一、填空題（共330小題）

1.（2023?梧州）當a2-2時,團在實數(shù)范圍內(nèi)一故意義.

考點:二次根式故意義的條件。

專題:計算題。

分析:根據(jù)二次根式的被升方數(shù)是非負數(shù)列出關于a的不等式,然后解不等式即可.

解答:解:根據(jù)題意,得

a+220,

解得,-2；

故答案是：2?2.

點評:本題考察了二次根式故意義的條件.二次根式的被開方數(shù)大于等于零.

2.（2023?烏魯木齊）若團在實數(shù)范圍內(nèi)故意義，則x的取值范圍是x21.

考點:二次根式故意義的條件。

專題:存在型。

分析:先根據(jù)二次根式故意義的條件列出關于x的不等式,求出x的取值范圍即可.

解答:解：???（3在實數(shù)范圍內(nèi)故意義，

.*.x-1^0,

解得xNl.

故答案為:x21.

點評：本題考察的是二次根式故意義的條件,即被開方數(shù)大于等于0.

3、（2023?臺州）若二次根式團故意義，則x的取值范圍是x2l.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知,被開方數(shù)大于等于0,列出不等式即可求出x的取值范圍.

解答：解：根據(jù)二次根式故意義的條件,x-120,

x>l.

故答案為x21.

點評:此題考察了二次根式故意義的條件,只要保證被開方數(shù)為非負數(shù)即可.

4.（2023?隨州）要使式子用故意義,則a的取值范圍為a2-2且a#0.

考點:二次根式故意義的條件。

專題:計算題。

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出x

的范圍.

解答:解:根據(jù)題意得:a+220且a#0,

解得:-2且aWO.

故答案為:a2-2且aWO.

點評：本題考察的知識點為：分式故意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).

5、（2023?蔡江縣）若回故意義，則x的取值范圍是X213.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負數(shù),列不等式求解.

解答:解:要是（3故意義，

則2x-120,

解得X》團.

故答案為：x~l3.

點評：本題重要考察了二次根式故意義的條件，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則

二次根式無意義.

6.（2023?龍巖）若式子團故意義,則實數(shù)x的取值范圍是x23.

考點:二次根式故意義的條件。

專題:計算題。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)（被開方數(shù)大于等于0）解答.

解答:解:根據(jù)題意,得

x-320,

解得,x23；

故答案是:x23.

點評:本題考察了二次根式故意義的條件.二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).

7、（2023?荷澤）使13故意義的x的取值范圍是.

考點:二次根式故意義的條件。

專題:計算題。

分析：本題重要考察自變量的取值范圍，函數(shù)關系中重要有二次根式.根據(jù)二次根式的意義,

被開方數(shù)是非負數(shù).

解答:解:根據(jù)題意得：4x?120,

解得x2團.

故答案為x2固

點評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變顯可取全

體實數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數(shù)表達式是二

次根式時,被開方數(shù)為非負數(shù).

8、（2023?廣東）使13在實數(shù)范圍內(nèi)故意義的x的取值范圍是x22.

考點:二次根式故意義的條件。

專題:探究型。

分析：先根據(jù)二次根式故意義的條件得出關于x的不等式,求出x的取值范圍即可.

解答:解：???使。在實數(shù)范圍內(nèi)故意義，

/.x-220,

解得x22.

故答案為：x22.

點i平：本題考察的是二次根式故意義的條件，即被開方數(shù)大于等于0.

9、（2023?鹽城）使13故意義的x的取值范圍是x22.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:當被開方數(shù)x-2為非負數(shù)時,二次根式才故意義，列不等式求解.

解答:解:根據(jù)二次根式的意義,得

x-220,解得x22.

點評：重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子團（a20）叫二次根式.性質(zhì)：二次根

式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

10、（2023?邵陽）若二次根式團在實數(shù)范圍內(nèi)故意義，則x的取值范圍是x2-l.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)可求出x的取值范圍.

解答：解：若二次根式團在實數(shù)范圍內(nèi)故意義，則：x+120,解得x2-L

點評:重要考察了二次根式的意義和性質(zhì)：

概念:式子團（a>0）叫二次根式；

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

11.（2023?欽州）要使二次根式團在實數(shù)范圍內(nèi)故意義,則實數(shù)a的取值范圍是

a2-1.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)可直接解答.

解答:解:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,

可知：a+120,即-1.

點評:重要考察了二次根式的概念和性質(zhì)：

概念:式子團（aNO）叫二次根式；

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

12、（2023?密云縣）使團故意義的x的取值范圍是x》l.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，即“被開方數(shù)大于等于0時二次根式才故意義”，解答即可.

解答:解：???（3故意義，

Ax-120,

解得：xel.

點評:本題重要考察了二次根式的意義和性質(zhì)：

二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

13.（2023?荊門）化簡詠0.

考點:二次根式故意義的條件。

分析：由1-x20,x-120,得出x-1=0,從而得出結(jié)果.

解答:解：Vl-x^0,x-1^0,

.*.x-1=0,

A0=0.

