浙江省余姚市七年級上冊整式及其加減綜合練習考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是單項式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2、已知，則代數(shù)式的值為（

）A．0 B．1 C． D．3、如圖，邊長為的正方形紙片上剪去四個直徑為的半圓，陰影部分的周長是（

）A． B．C． D．4、的相反數(shù)是（

）．A． B． C． D．5、某天數(shù)學課上老師講了整式的加減運算，小穎回到家后拿出自己的課堂筆記，認真地復習老師在課堂上所講的內(nèi)容，她突然發(fā)現(xiàn)一道題目：

，空格的地方被墨水弄臟了，請問空格中的一項是（）A．+2ab B．+3ab C．+4ab D．-ab6、下列說法正確的是（

）A．的系數(shù)是－3 B．的次數(shù)是3C．的各項分別為2a，b，1 D．多項式是二次三項式7、代數(shù)式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升冪排列，正確的是（）A．-4x3y2+3x2y-5xy3-1 B．-5xy3+3x2y-4x3y2-1C．-1+3x2y-4x3y2-5xy3 D．-1-5xy3+3x2y-4x3y28、化簡的結(jié)果是（

）A． B． C． D．9、下列各式中去括號正確的是（

）A．a(chǎn)2－（2a－b2+b）＝a2－2a－b2+bB．2x2－3（x－5）＝2x2－3x+5C．－（2x+y）－（－x2+y2）＝－2x+y+x2－y2D．－a3－[－4a2+（1－3a）]＝－a3+4a2－1+3a10、如果一個多項式的各項的次數(shù)都相同，那么這個多項式叫做齊次多項式．如是3次齊次多項式，若是齊次多項式，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若多項式為三次三項式，則的值為__________．2、已知，則代數(shù)式的值是_____.3、已知一件商品的進價為a元，超市標價b元出售，后因季節(jié)原因超市將此商品打八折促銷，如果促銷后這件商品還有盈利，那么此時每件商品盈利__元．（用含有a、b的代數(shù)式表示）4、觀察：第1個等式，第2個等式，第3個等式，第4個等式…猜想：第n個等式是________.5、已知有理數(shù)a和有理數(shù)b滿足多項式A，是關于x的二次三項式，則______，______；當時，多項式A的值為________．6、如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第20個圖需要黑色棋子的個數(shù)為_________．7、《數(shù)書九章》中的秦九韶算法是我國南宋時期的數(shù)學家秦九提出的一種多項式簡化算法，現(xiàn)在利用計算機解決多項式的求值問題時，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法．例如，計算“當時，多項式的值”，按照秦九韶算法，可先將多項式進行改寫：按改寫后的方式計算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計算相比節(jié)省了乘法的次數(shù)，使計算量減少，計算當時，多項式的值為1008．請參考上述方法，將多項式改寫為___________．當時，這個多項式的值為____________．8、計算：_________．9、去括號：________．10、若單項式與單項式是同類項，則___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、小明在計算5x2+3xy+2y2加上多項式A時，由于粗心，誤算成減去這個多項式而得到2x2－3xy+4y2．(1)求多項式A；(2)求正確的運算結(jié)果．2、先化簡，再求值：，其中，．3、若，求的值．4、如圖，數(shù)軸上的三個點A，B，C分別表示實數(shù)a，b，c．(1)如果點C是的中點，那么a，b，c之間的數(shù)量關系是________；(2)比較與的大小，并說明理由；(3)化簡：．5、在數(shù)的學習過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學習自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)——“好數(shù)”．定義：對于三位自然數(shù)n，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個位數(shù)字整除，則稱這個自然數(shù)n為“好數(shù)”．例如：426是“好數(shù)”，因為4，2，6都不為0，且4+2=6，6能被6整除；643不是“好數(shù)”，因為6+4=10，10不能被3整除．（1）判斷312，675是否是“好數(shù)”？并說明理由；（2）求出百位數(shù)字比十位數(shù)字大5的所有“好數(shù)”的個數(shù)，并說明理由．6、小劉、小張兩位同學玩數(shù)學游戲，小劉說“任意選定一個數(shù)，然后按下列步驟進行計算：加上20，乘2，減去4，除以2，再減去你所選定的數(shù)”，小張說“不用算了，無論我選什么數(shù)，結(jié)果總是18”，小張說得對嗎？說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式，進而判斷得出即可．【詳解】根據(jù)單項式的定義可知，只有代數(shù)式0，-1，-x,a,是單項式，一共有4個.故答案選D.【考點】本題考查的知識點是單項式，解題的關鍵是熟練的掌握單項式.2、B【解析】【分析】把代入代數(shù)式，求出算式的值為多少即可．【詳解】解：∵，∴故選B．【考點】本題考查了代數(shù)式的求值：求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．