江蘇省宜興市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、將如圖所示的圖形剪去兩個(gè)小正方形，使余下的部分圖形恰好能折成一個(gè)正方體，應(yīng)剪去的兩個(gè)小正方形可以是（

）A．②③ B．①⑥ C．①⑦ D．②⑥2、用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長(zhǎng)方形的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3、下列哪個(gè)圖形不可能是立方體的表面展開(kāi)圖（

）A． B．C． D．4、如圖是一個(gè)由平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形，則這個(gè)平面圖形是（）A． B． C． D．5、將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開(kāi)，展開(kāi)后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．6、下列立體圖形中，有五個(gè)面的是（）A．四棱錐 B．五棱錐 C．四棱柱 D．五棱柱7、下列幾何體中，圓柱體是（

）A． B． C． D．8、將如圖所示的直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從左面看為（

）．A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、時(shí)鐘秒針旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成一個(gè)圓面，這說(shuō)明了______________；三角板繞它的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓錐體，這說(shuō)明了______________．2、若棱柱的底面是一個(gè)八邊形，則這個(gè)棱柱一共有________個(gè)側(cè)面．3、在朱自清的《春》中有描寫(xiě)春雨“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說(shuō)明_____________．4、水平放置的正方體的六個(gè)面分別用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，若圖中的“錦”表示正方體的右面，則“_______”表示正方體的左面．5、筆尖可以看作一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí)就形成了線，這可以說(shuō)點(diǎn)動(dòng)成線；汽車的雨刷在檔風(fēng)玻璃上畫(huà)出一個(gè)扇面，這可以說(shuō)______.6、一個(gè)立體圖形的表面展開(kāi)圖如圖所示，這個(gè)立體圖形頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_________.7、正方體切去一塊，可得到如圖幾何體，這個(gè)幾何體有______條棱．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、下圖是無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖（接縫處不計(jì)），尺寸單位：厘米．求盒子的容積．2、一個(gè)幾何體是由若干個(gè)小正方體堆積而成的，從不同方向看到的幾何體的形狀圖如圖所示，在從上面看得到的形狀圖中標(biāo)出相應(yīng)位置小正方體的個(gè)數(shù)．3、如圖是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，標(biāo)注了字母M的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等．（1）求x的值；（2）求正方體的上面和底面的數(shù)字和．4、如圖所示是從上面看一個(gè)由若干個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體的形狀圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)你畫(huà)出從正面、左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖.5、【讀一讀】歐拉（Euler，1707~1783），是世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家，他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都作出了杰出的貢獻(xiàn)．他對(duì)多面體做過(guò)研究，發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，并研究出了著名的歐拉公式．(1)【數(shù)一數(shù)】觀察下列多面體，并把表格補(bǔ)充完整：名稱三棱錐三棱柱正方體八面體圖形頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)面數(shù)(2)【想一想】分析表中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)，，之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)用一個(gè)等式表示出它們之間的數(shù)量關(guān)系：．6、李明同學(xué)設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的正方體包裝盒如圖所示，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一個(gè)頂蓋，請(qǐng)你把它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子．