專題04有理數(shù)的應(yīng)用十大題型舉一反三數(shù)學(xué)滬科版2024七年級(jí)上學(xué)期_第1頁(yè)
專題04有理數(shù)的應(yīng)用十大題型舉一反三數(shù)學(xué)滬科版2024七年級(jí)上學(xué)期_第2頁(yè)
專題04有理數(shù)的應(yīng)用十大題型舉一反三數(shù)學(xué)滬科版2024七年級(jí)上學(xué)期_第3頁(yè)
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100÷(100-60)=100÷40=2.5(個(gè)時(shí)間單位)在這2.5個(gè)時(shí)間單位里,甲要走的步數(shù)是:哥哥和弟弟去公園參觀花展,弟弟每分鐘走50米,走了5分鐘后,哥哥以每分鐘70米的速2.甲乙二人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā),相向而行.出發(fā)時(shí)他們的速度比是3:2,他們第一次相遇后,甲的速度提高了20%,乙的速燈紅燈亮之前,會(huì)有3s亮黃燈的時(shí)間.某時(shí)刻,小車以1度過馬路.已知馬路寬7.2m,停止線到斑馬線的距離s=28m,小車的尺寸為:長(zhǎng)度(3)若人行道處有一長(zhǎng)為2m的美團(tuán)外賣摩托車以2m/s的速度橫過馬路,則小車速度在什么范4月-250-300+700-20-350-240).(1)若每件襯衣降價(jià)20%出售,每條褲子提價(jià)10%出售,那么調(diào)價(jià)前購(gòu)買這件襯衣和這條褲一二三四五+55-20-25-507天每件襯衫利潤(rùn)變化以及這七天的銷售量如下表所示(正數(shù)表示比前一天每件多的利潤(rùn),+10+3+5-4-7+2+5次貴了4元.若按照(1)中第七天的售價(jià)銷售,襯衫工這批產(chǎn)品比乙單獨(dú)加工這批產(chǎn)品要多用20天,且(1)設(shè)甲單獨(dú)加工這批新產(chǎn)品要用x天,則(3)若公司董事會(huì)制定了如下方案:可以由每個(gè)工廠單獨(dú)完成,也可完成,但在加工過程中,公司需派一名工程師到工廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)(若兩個(gè)工廠同時(shí)合作,合干需3天,需支付工程款2400元;甲、丙兩隊(duì)合干需2天,需支付工程款2400元.如(2)如果按照方案B修,與方案A比,省材料嗎?為什么?(保留τ)(3)如果按照方案B修,學(xué)校要求在5天內(nèi)完成,甲工花壇后,甲,乙各得到多少錢?(τ取3)一二三四五六日■-1-20●-35模式,實(shí)行了網(wǎng)上銷售,剛大學(xué)畢業(yè)的志強(qiáng)把自家的冬棗產(chǎn)品也放到了網(wǎng)上實(shí)行包郵銷售,);一二三四五六七+4-3-5-8+21-6-3+3.8-4.3+1.4(1)送完第五批客人后,張師傅在公司的邊(填南或北)距(2)張師傅的車平均每千米消耗壓縮天然氣0.09升裝:4把鋼推、2把大掃帚、2把鐵鍬、1套鎖鏈.鐵鍬標(biāo)價(jià)每(2)這所學(xué)校有四個(gè)學(xué)年,其中六、八、九學(xué)年班級(jí)數(shù)相同,七學(xué)年比六學(xué)年多一個(gè)班.六、前期準(zhǔn)備中,各個(gè)部門不斷調(diào)試,其中檢修小組從A地出發(fā),在東西路上檢修線路.如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),某一天中行駛記錄如下(單位:km-2,+7,-3,+4,-8,+6(1)檢修小組最終是否回到A地?若沒有,在A地何方,距A地多遠(yuǎn)?(2)若每千米耗油0.3升,當(dāng)天從出發(fā)到收工共耗油多少升?若汽油價(jià)為8.2元/升,該檢修小電的價(jià)格是每度電0.5元,那么該汽車該天的耗電費(fèi)用約為多少元?比使用燃油汽車省多少(2)若騎車每千米耗油0.05升,如果隊(duì)長(zhǎng)命令他馬上返回到出發(fā)點(diǎn),則該交警此次騎車巡邏定向東巡邏為正,向西巡邏為負(fù),巡邏情況記錄(單位:+4-5-4-3-1-13-16+4+21-10MM0MMM-24,+15,+3,0,-12,+8,-8,-4,+5,-3“-1”分,剛好達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)次數(shù)記“0”分.例如:1分鐘跳繩182次記“+4”分,175次記“-5”2m及以上即可獲勝.七(1)班和七(4)班對(duì)決時(shí),中間的標(biāo)志物6次移動(dòng)如下所示(其中向七(1)班方向移動(dòng)記為正,單位:m+0.5,-0.8,-0.4,+1.5,-0.3,+1.1.