因數(shù)和倍數(shù)課前熟悉：同學(xué)們，華老師第一次來到我們XX班，聽學(xué)校老師說我們班同學(xué)回答問題最積極、腦袋反應(yīng)速度最快，是嗎，讓我來試試？誰能告訴老師咱們班一共有多少人嗎？有多少男生、多少女生？（需要課前了解）你能告訴我你的身高和體重嗎？（需要課前了解）通過簡單的一些對話，我對我們班同學(xué)大致有了一個了解。同學(xué)們，像剛才我們所說的這些數(shù)，大家知道是什么數(shù)嗎？你還知道哪些自然數(shù)嗎？對，像0、1、2、3、4等等這樣的數(shù)都是自然數(shù)，今天這節(jié)課咱們研究的也是有關(guān)自然數(shù)的知識。一、導(dǎo)入1．看誰一眼就能看出屏幕上有幾個小正方形？12當(dāng)然也是一個自然數(shù)，你能用這12個正方形拼成一個大長方形嗎？不過，老師有個要求，不許用手?jǐn)[，腦袋里想一想，用一道乘法算式來表達(dá)出你的想法？你知道他是怎樣擺的嗎？一排擺幾個？擺了幾排？這道算式也可以表示一排擺個，擺排。誰能把這兩句句話再完整的說一遍。讓我們一起來看一下。第二種擺法只要旋轉(zhuǎn)一下，就和第一種擺法完全一樣了，所以我們可要省略第二種擺法。有沒有其他的算式嗎？你是怎么想的??？有沒有其他擺法啦？3種擺法，也就有了3種不同的乘法算式，大家不要小看這3道乘法算式，今天我們研究的內(nèi)容就是由這三道乘法算式引出來的。2．以3×4=12為例，我們還可以這樣說，12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)。3和4都是12的因數(shù)。（板書）3．今天這節(jié)課我們研究的就是《因數(shù)和倍數(shù)》，板書課題。二、教學(xué)概念1．大家發(fā)現(xiàn)沒有，今天我們學(xué)的因數(shù)和倍數(shù)和什么有關(guān)？誰能結(jié)合另外兩道算式，誰能說一說，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。同座位先相互說一說。2．大組交流。誰來選擇一道算式，說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。3．1×12=12，這道算式大家一起說一說。請2人說。這道算式說起來，感覺怎么樣??？拗口。那我們大家再集體說一遍。在數(shù)學(xué)上，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時，為了研究方便，所說的數(shù)一般指的數(shù)是自然數(shù)，但是不包括誰？4.同學(xué)們，除了剛才所說的這三道乘法算式，你還能找到哪個自然數(shù)乘和哪個自然數(shù)相乘也等于12？也就是說，12的因數(shù)也只有這6個，我們一起說一說是哪6個？（1和12,2和6，3和4）5.12的這6個因數(shù)我們是根據(jù)什么找到的？能不能把這三道乘法算式用一個算式概括成一個簡單的思路，怎么想，一下就能找到12的因數(shù)。可不可以這樣表示（）×（）=12。這括號里的數(shù)都是什么數(shù)？12的因數(shù)。三、教學(xué)找24的因數(shù)的方法1、12所有的因數(shù)大家找到了，大家想不想再來一個數(shù)，找出它所有的因數(shù)。好，老師再給大家一個數(shù)，24，不過老師有個要求，要找出24全部的因數(shù)，并且不重復(fù)，大家行嗎？2.大家先來想一想，你打算用什么方法來找？（用乘法來找，有沒有其他方法，用除法來找，都是不錯的方法，請大家根據(jù)自己的喜好選擇其中的一種找出24所有的因數(shù)。）2.請同學(xué)們拿出作業(yè)紙，老師提兩個要求：（1）請你將用到的乘法或除法算式寫在下面的方框內(nèi)，（2）最后，將找出的24所有的因數(shù)寫在上面的橫線上，大家能做到嗎？3.教師找寫不全的學(xué)生作業(yè)紙展示不全的范例（1）我們一起來看一下這位同學(xué)的答案不全的范例老師有個疑問：你為什么將3和8放在一起？4和6放在一起。根據(jù)一道乘法算式一次能找到幾個因數(shù)？這叫告訴我們找因數(shù)時要幾個幾個找啊？（也可以說是一對一對的找），你們也是這樣一對一對的找的嗎？看來這個方法非常重要。板書一對一對找，一對一對找，這個過程很像什么？對口訣。（2）你們同意他的結(jié)果嗎？沒有找全，少了誰？你是怎么想的？還有其他的因數(shù)了嗎？一共有這8個因數(shù)，你寫全了嗎？老師發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)都沒寫全，都有遺漏，看來要寫出24所有的因數(shù)還有點(diǎn)困難，你有沒有什么好方法能夠不遺漏？找乘法全、有序范例找乘法全、有序范例他首先找到誰？根據(jù)1×24=24，我們找到了1和24，然后呢？