（1）共有種彌補(bǔ)方法；（2）任意畫(huà)出一種成功的設(shè)計(jì)圖（在圖中補(bǔ)充）；（3）在你幫忙設(shè)計(jì)成功的圖中，要把-6，8，10，-10，-8，6這些數(shù)字分別填入六個(gè)小正方形，使得折成的正方體相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)相加得0．（直接在圖中填上）7、如圖是一個(gè)多面體的展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，請(qǐng)你根據(jù)要求回答問(wèn)題：(1)這個(gè)多面體是一個(gè)什么物體？(2)如果D是多面體的底部，那么哪一面會(huì)在上面？(3)如果B在前面，C在左面，那么哪一面在上面？(4)如果E在右面，F(xiàn)在后面，那么哪一面會(huì)在上面？-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A.剪去②③后，恰好能折成一個(gè)正方體，符合題意；B.剪去①⑥后，不能折成一個(gè)正方體，不符合題意；C.剪去①⑦后，不能折成一個(gè)正方體，不符合題意；D.剪去②⑥后，不能折成一個(gè)正方體，不符合題意.故選:A【考點(diǎn)】本題考查了正方體的展開(kāi)圖及學(xué)生的空間想象能力，正方體展開(kāi)圖規(guī)律：十一種類看仔細(xì)，中間四個(gè)成一行，兩邊各一無(wú)規(guī)矩；二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意；兩兩相連各錯(cuò)一，三個(gè)兩排一對(duì)齊；一條線上不過(guò)四，田七和凹要放棄.2、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱，長(zhǎng)方體、圓錐、圓柱、四棱柱、圓臺(tái)的形狀判斷即可．【詳解】解：圓錐、圓臺(tái)不可能得到長(zhǎng)方形截面，能得到長(zhǎng)方形截面的幾何體有：圓柱、長(zhǎng)方體、四棱柱一共有3個(gè)．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線，注意：截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)．3、A【解析】【分析】正方體的展開(kāi)圖有型，型，型，“”型，其中“1”可以左右移動(dòng)，注意“一”、“7”、“田”“凹”字形的都不是正方形的展開(kāi)圖．【詳解】解：根據(jù)正方體展開(kāi)圖的特征，A、不是正方體的展開(kāi)圖，符合題意；B、是正方體的展開(kāi)圖，不符合題意；C、是正方體的展開(kāi)圖，不符合題意；D、是正方體的展開(kāi)圖，不符合題意；故選：A．【考點(diǎn)】本題主要考查正方體的平面展開(kāi)圖，掌握正方體的幾種不同展開(kāi)圖形狀是解決本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)空間想象能力以及圖形的旋轉(zhuǎn)選出正確選項(xiàng)．【詳解】解：根據(jù)立體圖形的形狀，可以分析出平面圖形應(yīng)該是上底較短下底較長(zhǎng)，斜邊是弧線的圖形，即B選項(xiàng)的圖形．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查圖形的旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)立體幾何的形狀得到旋轉(zhuǎn)前的平面圖形．5、C【解析】【詳解】由四棱柱的四個(gè)側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無(wú)蓋的正方體，但C拼成的有一個(gè)面重合，有兩面沒(méi)有的圖形．所以將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開(kāi)后不能得到的平面圖形是C．故選：C．6、A【解析】【分析】要明確棱柱和棱錐的組成情況，棱柱有兩個(gè)底面，棱錐有一個(gè)底面．【詳解】解：A.四棱錐有一個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面組成，共5個(gè)面，符合題意．B.五棱錐有一個(gè)底面，五個(gè)側(cè)面組成，共6個(gè)面，不符合題意．C.四棱柱有兩個(gè)底面，四個(gè)側(cè)面組成，共6個(gè)面，不符合題意．D.五棱柱有兩個(gè)底面，五個(gè)側(cè)面組成，共7個(gè)面，不符合題意．故選A．7、C【解析】【分析】根據(jù)圓柱體的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：A.是圓錐，不符合題意；B.是圓臺(tái)，不符合題意；C.是圓柱，符合題意；D.是棱臺(tái)，不符合題意，故選C．【考點(diǎn)】本題主要考查幾何體的認(rèn)識(shí)，掌握?qǐng)A錐、圓柱、圓臺(tái)、棱臺(tái)的定義，是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】先將直角三角形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形，再判斷其左視圖．【詳解】解：將直角三角形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體為圓錐，從左面看為等腰三角形，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)平面圖形得到立體圖形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．二、填空題1、

