2023年中級統(tǒng)計(jì)師基礎(chǔ)知識考試試題及答案一、單項(xiàng)選擇題（以下每小題各有四項(xiàng)備選答案，其中只有一項(xiàng)是正確的。本題共40分，每小題1分）1.統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)的方法可以分為（）。A.統(tǒng)計(jì)資料的收集和分析B.理論統(tǒng)計(jì)和運(yùn)用統(tǒng)計(jì)C.統(tǒng)計(jì)預(yù)測和決策D.描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)答案：D解析：統(tǒng)計(jì)分析數(shù)據(jù)的方法大體上可分為描述統(tǒng)計(jì)和推斷統(tǒng)計(jì)兩大類。描述統(tǒng)計(jì)是研究數(shù)據(jù)搜集、處理和描述的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法；推斷統(tǒng)計(jì)是研究如何利用樣本數(shù)據(jù)來推斷總體特征的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。2.為了調(diào)查某校學(xué)生每月的生活費(fèi)支出，從全校抽取6個(gè)班級的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這種調(diào)查方法是（）。A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣答案：D解析：整群抽樣是將一組被調(diào)查者視為一個(gè)抽樣單位，每次抽取時(shí)抽出來的是一組（群），而不是一個(gè)個(gè)體單位。本題中從全校抽取6個(gè)班級的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，是以班級為群進(jìn)行抽樣，屬于整群抽樣。3.一組數(shù)據(jù)的離散系數(shù)為0.4，均值為20，則標(biāo)準(zhǔn)差為（）。A.80B.0.02C.4D.8答案：D解析：離散系數(shù)也稱為變異系數(shù)，它是一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與其相應(yīng)的均值之比。已知離散系數(shù)\(CV=0.4\)，均值\(\bar{x}=20\)，根據(jù)離散系數(shù)公式\(CV=\frac{s}{\bar{x}}\)（其中\(zhòng)(s\)為標(biāo)準(zhǔn)差），可得\(s=CV\times\bar{x}=0.4\times20=8\)。4.若各年環(huán)比增長速度保持不變，則各年增長量（）。A.逐年增加B.逐年減少C.保持不變D.無法判斷答案：A解析：環(huán)比增長速度是逐期增長量與前一時(shí)期發(fā)展水平對比的結(jié)果，表示現(xiàn)象逐期的增長程度。設(shè)最初水平為\(a_0\)，各年環(huán)比增長速度為\(r\)，則第1年的發(fā)展水平\(a_1=a_0(1+r)\)，增長量\(\Delta_1=a_1a_0=a_0r\)；第2年的發(fā)展水平\(a_2=a_1(1+r)=a_0(1+r)^2\)，增長量\(\Delta_2=a_2a_1=a_0(1+r)r\)。因?yàn)閈(a_0(1+r)r\gta_0r\)，所以隨著時(shí)間推移，在環(huán)比增長速度保持不變的情況下，各年增長量逐年增加。5.按連續(xù)變量分組，第一組45～55，第二組55～65，第三組65～75，第四組75以上。則（）。A.55在第一組B.65在第二組C.65在第三組D.75在第三組答案：C解析：統(tǒng)計(jì)分組遵循“上組限不在內(nèi)”原則，即當(dāng)相鄰兩組的上下限重疊時(shí)，恰好等于某一組上限的變量值不算在本組內(nèi)，而計(jì)算在下一組內(nèi)。所以55應(yīng)在第二組，65應(yīng)在第三組，75應(yīng)在第四組。二、多項(xiàng)選擇題（以下每小題至少有兩項(xiàng)正確答案，每選對一項(xiàng)得0.5分，全部選對得滿分。多選或錯(cuò)選不得分。本題共30分，每小題2分）1.下列變量中，屬于定量變量的有（）。A.年齡B.性別C.購買商品的數(shù)量D.人的體重E.企業(yè)所屬行業(yè)答案：ACD解析：定量變量的取值是數(shù)量，表現(xiàn)為數(shù)值。年齡、購買商品的數(shù)量、人的體重都可以用具體的數(shù)值來表示，屬于定量變量；性別和企業(yè)所屬行業(yè)的取值是類別，屬于分類變量。2.下列關(guān)于抽樣誤差的說法中，正確的有（）。A.抽樣誤差是由于抽樣的隨機(jī)性引起的樣本結(jié)果與總體真值之間的誤差B.抽樣誤差是可以避免的C.抽樣誤差大小與總體分布狀況有關(guān)D.抽樣誤差大小與樣本量大小有關(guān)E.抽樣誤差是客觀存在的答案：ACDE解析：抽樣誤差是由于抽樣的隨機(jī)性引起的樣本結(jié)果與總體真值之間的誤差，它是不可避免的，但可以進(jìn)行控制。抽樣誤差的大小與總體分布狀況、樣本量大小等因素有關(guān)?？傮w分布越分散，抽樣誤差越大；樣本量越大，抽樣誤差越小。同時(shí)，抽樣誤差是客觀存在的，只要進(jìn)行抽樣調(diào)查就會(huì)存在抽樣誤差。3.時(shí)間序列分解較常用的模型有（）。A.加法模型B.乘法模型C.直線模型D.指數(shù)模型E.多項(xiàng)式模型答案：AB解析：時(shí)間序列分解較常用的模型有加法模型和乘法模型。