點評：二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子團（a>0）叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開

方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

14、（2023?北京）使二次根式團故意義的x的取值范圍是X0.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,列不等式求解.

解答:解:根據(jù)題意得：2x-120,

解得,x2因

點評：重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次

根式無意義.

15.（2023?西宇）寫出一個小于?4的有理數(shù)?5,?6等；；在函數(shù)y=13中，自變量X的

取值范圍是x23.

考點：二次根式故意義的條件；有理數(shù)；函數(shù)自變量的取值范圍。

專題:開放型。

分析：小于-4的有理數(shù)有無數(shù)個，如-5,-6等；根據(jù)二次根式的意義可知.x-320,解得,

xW

解答:解：小于-4的有理數(shù)有：-5,-6等；

由x-320,解得x23,即自變量x的取值范圍是x23.

點評:重要考察了實數(shù)的意義和二次根式的性質(zhì).函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：

（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；

（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；

（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù).

16.（2023?慶陽）使團在實數(shù)范圍內(nèi)故意義的x應滿足的條件是x>l.

考點:二次根式故意義的條件；分式故意義的條件。

分析：本題重要考察日變量的取值范圍，函數(shù)關系中重要有二次根式和分式兩部分.根據(jù)二次

根式的性質(zhì)和分式的意義被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,就可以求解.

解答:解:根據(jù)題意得:x-1>0,解得x>l.

點評：重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子團320）叫二次根式.性質(zhì)：二次根

式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.當二次根式在分母上時還要考慮分母

不等于零,此時被開方數(shù)大于0.

17、（2023?南平）要使（3在實數(shù)范圍內(nèi)故意義,x應滿足的條件是x22.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開方數(shù)大于或等于0,列不等式求解.

解答:解:要使（3在實數(shù)范圍內(nèi)故意義，

x應滿足的條件x-220,即x22.

點評：重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子13（a20）叫二次根式.性質(zhì)：二次根

式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.

18、（2023?黃岡）①分解因式：6a3-54a=6a（a+3）（a-3）；②66°角的余角是

24度；③當xW4時,二次根式回故意義.

考點:二次根式故意義的條件；提公因式法與公式法的綜合運用；余角和補角。

分析:①因式分解時,有公因式的要一方面提取公因式，然后運用公式法；

②和為90。的兩個角互為余角，求一個角的余角即讓90。減去已知角：

③二次根式故意義的條件：被開方數(shù)大于等于0.

解答：解：①6a3-54a=6a（a2-9）=6a（a-3）（a+3）；

②66。角的余角是90。-66。=24。；

③根據(jù)二次根式故意義的條件,得

4-x20,即xW4.

點評:本題考察因式分解、互為余角和二次根式的有關概念.

19、（2023?黔東南州）當xW2時，式子缶故意義.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,即可求解.

解答:解:根據(jù)題意得:2-心0,即xW2時,二次根式故意義.

點評：重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子l2（a20）叫二次根式.性質(zhì)：二次根

式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.當二次根式在分母.上時還要考慮分母

不等于零,此時被開方數(shù)大于0.

20、（2023?南平）若回故意義，則a20.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:二次根式故意義的條件,被開方數(shù)大于或等于0,列不等式即可.

解答：解：若田故意義，則a20.

點評:函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：

（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；

（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；

（3）當函數(shù)表式是二次根式M,被開方數(shù)為非負數(shù).

21、（2023?廣州）若代數(shù)式回故意義，則實數(shù)x的取值范圍是x23.

考點:二次根式故意義的條件。

分析：由于當函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)為非負數(shù).

解答:解:依題意有x-320,即x23.

點評：此題重要考察：當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)的條件.

22、（2023?廣安）當x2-1時,團在實數(shù)范圍內(nèi)故意義.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,列不等式求解.

解答:解:依題意有x+120,

即x2-1時,二次根式故意義.

故當x?-1時，團在實數(shù)范圍內(nèi)故意義.

點評:重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).

概念:式子團（a^O）叫二次根式.

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.

23、（2023?福州）當x23時,二次根式團在實數(shù)范圍內(nèi)故意義.

考點:二次根式故意義的條件。

分析：由于式團為二次根式,所以被開方數(shù)大于或等于0,列不等式求解.

解答:解:根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開方數(shù)大于或等于0,

可知：x?320,

解得:x23.

點評:重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).

概念:式子團（a^O）叫二次根式.

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

24、（2023?大連）要使二次根式團故意義,x應滿足的條件是x23.

考點:二次根式故意義的條件。

分析：一般地,形如團（a>0）的式子，叫做二次根式.根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須

為非負數(shù).

解答:解:依題意有2x-6^0,

解得x23.

點評:重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).

概念：式子13（a^O）叫二次根式.

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

25、（2023?鎮(zhèn)江）在函數(shù)y*中，自變量x的取值范圍是x21:若分式團的值為零，則

x=2.

考點:二次根式故意義的條件；分式的值為零的條件；函數(shù)自變量的取值范圍。

分析:根據(jù)二次根式，以及分式的值為0的條件,分別求解.

