南京特殊教育師范學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)預(yù)測復(fù)習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:根據(jù)三角函數(shù)的基本關(guān)系，對于銳角α，有sin2α+cos2α=1。已知sinα=√3/2，可以將其代入上述公式，求解cosα的值。通過計算，可以得出cosα=1/2，因此正確答案為B。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:4、[單選題]集合A={1,3},B={2,3,4}，則A∩B等于().A．{1}B．{2}C．{3}D．{1，2，3，4}答案:C解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。交集是指兩個集合中共同擁有的元素。集合A中有1和3，集合B中有2、3、4，共同的元素只有3。所以A∩B的結(jié)果就是{3}，答案選C。5、[單選題]馬先生于兩年前購買了一部手機(jī)，現(xiàn)在這款手機(jī)的價格已降為1000元，設(shè)這種手機(jī)每年降價20%，那么兩年前這部手機(jī)的價格為()A．1535.5元B．1440元C．1620元D．1562.5元答案:D解析:這道題考查價格變化的計算。設(shè)兩年前手機(jī)價格為x元，每年降價20%，則一年后價格為0.8x元，兩年后價格為0.8×0.8x元，即0.64x元。已知現(xiàn)在價格為1000元，所以0.64x=1000，解得x=1562.5元。答案選D。6、[單選題]已知一個正六邊形的半徑是r，則此正六邊形的周長是（）A．3rB．6rC．12rD．24r答案:B解析:這道題考查正六邊形的性質(zhì)。正六邊形的半徑等于其邊長，所以邊長為r。由于正六邊形有6條邊，且每條邊長度均為r，所以周長就是6倍的邊長，即6r。答案選B。7、[單選題]畫圓時，圓規(guī)兩腳間可叉開的距離是圓的（）A．直徑B．半徑C．周長D．面積答案:B解析:這道題考查圓的基本概念。畫圓時，圓規(guī)有針尖的一腳固定圓心，兩腳間叉開的距離決定圓的大小。在圓的相關(guān)知識中，圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑。所以答案選B。圓的直徑是通過圓心且兩端都在圓上的線段；周長是圓一周的長度；面積是圓所占平面的大小。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、[單選題]小明總結(jié)了以下結(jié)論:

①a(b+c)=ab+ac

②a(b-c)=ab-ac;

③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);

④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0)

