2.1.2有理數(shù)的減法人教版

七年級(jí)上冊(cè)教材分析“有理數(shù)的運(yùn)算”是“數(shù)與代數(shù)”學(xué)習(xí)領(lǐng)域的重要內(nèi)容，減法是其中的一種基本運(yùn)算。有理數(shù)的減法是小學(xué)減法的延續(xù)，通過對(duì)有理數(shù)的減法運(yùn)算的學(xué)習(xí)，學(xué)生將對(duì)減法運(yùn)算有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)和理解，它對(duì)今后正確熟練地進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)，并對(duì)解決實(shí)際問題都有十分重要的作用。學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)減法的意義2.會(huì)用有理數(shù)減法法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．方法一：①4.3+(-3.2)+1.5+(-1.4)=1.1+1.5+(-1.4)=2.6+(-1.4)=1.2(千米).方法二：②4.3-3.2+1.5-1.4=1.1+1.5-1.4=2.6-1.4=1.2(千米).比較以上兩種算法，你發(fā)現(xiàn)了什么？新課講授【合作探究】閱讀教材P23～24內(nèi)容，完成下列問題．知識(shí)點(diǎn)1

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算比較以上兩種算法，我們可以發(fā)現(xiàn)：

加法運(yùn)算中，各個(gè)加數(shù)的括號(hào)及其前面的運(yùn)算符號(hào)“

”可以省略不寫．即4．5+（-3．2）+1．1+（-1．4）可寫成

．＋4.5-3.2+1.1-1.4它表示4.5，-3.2,1.1與-1.4的

，讀作

的和，或讀作

．和4.5，負(fù)3.2,1.1與負(fù)1.44.5減3.2加1.1減1.4把下列算式改寫為省略括號(hào)和加號(hào)的形式：(1)(－40)－(＋27)＋19－24－(－32).(2)(－9)－(－2)＋(－3)－4.解：（1）原式＝－40－27＋19－24＋32；（2）原式＝－9＋2－3－4．【規(guī)律總結(jié)】數(shù)字前“－”號(hào)是奇數(shù)個(gè)取“－”；數(shù)字前“－”號(hào)是偶數(shù)個(gè)取“＋”．例1

計(jì)算：(–2)＋(+30)–(–15)–(＋27)

解：原式＝(–2)＋(＋30)＋(＋15)＋(–27)

＝[(–2)＋(–27)]＋[(＋30)＋(＋15)]

＝(–29)＋(＋45)

＝16按有理數(shù)加法法則計(jì)算運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律使同號(hào)兩數(shù)分別相加方法一：減法變加法解：原式＝–2+30+15–27

＝–2–27+(30+15)

＝–2+(–27)+45＝–29+45省略括號(hào)運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律使同號(hào)兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計(jì)算＝16方法二：去括號(hào)法有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號(hào)和括號(hào)；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號(hào)兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算．

將上式中的-3換成-5，-4，結(jié)果是否依然成立呢？3-(-5)＝83-(-3)＝6講授新課3-（-3）=

=63-（-5）=

=

8

？

？3+33+5相反數(shù)相反數(shù)減變加減變加講授新課你能用一句話描述你得到的結(jié)論嗎？能夠用更一般的形式表示？有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．有理數(shù)減法法則也可以表示為a-b＝a＋(-b)減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算要點(diǎn)：兩變一不變.a-b=a+(-b)變相反數(shù)減變加減法加法轉(zhuǎn)化知識(shí)點(diǎn)睛簡(jiǎn)化符號(hào)的規(guī)律同號(hào)得正異號(hào)得負(fù)一般形式+(+a)=+a，-(-a)=+a+(-a)=-a，-(+a)=-a有理數(shù)加減法混合運(yùn)算的符號(hào)簡(jiǎn)寫方法：1.一個(gè)數(shù)前面有偶數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果為正；2.一個(gè)數(shù)前面有奇數(shù)個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果為負(fù)；3.0前面無論有幾個(gè)“－”號(hào)，結(jié)果都為0.探究在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B

分別表示數(shù)a，b.對(duì)于下列各組數(shù)a，b.a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.（1）觀察點(diǎn)A，B

在數(shù)軸上的位置，你能得出它們之間的距離嗎？6543210-1-2-3-4-5-64684作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.口算：6－9＝______;(＋4)－(－7)＝______;(－5)－(－8)＝______.0－(－5)＝______;－311532.某地一天的最高氣溫是12℃，最低氣溫是-2℃,則該地這天的溫差是()A.－10℃B.10℃C.14℃D.－14℃C作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：3.計(jì)算：(1)(－15)－(－9)；(2)0－(＋11)－(－19)解：(1)(－15)－(－9)＝(－15)＋9＝－6(2)0－(＋11)－(－19)＝0＋(－11)＋19＝8作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：

鞏固練習(xí):請(qǐng)你細(xì)心填一填1、+5比-5大_____,-0.25比-0.52大_____2、午夜的溫度比中午的溫度低10℃,如果中午的溫度是8℃,那么午夜的溫度是_____.3、－6－2=_____.4、比+6小3的數(shù)是

，比6小3的數(shù)是

。5、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù).(1)(-19)-(-9)=(-19)+()=();(2)(-5)-()=-5;(3)0-(-14)=();(4)()-(+7)=-7.請(qǐng)你精心選一選6、２－（－１）的結(jié)果是()（A）3（B）1（C）－3（D）－17、兩數(shù)相減后的差比被減數(shù)還大,那么減數(shù)應(yīng)該是().(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)零(D)不確定8、根據(jù)有理數(shù)的減法法則（－6）－（－5）可以轉(zhuǎn)化為（）（A）（－6）＋（－5）（B）（＋6）＋（－5）（C）（－6）＋（＋5）（D）（＋6）＋（＋5）9、下列說法錯(cuò)誤的是().（A）兩個(gè)負(fù)數(shù)相減，差仍然是負(fù)數(shù)；（B