解答：解：被開方數(shù)X-120,

解得X”；

x-2=0且x-1W0,

解得x=2.

故在函數(shù)丫=團中，自變量x的取值范圍是x21：若分式團的值為零，則x=2.

點評：分式的值為0,即：分子為。且分母不為0.

函數(shù)自變量的范圍?般從三個方面考慮：

（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；

（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；

（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負.

26、（2023?山西）代數(shù)式因故意義時，字母x的取值范圍是x20且xWl.

考點:二次根式故意義的條件；分式故意義的條件。

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0可知：x20,0

-1^0即可求解.

解答:解:根據(jù)題意得:x20,0-1W0,

所以，自變量x的取值范圍是xNO且xHl.

點評：重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子（3（a^O）叫二次根式.性質(zhì)：二次

根式中的被升方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

27、（2023?濰坊）（A）方程二1二］的解是x=±\i~3:

X-1THL

（B）函數(shù)團的自變最x的取值范圍是x20且xWl

考點：二次根式故意義的條件；分式故意義的條件；解分式方程；函數(shù)自變量的取值范圍。

分析：（A）根據(jù)方程擬定公分母（x-1）（x+1）,去分母，解整式方程并檢查;

（B）二次根式被開方數(shù)是非負數(shù)，分母不能為0.

解答:解：（A）方程兩邊都乘（x-1）（x+1）,

得：（x+1）-（x-1）=（x-1）（X+1）,

整理得x2=3,解得x=S或-0.

經(jīng)檢查X=加或-%都是原方程的解；

（B）根據(jù)函數(shù)式子的意義得:X20,13?1W0,

解得x20且xKl.

點評:正數(shù)的平方根有2個.二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).分式故意義,分母不為0.

28、（2023?漳州）當x滿足x2團的條件時,二次根式團在實數(shù)范圍內(nèi)故意義.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的故意義的條件,被開方數(shù)為非負數(shù),列不等式求解.

解答:解:要使二次根式團在實數(shù)范圍內(nèi)故意義，

須有2x-120,

解得x?團.

點評:本題考察二次根式的故意義的條件,即被開方數(shù)為非負數(shù).

29、（2023?龍巖）若式子國故意義，則x的取值范圍是xWl.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式故意義的條件：被開方數(shù)是非負數(shù),列不等式求解.

解答：解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：1-x20,即x<l時，二次根式故

意義.

點評：重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子團（a20）叫二次根式.性質(zhì)：二次根

式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

30、（2023?黃岡）計算比-2x4y3，函數(shù)團的自變量x的取值范圍是，若一個角

的補角是119°30',則這個角等于60°30'.

考點：二次根式故意義的條件：單項式乘單項式：函數(shù)自變量的取侑范圍：余角和補角。

分析：根據(jù)單項式之間的乘法法則計算即可；根據(jù)二次根式的意義可求；根據(jù)補角的定義

可求.

解答:解:-2x4y3；

根據(jù)二次根式的意義可知:3x-220,即X2團；

根據(jù)補角的定義可知，180,-119°30'=60°30'.

點評：重要考察了函數(shù)自變最的取值范圍的擬定和單項式的乘法運算即補角的定義和運算.

函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實

數(shù)：（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;（3）當函數(shù)表達式是二次根

式時，被開方數(shù)非負.

31、（2023?青海）分式團故意義時,x的取值范圍是x>2.

考點:二次根式故意義的條件；分式故意義的條件。

分析:要使代數(shù)式回故意義必有x-2>0,可解得x的范圍.

解答:解:根據(jù)題意得:x-2>0,解得:x>2.

點評：二次根式故意義,被開方數(shù)為非負數(shù),分式故意義,分母不為0.

32、（2023?河南）假如式子用故意義，那么x的取值范圍是x<0.

考點:二次根式故意義的條件；分式故意義的條件。

分析：根據(jù)二次根式的故意義的條件，要使式子團故意義，須有4-3x>0,解不等式得x的范

圍.

解答:解:根據(jù)題意得：4-3x>0,

解得:x<（3.

點評：本題考察了二次根式的故意義的條件，即被開方數(shù)為非負數(shù).

33、二次根式團中字母x的取值范圍是x21.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:二次根式故意義的條件就是被開方數(shù)是非負數(shù)，即可求解.

解答:解：根據(jù)題意得:x?120,

解得xNl.

點評：重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子團（a>0）叫二次根式.性質(zhì)：二次根

式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.

34、使式子13故意義的x的取值范圍是xW4.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,列不等式求解.

解答:解:使式子國故意義，

則4-x20,即xW4時.

則x的取值范圍是xW4.

點評：重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子團（a20）叫二次根式.性質(zhì)：二次根式

中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

35、當a22時,（3故意義.

考點：二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,解不等式即可.

解答:解：依題意有a?220,解得a22,

即a22時,二次根式由故意義.

點評:重要考察了二次根式的概念.

二次根式的概念:式子團（a^0）叫二次根式.

0（a20）是一個非負數(shù).

二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.

36、若式子團故意義,則x的取值范圍是x2-1且x#0.