-11-6084684).A2B93C75D65E……-100-38-76售票量(單位,萬張)變化如下表(以1.1萬張為標(biāo)準(zhǔn),超過的張數(shù)記為正,不足的張數(shù)記一二三四五六七化+0.5-0.3-0.2-0.2+0.6+0.1-0.3-0.2+0.4-0.2+0.1房ab0-6.6-12.4-7.10-43.20c00(1)上表中a=__________,b=__________,c=__________;(2)《熊出沒》系列電影最高票房出現(xiàn)在哪一年?并指出《熊出沒》+0.7-0.3-0.9-1.2(3)此風(fēng)景區(qū)一方面給廣大市民提供一個(gè)休閑游玩的好去處;另一方-4-1-2-3-0.4-0.3(2)據(jù)測(cè)算,平均每位游客為風(fēng)景區(qū)帶來的旅游收入約為20?(日日日日日日日-0.3-0.3-0.8-1.5?(33.媽媽在超市買了一袋面粉,發(fā)現(xiàn)包裝袋上有這樣一段字樣:“凈重:800±5g”.12345質(zhì)量/g請(qǐng)你結(jié)合(1)和上表中的數(shù)據(jù),以800g為標(biāo)準(zhǔn),超出標(biāo)準(zhǔn)記為正,不足800g的記為負(fù),表一123456123456-0.4(1)為了簡(jiǎn)化運(yùn)算,小穎選取了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量,依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量把每個(gè)月下旬以來,彌勒市虹溪鎮(zhèn)6500畝大棚茉莉香葡萄享受盛夏的酸甜美味.該市質(zhì)監(jiān)局對(duì)某企業(yè)出售的葡萄進(jìn)行了抽-0.10-0.2251462(1)若每箱與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差的絕對(duì)值小于或等于036.棗陽(yáng)市素有“中國(guó)桃之鄉(xiāng)”之稱.小為標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量,超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的千克數(shù)記作正數(shù),小王同學(xué)采摘的8箱桃子稱重后的第1箱第2箱第3箱第4箱第5箱第6箱第7箱第8箱質(zhì)量/kg0.5-0.31-0.60.8-1-0.4(1)這8箱子桃子中質(zhì)量最多的是第_2米3車005①若小明選擇乘坐出租車,則小明能否按照計(jì)劃到家并支付費(fèi)②請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一種用時(shí)最短的返程方案,并計(jì)算出0.35費(fèi)費(fèi)..(1)“雙十一”期間,購(gòu)物總金額累計(jì)滿300元可使用50元購(gòu)物津貼(即累計(jì)總金額每滿300@“雙十一”期間,王老師購(gòu)買這種小禮品花了335元,求王老師購(gòu)買了這種小禮品多少(2)若“雙十二”期間不能使用購(gòu)物津貼,王老師和李老師各自單獨(dú)購(gòu)買這種小禮品共400件,【分析】本題考查追及問題,求出需要追及的路程是解題的關(guān)鍵.根據(jù)速度×?xí)r間=據(jù)此求出弟弟先走的路程即需要追及的距離,然后根據(jù)路程差÷速度差【詳解】解:50×5÷(70-50)=250÷202.甲到達(dá)B地時(shí),乙離A地還有14千米,那么A、B兩地間的距離是45千米.則A、B兩地相距為千米,答:甲到達(dá)B地時(shí),乙離A地還有14千米,那么A、B兩地間的距離是45千米.3.火車每秒行35米,小明和小紅出發(fā)時(shí)間是7:30.【分析】本題考查的是混合運(yùn)算的應(yīng)用,先計(jì)算小紅與所以火車每秒行35米,小明和小紅出發(fā)時(shí)間是7:30.(3)小于10m/s或大于46.86m/s(3)根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的求出兩種臨界情況下小車的速@當(dāng)小車的車頭剛好撞上摩托車的車尾,則摩托車行駛的路程為綜上可知,要使小車與摩托不相撞,小車的速度范圍是v小車<10m/s或v小車>46.86m/s.1000×9+(+500+200-250-300+280+700-20-350-240),:.【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用.