煙臺黃金職業(yè)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》通關(guān)題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、過點A（-3,2）與點B（-2,3）的直線的斜率為（）A．1B．-1C．1或-1D．根號3答案:A解析:這道題考查直線斜率的計算。直線斜率公式為：$$k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$$。點A（-3,2）與點B（-2,3），代入可得斜率為$$\frac{3-2}{-2-(-3)}=1$$。選項B、C、D計算結(jié)果均不符合，所以答案選A。4、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:點M(3,4)關(guān)于x軸對稱，x坐標不變，y坐標取相反數(shù)，因此對稱點坐標為(3,-4)。5、如圖，最簡二次根式的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個答案:B解析:第一個和第三個。第二個可以提出一個a，第四個可以提出一個2

則有兩個選B6、在約束條件如圖下，則函數(shù)z=2x+y的最小值是（）A．2B．3C．4D．9答案:B解析:7、A．1B．-1C．±1D．0答案:C解析:8、由下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cmB．3cm，4cm，5cmC．5cm，15cm，8cmD．6cm，8cm，1cm答案:B解析:這道題考查三角形三條邊的關(guān)系。在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊。選項A中1+2=3，不滿足條件；選項C中5+8＜15；選項D中1+6＜8；而選項B中3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，滿足條件，所以能組成三角形的是選項B。9、函數(shù)f(x)=4x-2的零點是()A．X=1/2B．X=0C．X=1D．X=2答案:A解析:這道題考查函數(shù)零點的概念。函數(shù)的零點是使函數(shù)值為0的自變量的值。對于函數(shù)f(x)=4x-2，令f(x)=0，即4x-2=0，解得x=1/2。所以選項A正確，其他選項代入函數(shù)均不能使函數(shù)值為0。10、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:12、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、如圖：A．3B．7C．11D．15答案:D解析:題目給出等差數(shù)列的前n項和的關(guān)系式和一項的具體值，要求求出另一項的值。通過等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項和公式進行計算。14、A．π/2B．πC．2πD．4π答案:D解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、A．94、96B．52、50C．52、60D．54、52答案:C解析:因為根據(jù)列聯(lián)表的性質(zhì)可知a+21=73,a=52,a+8=b,b=60,故選C17、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、下列函數(shù)中與函數(shù)y=x相等的是A．AB．BC．CD．D答案:A解析:函數(shù)y=x的定義域是R,值域為R

A中，函數(shù)的定義域是R,值域為R，故是相等函數(shù)

B中，定義域為R，值域為y>=0，故不是相等函數(shù)

C中，定義域值域都為y>=0，故不是相等函數(shù)

D中，x不等于0，故不是相等函數(shù)21、下列說法正確的是（)A．矩形的對角線互相垂直B．等腰梯形的對角線相等C．有兩個角為直角的四邊形是矩形D．對角線互相垂直的四邊形是菱形答案:B解析:這道題考查四邊形的相關(guān)知識。矩形對角線相等但不一定互相垂直，A錯誤；等腰梯形兩腰相等，對角線也相等，B正確；有三個角為直角的四邊形才是矩形，C錯誤；對角線互相垂直且平分的四邊形才是菱形，D錯誤。所以綜合判斷，答案選B。22、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、不等式|x|>3的解集是()A．x>3B．x<-3C．x>3或x<-3D．-3答案:C解析:這道題考查絕對值不等式的求解。絕對值的性質(zhì)是，當|x|＞3時，意味著x大于3或者x小于-3。選項A只表示x＞3，不全面；選項B表述不清晰；選項D-3＜x＜3也不符合。所以，不等式|x|＞3的解集是x＞3或x＜-3，答案選C。24、下列各組對象能組成一個集合的是()