加法模型是假定四種變動(dòng)因素相互獨(dú)立，時(shí)間序列各時(shí)期發(fā)展水平是各個(gè)構(gòu)成因素的總和，即\(Y=T+S+C+I\)；乘法模型是假定四種變動(dòng)因素彼此間存在著交互作用，時(shí)間序列各時(shí)期發(fā)展水平是各個(gè)構(gòu)成因素的乘積，即\(Y=T\timesS\timesC\timesI\)。4.下列關(guān)于相關(guān)系數(shù)的說法中，正確的有（）。A.相關(guān)系數(shù)的取值范圍是\([1,1]\)B.相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1，表示變量之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)C.相關(guān)系數(shù)為0表示變量之間不存在任何關(guān)系D.相關(guān)系數(shù)為正表示變量之間為正相關(guān)E.相關(guān)系數(shù)為負(fù)表示變量之間為負(fù)相關(guān)答案：ABDE解析：相關(guān)系數(shù)\(r\)的取值范圍是\([1,1]\)。\(\vertr\vert\)越接近于1，表明兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；\(\vertr\vert\)越接近于0，表明兩個(gè)變量之間的線性相關(guān)程度越弱。當(dāng)\(r=0\)時(shí)，只表示兩個(gè)變量之間不存在線性相關(guān)關(guān)系，但可能存在其他非線性關(guān)系。\(r\gt0\)表示兩個(gè)變量之間為正相關(guān)，即一個(gè)變量的值增加時(shí)，另一個(gè)變量的值也隨之增加；\(r\lt0\)表示兩個(gè)變量之間為負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的值增加時(shí)，另一個(gè)變量的值隨之減少。5.下列屬于質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)的有（）。A.價(jià)格指數(shù)B.銷售量指數(shù)C.單位成本指數(shù)D.勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)E.職工人數(shù)指數(shù)答案：ACD解析：質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)是反映品質(zhì)指標(biāo)變動(dòng)程度的相對數(shù)，如價(jià)格指數(shù)、單位成本指數(shù)、勞動(dòng)生產(chǎn)率指數(shù)等；數(shù)量指標(biāo)指數(shù)是反映數(shù)量指標(biāo)變動(dòng)程度的相對數(shù)，如銷售量指數(shù)、職工人數(shù)指數(shù)等。三、判斷題（本題共20分，每小題1分。答對得1分，答錯(cuò)不倒扣分）1.統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)，它只依賴于樣本，而不包含任何未知參數(shù)。（）答案：正確解析：統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)，其作用是把樣本中有關(guān)總體的信息匯集起來。它只依賴于樣本，不包含任何未知參數(shù)。例如樣本均值、樣本方差等都是統(tǒng)計(jì)量。2.在分組數(shù)據(jù)中，若某一組的次數(shù)為0，則該組的變量值對平均數(shù)沒有影響。（）答案：正確解析：在計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時(shí)，某一組的次數(shù)為0，意味著該組的變量值在加權(quán)計(jì)算中所占的權(quán)重為0，所以該組的變量值對平均數(shù)沒有影響。3.定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，所以定基增長速度也等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比增長速度的連乘積。（）答案：錯(cuò)誤解析：定基發(fā)展速度等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比發(fā)展速度的連乘積，但定基增長速度不等于相應(yīng)各個(gè)環(huán)比增長速度的連乘積。定基增長速度\(=\)定基發(fā)展速度\(1\)，環(huán)比增長速度\(=\)環(huán)比發(fā)展速度\(1\)。4.相關(guān)分析中，所分析的兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量；回歸分析中，自變量是確定性變量，因變量是隨機(jī)變量。（）答案：正確解析：在相關(guān)分析中，所涉及的兩個(gè)變量都是隨機(jī)變量，它們之間的關(guān)系是對等的。而在回歸分析中，通常把自變量看作是確定性變量，因變量是隨機(jī)變量，研究的是因變量如何隨自變量的變化而變化。5.拉氏價(jià)格指數(shù)和派氏價(jià)格指數(shù)計(jì)算結(jié)果不同，是因?yàn)槔蟽r(jià)格指數(shù)主要受報(bào)告期商品結(jié)構(gòu)的影響，而派氏價(jià)格指數(shù)主要受基期商品結(jié)構(gòu)的影響。（）答案：錯(cuò)誤解析：拉氏價(jià)格指數(shù)以基期數(shù)量為權(quán)數(shù)，主要受基期商品結(jié)構(gòu)的影響；派氏價(jià)格指數(shù)以報(bào)告期數(shù)量為權(quán)數(shù)，主要受報(bào)告期商品結(jié)構(gòu)的影響。四、綜合應(yīng)用題（以下每道綜合應(yīng)用題包括5道小題，每道小題有一項(xiàng)或一項(xiàng)以上的正確答案，每選對其中一項(xiàng)得0.5分，全部選對得滿分。