練習(xí)2晶體的化學(xué)式計(jì)算1.(2024·海安中學(xué))晶體結(jié)構(gòu)的缺陷美與對稱美同樣受關(guān)注。某富鋰超離子導(dǎo)體的晶胞是立方體(圖1)，進(jìn)行鎂離子取代及鹵素共摻雜后，可獲得高性能固體電解質(zhì)材料(圖2)。下列說法錯(cuò)誤的是(C)A.圖1晶體密度為eq\f(72.5,NA×a3×10－30)g/cm3B.圖1中O原子的配位數(shù)為6C.圖2表示的化學(xué)式為LiMg2OClxBr1－xD.Mg2＋取代產(chǎn)生的空位有利于Li＋傳導(dǎo)【解析】圖1中Li原子個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,4)＋1＝3、O原子個(gè)數(shù)為2×eq\f(1,2)＝1、Cl原子個(gè)數(shù)為4×eq\f(1,4)＝1,1個(gè)晶胞的質(zhì)量為eq\f(72.5,NA)g，晶胞體積為a3×10－30cm3，晶體密度為eq\f(72.5,NA×a3×10－30)g/cm3，A正確；圖1中，O原子位于面心，與O等距離最近的Li原子有6個(gè)，O原子的配位數(shù)為6，B正確；圖2中Li原子個(gè)數(shù)為1，Mg原子或空位個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,4)＝2，O原子個(gè)數(shù)為2×eq\f(1,2)＝1，Cl或Br個(gè)數(shù)為4×eq\f(1,4)＝1，Mg原子的個(gè)數(shù)不一定為2，C錯(cuò)誤；進(jìn)行鎂離子取代及鹵素共摻雜后，可獲得高性能固體電解質(zhì)材料，說明Mg2＋取代產(chǎn)生的空位有利于Li＋的傳導(dǎo)，D正確。2.(1)(2024·前黃中學(xué))如圖1表示偏硼酸根的一種無限長的鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，其化學(xué)式可表示為(BO2)eq\o\al(n－,n)或BnOeq\o\al(n－,2n)(以n表示硼原子的個(gè)數(shù))。硼氫化鈉是一種常用的還原劑，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖2所示。若硼氫化鈉晶胞上下底心處的Na＋被Li＋取代，得到晶體的化學(xué)式為Na3Li(BH4)4。(2)(2024·揚(yáng)州中學(xué))某固體電解質(zhì)由正離子An＋、Bm＋和負(fù)離子X－組成，該物質(zhì)50.7℃以上形成無序結(jié)構(gòu)(高溫相)，50.7說明：圖中，球?yàn)樨?fù)離子；高溫相中的深色球?yàn)檎x子或空位；低溫相中的球?yàn)锳n＋，●球?yàn)锽m＋。①該固體電解質(zhì)的化學(xué)式為A2BX4。②“高溫相”具有良好的離子導(dǎo)電性，其主要原因是“高溫相”具有良好的離子導(dǎo)電性與大量的四面體空位有關(guān)，四面體空位為正離子的流動(dòng)提供了運(yùn)動(dòng)通道。(3)(2024·海安中學(xué))聚合氮材料是備受關(guān)注的高能量密度物質(zhì)。某新型二元金屬富氮化合物的晶胞如圖所示，其化學(xué)式為NaN5，晶體類型是離子晶體?！窘馕觥?1)由圖1可知，每個(gè)B原子周圍有3個(gè)O原子，但只有1個(gè)O原子為B原子獨(dú)有，另兩個(gè)O原子各有二分之一屬于B原子，故B、O原子個(gè)數(shù)之比為1∶2，化學(xué)式可表示為(BO2)eq\o\al(n－,n)或BnOeq\o\al(n－,2n)。如圖2，BHeq\o\al(－,4)個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,8)＋4×eq\f(1,2)＋1＝4，Na＋個(gè)數(shù)為6×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)＝4，若晶胞上下底心處的Na＋被Li＋取代，則Na＋個(gè)數(shù)為4×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)＝3、Li＋個(gè)數(shù)為2×eq\f(1,2)＝1，化學(xué)式為Na3Li(BH4)4。