6.2 不等式的基本性質(zhì)第六章

一元一次不等式學習目標課時講解1課時流程2不等式的基本性質(zhì)利用不等式的基本性質(zhì)化簡不等式逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升知1－講感悟新知知識點不等式的基本性質(zhì)1性質(zhì)文字表述符號表示不等式的基本性質(zhì)1不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變?nèi)绻鸻>b，那么a＋c>b＋c(或a－

c>b－

c)不等式的基本性質(zhì)2不等式的兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變不等式的基本性質(zhì)3不等式的兩邊都乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變

感悟新知知1－講特別解讀1.不等式的三條基本性質(zhì)是不等式變形的依據(jù)，運用不等式的基本性質(zhì)時，不等式的兩邊要同時進行相同的變形。2.在不等式的變形中，還常用到以下性質(zhì)：(1)對稱性：若a>b，則b<a。(2)傳遞性：若a>b，b>c，則a>c。知1－練感悟新知

例1知1－練感悟新知解：分析如下表。解題秘方：緊扣不等式的基本性質(zhì)進行辨析。答案：D將x>y變形依據(jù)結(jié)論兩邊都減去3，得x－3>y－3

不等式的基本性質(zhì)1A正確不等式的基本性質(zhì)2B正確兩邊都加3，得x+3>y+3不等式的基本性質(zhì)1C正確兩邊都乘－3，得－3x>－3y不等式的基本性質(zhì)3D錯誤

知1－練感悟新知

A知1－練感悟新知若關于x的不等式(m－1)x>m－1的解集為x<1，求m的取值范圍。例2

解：因為關于x的不等式(m－1)x>m－1的解集為x<1，所以m－1<0，即m<1。解題秘方：根據(jù)運用不等式的基本性質(zhì)得到的結(jié)果，識別變形的條件。知1－練感悟新知2-1.若不等式(m+3)x>2m+6的解集為x<2，則m

的取值范圍是__________。2-2.若x>y，(a

－3)x<(a－3)y，則a

的取值范圍為__________

。m＜－3a＜3感悟新知知2－講知識點利用不等式的基本性質(zhì)化簡不等式21.對于不等式兩邊多余的項用不等式基本性質(zhì)1消去，而不等式基本性質(zhì)2、基本性質(zhì)3可將不等式中未知數(shù)的系數(shù)化為1。感悟新知知2－講

知2－講感悟新知特別解讀利用不等式基本性質(zhì)1，可使含未知數(shù)的項在不等號的一邊，常數(shù)項在不等號的另一邊。感悟新知知2－練

例3知2－練感悟新知解題秘方：利用不等式的基本性質(zhì)把題中的不等式化為x>a或x<a(a

為常數(shù))的形式，然后在數(shù)軸上表示解集。

知2－練感悟新知解：不等式兩邊都減去7x，得5x－7x－6≤－4(不等式基本性質(zhì)1)，

即－2x－6≤－4。不等式兩邊都加6，得－2x

≤－4+6(不等式基本性質(zhì)1)，

即－2x≤2。不等式兩邊都除以－2，得x>2÷(－2)(不等式的基本性質(zhì)3)，即x≥－1。這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖6.2-2所示。(2)5x－6≤7x－4.知2－練感悟新知3-1.利用不等式的基本性質(zhì)，將下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式。(1)－2x<－17；(2)x－1<－2；(3)6x>5x－2。不等式兩邊都加1，得x<－2＋1，即x<－1。不等式兩邊都減去5x，得6x－5x