考點：二次根式故意義的條件；分式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式及分式故意義的條件解答即可.

解答:解:根據(jù)二次根式的性質(zhì)可知:l+x20,即x2-1,

又由于分式的分母不能為0,

所以x的取值范圍是X2-1且xWO.

點評:此題重要考察了二次根式的意義和性質(zhì)：

概念:式子團（a20）叫二次根式；

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義；

當分母中含字母時,還要考慮分母不等于零.

37、①當x2回時，回故意義：②若國故意義，則xW2且注0.

考點:二次根式故意義的條件；分式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開方數(shù)大于等于0可知.

解答:解:①依題意有2X+520,

即X2歷時,二次根式回故意義.

②由2-x20,解得xW2,

且分母xXO,

所以若（3故意義,則xW2且xWO.

點評:重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).

概念:式子團（a^O）叫二次根式.

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

當二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零,此時被開方數(shù)大于0.

38、若實數(shù)a、b滿足瓦則a+b的值為1.

考點:二次根式故意義的條件。

分析：本題重要考察自變量的取值范圍，函數(shù)關系中重要有二次根式和分式兩部分.根據(jù)二次

根式的性質(zhì)和分式的意義被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,就可以求解.

解答:解:根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開方數(shù)大于等于0可知:a2-120且1-a220,

解得a2=l,即a=±l,

乂0做除數(shù)無意義，所以a+l#0,

故3=1,b=0,所以a+b=l.

點評：重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子團（a20）叫二次根式.性質(zhì)：二次根

式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.當字母在分母中時，時還要考慮分母不

等于零.

39、當X2-2時,二次根式回故意義.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負數(shù),列不等式求解.

解答:解：由題意得：x+220,

解得-2.

點評：重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子團(a^O)叫二次根式.性質(zhì)：二次根式

中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

40、假如代數(shù)式國故意義,那么x的取值范圍是x20且xKl.

考點:二次根式故意義的條件；分式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,即可求解.

解答:解：由被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,可知:x20且x-1W0,

解得:x的取值范圍是x20且xHl.

點評：重要考察了二次根式的意義和分式的性質(zhì).二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否

則二次根式無意義.當二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零,此時被開方數(shù)大于0.

41、要使二次根式團故意義,x應滿足的條件是x26.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開方數(shù)大于等于0,就可以求解.

解答:解:根據(jù)題意得：x-620,

解得:x26.

點評:本題考察的知識點為:二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).

42、已知團，貝的=0.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,求出滿足兩個被開方數(shù)條件的X的值.

解答:解:依題意有x-220且2-x20,

解得x=2,

此時y=0,

則團=團.

點評:重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).

概念：式子團(a20)叫二次根式，此時團20；

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

43、若代數(shù)式由故意義,則x應滿足x>-3

考點:二次根式故意義的條件；分式故意義的條件。

分析：根據(jù)式子特點，從兩個角度解答：

①被開方數(shù)大于等于0;

②分母不等于0.

解答:解:根據(jù)二次根式的意義,被開方數(shù)X+320,解得,X、-3；

據(jù)分式故意義的條件,X+3W0,解得X#-3；

故x>?3.

點評:函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：

（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；

（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；

（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù).

44、要使式子團故意義，字母x的取值必須滿足X2團.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,列不等式求范圍.

解答:解:依題意得2X+3N0,

即xW■川、J,二次根式故思義.

故要使式子由故意義,字母x的取值必須滿足x>0.

點評:重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).

概念:式子團（a20）叫二次根式.

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

45.當xx》O且x#9時，式子圖故意義.

考點:二次根式故意義的條件；分式故意義的條件。

分析:二次根式故意義的條件就是被開方數(shù)大于或等于0.

分式故意義的條件是分母不為0.

解答:解:根據(jù)題意得x20且回，

解得:x20且xW9.

故當x20且xW9時,式子團故意義.

點評:函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：

（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變后可取全體實數(shù)；

（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；

（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù).

46、假如團故意義，則實數(shù)x的取值范圍是x23.

考點：二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,列不等式求解.

解答：解：依題意有2x-620,

即x?3時，二次根式故意義，

故實數(shù)x的取值范圍是x23.

點評:重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).

概念:式子團（a>0）叫二次根式.

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

47、若式子（3故意義，則x的取值范圍是x>3.

考點：二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,列不等式求

解.

解答:解:x-3>0,

解得x>3.

點評:單獨的二次根式在分母時,被開方數(shù)應大于0.

48、二次根式因故意義的條件是x20且xW4.

考點:二次根式故意義的條件；分式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式和分式的意義的條件:被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,列不等式組求

解.

解答：解：根據(jù)題意，得

2卉0

解得:x20且xW4.

點評：本題考察的知識點為：分式故意義的條件，分母不為0;二次根式故意義的條件是被開

方數(shù)是非負數(shù).

49、當x24時，回在實數(shù)范圍內(nèi)故意義.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負數(shù),列不等式求解.

解答:解：???二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)故意義，

.??x-420,解得x24.