先由求出襯衫和褲子的總數(shù),再由求出襯衫的件數(shù),進(jìn)褲子:128-76=52(件)【詳解】(1)400×5+55-20-25+60-50=2020(件(2)+60+-50=110(件(3)2020×10+(2020-400×5)×5=20300(元)(2)23900元(3)38380元(3)根據(jù)題意可求出進(jìn)價(jià)為40+4=44元,購(gòu)進(jìn)件數(shù)為176000÷44=4000件,結(jié)合第七天的售價(jià)為40+14=54元即可求解.第五天每件襯衫的利潤(rùn)為10+3+5-4-7=7元;第六天每件襯衫的利潤(rùn)為10+3+5-4-7+2=9元;第七天每件襯衫的利潤(rùn)為10+3+5-4-7+2+5=14元.:這個(gè)服裝城這七天的總利潤(rùn)為購(gòu)進(jìn)件數(shù)為176000÷44=4000(件故第二次一共盈利(54-44)×(4000-150)+(54×0.8-44)×150=38380(元9.(1)(x-20)(1)根據(jù)“甲單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比乙單獨(dú)加工這批產(chǎn)品要多用20天”列式;(3)應(yīng)分為三種情況討論:①由甲廠單獨(dú)加工;②由工,分別比較三種情況下,所耗時(shí)間和花費(fèi)金額,求出即省故答案為:(x-20);解得:x=60,程需要的時(shí)間解答即可.本題考查有理數(shù)四則混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用,解答本題時(shí)要注意,工程,張師傅先做乙工程,王師傅做完甲工程后,兩:讓王師傅先做甲工程,張師傅先做乙工程,再合作完成乙剩余工程所需時(shí)間最少,:最少時(shí)間為=8(天).【分析】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用,把工程看作單位“1”,【詳解】解:甲乙合作一天完成支付元乙丙合作一天完成1÷3=,支付元甲丙合作一天完成1÷2=,支付元甲單獨(dú)做每天完成-=,支付1200-640=560元乙單獨(dú)做每天完成-=,支付1200-840=360元選擇甲來做天完工,需560×4=2240元選擇丙來做天完工,需280×10=2800元【點(diǎn)睛】本題為工程問題,在計(jì)算各隊(duì)的工作效率時(shí),把總工作量看(2)求出B方案中兩個(gè)小花壇的直徑,再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式即可兩個(gè)小花壇的周長(zhǎng)之和,作量,進(jìn)而求出其所得錢數(shù),同理求出乙總共修花壇的工作量故答案為:20π米:方案B與方案A修的花壇的周長(zhǎng)相等,:按照方案B修,與方案A比,不能省材料.:■表示的數(shù)是+1;∵11-15=-4,:■表示的數(shù)是-4;:■表示的數(shù)是-4.故答案為+1;-4;12.=10-20-30-40+10-60+450故答案為:29;實(shí)際銷售總量:4-3-5+14-8+21-6=17(斤:本周實(shí)際銷售總量達(dá)到了計(jì)劃數(shù)量.答:志強(qiáng)本周一共收入5019元.(2)送完第五批客人后,王師傅用了1.27(3)在整個(gè)過程中,張師傅共收到車費(fèi)34元【分析】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用,有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握正負(fù)數(shù)的作用,(2)解:(-3+3.8+1.7+-4.3+1.4)×0.09=1.278(升),:送完第五批客人后,王師傅用了1.278升壓縮天然氣;(3)解:由題可知:[5+(3-2)×1.5]+[5+(4-2)×1.5]+5+[5+(5-2)×1.5]+5=34(元),:在整個(gè)過程中,張師傅共收到車費(fèi)34元.【分析】本題考查有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用.全校的班級(jí)數(shù)為:12+13+12+12=4917.(1)檢修小組最終沒有回到A地,在A地正東方向4km處(2)共耗油9升,油費(fèi)是73.8元(3)電費(fèi)為1.8元,比使用燃油汽車省72元(3)由行駛100km求出耗電量,再乘以單價(jià)可得答:檢修小組最終沒有回到A地,在A地正東方向4km處;(2)答:當(dāng)天從出發(fā)到收工共耗油9升,油費(fèi)是73.8元;答:若使用新能源汽車,電費(fèi)為1.8元,比使用燃油汽車省72元.18.