天，此題為正確的原因在于符合睡蓮生長(zhǎng)的規(guī)律。4、[判斷題]能完全重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:能完全重合的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱圖形。5、[判斷題]1弧度是長(zhǎng)度等于半徑的弧所對(duì)的圓心角。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題正確，因?yàn)楦鶕?jù)弧度的定