3、D【解析】【分析】根據(jù)題意，陰影部分的周長等于正方形的周長減去4，再加上4個半圓的周長，即可求得答案【詳解】解：由題意可得：陰影部分的周長故選D【考點】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)題意求得周長是解題的關鍵．4、D【解析】【分析】先根據(jù)相反數(shù)的定義，得到，再去掉括號，即可求解．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：D．【考點】本題主要考查了相反數(shù)的定義，去括號法則，理解相反數(shù)的定義是解題的關鍵．5、A【解析】【分析】將等式右邊的已知項移到左邊，再去括號，合并同類項即可．【詳解】解：依題意，空格中的一項是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab．故選A．【考點】本題考查了整式的加減運算，熟練掌握移項的知識，同時熟記去括號法則，熟練運用合并同類項的法則解題的關鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)以及多項式的系數(shù)、次數(shù)的定義解決此題．【詳解】解：A．根據(jù)單項式的系數(shù)為數(shù)字因數(shù)，那么﹣3ab2的系數(shù)為﹣3，故A符合題意．B．根據(jù)單項式的次數(shù)為所有字母的指數(shù)的和，那么4a3b的次數(shù)為4，故B不符合題意．C．根據(jù)多項式的定義，2a+b﹣1的各項分別為2a、b、﹣1，故C不符合題意．D．x2﹣1包括x2、﹣1這兩項，次數(shù)分別為2、0，那么x2﹣1為二次兩項式，故D不符合題意．故選：A．【考點】本題主要考查單項式的系數(shù)，次數(shù)的定義以及多項式的項、項數(shù)以及次數(shù)的定義，熟練掌握單項式的系數(shù)，次數(shù)的定義以及多項式的項、項數(shù)以及次數(shù)的定義是解決本題的關鍵．7、D【解析】【分析】先分清多項式的各項，然后按多項式升冪排列的定義排列．【詳解】解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的項是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升冪排列為-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正確；故選D．【考點】考查了多項式，我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數(shù)從大到小或從小到大的順序排列，稱為按這個字母的降冪或升冪排列．要注意，在排列多項式各項時，要保持其原有的符號．8、D【解析】【分析】根據(jù)去括號的方法計算即可．【詳解】解：?（a?b?c）＝?a＋b＋c．故選D．【考點】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“＋”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“?”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．9、D【解析】【分析】直接利用去括號法則進而分析得出答案．【詳解】解：A、a2-（2a-b2-b）=a2-2a+b2+b，故此選項錯誤；B、2x2-3（x-5）=2x2-3x+15，故此選項錯誤；C、-（2x+y）-（-x2+y2）=-2x-y+x2-y2，故此選項錯誤；D、-a3-[-4a2+（1-3a）]=-a3+4a2-1+3a，正確．故選：D．【考點】此題主要考查了去括號法則，正確掌握去括號法則是解題關鍵．10、C【解析】【分析】根據(jù)齊次多項式的定義列出關于x的方程，最后求出x的值即可．【詳解】解：由題意,得x+2+3=1+3+2解得x=1．故選C．【考點】本題主要考查了學生的閱讀能力與知識的遷移能力以及單項式的次數(shù)，根據(jù)齊次多項式列出方程成為解答本題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】由于多項式是關于x的三次三項式，所以|k+2|=3，k-1≠0，根據(jù)以上兩點可以確定k的值．【詳解】解：∵為三次三項式，∴|k+2|=3，k-1≠0∴k=1或-5，k≠1，∴k=-5，故答案為：-5.【考點】此題考查的是多項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．2、21【解析】【分析】由已知可得x-2y=3，繼而對所求的式子進行變形后，利用整體代入思想即可求得答案.【詳解】∵x=2y+3，∴x-2y=3，∴4x-8y+9=4(x-2y)+9=4×3+9=21，故答案為21.【考點】本題考查了代數(shù)式求值，正確的進行變形是解題的關鍵.3、（0.8b﹣a）【解析】【分析】根據(jù)“標價×＝售價”用代數(shù)式表示出售價，再根據(jù)“售價﹣進價＝利潤”用代數(shù)式表示盈利．【詳解】解：根據(jù)題意得，每件商品盈利（0.8b﹣a）元，故答案為：（0.8b﹣a）．【考點】考查了列代數(shù)式，解題關鍵是熟記“標價×=售價，售價-進價=利潤”．4、（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1【解析】【分析】根據(jù)題目所給示例總結(jié)出相應的規(guī)律即可；【詳解】解：第1個等式，第2個等式，第3個等式，第4個等式，第n個等式（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1；故答案為：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．【考點】本題主要考查整式的應用，根據(jù)示例總結(jié)出相關規(guī)律是解題的關鍵．5、