故當x，4時，團在實數(shù)范國內(nèi)故意義.

點評：重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子l2(a20)叫二次根式.性質(zhì)：二次根

式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

50、若0故意義，則x的取，直范圍是XW0且xW-3.

考點：二次根式故意義的條件；分式故意義的條件。

分析：本題重要考察代數(shù)式中字母的取值范圍，代數(shù)式重要有二次根式和分式兩部分.根據(jù)二

次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,就可以求解.

解答:解:根據(jù)二次根式的意義,被開方數(shù)-x20,解得xWO,

根據(jù)分式故意義的條件，|x|-3W0,解得xW土3,

由于小于0的數(shù)中不包含3這個數(shù)，

所以x的取值范圍是xWO且xW-3.

點評：重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子國(a20)叫二次根式.性質(zhì)：二次根

式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.當二次根式在分母上時還要考慮分母

不等于零,此時被開方數(shù)大于0.

51、使代數(shù)式回故意義的x的取值范圍是0.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:二次根式故意義的條件就是被開方數(shù)大于或等于0,列不等式求解.

解答:解:根據(jù)題意得:3?2x20,

解得xW團.

故x的取值范圍是xW13.

點評:函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：

(1)當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；

(2)當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；

(3)當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù).

52.使團故意義的x的取值范圍是x>l.

考點:二次根式故意義的條件。

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0,分母不等于0,可以求出

x的范圍.

解答:解:根據(jù)題意得：x-l>0

解得:X>1.

故填:X>1.

點評：重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).

概念:式子團(a>0)叫二次根式；

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義；

當二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零,此時被開方數(shù)大于0.

53.函數(shù)(3的自變量x的取值范圍是xWl.

考點：二次根式故意義的條件：函數(shù)自變量的取值范圍.

分析:根據(jù)二次根式的意義列不等式求x的取值范圍.

解答:解:根據(jù)二次根式的意義，

1-x20,解得xWl.

點評：重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子回(a>0)叫二次根式.性質(zhì)：二次根

式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

54、使團故意義的x的取值范圍是xW3且x#2

考點:二次根式故意義的條件。

分析：本題考察了代數(shù)式故意義的x的取值范圍.一般地從兩個角度考慮：分式的分母不為

0：二次根式被開方數(shù)大于或者等于0；當一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應當是取讓兩個

條件都滿足的公共部分.

解答:解:根據(jù)題意得:3-xNO且x-2#0,

解得：xW3,且xW2.

點評：判斷一個式子是否故意義，應考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次

根號下字母的取值應使被開方數(shù)為非負數(shù).

55、使用故意義的x的值是x<0.

考點:二次根式故意義的條件；分式故意義的條件。

分析：判斷一個式子是否故意義，應考慮若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號下

字母的取值應使被開方數(shù)為非負數(shù).

解答:解：由分式的分母不為0,得3-4x#0,即xW團

乂由于二次根式的被開方數(shù)不能是負數(shù)，

所以有3-4x^0,得X這13,

所以x的取值范圍是XV以

故使自故意義的x的值是XV固

點評：本題考察了代數(shù)式故意義的x的取值范圍.一般地從兩個角度考慮：分式的分母不為

0：偶次根式被開方數(shù)為大于或等于0；當一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應當是取讓兩個

條件都滿足的公共部分.易錯易混點：學生易對二次根式的非負性和分母的不等于0混淆.

56、在二次根式團中,x的取值范圍是x2-l,且xW3.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式和分式的意義的條件:被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,就可以求解.

解答：解：根據(jù)題意，得

x+l〉0

'X-3六o'

解得x?T,且x#=3.

點評:本題考察的知識點為:分式故意義,分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).

本題應注旨在求得取值范困后，應排除不在取值范圍內(nèi)的值.

57、要使式子13故意義,x的取值范圍是x》-l且xH0.

考點:二次根式故意義的條件；分式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式和分式故意義的條件:被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,列不等式組求

解.

解答：解：根據(jù)題意，得

x+l)0

x#0'

解得x?-1且xWO.

點評:本題考察的知識點為:分式故意義,分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).

本題應注旨在求得取值范圍后，應排除不在取值范圍內(nèi)的值.

58、當a>1時，式子B在實數(shù)范圍內(nèi)故意義.

考點:二次根式故意義的條件；分式故意義的條件。

分析：本題考察了代數(shù)式故意義的x的取值范圍.?般地從兩個角度考慮：分式的分母不為

0：偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應當是取讓兩個條

件都滿足的公共部分.

解答:解：由分式的分母不為0,得

又由于二次根式的被開方數(shù)不能是負數(shù)，

所以,a-1河得，,

所以,a的取值范圍是a>l.

當a>l時,式子國在實數(shù)范圍內(nèi)故意義.

點評：判斷一個式子是否故意義,應考慮分母上若有字母字母的取值不能使分母為零,二次

根號下字母的取值應使被開方數(shù)為非負數(shù).易錯易混點：學生易對二次根式的非負性和分母

的不等于0混淆.

59、當x的取值范圍為3(xVS時，式子因故意義.