(1)交警最后所在地在A地的西邊,距離A地3米(2)3.4升【詳解】(1)解:+12-10+5-9+:交警最后所在地在A地的西邊,距離A地3米;+12+-10++5+-9++8+-8++6+-7+-3)×0.05=68×0.05=3.4,答:該交警此次騎車巡邏(含返回路程)共耗油3.4升.=-2<0,(2)解:+4+-5++3+-4+-3++6+-1=26(km),【詳解】(1)解:-13+-16++4++21+-10++16=80公里,(2)解:10×5+(13-3)×2+(16-3)×2+(21-3)×2+(10-3)×2+(16-3)×2【詳解】(1)解:×180×10+(-24+15+3+0-12+8-4+5-3)=62-51:此時(shí)七(1)班沒有獲勝,但是七(1)的獲勝機(jī)會(huì)較大.(2)解:七(1)班想要獲勝,第七次至少向七(1)班移動(dòng)2-1.6=0.4(m).=-44-60+48+80+60=-104+188×2=-104+376:七年級(jí)(1)班能進(jìn)入決賽.(3)由題意得,D隊(duì)還有6場(chǎng)比賽,假:球隊(duì)勝一場(chǎng)積2分,負(fù)一場(chǎng)積1分.(2)解:設(shè)E隊(duì)勝x場(chǎng),則負(fù)(11-x)場(chǎng),由題意得,2x+(11-x)=13,解得:x=2,:11-x=11-2=9,答:E隊(duì)已經(jīng)進(jìn)行了11場(chǎng)比賽中勝2場(chǎng):D隊(duì)還有17-11=6場(chǎng)比賽,:D隊(duì)不可能實(shí)現(xiàn)最終積分達(dá)到30分.【分析】本題考查有理數(shù)的意義,正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義,以及平均數(shù)的計(jì)算方法,明確正數(shù)、(2)1.16萬張(3)364.5萬元1.1+(+0.5+0.1-0.3-0.2+0.4-0.2+0.1)÷7≈1.16(萬張=(7.7+0.4)×45答:正月初一到初七該市《流浪地球2》的票房收入共364.5萬元.(3)147.7億元【詳解】(1)解:由題意得,a-10.0=-6.6,5.2-b=-7.1,c=10.0-10.0=0,(3)解:78.4+-6.6+-12.4+-7.1+-43.2=147.7億元,:這十年動(dòng)畫票房冠軍的總票房為147.7億元.(2)該風(fēng)景區(qū)在這七天假期的旅游總收入約為8.48×107元.=2000000×(42+0.4)=848000007答:該風(fēng)景區(qū)在這七天假期的旅游總收入約為8.48×107元.(2)(3.3+3.4+3.6+3.3+3+2.2+0.7)÷7≈2.79(萬(2)袋1-5分別標(biāo)記為:+3g,-2g,+0g,-6g,+5g,1.【分析】本題考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際質(zhì)量誤差問題中的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是理解“800±5g”所表示的合格質(zhì)量范圍,通過計(jì)算各袋面粉與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量800g的差值并用正負(fù)數(shù)表示,進(jìn)而判斷是(1)理解“±”在“800±5g”中的含義,即表示在800g基礎(chǔ)上可上下浮動(dòng)5g,分別通過800-5計(jì)算下限,800+5計(jì)算上限,從而確定面粉重量范圍.(2)以800g為標(biāo)準(zhǔn),用每袋面粉實(shí)際質(zhì)量減去800g得到差值,差值為正記為“+”、為負(fù)記為“-”,表示出各袋質(zhì)量情況;再依據(jù)第一問得出的795g-805g合格范圍,判斷超出此答:這段文字表示這袋面粉的重量在795g和805g之間.2號(hào)袋:800-798=2g,2號(hào)袋面粉的質(zhì)量是-2g,2號(hào)袋面粉合格.4號(hào)袋:800-794=6g,4號(hào)袋面粉的質(zhì)量是-6g,4號(hào)袋面粉不合格.34.(1)-0.7,+0.8,-0.6,+1(2)求出6次記錄的和,判斷其是否在-1與+1之間(包括±1)即可得出答案.:69.3-70=-0.7,70.8-70=+0.8,69.4-70=-0.6,71-70=+1,123456-0.7-0.4-0.6+1(-0.6:-1<+0.3<+1,:小穎買的蛋糕在總質(zhì)量方面是合格的.35.(1)70%答:這20箱樣品的合格率是70%.(2)解:(-0.1)×2+(-0.2)×1+(+0.3)×4+(3)這8箱桃子一共81.2千克第2箱的質(zhì)量為10-0.3=9.7;第3箱

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