第第頁人教版七年級數學上冊《2.3有理數的乘方》同步測試題(含答案)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題：本題共8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知一個數用科學記數法表示為2.1×106，則這個數是(

)A.21

000 B.210

000 C.2

100

000 D.21

000

0002.下列說法正確的是(

)A.近似數5.20與5.2的精確度一樣

B.近似數2.0×103與2000的意義完全一樣

C.3.2500精確到萬分位

D.0.35萬與3.這段時間，一個叫“學習強國”的理論學習平臺火了，很多人主動下載、積極打卡，興起了一股全民學習的熱潮，據不完全統(tǒng)計，截止4月2號，華為官方應用市場“學習強國APP”下載量已達88300000次，請將88300000用科學記數法表示為(

)A.0.883×109 B.8.83×108 C.4.2025年4月19日，“天工Ultra”以2小時40分42秒的成績，奪得全球首個人形機器人半程馬拉松冠軍，人們?yōu)檫@一賽事展現出的中國人形機器人產業(yè)的實力和前景而振奮.相關報告顯示，2025年，中國人形機器人市場規(guī)模預計達到82.39億元，約占全球一半.數據82.39億用科學記數法表示為(

)A.82.39×108 B.8.239×108 C.5.某游泳館普通票價20元/張，暑期推出了兩種優(yōu)惠卡，A卡：售價300元/張，每次憑卡另收5元；B卡：售價150元/張，每次憑卡另收10元．小明估計暑期游泳次數為40次，采用哪種方式較為合算？(

)A.辦A卡 B.辦B卡 C.購普通票 D.不確定6.下列各組數中，互為相反數的是(

)A.32與?23 B.32與(?3)2 C.327.下列說法正確的是(

)A.?35的底數是?3 B.23表示3個2相加

C.(?2)3與?28.下列各組數中，運算后結果相等的是(

)A.23和32 B.?13和(?1)3 C.二、填空題：本題共8小題，每小題3分，共24分。9.水星和太陽的平均距離為57900000千米，用科學記數法表示為

米．10.用科學記數法表示為3.65×1016的原數是

位整數．11.如圖是一個簡單的數值運算程序框圖，如果輸入的數值為?6，那么輸出的數值是

．

12.約1500年前，我國古代偉大的數學家和天文學家祖沖之計算出圓周率應在3.1415926和3.1415927之間，成為世界上第一個把圓周率的值精確到小數點后7位的人．用四舍五入法將圓周率精確到千分位，所得到的近似數為

．

13.中國是世界上首先使用負數的國家．兩千多年前戰(zhàn)國時期李悝所著的《法經》中已出現使用負數的實例．請計算以下涉及“負數”的式子的值：10?(?2)4=

14.袁隆平院士被譽為“雜交水稻之父”，經過他帶領的團隊的多年努力，目前我國雜交水稻種植面積約為2.5億畝，將250000000用科學記數法表示為2.5×10n，則n=

．15.精確到萬位，用科學記數法表示5197500≈

．16.下列說法：①近似數5千與近似數5000的精確度相同；②近似數1.6與近似數1.60的精確度相同；③近似數1.30萬與近似數1.30×10其中正確的是

(填寫序號)．三、計算題：本大題共2小題，共12分。17.計算：(1)?(?3)(2)?(?5)(3)?(?1.7)(4)?(5)??(?2)(6)?(?2)18.計算：(1)?(?1)(2)(?5)(3)11(4)?(?10)四、解答題：本題共5小題，共40分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

按括號內的要求，用四舍五入法對下列各數取近似數：(1)?0.0158(精確到0.001)；(2)?304.35(精確到個位)；(3)?1.804(精確到0.1)；(4)?1.804(精確到百分位)．20.(本小題8分)

下列用科學記數法表示的數，原來各是什么數？(1)??6×10(2)?8.5×10(3)??3.96×1021.(本小題8分)

人類發(fā)射最多、用途最廣的宇宙飛船是衛(wèi)星式載人飛船，這種飛船像衛(wèi)星一樣在離地面幾百千米的近地軌道上飛行．如果衛(wèi)星式載人飛船的飛行速度大約是7.9×103米/秒(物體能環(huán)繞地球最低運行軌道運動所需要的速度，稱為第一宇宙速度)，它飛行6×1022.(本小題8分)

找規(guī)律：

(1)計算：

①2?1=______；

②22?2?1=______；

③23?22?2?1=______；

④24?23?22?2?1=______；

⑤25?223.(本小題8分)