考點:二次根式故意義的條件；分式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式和分式的意義的條件:被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,列不等式組求

解.

解答：解：根據(jù)題意，得

x-3〉0

'5-x>0'

解得3Wx<5.

點評：本題考察的知識點為：分式故意義，分母不為0；二次根式故意義，被開方數(shù)是非負

數(shù).

60、二次根式團中字母x的取值范圍是0.

考點：二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的意義,被開方數(shù)大于等于0,列不等式求解.

解答:解:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,

可知：4x-320,

即x2團時，二次根式故意義.

點評：重:要考察了二次根式的概念和性質(zhì)：

概念:式子團(a>0)叫二次根式；

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

61、若回故意義，則x的值是3.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,列不等式組求X.

解答:解:依題意有團

解得x=3,

故團故意義,則x的值是3.

點評:重要考察了二次根式的概念.

二次根式的概念:式子田(a>0)叫二次根式.

二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

62、若俗故意義，則a的取值范圍是a20.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知:a>0時,二次根式故意義.

解答:解:a的取值范圍是a20.

點評：要考察了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子團(a20)叫二次根式.性質(zhì)：二次根式

中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

63、若代數(shù)式用在實數(shù)范圍內(nèi)故意義，則x的取值范圍是x<0.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,列不等式求解.

解答:解：根據(jù)題意得:3?2x20,解得:xW團.

點評：重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子團(a20)叫二次根式.性質(zhì)：二次根

式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

64、若由則代數(shù)式(x+y)2023=1.

考點:二次根式故意義的條件。

分析：根據(jù)二次根式的意義,被開方數(shù)為非負數(shù),列不等式組求x,再求y.

解答：解：???二次根式故意義,被開方數(shù)為非負數(shù)，

1-2x>0

?一2x-l>0‘

得出x/,代入求得,丫=團，

，原式=(0+0)2023=1.

點評:此題的突破口是掌握根據(jù)二次根式故意義的條件解題.

65、使二次根式團故意義的x的取值范圍是x2-3.

考點：二次根式故意義的條件。

分析:二次根式故意義,被開方數(shù)為非負數(shù),列不等式求解.

解答:解:根據(jù)二次根式的意義,得x+320,

解得x2-3.

點評:用到的知識點為:二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù).

66、若丫=團+3,則xy的值為1.

考點:二次根式故意義的條件。

分析：由二次根式故意義得x-120,1-x20,列不等式組得出x=l,再代入已知等式，求出y

的值,進而得出xy的值.

解答：解：???二次根式故意義,被開方數(shù)為非負數(shù)，

\-1>0

1-x>0

解得x=l,

y-0+3-3.

Axy=13=l.

點評:本題考察了二次根式的意義和性質(zhì).

概念:式子團(a20)叫二次根式.

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

67、若a、b都為實數(shù)，旦b=2023,(3,a=2,ab=22023.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)和意義,被開方數(shù)大于等于0,列不等式組求a,再計算.

解答:解:二次根式故意義則有助

解得a=2,Aab=22023.

點評:重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).

概念:式子回(a>0)叫二次根式.

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

68、若式子團在實數(shù)范圍內(nèi)故意義，則x的取值范圍是,2-5.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的定義可知被開方數(shù)必須為非負數(shù),列不等式求解.

解答:解:根據(jù)題意得:x+520,解得x2-5.

點評:重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).

概念:式子團(a^O)叫二次根式.

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.

69、二次根式團中字母x的取值范圍是0.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的意義被開方數(shù)大于等于0,列不等式求解.

解答:解:根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開方數(shù)大于或等于0,

可知：4x?320,

即X2團時，二次根式故意義.

點評:重要考察了二次根式的概念和性質(zhì)：

概念:式子團(a^O)叫二次根式；

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式;無意義.

70、若回故意義，則m能取的最小整數(shù)值是1.

考點:二次根式故意義的條件。

分析：根據(jù)二次根式的意義,先求m的取值范圍，再在范圍內(nèi)求m的最小整數(shù)值.

解答:解：???若。故意義，

/.3m-120,解得m2團

故m能取的最小整數(shù)值是1.

點評:本題考察了二次根式的意義以及不等式的特殊解等相關問題.

71.已知x、y為實數(shù)，y=l3-4,貝ljyx=16.

考點:二次根式故意義的條件。

專題:計算題。

分析：根據(jù)二次根式的意義可知，x-220,2-x20,可求x的值，再求出y的值，從而求出式

子的值.

解答:解:根據(jù)二次根式的意義得團

解得x=2,代入已知等式得y=-4,

Ayx=(-4)2=16.

點評:注意二次根號里的數(shù)必須為非負數(shù).

72、當xW4時，二次根式(3故意義.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)可直接解答.

解答:解:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,

可知:4-x20,即xW4時，二次根式故意義.

故空中填：xW4.

點評:重要考察了二次根式的概念和性質(zhì)：

概念:式子團(a>0)叫二次根式；

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

73、要使式子團+團故意義的x取值范圍是x>0.