線動(dòng)成面

面動(dòng)成體【解析】【詳解】分析：熟悉點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)即可解．詳解：根據(jù)分析即知：點(diǎn)動(dòng)成線；線動(dòng)成面；面動(dòng)成體．故答案為點(diǎn)動(dòng)成線；線動(dòng)成面；面動(dòng)成體．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)、線、面、體之間的聯(lián)系，點(diǎn)是構(gòu)成圖形的最基本元素．2、8【解析】【分析】根據(jù)棱柱底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面的個(gè)數(shù)相等即可得答案．【詳解】∵棱柱的底面是一個(gè)八邊形，且棱柱底面多邊形的邊數(shù)與側(cè)面的個(gè)數(shù)相等，∴這個(gè)棱柱一共有8個(gè)側(cè)面，故答案為：8【考點(diǎn)】此題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，了解這些立體圖形的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3、點(diǎn)動(dòng)成線．【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)動(dòng)成線可得答案．【詳解】解：“像牛毛，像細(xì)絲，密密地斜織著”的語(yǔ)句，這里把雨看成了線，這說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線．故答案為：點(diǎn)動(dòng)成線．【考點(diǎn)】本題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，從運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來(lái)看：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．4、程.【解析】【分析】根據(jù)展開(kāi)圖得到“錦”的對(duì)面是“程”.【詳解】由展開(kāi)圖得到“錦”的對(duì)面是“程”，故填：程.【考點(diǎn)】此題考查正方體展開(kāi)的平面圖，需熟知正方體展開(kāi)的形式，由此即可正確解答.5、線動(dòng)成面【解析】【分析】利用雨刷可看成線，扇面是面，即可求出答案．【詳解】汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫(huà)出一個(gè)扇面，這說(shuō)明線動(dòng)成面的數(shù)學(xué)原理．故答案為：線動(dòng)成面．【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)，線，面、體，此題較簡(jiǎn)單，解題時(shí)要靈活應(yīng)用點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系．6、6【解析】【分析】由平面圖形的折疊及常見(jiàn)立體圖形的展開(kāi)圖解題；【詳解】這個(gè)幾何體是三棱柱，它的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)為6個(gè).【考點(diǎn)】本題考查立體圖形的展開(kāi)圖，根據(jù)展開(kāi)圖判斷立體圖形是解題的關(guān)鍵.7、12【解析】【分析】通過(guò)觀察圖形即可得到答案．【詳解】如圖，把正方體截去一個(gè)角后得到的幾何體有12條棱．故答案為：12．【考點(diǎn)】此題主要考查了認(rèn)識(shí)正方體，關(guān)鍵是看正方體切的位置．三、解答題1、盒子的容積是64立方厘米．【解析】【分析】根據(jù)觀察、計(jì)算，可得長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式，可得答案．【詳解】長(zhǎng)方體的高是2，寬是6-2=4，長(zhǎng)是12-4=8，長(zhǎng)方體的容積是4×2×8=64(立方厘米)．答：盒子的容積是64立方厘米．【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖，展開(kāi)圖折疊成幾何體，得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解題關(guān)鍵．2、見(jiàn)解析【解析】【分析】由俯視圖可得該組合幾何體最底層的小木塊的個(gè)數(shù)，由主視圖和左視圖可得第二層和第三層小木塊的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答即可．【詳解】【考點(diǎn)】本題考查對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．3、（1）1.5；（2）-5.【解析】【分析】（1）正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，然后列出方程求解即可；（2）確定出上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字-2和-3，然后相加即可．【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“M”與“x”是相對(duì)面，“-2”與“-3”是相對(duì)面，“4x”與“2x+3”是相對(duì)面，（1）∵正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等，∴4x=2x+3，解得x=1.5；（2）∵標(biāo)注了A字母的是正方體的正面，左面與右面標(biāo)注的式子相等，∴上面和底面上的兩個(gè)數(shù)字-2和-3，∴-2-3=-5．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．4、見(jiàn)解析【解析】【分析】由已知條件可知，從正面看有4列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，2，3，1；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1．據(jù)此可畫(huà)出圖形．【詳解】如圖所示：【考點(diǎn)】考查了幾何體的三視圖畫(huà)法．由幾何體的俯視圖及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視圖的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字．5、(1)4；6；12(2)V+F-E=12【解析】【分析】（1）直接數(shù)出三棱錐、三棱柱、正方體、正八面體所要補(bǔ)充的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)即可；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)歸納規(guī)律即可．(1)填表如下：名稱三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點(diǎn)數(shù)V4686棱數(shù)E691212面數(shù)F4568故答案為：4；6；12(2)∵，，，，…，∴．即V、E、F之間的關(guān)系式為：．【考點(diǎn)】本題主要考查了歐拉公式以及圖形規(guī)律題，通過(guò)表格歸納簡(jiǎn)單多面體頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)的規(guī)律成為解答本題的關(guān)鍵．6、（1）4；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體展開(kāi)圖特點(diǎn)：中間4聯(lián)方，上下各一個(gè)，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個(gè)靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個(gè)連在一起，上面一個(gè)，下面有四個(gè)位置，所以有四種彌補(bǔ)方法；（2）利用（1）的分析畫(huà)出圖形即可；（3）想象出折疊后的立方體，把數(shù)字填上即可，注意答案不唯一．【詳解】解：（1）根據(jù)正方體展開(kāi)圖特點(diǎn)：中間4聯(lián)方，上下各一個(gè)，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個(gè)靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個(gè)連在一起，上面一個(gè)，下面有四個(gè)位置，所以共有4種彌補(bǔ)方法，故答案為：4；（2）如圖所示：；（3）如圖所示：．【考點(diǎn)】此題主要考查了立體圖形的展開(kāi)圖，識(shí)記正方體展開(kāi)圖的基本特征是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、（1）長(zhǎng)方體；（2）B在上面；（3）E面會(huì)在上面；（4）：①如果EF向前折，D在下，B在上；②如果EF向后折，B在下，D在上．【解析】【分析】利用長(zhǎng)方