其中一定成立的個數(shù)是()A．1B．2C．3D．4答案:C解析:這道題考查乘法分配律及除法運(yùn)算。①②③均是乘法分配律的正確應(yīng)用。①②體現(xiàn)乘法對加法和減法的分配，③是除法形式的分配（a≠0）。而④中，除法沒有這樣的分配規(guī)律，a÷(b+c)≠a÷b+a÷c（a≠0）。所以一定成立的有3個，答案選C。10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]A．0個B．1個C．2個D．3個答案:B解析:13、[單選題]張師傅不小心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準(zhǔn)備去店里重新配置一塊與原來—模—樣的，最省事的做法是()A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．①②③都帶去答案:C解析:為了重新配置一塊與原來一模一樣的三角形玻璃，最省事的做法是帶上能夠完整描述原來三角形形狀和尺寸的那一塊。由于三角形的角度和邊長決定了其唯一性，帶上包含最多邊和角信息的塊最為省事。圖中塊③似乎包含了較多的邊和角信息，因此帶上塊③最省事。14、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:要確定函數(shù)y=-x^2+8x的值域，我們需要找到其在這個區(qū)間[0,5]上的最大值和最小值。這個函數(shù)是一個開口向下的拋物線，其頂點(diǎn)可以通過求導(dǎo)數(shù)找到。設(shè)y'=-2x+8，令y'=0，解得x=4。將x=4代入原函數(shù)，得到y(tǒng)的最大值為-4^2+8*4=16。接下來，我們檢查區(qū)間的端點(diǎn)值，當(dāng)x=0時，y=0；當(dāng)x=5時，y=-5^2+8*5=15。因此，函數(shù)在區(qū)間[0,5]上的值域是[0,16]。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]一個函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，那么這個函數(shù)的值（）A．都是正數(shù)B．都是負(fù)數(shù)C．都是非負(fù)數(shù)D．可正、可負(fù)或為零答案:A解析:這道題考查函數(shù)圖象所在象限與函數(shù)值的關(guān)系。在平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為正數(shù)。一個函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，說明其函數(shù)值對應(yīng)的縱坐標(biāo)都是正數(shù)，所以這個函數(shù)的值都是正數(shù)。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]函數(shù)y=lg(x-1)的定義域為().A．{x|x>0}B．{x|x>l}C．{x|x≥l或x<0}D．{x|0<x≤1}答案:B解析:這道題考查對數(shù)函數(shù)定義域的知識。對于函數(shù)y=lg(x-1)，對數(shù)中的真數(shù)必須大于0，即x-1>0，解得x>1。選項A中x>0范圍過小；C中x≥1或x錯誤；D中01}，答案選B。20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:21、[單選題]關(guān)于異面直線，下面說法正確的是（）A．在空間不相交的兩條直線異面B．分別在平面α和β內(nèi)的兩直線是異面直線C．異面直線不相交也不平行D．垂直的兩條直線不能異面答案:C解析:這道題考查異面直線的概念。在空間中，異面直線是既不相交也不平行的直線。選項A，空間不相交的兩條直線可能平行，不一定異面；選項B，分別在兩個平面內(nèi)的直線可能平行或相交，不一定異面；選項D，垂直的兩條直線可能異面。所以答案是C。22、[單選題]用不等式表示“x的3倍與2的差是非負(fù)數(shù)”正確的是（)A．3x-2＞0B．3x-2≥0C．3x-2＜0D．3x-2≤0答案:B解析:這道題考查不等式的應(yīng)用?！皒的3倍”即3x，“與2的差”為3x-2?！胺秦?fù)數(shù)”意味著大于等于0。A選項3x-2＞0表示是正數(shù)；C選項3x-2＜0表示是負(fù)數(shù)；D選項3x-2≤0表示小于等于0。而題目要求“非負(fù)數(shù)”，所以應(yīng)選擇B選項3x-2≥0。23、[單選題]已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若S5＝7，S10＝21，則S15等于()A．35B．42C．49D．63答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，依次等距離取出的項之和仍成等差數(shù)列。已知S5＝7，S10＝21，則S5，S10-S5，S15-S10也成等差數(shù)列。即7，14，S15-21成等差，可得S15-21=21，所以S15=42。24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、[單選題]已知a>b且a、b均為正數(shù)，則一定有-4a口-4b,“□”中應(yīng)填的符號是（)A．>B．<C．≥D．=答案:B解析:這道題考查不等式的性質(zhì)。當(dāng)a、b均為正數(shù)且a>b時，兩邊同時乘以同一個負(fù)數(shù)-4，不等號方向要改變。所以-4a<-4b，應(yīng)選B選項。因為不等式兩邊同乘負(fù)數(shù)，不等號方向反轉(zhuǎn)，這是解這類題的關(guān)鍵知識點(diǎn)。26、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、[單選題]下列各組對象能組成一個集合的是()

①某中學(xué)高一年級所有聰明的學(xué)生；②周長為10cm的三角形；③所有不小于3的正整數(shù)；④根號3的所有近似值．A．①②B．③④C．②③D．①③答案:C解析:這道題考查集合的定義。集合中的元素具有確定性。①中“聰明”沒有明確標(biāo)準(zhǔn)，不具確定性；②中周長為10cm的三角形是確定的；③中所有不小于3的正整數(shù)是確定的；④中“近似值”不明確，不確定。所以能組成集合的是②③。30、[單選題]在Rt△ABC中，∠C為直角，BC=1/2AB，則∠A（）A．30°B．45°C．60°D．75°答案:A解析:這道題考查直角三角形的性質(zhì)。在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為30°。在Rt△ABC中，∠C為直角，BC=1/2AB，所以BC所對的∠A為30°。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]列命題中正確的個數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項。B中2b是2a和2c的等差中項；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:A：sin2x最大值為1，則y=1/2sin2x的最大值為1/2.故A錯B對

C：T=2π/W=2π/2=π，故C對D錯第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是單調(diào)遞增函數(shù)。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是單調(diào)遞減函數(shù)。2、[判斷題]函數(shù)y=sin2x的最小正周期是2πA．正確B．錯誤答案:B解析:π3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:4、[判斷題]奇函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱A．正確B．錯誤答案:B解析:偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:x=±3。一定要注意還有-3.6、[判斷題]“拋擲一顆正方形骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為8”是隨機(jī)事件A．正確B．錯誤答案:B解