考點:二次根式故意義的條件；立方根。

分析:運用負數(shù)沒有平方根，任意實數(shù)都有立方根,列不等式求解.

解答:解：要使式子團+0故意義，

被開平方數(shù)必須為非負數(shù),被開立方數(shù)可以是任意數(shù)，

/.2x-120,x2區(qū)

點評:本題重要考察了二次根式的意義.

74、當xW3時，式子皆故意義.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,列不等式求解.

解答:解:依題意有3-x20,

解得xW3.填:W3.

點評:重要考察了二次根式的概念.

二次根式的概念:式子①(a20)叫二次根式.

二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

75.已知團,則團=0.

考點:二次根式故意義的條件。

專題:計算題。

分析:要使二次根式故意義,必須2-x20,且x-220,即x-2=0,可依此先求出x,y的值,再

求出團的值.

解答:解:依題意有2-x20,x-220,

所以x=2,

y=l,

則相團.

點評:注意二次根號里的必須是非負數(shù).

76、若用在實數(shù)范圍內(nèi)故意義，則x的取值范圍是x2團.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,列不等式求解.

解答:解:依題意有2X-320,

即xRW'J,二次根式故意義.

故若例在實數(shù)范圍內(nèi)故意義,則x的取值范圍是x2團.

點評:重要考察了二次根式的概念.

二次根式的概念:式子用（a>0）叫二次根式.

二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.

77、已知：團,則x+y的算術平方根為5.

考點:二次根式故意義的條件。

專題:計算題。

分析：本題函數(shù)式中有兩個二次根式，都應當故意義，列不等式組求x,從而可求y的值,解答

題目的問題.

解答:解：由二次根式的意義，得

0,解得x=8,

此時y=17,x+y=25,

所以,x+y的算術平方根為5.

點評：重要考察了二次根式的意義和性質(zhì)，概念：式子山（a>0）叫二次根式；性質(zhì)：二次

根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義；另算術平方根是指正數(shù)的正的平方

根.

78、若代數(shù)式團在實數(shù)范圍內(nèi)故意義，則x取值范圍是x20.

考點:二次根式故意義的條件。

分析：二次根式故意義的條件就是被開方數(shù)大于或等于0,分式故意義的條件是分母不為0.

注意團20（x20）.

解答：解：???代數(shù)式在實數(shù)范圍內(nèi)故意義，

.（x>0

1+4戶o'

解得:x2O.

點評：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：

（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；

（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；

（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負.

79、若團是二次根式，則x的取值范圍是x25.

考點:二次根式故意義的條件。

分析：由于二次根式被開方數(shù)為非負數(shù).由此列不等式求解.

解答:解:根據(jù)題意得:x-520,即x25.

點評：此題重要考察：當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù).

80、已知丫=回+2+0,則xy的值為6.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,列不等式組求x,再求y.

解答:解：依題意有回

解得x=3,

所以y=2,

即xy=6.

點評:重要考察了二次根式的概念.

二次根式的概念:式子團（a>0）叫二次根式.

二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.

81、若團則aW0.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的非負性就可以求解.

解答:解：???田20,團

-a20,

Aa^O.

點評:本題考察的知識點為:二次根式自身是一個非負數(shù).

82、若丫=回，則yx=2或團.

考點:二次根式故意義的條件。

分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)人于等于0,列不等式組求x、y的值.

解答:解:依題意有團，

解得x2=l,即x=±l,

則y=2,

所以當x=l時,yx=2；

當x=-1時，yx=0.

故yx=2或團.

點評:本題考察的是函數(shù)自變量取值范圍的求法.

函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實

數(shù)；（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0;（3）當函數(shù)表達式是二次根

式時,被開方數(shù)為非負數(shù).

83、若丫=團成立，則yx=3.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:二次根式的被開方數(shù)應為非負數(shù),列不等式組求x,再求y.

解答:解：由題意得:團，

解得x=2,

y=團，

Ayx=(0)2=3.

點評:解決本題的關鍵是根據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù),得到相應的關系式求解.

84、若已知a、b為實數(shù)，且0+2l3=b+4,貝lja=5；b=-4.

考點:二次根式故意義的條件。

分析：根據(jù)二次根式故意義的條件，結(jié)合題意可知：a-520且5-a20,求a的值，再代入求

b.

解答:解：由題意得，囿

解得a=5,

V0+20=b+4/

/.b+4=0,b=-4.

點評:二次根式故意義的條件是被開方數(shù)大于或等于0.

85、要使團在實數(shù)范圍內(nèi)故意義,a應滿足的條件是a2?5.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,列不等式求解.

解答:解:依題意有S+a》C,解得-5,

即a2-5時，二次根式故意義.

故a應滿足的條件是-5.

點評:重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).

概念:式子團(a>0)叫二次根式.

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

86、若x,y都為實數(shù)，且y=2023E)+l,則x2+y=26.

考點:二次根式故意義的條件。

分析：本題重要考察自變最的取值范圍，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,列不

等式組求x,再求y.

