四川榮縣中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、書架上放著兩本散文和一本數(shù)學(xué)書，小明從中隨機(jī)抽取一本，抽到數(shù)學(xué)書的概率是（）A．1 B． C． D．2、任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，偶數(shù)點(diǎn)朝上的可能性是（）A． B． C． D．3、某次實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得兩個(gè)變量m和v之間的4組對(duì)應(yīng)值如表，則m與之間的關(guān)系接近于下列各式中的（）A．v=2m B．v=m2-1 C．v=3m+1 D．v=3m-14、下列說法正確的是（）A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間都在降雨B．“拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示每拋兩次就有一次正面朝上C．“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示買100張彩票肯定會(huì)中獎(jiǎng)D．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近5、如圖，點(diǎn)D是AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，且∠B＝70°，∠ADE＝70°，∠DEC＝100°，則∠C是()A．70° B．80° C．100° D．110°6、彈簧掛上物體后會(huì)伸長(zhǎng)，若一彈簧長(zhǎng)度(cm)與所掛物體質(zhì)量(kg)之間的關(guān)系如下表：物體的質(zhì)量(kg)012345彈簧的長(zhǎng)度(cm)1212．51313．51414．5則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．彈簧長(zhǎng)度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量B．如果物體的質(zhì)量為xkg，那么彈簧的長(zhǎng)度ycm可以表示為y=12+0.5xC．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為16cmD．在沒掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為12cm7、如圖，已知和都是直角，圖中互補(bǔ)的角有（）對(duì)．A．1 B．2 C．3 D．08、如圖，，，，，垂足分別為、，且，，則的長(zhǎng)是（）A．2 B．3 C．5 D．79、用扇形統(tǒng)計(jì)圖反應(yīng)地球上陸地面積與海洋面積所占比例時(shí)，陸地面積所對(duì)應(yīng)的圓心角是108°，當(dāng)宇宙中一塊隕石落在地球上，則落在陸地上的概率是（）A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.510、下列事件為必然事件的是A．打開電視機(jī)，正在播放新聞 B．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面兒朝上C．買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào) D．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180度第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，長(zhǎng)方形沿折疊，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，如果，則_______度．2、已知變量y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表格所示，則y與x的關(guān)系式是________.x…1234…y…12141618…3、從，，0，﹣2，π，這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，恰好是無理數(shù)的概率是__．4、將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式_______5、若是一個(gè)完全平方式，則的值是___________．6、根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入時(shí)，輸出的結(jié)果________．7、如圖，直線，三角尺（30°，60，90°）如圖擺放，若∠1＝52°，則∠2的度數(shù)為_____．8、兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成_____）．9、汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系式為_____，該汽車最多可行駛_____小時(shí)．10、在一個(gè)不透明袋子中有3個(gè)紅球和2個(gè)黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則取出紅球的概率是________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，點(diǎn)E、B在線段AB上，AE＝DB，BC＝EF，BC∥EF，求證：AC＝DF．2、某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生進(jìn)行課外實(shí)踐活動(dòng)，要測(cè)池塘兩端A，B的距離，因無法直接測(cè)量，經(jīng)小組討論決定，先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A，B兩點(diǎn)的點(diǎn)O，連接AO并延長(zhǎng)到點(diǎn)C，使AO＝CO；連接BO并延長(zhǎng)到點(diǎn)D，使BO＝DO，連接CD并測(cè)出它的長(zhǎng)度．（1）根據(jù)題中描述，畫出圖形；（2）CD的長(zhǎng)度就是A，B兩點(diǎn)之間的距離，請(qǐng)說明理由．3、如圖，將各圖形補(bǔ)成關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形．4、如圖，CD⊥AB于D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，∠B=60°．試求∠ADG的度數(shù)．5、如圖所示，已知∠AOD=∠BOC，請(qǐng)?jiān)趫D中找出∠BOC的補(bǔ)角，鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角．6、某精準(zhǔn)扶貧幫扶單位為幫助定點(diǎn)扶貧村真正脫貧，決定在該村興辦一個(gè)年產(chǎn)量為1000萬塊的瓷磚廠，以吸納富余勞動(dòng)力，提高村民收入．已知瓷磚的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值t（單位：分，30≤t≤100）為衡量標(biāo)準(zhǔn)，為估算其經(jīng)濟(jì)效益，該瓷磚廠進(jìn)行了試產(chǎn)，并從中隨機(jī)抽取了100塊瓷磚，進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：根據(jù)質(zhì)量指標(biāo)值可以對(duì)所生產(chǎn)的瓷磚進(jìn)行定級(jí)．當(dāng)30≤t＜40時(shí)為次品瓷磚，當(dāng)40≤t＜60時(shí)為三級(jí)瓷磚，當(dāng)60≤t＜80時(shí)為二級(jí)瓷磚，當(dāng)80≤t＜90時(shí)為一級(jí)瓷磚，當(dāng)90≤t≤100時(shí)為特級(jí)瓷磚．（1）從生產(chǎn)的100塊瓷磚中抽取一塊瓷磚，求抽到瓷磚的質(zhì)量指標(biāo)值t不低于70的概率；（2）根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，每塊瓷磚的等級(jí)與純利潤（單位：元）的關(guān)系如下表：產(chǎn)品等級(jí)次品三級(jí)二級(jí)一級(jí)特級(jí)純利潤（元/塊）－1013510假定該瓷磚廠所生產(chǎn)的瓷磚都能銷售出去，且瓷磚廠的總投資為3000萬元（含引進(jìn)生產(chǎn)線、興建廠房等一切費(fèi)用在內(nèi)），問：該廠能否在一年之內(nèi)通過生產(chǎn)并銷售瓷磚收回投資？