分子運(yùn)動(dòng)論與熱力學(xué)課堂例題演示文稿第1頁(yè)，共28頁(yè)。分子運(yùn)動(dòng)論與熱力學(xué)課堂例題第2頁(yè)，共28頁(yè)。例題3.

在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下，任何理想氣體在1中含有的分子數(shù)都等于

(A)6.02×．(B)6.02×．

(C)2.69×．(D)2.69×．

(玻爾茲曼常量k＝1.38×10-23J·K-1)

解：√第3頁(yè)，共28頁(yè)。例題4:已知某理想氣體分子的方均根速率為400m·s-1．當(dāng)其壓強(qiáng)為1atm時(shí)，求氣體的密度．解：第4頁(yè)，共28頁(yè)。例題5:下列各式中哪一式表示氣體分子的平均平動(dòng)動(dòng)能？（式中M為氣體的質(zhì)量，m為氣體分子質(zhì)量，N為氣體分子總數(shù)目，n為氣體分子數(shù)密度，NA為阿伏加得羅常量）(A)(B)(C)(D)解：√第5頁(yè)，共28頁(yè)。例題6：

A、B、C三個(gè)容器中皆裝有理想氣體，它們的分子數(shù)密度之比為nA∶nB∶nC＝4∶2∶1，而分子的平均平動(dòng)動(dòng)能之比為∶∶＝1∶2∶4，則它們的壓強(qiáng)之比∶∶＝__________．1:1:1思路分析：,p=nkT三者分別相乘即可。第6頁(yè)，共28頁(yè)。例題7：一瓶氮?dú)夂鸵黄亢饷芏认嗤?，分子平均平?dòng)動(dòng)能相同，且處于平衡態(tài)，則1、T、P均相同。2、T、P均不相同。3、T相同，但4、T相同，但分析：平均平動(dòng)動(dòng)能相同，則T相同；

√密度相同，則分子數(shù)密度不同；P也不同。第7頁(yè)，共28頁(yè)。例題8：在密閉的容器中，若理想氣體溫度提高為原來(lái)的2倍，則1、都增至2倍。2、增至2倍，p增至4倍。4、增至4倍，p增至2倍。3、都不變。分析：分子數(shù)密度不變化√第8頁(yè)，共28頁(yè)。

例題9：根據(jù)能量按自由度均分原理，設(shè)氣體分子為剛性分子，分子自由度數(shù)為i，則當(dāng)溫度為T(mén)時(shí)，

（1）一個(gè)分子的平均動(dòng)能為_(kāi)_______．（2）一摩爾氧氣分子的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能總和為

_____________．RT

或N0

kT

有情提醒：平均動(dòng)能是平均平動(dòng)動(dòng)能與平均轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能之和；轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能總和不包含平均平動(dòng)動(dòng)能，氧氣分子的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度為2，即一個(gè)氧氣分子轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能是kT.第9頁(yè)，共28頁(yè)。例題10：體積和壓強(qiáng)都相同的氦氣和氫氣(均視為剛性分子理想氣體)，在某一溫度T下混合，所有氫分子所具有的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能在系統(tǒng)總熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能中所占的百分比為_(kāi)_____________．有情提醒：氦氣和氫氣的自由度分別為3和5，二者摩爾數(shù)相同，氫分子所具有的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能在系統(tǒng)總熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能中所占的百分比必然是5/8或62.5％。5/8或62.5％第10頁(yè)，共28頁(yè)。例題14：求分布在v1~v2速率區(qū)間的分子平均速率。解：