解答:解:根據(jù)二次根式故意義的條件可知感

解得x=5,代入已知等式得y=l,

所以,x2+y=52+l=26.

點評:注意二次根號里的必須大于或等于0.

87、當x>0時，囹在實數(shù)范圍內(nèi)故意義.

考點:二次根式故意義的條件；分式故意義的條件。

分析：本題考察了代數(shù)式故意義的x的取值范圍.一般地從兩個角度考慮：分式的分母不為

0：偶次根式被開方數(shù)大于或等于0：當一個式子中同時出現(xiàn)這兩點時，應當是取讓兩個條

件都滿足的公共部分.

解答:解：由分式的分母不為0,得2x-3#0,即xW團

乂由于二次根式的被開方數(shù)不能是負數(shù),所以有2x-320,得x2(3,

所以,x的取值范圍是x>0.

故當x>同時，團在實數(shù)范圍內(nèi)故意義.

點評：判斷一個式了?是否故意義，應考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次

根號下字母的取值應使被升方數(shù)為非負數(shù).易錯易混點:學生易對二次根式的非負性和分母

的不等于0混淆.

88、使由故意義的x的取值范圍是x>(3.

考點:二次根式故意義的條件；分式故意義的條件。

分析:二次根式故意義,被開方數(shù)大于或等于0,分式故意義,分母不為0.

解答:解：??“故意義???2x?le0

又?.?分式故意義，，2x-1#0

A2x-1>0,解得x>團.

點評:本題考察了二次根式的意義和分式的意義.

89、已知團+O+l=y，則x+y的算術平方根是2.

考點:二次根式故意義的條件。

專題:計算題。

分析:根據(jù)以與回同時成立,被開方數(shù)為非負數(shù)，列不等式組先求得x的值,再求y的值,從而求

得x+y的值.

解答:解：???!3與團同時成立，

，團,解得x=3,故y=l,x+y=4,

，x+y的算術平方根是2.

點評:根據(jù)團與田同時成立:，得到x的值是解答問題的關鍵.

90、當xx》?l月.xW2時，團在實數(shù)范圍內(nèi)故意義.

考點:二次根式故意義的條件；分式故意義的條件。

分析:式子中重要有二次根式和分式兩部分.根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大

于等于0,分母不等于0,到不等式求解.

解答:解:根據(jù)二次根式的意義,被開方數(shù)x+120,解得X〉-1；

根據(jù)分式故意義的條件,x-2^0,解得x關2,

所以,x取值范圍是x2-1且xW2.

點評：重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式了囹320）叫二次根式.性質(zhì)：二次根

式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.當字母在分母上時還要考慮分母不等

于零.

91、假如田是二次根式，則x的取值范圍是x>-9.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0,列不等式求解.

解答:解:依題意有X+920,

解得x2-9.

點評:重要考察了二次根式的概念.

二次根式的概念:式子13(a^O)叫二次根式.

二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.

92、當xW團時曾在實數(shù)范圍內(nèi)故意義.

考點:二次根式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于等于0,列不等式求解.

解答:解：:團在實數(shù)范圍內(nèi)故意義，

A3?4x20,解得xR).

點評：重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子12(a20)叫二次根式.性質(zhì)：二次根

式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

93.函數(shù)團中，自變最x的取值范圍是

-14W3.

考點:二次根式故意義的條件。

專題:計算題。

分析：根據(jù)二次根式故意義可得被開方數(shù)為非負數(shù)，由此可.得出關于x的不等式,解出即可得

出答案.

解答:解:由題意得:3+2x-x2^0,

即x2-2x-3W0,(x-3)(x+1)W0,

解得：?1WXW3.

故填：-1WXW3.

點評：本題考察二次根式故意義的條件,注意掌握二次根式的被開方數(shù)為非負數(shù).

94.代數(shù)式團在實數(shù)范圍內(nèi)故意義的條件是a^O且

考點:二次根式故意義的條件；分式故意義的條件。

分析:根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0.

解答:解:依題意有a20,

且1-回WO,EPaWl.

故自變量x的取值范圍是a20且aWl.

點評:重要考察了二次根式的意義和性質(zhì).

概念:式子(3(a>0)叫二次根式.

性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù),否則二次根式無意義.

當二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零.

95.當x2團時,用故意義；函數(shù)y峭中自變量x的取值范圍x》0且x#l.

考點:二次根式故意義的條件；分式故意義的條件；函數(shù)自變量的取值范圍。

分析：本題重要考察自變量的取值范圍，函數(shù)關系中重要有二次根式和分式兩部分.根據(jù)二次

根式的性質(zhì)和分式的意義被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,就可以求解.

解答:解:回故意義的條件為2x-320,即x^0；

因故意義的條件為x?1W0,X20,即x20,xWl.

點評：具有二次根式的分式故意義的條件必須同時滿足分式故意義和二次根式故意義兩個

條件.分式故意義的條件為：分母W0;二次根式故意義的條件為：被開方數(shù)大于或等于0.

此類題的易錯點是忽視了二次根式故意義的條件,導致漏解或多解情況.

96、式子團故意義，則x的取值范圍是