(2)①由低溫相晶胞可知，位于頂點(diǎn)、棱上、面上和體心X－個(gè)數(shù)為8×eq\f(1,8)＋10×eq\f(1,2)＋4×eq\f(1,4)＋1＝8，位于體內(nèi)的An＋、Bm＋個(gè)數(shù)分別為4、2，化學(xué)式為A2BX4。②由晶胞結(jié)構(gòu)可知，“高溫相”晶胞中含有大量的四面體空位，四面體空位為正離子的流動(dòng)提供了運(yùn)動(dòng)通道，所以“高溫相”具有良好的離子導(dǎo)電性。(3)Na位于頂點(diǎn)及內(nèi)部，Na的個(gè)數(shù)為2，五元N環(huán)位于面心，個(gè)數(shù)為2，化學(xué)式為NaN5，NaN5為離子晶體。3.(1)(2024·如皋)如圖1為VO2的晶胞，該晶胞中釩的配位數(shù)為6。(2)(2024·鎮(zhèn)江)PdO的晶胞結(jié)構(gòu)如圖2所示，距離Pd最近的Pd原子有12個(gè)。(3)(2023·泰州中學(xué))BiOCl的晶胞如圖3(上底和下底均為正方形的長方體)，則在BiOCl晶體中，與O2－緊鄰的Bi3＋數(shù)目為4。圖3【解析】(1)由晶胞結(jié)構(gòu)可知，晶胞中位于體心的釩原子與6個(gè)氧原子相連，釩的配位數(shù)為6。(2)晶胞化學(xué)式為PdO，晶胞中距離Pd最近的Pd原子數(shù)和晶胞中距離O原子最近的O原子數(shù)相等，晶胞中距離O原子最近的O原子為12個(gè)，則距離Pd最近的Pd原子也為12個(gè)。(3)以上底面的正方形面心的O2－為中心，面下方左右兩側(cè)面有2個(gè)Bi3＋，面上方前后兩側(cè)面有2個(gè)Bi3＋，與O2－緊鄰的Bi3＋數(shù)目為4。4.(1)(2023·無錫)MnO2的一種長方體晶胞結(jié)構(gòu)如圖1所示，每個(gè)錳原子被6個(gè)氧原子包圍，形成的空間結(jié)構(gòu)為八面體形。圖1(2)(2024·丹陽中學(xué))二碳化釹(NdC2)的晶胞結(jié)構(gòu)與氯化鈉相似，但由于啞鈴形Ceq\o\al(2－,2)的存在，使晶胞延同一個(gè)方向拉長(如圖2所示)。則二碳化釹晶體中1個(gè)Ceq\o\al(2－,2)周圍距離最近且等距的Nd2＋圍成的幾何圖形為正方形。(3)(2024·揚(yáng)州中學(xué))三氧化錸(ReO3)晶胞如圖3所示(小黑點(diǎn)代表錸或氧原子)，錸原子填在氧原子圍成的八面體(填“四面體”“立方體”或“八面體”)空隙中。5.(1)(2023·如皋期初)FeS2的一種晶體與NaCl晶體的結(jié)構(gòu)相似，其晶胞如圖1所示。圖1①寫出FeS2的電子式：。②在圖1中用“eq\x()”標(biāo)出其他位置的Seq\o\al(2－,2)。(2)(2023·淮安)Fe3O4晶胞的eq\f(1,8)的結(jié)構(gòu)如圖2所示，研究發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)中的Fe2＋只可能出現(xiàn)在圖中某一“▲”所示位置上，請確定Fe2＋所在晶胞的位置c(填“a”“b”或“c”)，說明確定理由：晶胞中Fe3＋個(gè)數(shù)為4×eq\f(1,8)＋3×eq\f(1,2)＝2、O2－個(gè)數(shù)為12×eq\f(1,4)＋1＝4，結(jié)合化學(xué)式可知，還缺1個(gè)Fe2＋，F(xiàn)e2＋所在位置為c。圖2【解析】(1)②參考氯化鈉晶體結(jié)構(gòu)，其他位置的Seq\o\al(2－,2)位于各棱的棱心。6.(1)(2024·南京、鹽城一模)Cu2O的晶胞如圖1所示(立方體)，Cu2O晶體的密度可表示為eq\f(288,a3·NA)g/cm3(用含a、NA的代數(shù)式表示，NA表示阿伏加德羅常數(shù)的值)。(2)(2023·常州)固體離子導(dǎo)體α-AgI可通過加熱γ-AgI制得。上述兩種晶體的晶胞如圖2所示(省略了Ag＋在晶胞中的位置)。①測定晶體結(jié)構(gòu)最常用的儀器是X射線衍射儀。②α-AgI與γ-AgI晶胞的體積之比為7∶12?！窘馕觥?1)晶胞中含8×eq\f(1,8)＋1＝2個(gè)黑球、4個(gè)白球，結(jié)合化學(xué)式可知，黑球?yàn)檠?、白球?yàn)殂~，晶體密度＝eq\f(\f(2×16＋4×64,NA),a3)＝eq\f(288,a3·NA)g/cm3。(2)②α-AgI晶胞中“AgI”的個(gè)數(shù)為