①某中學(xué)高一年級所有聰明的學(xué)生；②周長為10cm的三角形；③所有不小于3的正整數(shù)；④根號3的所有近似值．A．①②B．③④C．②③D．①③答案:C解析:這道題考查集合的定義。集合中的元素具有確定性。①中“聰明”沒有明確標準，不具確定性；②中周長為10cm的三角形是確定的；③中所有不小于3的正整數(shù)是確定的；④中“近似值”不明確，不確定。所以能組成集合的是②③。25、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:26、如圖：A．相交B．相切C．相離D．不能確定答案:A解析:直線的方程可以寫成y=kx-k+2，拋物線的方程是x^2=4y。將直線方程代入拋物線方程，得到x^2=4(kx-k+2)，即x^2=4kx-4k+8。整理得到x^2-4kx+4k-8=0，這是一個關(guān)于x的二次方程。根據(jù)二次方程的判別式Δ=b^2-4ac，其中a=1，b=-4k，c=4k-8，判別式Δ=(4k)^2-4*1*(4k-8)=16k^2-16k+32?；喌玫溅?16(k^2-k+2)，由于k^2-k+2是一個開口向上的二次函數(shù)，其最小值大于0，因此Δ>0，說明二次方程有兩個不同的實數(shù)根，即直線與拋物線有兩個交點。因此，直線與拋物線相交。27、從班長、支書、學(xué)委三名同學(xué)中隨機選1人去參加演講比賽，則學(xué)委被選中的概率為()A．1/2B．1/3C．2/3D．1答案:B解析:這道題考查概率的計算。在班長、支書、學(xué)委三人中隨機選1人，每個人被選中的可能性相同?？偣灿?種可能的結(jié)果，學(xué)委被選中只是其中1種，所以學(xué)委被選中的概率為1÷3=1/3。28、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、若曲線C的方程是F（x，y）=0，則曲線C關(guān)于x軸對稱的曲線方程是（）A．F（-x，y）=0B．F（x，-y）=0C．F（-x，-y）=0D．F（y，x）=0答案:B解析:這道題考查曲線關(guān)于坐標軸對稱的知識。在平面直角坐標系中，曲線關(guān)于x軸對稱時，橫坐標不變，縱坐標變?yōu)橄喾磾?shù)。曲線C的方程是F（x，y）=0，當關(guān)于x軸對稱時，y變?yōu)?y，所以曲線C關(guān)于x軸對稱的曲線方程是F（x，-y）=0，答案選B。30、sin45°+cos45°的值等于（）A．AB．BC．CD．D答案:A解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列命題中，不正確的是（）A．三點可確定一個圓B．三角形的外心是三角形三邊中線的交點C．一個三角形有且只有一個外接圓D．三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部答案:ABD解析:這道題考查圓和三角形的相關(guān)知識。一個三角形只有一個外接圓。三點共線時不能確定一個圓。三角形外心是三邊垂直平分線交點，不是中線交點。鈍角三角形外心在外部，直角三角形外心在斜邊中點，銳角三角形外心在內(nèi)部。所以ABD不正確。2、[多選題]列命題中正確的個數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項。B中2b是2a和2c的等差中項；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:2、[判斷題]相等的圓心角所對的弧相等。A．正確B．錯誤答案:B解析:在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。3、[判斷題]不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做互斥事件。()A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的表述準確無誤，沒有錯誤需要修正。因為互斥事件的定義就是不可能同時發(fā)生的兩個事件4、[判斷題]過平面外一點存在無數(shù)條直線和這個平面垂直A．正確B．錯誤答案:B解析:過平面外一點存在且僅存在一條直線和這個平面垂直5、[判斷題]圓的切線只有一條。A．正確B．錯誤答案:B解析:圓的切線不止一條。6、[判斷題]若2,x,8成等比數(shù)列，則x=±4.A．正確B．錯誤答案:A解析:因為若2，x，8成等比數(shù)列，則根據(jù)等比中項性質(zhì)可得x2=2×8=16，解得x=±4。7、[判斷題]如果ab=0，那么a=0且b=0.A．正確B．錯誤答案:B解析:如果ab=0，那么a=0或b=0.8、[判斷題]已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是單調(diào)遞