并說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】∵書架上放著兩本散文和一本數(shù)學(xué)書，小明從中隨機(jī)抽取一本，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件的概率，某事件發(fā)生的概率等于某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)與總結(jié)果數(shù)之比，掌握概率公式的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】如果一個(gè)事件的發(fā)生有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率利用概率公式直接計(jì)算即可得到答案．【詳解】解：拋擲一枚分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正方體骰子，骰子落地時(shí)朝上的數(shù)為偶數(shù)的可能性有種，而所有的等可能的結(jié)果數(shù)有種，所以骰子落地時(shí)朝上的數(shù)為偶數(shù)的概率是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率，掌握概率公式是解本題的關(guān)鍵.3、B【分析】利用已知數(shù)據(jù)代入選項(xiàng)中，得出符合題意的關(guān)系式．【詳解】解：當(dāng)m=1，代入v=m2-1，則v=0，當(dāng)m=2，則v=3，當(dāng)m=3，v=8，故m與v之間的關(guān)系最接近于關(guān)系式：v=m2-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義．函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量；解題關(guān)鍵是分別把數(shù)據(jù)代入下列函數(shù)，通過比較找到最符合的函數(shù)關(guān)系式．4、D【分析】根據(jù)概率的意義去判斷即可．【詳解】∵“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性是80%，∴A說法錯(cuò)誤；∵拋一枚硬幣正面朝上的概率為”表示正面向上的可能性是，∴B說法錯(cuò)誤；∵“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示中獎(jiǎng)的可能性是1%，∴C說法錯(cuò)誤；∵“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點(diǎn)數(shù)是2的概率為”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點(diǎn)數(shù)是2”這一事件發(fā)生的概率穩(wěn)定在附近，∴D說法正確；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，正確理解概率的意義是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】先證明DEBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．【詳解】解：因?yàn)椤螧＝∠ADE＝70°所以DEBC，所以∠DEC+∠C＝180°，所以∠C＝80°.故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線平行．6、C【分析】根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)，表中的數(shù)據(jù)涉及到了彈簧的長(zhǎng)度及物體的質(zhì)量，且彈簧長(zhǎng)度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是自變量，彈簧的長(zhǎng)度是因變量，故A正確；B選項(xiàng)由表中的數(shù)據(jù)可知，彈簧的初始長(zhǎng)度為12cm，物體的質(zhì)量每增加1kg，彈簧的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)0.5cm，所以物體的質(zhì)量為xkg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度ycm可以表示為y=12+0.5x，B正確；C選項(xiàng)由B中的關(guān)系式可知當(dāng)物體的質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度y為cm，C錯(cuò)誤；D選項(xiàng)沒掛物體時(shí)，即物體的質(zhì)量為0，此時(shí)彈簧的長(zhǎng)度為12cm，故D正確.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了變量之間的關(guān)系，靈活的根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析兩個(gè)變量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】如圖，延長(zhǎng)BO至點(diǎn)E，根據(jù)平角的定義，由∠BOD＝90°，得∠DOE＝180°?∠DOB＝90°，那么∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°，故∠AOC＋∠BOD＝180°．由∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°，得∠AOE＋∠AOD＝∠AOD＋∠COD＝∠DOC＋∠BOC，那么∠AOE＝∠COD，∠AOD＝∠BOC．由∠AOE＋∠AOB＝180°，得∠COD＋∠AOB＝180°．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)BO至點(diǎn)E．∵∠BOD＝90°，∴∠DOE＝180°?∠DOB＝90°．∴∠DOE＝∠DOB＝∠AOC＝90°．∴∠AOC＋∠BOD＝180°，∠AOE＋∠AOD＝∠AOD＋∠COD＝∠DOC＋∠BOC．∴∠AOE＝∠COD，∠AOD＝∠BOC．∵∠AOE＋∠AOB＝180°，∴∠COD＋∠AOB＝180°．綜上：∠AOC與∠BOD互補(bǔ)，∠AOB與∠COD互補(bǔ)，共2對(duì)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查補(bǔ)角，熟練掌握補(bǔ)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)，，可得∠AEC=∠BDC=90°，∠CAE+∠ACE=90°，再由∠BCD=∠CAE，從而證得△ACE≌△CBD，進(jìn)而得到CE=BD，AE=CD，即可求解．【詳解】解：∵，，∴∠AEC=∠BDC=90°，∠CAE+∠ACE=90°，∵，∴∠BCD+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠CAE，∵，∴△ACE≌△CBD，∴CE=BD，AE=CD，∵，，∴DE=CD-CE=AE-BD=5-2=3．故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】先比較平均數(shù)得到甲組和乙組產(chǎn)量較好，然后比較方差得到乙組的狀態(tài)穩(wěn)定．【詳解】解：∵“陸地”部分對(duì)應(yīng)的圓心角是108°，∴“陸地”部分占地球總面積的比例為：108÷360＝，∴宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概率是＝0.3，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了幾何概率，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．