1

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)a和b滿足多項式A．是關于x的二次三項式，求得a、b的值，然后分別代入計算可得．【詳解】解：∵有理數(shù)a和b滿足多項式A．是關于x的二次三項式，∴a?1＝0，解得a＝1．當|b＋2|＝2時，解得b＝0或b＝?4，此時A不是二次三項式；當|b＋2|＝1時，解得b＝?1（舍）或b＝?3，當|b＋2|＝0時，解得b＝?2（舍），當a?1＝?1且|b＋2|＝3，即a＝0、b＝1或?5時，此時A不是關于x的二次三項式；∴a＝1，b＝?3，，當時，，故答案為：1；；．【考點】本題考查了多項式的知識，解題的關鍵是根據(jù)題意求得a、b的值，題目中重點滲透了分類討論思想．6、440【解析】【分析】先觀察圖形得出前四個圖中黑色棋子的個數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】觀察圖形可知，黑色棋子的個數(shù)變化有以下兩條規(guī)律：（1）正多邊形的各頂點均需要1個黑色棋子（2）從第1個圖開始，每個圖的邊上黑色棋子的個數(shù)變化依次是即第1個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第2個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第3個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第4個圖需要黑色棋子的個數(shù)為歸納類推得：第n個圖需要黑色棋子的個數(shù)為，其中n為正整數(shù)則第20個圖需要黑色棋子的個數(shù)為故答案為：440．【考點】本題考查了整式的圖形規(guī)律探索題，依據(jù)圖形，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵．7、

【解析】【分析】根據(jù)題意將變形，再將代入求值即可．【詳解】解：由題意得，，當時，原式，故答案為：．【考點】本題考查了整式的運算和代數(shù)式的求值，準確理解題意是解題的關鍵．8、【解析】【分析】按照合并同類項法則合并即可．【詳解】解：，故答案為：【考點】本題考查了合并同類項，解題關鍵是熟練運用合并同類項法則進行計算．9、【解析】【分析】先去小括號，再去中括號．括號外為負，則括號內(nèi)每項均要變號；括號外為正，則直接去括號即可.【詳解】原式．故答案為：．【考點】本題考查的知識點是去括號的方法，解題關鍵是注意從外到內(nèi)去括號．10、4【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項式是同類項.可列式子m-1=2,n+1=2,分別求出m,n的值，再代入求解即可.【詳解】解：∵單項式與單項式是同類項，∴m-1=2,n+1=2,解得：m=3,n=1.∴m+n=3+1=4.故答案為：4.【考點】本題考查了同類項的概念，正確理解同類項的定義是解題的關鍵.三、解答題1、(1)3x2+6xy﹣2y2(2)8x2+9xy【解析】【分析】（1）根據(jù)題意得出A的表達式，再去括號，合并同類項即可；（2）根據(jù)題意得出整式相加減的式子，再去括號，合并同類項即可．(1)∵（5x2+3xy+2y2）﹣A＝2x2﹣3xy+4y2，∴A＝（5x2+3xy+2y2）﹣（2x2﹣3xy+4y2）＝5x2+3xy+2y2﹣2x2+3xy﹣4y2＝3x2+6xy﹣2y2；(2)由題意得，（5x2+3xy+2y2）+（3x2+6xy﹣2y2）＝5x2+3xy+2y2+（3x2+6xy﹣2y2＝8x2+9xy．【考點】本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實質(zhì)上就是合并同類項是解答此題的關鍵．2、，-20【解析】【分析】原式去括號，再合并同類項化簡，繼而將a、b的值代入計算可得．【詳解】解：原式．當，時，原式．【考點】本題主要考查整式的化簡求值，解題的關鍵是掌握去括號和合并同類項法則．3、10【解析】【分析】先把原代數(shù)式化為：，再整體代入求值即可.【詳解】解：原式＝【考點】本題考查的是求解代數(shù)式的值，添括號的應用，掌握“整體代入法求解代數(shù)式的值”是解本題的關鍵.4、(1)2c=a+b（答案不唯一）(2)；理由見解析(3)【解析】【分析】（1）利用C是的中點得到AC=BC，可得，化簡即可；（2）通過數(shù)軸得出a，b，c的大小關小，從而得出b-4和c+1的大??；（3）先判斷a-2，b+1，c的正負，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡即可．(1)∵C是的中點，且數(shù)軸上的三個點A，B，C分別表示實數(shù)a，b，c，∴AC=BC，∴，∴2c=a+b，故答案是：2c=a+b；(2)，理由如下：由數(shù)軸知：，，，∴b-4<-5，c+1>0，∴；(3)由數(shù)軸知：，，，∴a-2<0，b+1<0，∴．【考點】本題考查