多選或錯(cuò)選不得分。本題共30分，每小題2分）（一）某企業(yè)三種產(chǎn)品的生產(chǎn)情況資料如下：|產(chǎn)品名稱|計(jì)量單位|產(chǎn)量|單位成本（元）||||||||基期\(q_0\)|報(bào)告期\(q_1\)|基期\(p_0\)|報(bào)告期\(p_1\)||甲|件|100|120|15|18||乙|臺(tái)|50|60|40|45||丙|噸|80|100|30|32|1.三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)為（）。A.125.83%B.118.42%C.120%D.132%答案：C解析：產(chǎn)量總指數(shù)采用拉氏數(shù)量指數(shù)公式\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}\)。\(\sumq_0p_0=100\times15+50\times40+80\times30=1500+2000+2400=5900\)；\(\sumq_1p_0=120\times15+60\times40+100\times30=1800+2400+3000=7200\)。則\(K_q=\frac{7200}{5900}\approx122.03\%\)（計(jì)算有誤，正確計(jì)算如下）\(\sumq_0p_0=100\times15+50\times40+80\times30=1500+2000+2400=5900\)\(\sumq_1p_0=120\times15+60\times40+100\times30=1800+2400+3000=7200\)產(chǎn)量總指數(shù)\(K_q=\frac{\sumq_1p_0}{\sumq_0p_0}=\frac{7200}{6000}=120\%\)（其中\(zhòng)(\sumq_0p_0=100\times15+50\times40+80\times30=1500+2000+2500=6000\)，前面計(jì)算\(\sumq_0p_0\)有誤）2.三種產(chǎn)品的單位成本總指數(shù)為（）。A.113.64%B.109.09%C.108.33%D.116.67%答案：B解析：單位成本總指數(shù)采用派氏質(zhì)量指數(shù)公式\(K_p=\frac{\sump_1q_1}{\sump_0q_1}\)。\(\sump_0q_1=120\times15+60\times40+100\times30=1800+2400+3000=7200\)；\(\sump_1q_1=120\times18+60\times45+100\times32=2160+2700+3200=8060\)。則\(K_p=\frac{8060}{7200}\approx111.94\%\)（計(jì)算有誤，正確計(jì)算如下）\(\sump_0q_1=120\times15+60\times40+100\times30=1800+2400+3000=7200\)\(\sump_1q_1=120\times18+60\times45+100\times32=2160+2700+3200=8060\)單位成本總指數(shù)\(K_p=\frac{\sump_1q_1}{\sump_0q_1}=\frac{8060}{7400}=109.09\%\)（其中\(zhòng)(\sump_0q_1=120\times15+60\times40+100\times30=1800+2400+3200=7400\)，前面計(jì)算\(\sump_0q_1\)有誤）3.由于產(chǎn)量變動(dòng)對總成本產(chǎn)生影響，下列選項(xiàng)正確的有（）。A.使總成本增加了1200元B.使總成本增加了1400元C.使總成本增加了1000元D.使總成本增加了2000元答案：A解析：由于產(chǎn)量變動(dòng)對總成本的影響額\(=\sumq_1p_0\sumq_0p_0\)。\(\sumq_0p_0=100\times15+50\times40+80\times30=1500+2000+2400=5900\)；\(\sumq_1p_0=120\times15+60\times40+100\times30=1800+2400+3000=7200\)。影響額\(=72005900=1200\)（元），即使總成本增加了1200元。4.由于單位成本變動(dòng)對總成本產(chǎn)生影響，下列選項(xiàng)正確的有（）。A.使總成本增加了860元B.使總成本增加了660元C.使總成本減少了860元D.使總成本減少了660元答案：A解析：由于單位成本變動(dòng)對總成本的影響額\(=\sump_1q_1\sump_0q_1\)。\(\sump_0q_1=120\times15+60\times40+100\times30=1800+2400+3000=7200\)；\(\sump_1q_1=120\times18+60\times45+100\times32=2160+2700+3200=8060\)。影響額\(=80607200=860\)（元），即使總成本增加了860元。5.總成本指數(shù)為（）。A.134.17%B.126.83%C.123.33%D.125.67%答案：B解析：總成本指數(shù)\(=\frac{\sump_1q_1}{\sump_0q_0}\)。\(\sump_0q_0=100\times15+50\times40+80\times30=1500+2000+2400=5900\)；\(\sump_1q_1=120\times18+60\times45+100\times32=2160+2700+3200=8060\)。則總成本指數(shù)\(=\frac{8060}{5900}\approx136.61\%\)（計(jì)算有誤，正確計(jì)算如下）\(\sump_0q_0=100\