空間飛行器繞地球飛行的速度v(單位：m/s)與飛行高度?(單位：m)之間的關系為v=1.995×107R+?，其中R(單位：m)為地球的半徑．已知中國空間站繞地球飛行的軌道可以近似看成一個圓，地球半徑約為(1)估算中國空間站的飛行速度(結果精確到1m/s)．(2)中國空間站繞地球飛行一周大約需要多長時間(結果精確到1s)？參考答案1.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查科學記數法的表示方法．掌握n與小數點移動的位數的關系是解題的關鍵．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．所以將小數點向右移動六位即可．

【解答】

解：2.1×106=21000002.【答案】C

【解析】略3.【答案】C

【解析】解：將88300000用科學記數法表示為：8.83×107．

故選：C．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正整數；當原數的絕對值<1時，n是負整數，據此解答即可．

此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，4.【答案】C

【解析】解：82.39億=8239000000=8.239×109．

故選：C．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值≥10時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數．

此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，5.【答案】A

【解析】略6.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了相反數的概念，熟練掌握絕對值和有理數的乘方是解題的關鍵，分別計算出各組的數據，然后根據相反數的概念判斷即可．

【解答】

解：A，∵32=9，?23=?8，所以32與?23不互為相反數，故A選項不符合題意；

B，32=9，(?3)2=9，所以32與(?3)2不互為相反數，故B選項不符合題意；

C，32=9，|?32|=9，37.【答案】D

【解析】解：A.∵?35的底數是3，∴此選項的說法錯誤，故此選項不符合題意；

B.∵23表示3個2相乘，∴此選項的說法錯誤，故此選項不符合題意；

C.∵(?2)3表示3個?2相乘，?23表示3個2相乘的相反數，∴這兩個數表示的意義不同，∴此選項的說法錯誤，故此選項不符合題意；

D.∵?23的指數是3，∴此選項的說法正確，故此選項符合題意；

故選：D．

A.根據冪的底數的定義進行判斷即可；

8.【答案】B

【解析】解：A、2=2×2×2=8、32=3×3=9，選項不符合題意；

B、?13=?1×1×1=?1、(?1)3=(?1)×(?1)×(?1)=?1，選項符合題意；

C、?|?6|=?6、?(?6)=6，選項不符合題意；

D、(12)9.【答案】5.79×10【解析】【分析】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．【解答】解：將57900000千米用科學記數法表示為5.79×10故答案為：5.79×1010.【答案】17

【解析】【分析】

本題考查了科學記數法，把科學記數法表示的數化成原數，小數點需向右移動n位．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，原數是比n多一位的數．

【解答】

解：3.65×1016的原數的數位有：16+1=17(位)．11.【答案】12

【解析】解：將?6代入程序框圖得：(?6)2÷3=36÷3=12，

則輸出的數值為12．

故答案為：12．

將x=?612.【答案】3.142

【解析】【分析】本題考查了近似數和有效數字，解題的關鍵是掌握“四舍五入”的方法求近似數．根據“四舍五入”求解即可．【詳解】解：將圓周率精確到千分位，所得到的近似數為3.142．故答案為：3.142．13.【答案】?6

【解析】本題考查了有理數的計算，先算乘方，再算減法，即可解答．解：10?(?2=10?16=?6，故答案為：?6．14.【答案】8

【解析】略15.【答案】5.20×10【解析】【分析】

此題主要考查了科學記數法，注意對一個數進行四舍五入時，若要求近似到個位以前的數位時，首先要對這個數用科學記數法表示．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，且比原數的整數位少一位；取精確度時，需要精確到哪位就數到哪位，然后根據四舍五入的原理進行取舍．

【解答】

解：5

197

500=5.1975×106≈5.20×16.【答案】③

【解析】【分析】本題考查了近似數，解答時要結合近似數的性質對每個說法進行判斷即可得解．

根據近似數的精確度對各選項進行判斷．【解答】解：①近似數5千與近似數5000的精確度不相同，此項錯誤；②近似數1.6與近似數1.60的精確度不相同，此項錯誤；③近似數1.30萬與近似數1.30×1017.【答案】【小題1】解：?27【小題2】解：625【小題3】解：2.89

【小題4】解：?【小題5】解：8【小題6】解：36

【解析】1.

略

2.

略

3.

略

4.

略

5.

略

6.

略18.【答案】【小題1】解：(?1)【小題2】解：(?5【小題3】解：11【小題4】解：(?10)??

【解析】1.

略

2.

略

3.

略

4.

略19.【答案】【小題1】0.0158≈0.016；【小題2】304.35≈304；【小題3】1.804≈1.8；【小題4】1.804≈1.80．

【解析】1.

見答案

2.

見答案

3.

見答案

4.

見答案20.【答案】【小題1】解：?6000，【小題2】8500000，【小題3】?39600。

【解析】1.

略

2.

略

3.

略21.【答案】解：7.9×103×6×102=47.4×105=4.74×10【解析】此題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．根據“路程=速度22.【答案】(1)①1

②1