整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則湘教第一頁，共20頁。說一說正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則有哪些？am·an=am+n(m，n都是正整數(shù))；(am)n=amn(m，n都是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù)).

(a≠0，m，n都是正整數(shù)，且m＞n)；

(b≠0，n是正整數(shù)).第二頁，共20頁。探究思考：之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，那么am·an=am+n(m，n都是正整數(shù))這條性質(zhì)能否擴(kuò)大到m，n都是任意整數(shù)的情形.第三頁，共20頁。探究

第四頁，共20頁。探究

第五頁，共20頁。am

·

an=am+n(a≠0，m，n都是整數(shù))，⑦由此可以得出：第六頁，共20頁。探究思考：其他的性質(zhì)能否也擴(kuò)大到m，n都是任意整數(shù)的情形？答：通過驗(yàn)證，其他的性質(zhì)在m，n為任意整數(shù)時(shí)都成立.第七頁，共20頁。

由于對于a≠0，m，n都是整數(shù)，有

因此同底數(shù)冪相除的運(yùn)算法則被包含在公式⑦中.

am

·

an=am+n(a≠0，m，n都是整數(shù))，⑦第八頁，共20頁。

由于對于a≠0，b≠0，n是整數(shù)，有

因此分式的乘方的運(yùn)算法則被包含在公式⑨中.(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整數(shù))

⑨第九頁，共20頁。am

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an=am+n(a≠0，m，n都是整數(shù))，(am)n=amn(a≠0，m，n都是整數(shù))，(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整數(shù)).⑦⑧⑨所以，整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算公式只有如下三個(gè)了：第十頁，共20頁。例1設(shè)a≠0，b≠0，計(jì)算下列各式：

（1）a7·

a-3；（2）(a-3)-2；

（3）a3b(a-1b)-2.舉例第十一頁，共20頁。解（1）a7·a-3（2）(a-3)-2=a7+(-3)=a(-3)×(-2)=a4.=a6.第十二頁，共20頁。（3）a3b(a-1b)-2=a3b·a2b-2=a3+2b1+(-2)=a5b-1=注意：最后結(jié)果一般不保留負(fù)指數(shù)，應(yīng)寫成分式形式.第十三頁，共20頁。舉例例2計(jì)算下列各式：第十四頁，共20頁。第十五頁，共20頁。第十六頁，共20頁。練習(xí)1.設(shè)a≠0，b≠0，計(jì)算下列各式：（4）a-5(a2b-1)3；（1）（2）（3）第十七頁，共20頁。2.計(jì)算下列各式：

第十八頁，共20頁。小結(jié)與復(fù)習(xí)am

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an=am+n(a≠0，m，n都是整數(shù))，(am)n=amn(a≠0，m，n都是整數(shù))，(