對(duì)于g(v)：對(duì)v1~v2內(nèi)分子求平均：對(duì)所有分子求平均：第11頁(yè)，共28頁(yè)。例15：如圖：兩條曲線是氫和氧在同一溫度下分子速率分布曲線，判定哪一條是氧分子的速率分布曲線？0f(v)v分析：第12頁(yè)，共28頁(yè)。0f(v)vvp都與成正比，與成反比。例16：在270C時(shí)，H2和O2分子的方均根速率分別為1.93×103m/s和486m/s。第13頁(yè)，共28頁(yè)。例17：用總分子數(shù)N，氣體分子速率v和速率分布函數(shù)f(v)表示下列各量：（2）速率大于v0的那些分子的平均速率。（3）多次觀察某一個(gè)分子的速率，發(fā)現(xiàn)其速率大于v0的幾率=（1）速率大于v0的分子數(shù)：第14頁(yè)，共28頁(yè)。(A)是平衡過(guò)程，它能用p─V

圖上的一條曲線表示．

(B)不是平衡過(guò)程，但它能用

p─V圖上的一條曲線表示．

(C)不是平衡過(guò)程，它不能用

p─V圖上的一條曲線表示．

(D)是平衡過(guò)程，但它不能用

p─V圖上的一條曲線表示．

例題：如圖所示，當(dāng)氣缸中的活塞迅速向外移動(dòng)從而使氣體膨脹時(shí)，氣體所經(jīng)歷的過(guò)程

首先確定它不是平衡過(guò)程。p─V圖只能表示平衡過(guò)程。只能選（C）第15頁(yè)，共28頁(yè)。如果氣體的膨脹過(guò)程為a─1─b，則氣體對(duì)外做功W＝________；(2)如果氣體進(jìn)行a─2─b─1─a的循環(huán)過(guò)程，則它對(duì)外做功W＝____________．例題：如圖所示，已知圖中畫(huà)不同斜線的兩部分的面積分別為S1和S2，那么S1+S2

-S1

第16頁(yè)，共28頁(yè)。

例題：為了使剛性雙原子分子理想氣體在等壓膨脹過(guò)程中對(duì)外作功2J，必須傳給氣體多少熱量？

解：等壓過(guò)程W=pΔV=(M/Mmol)RΔT3分∴J１分

雙原子分子1分3分

內(nèi)能增量注意:這里的“5＋2＝7”第17頁(yè)，共28頁(yè)。解：分別計(jì)算A與Q。（1）ab等溫，（2）ac等容，然后cb等壓，例：有1mol理想氣體V(l)P(atm)０abc22.444.812第18頁(yè)，共28頁(yè)。例題：一定量的理想氣體經(jīng)歷acb過(guò)程時(shí)吸熱500J,則經(jīng)歷acbda過(guò)程時(shí)吸熱為?P(105Pa)V(10-3m3)０abc1414de(A)-1200J(B)700J(C)-700J(D)1000J√思路:Ta＝Tb第19頁(yè)，共28頁(yè)。一定量的理想氣體在PV圖中的等溫線與絕熱線交點(diǎn)處兩線的斜率之比為0.714，求Cv。解：由例題：第20頁(yè)，共28頁(yè)。例題：

1mol理想氣體的循環(huán)過(guò)程如TV圖所示，其中CA為絕熱線，T1、V1、

V2、四個(gè)量均為已知量，則：Vc=Tc=Pc=0VTABCT1T2V1V2第21頁(yè)，共28頁(yè)。解：Pa0VcbV1V264g氧氣，溫度為300K，體積為3l，（1）絕熱膨脹到12l；（2）等溫膨脹到12l，再等容冷卻到同一狀態(tài)。試作PV圖并分別計(jì)算作功。例題：…..第22頁(yè)，共28頁(yè)。若1mol剛性分子理想氣體作等壓膨脹時(shí)作功為A，試證明：氣體分子平均動(dòng)能的增量為，其中NA為阿伏伽德羅常數(shù)，為0VPA12例題：第23頁(yè)，共28頁(yè)。證明：氣體分子平均動(dòng)能的增量：在等壓膨脹過(guò)程中，0VPA12聯(lián)立第24頁(yè)，共28頁(yè)。例如：PVabcd0T2T1吸熱：放熱：第25頁(yè)，共28頁(yè)。320g氧氣如圖循環(huán)，設(shè)V2=2V1,求。（其中T1=300K，T2=200K。）解：AB:吸熱CD