10、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【詳解】A、打開電視機(jī)，正在播放新聞，是隨機(jī)事件，不符合題意；B、擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件，不符合題意；C、買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)號(hào)，是隨機(jī)事件，不符合題意；D、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°，是必然事件，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．二、填空題1、20【分析】先由折疊的性質(zhì)可知，故，推出，再由即可解答．【詳解】如圖所示，連接，是沿直線折疊而成，，，，，，．故答案為：20．【點(diǎn)睛】此題考查翻折變換（折疊問題），解題關(guān)鍵在于利用折疊的性質(zhì)進(jìn)行解答.2、【分析】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系，用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系經(jīng)常是根據(jù)題目中的已知條件和兩個(gè)變量之間的關(guān)系,利用公式、變化規(guī)律或者數(shù)量關(guān)系得到等式.【詳解】x每增加1，y增加2，易得當(dāng)x=0時(shí)y=10，所以y=2x+10.【點(diǎn)睛】在做此類題時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)x增加1時(shí)，y增加的數(shù)值固定，那么y=kx+b，k就是這個(gè)固定的值，b為x=0時(shí)y對(duì)應(yīng)的值.3、【分析】直接利用概率公式計(jì)算得出答案．【詳解】解：從，0，﹣2，π這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到的無理數(shù)的有，π這2種可能，∴抽到的無理數(shù)的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握概率計(jì)算方法.4、【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義將分子分母中的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化成正整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算除法運(yùn)算即可得．【詳解】解：原式，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義（任何不等于零的數(shù)的（為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的次冪的倒數(shù)，即（為正整數(shù)））是解題關(guān)鍵．5、±4【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去他們乘積的倍，就構(gòu)成一個(gè)完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．6、2【分析】先對(duì)x=3做一個(gè)判斷，再選擇函數(shù)解析式，進(jìn)而代入即可求解．【詳解】解：當(dāng)輸入x=3時(shí)，因?yàn)閤＞1，所以y=-x+5=-3+5=2．故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題實(shí)質(zhì)上是考查了分段函數(shù)，應(yīng)根據(jù)x的范圍來判斷將x=3代入哪一個(gè)式子．7、##【分析】如圖，標(biāo)注字母，過作再證明證明從而可得答案.【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，過作∠1＝52°，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行公理的應(yīng)用，平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解本題的關(guān)鍵.8、角邊角或【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理得出即可．【詳解】解答：解：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成角邊角或ASA，故答案為：角邊角或ASA．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定定理，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．9、y＝40﹣5x8【分析】根據(jù)：油箱內(nèi)余油量＝原有的油量﹣x小時(shí)消耗的油量，可列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出行駛的最大路程．【詳解】依題意得，油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系式為：y＝40﹣5x，當(dāng)y＝0時(shí)，40﹣5x＝0，解得：x＝8，即汽車最多可行駛8小時(shí)．故答案為：y＝40﹣5x，8．【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式以及代數(shù)式求值．關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，x小時(shí)消耗的油量，三者之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式．10、##【分析】用列舉的方法一一列出可能出現(xiàn)的情況，進(jìn)而即可求得恰好是紅球的概率．【詳解】解：根據(jù)題意，可能出現(xiàn)的情況有：紅球；紅球；紅球；黑球；黑球；則恰好是紅球的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單概率的計(jì)算，通過列舉法進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、證明見解析．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】證明：∵BC∥EF，∴∠CBA＝∠FED，∵AE＝DB，∴AE+BE＝BD+BE，即AB＝DE，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC＝DF．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)：熟練掌握全等三角形的5種判定方法．選用哪一種方法，取決于題目中的已知條件，若已知兩邊對(duì)應(yīng)相等，則找它們的夾角或第三邊．2、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可；（2）利用全等三角形的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】解：（1）圖形如圖所示：（2）連接AB．在△AOB和△COD中，，∴△AOB≌△COD（SAS），∴AB＝CD，∴CD的長(zhǎng)度就是A，B兩點(diǎn)之間的距離．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用全等三角形的性質(zhì)解決問題．3、見解析【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，先找出各關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可．【詳解】解：關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的性質(zhì)，幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，我們?cè)诋嬕粋€(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始．4、60°【分析】由CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，則，