2×12=24，找到了2和,12，你是一開始就這樣想的，還是聽了別人發(fā)言后自己總結(jié)的？（掌聲送給他，老師認(rèn)為這才是真正的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)，為什么老師平時上課都強(qiáng)調(diào)要傾聽別人的發(fā)言，他就是這節(jié)課老師發(fā)現(xiàn)的第一個善于傾聽的同學(xué)。）5呢，為什么不繼續(xù)往下找6？要不要再找了？為什么？（都重復(fù)了），看看他把24的因數(shù)都找全了沒有，看來要找出24所有的因數(shù)時還有一個重要的訣竅是什么？（從小到大，一個一個找，）從幾開始，找到什么時候就不需要再往下找了（接近重復(fù)）看來講究順序也是至關(guān)重要的。板書從小到大（4）剛剛我們是用乘法找到24所有的因數(shù)，有沒有不同方法找到24所有的因數(shù)的？你是怎么想的？用除法，找全了嗎？他也是從幾開始的這兩種方法雖有不同，但要找全24所有的因數(shù)都要注意什么？（從小到大，一對一對找）（5）既然算式我們注意到了有序，那如果我們不寫算式，你能不能在橫線上也有序地寫出24所有的因數(shù)。你會怎么寫，在空中寫給大伙瞧瞧。同學(xué)們一起喝老師用手在空中寫一遍。（我們找的時候是一對一對的找，寫的時候注意到從小到大的順序，這樣做是不是更好些，）教師板書24的因數(shù)：1、2、3、4、6、8、12、24（6）請大家在橫線上有序地寫出24所有的因數(shù)。4.練習(xí)：（1）大家現(xiàn)在會不會找一個數(shù)所有的因數(shù)了。好，讓我們共同來試一試。20，先找誰？我們一起對口訣在空中寫，1，（），3呢6呢？25，同學(xué)們先說，1，（），5和5重復(fù)，我們只寫一個就可以了。36，老師先說，1，（）（2）大家觀察一下這4個數(shù)的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點(diǎn)地方？（3）既然一個數(shù)的因數(shù)最小的是1，最大的是它本身，最小的和最大的都已確定，說明一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。對，這就是因數(shù)中存在的一個規(guī)律。（4）現(xiàn)在老師腦袋中有一個數(shù)，看誰能一下猜中，這個數(shù)最大的因數(shù)是8，這個數(shù)是幾？為什么？這個數(shù)最大的因數(shù)是30，這個數(shù)是幾？這個數(shù)最小的因數(shù)是1，這個數(shù)是幾？差點(diǎn)上了老師的圈套。四、教學(xué)倍數(shù)指著板書講1.找出一個數(shù)所有的因數(shù)大家學(xué)得還是很好的，讓我們回過頭來看一看，一開始我們根據(jù)乘法算式3×4=12，知道了誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)?，F(xiàn)在找出一個數(shù)所有的因數(shù)我們已經(jīng)會了，那你會找出一個數(shù)的倍數(shù)嗎？指著板書講6、9、12開始的（1）我們來找一個，3的倍數(shù)有哪些？誰來說兩個？還有嗎？請大家寫在作業(yè)紙的橫線上。板書6、9、12開始的（2）展示作業(yè)，無序的，6/9/12都是3的倍數(shù)嗎？為什么？3開始的，后面有省略號的看看我們前面的算式，12是3和4的倍數(shù)，同樣6、9、12也是3的倍數(shù)是不是這樣的道理？3開始的，后面有省略號的還有誰寫的和他不一樣？還有3，你是怎么想到還有3的？你們同意嗎？（為什么要加省略號/他寫完了嗎，怎么辦？）（3）大家看一看，3的倍數(shù)我們是怎么找的，誰能用一句簡單的話說出這個方法，（3）像前面找因數(shù)一樣，你能用一道算式表示出這個方法嗎？3×（）=（），這個后面的括號里面的數(shù)都是3的倍數(shù)，那第一個括號應(yīng)該填什么數(shù)？最小應(yīng)該填幾？同學(xué)們和老師一起說出乘法口訣，1、3得3，一邊在黑板上寫出3的倍數(shù)，好，后面還有很多，我們只寫4個，后面用省略號表示。3.大家會學(xué)出一個數(shù)的倍數(shù)了嗎？讓我們再來小試牛刀，找出4的倍數(shù)、5的倍數(shù)、7的倍數(shù)。4.大家觀察一下這幾個數(shù)的倍數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？5.一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)，而且它的個數(shù)也是無限的，這是倍數(shù)中的一個規(guī)律，讓我們一起看一下。6.請大家做一下這道題。50以內(nèi)8的個數(shù)，為什么這里沒有省略號？五、思考題是不是數(shù)字越大，因