1/5二次函數(shù)y＝a(x-h)2的圖像和性質(zhì)學習目標：1．會畫二次函數(shù)的圖像；2.掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，并會應(yīng)用；3.知道二次函數(shù)與的聯(lián)系．學習過程：預習導入1.將二次函數(shù)的圖像向上平移2個單位，所得圖像的解析式為．2.將拋物線的圖像向下平移3個單位后的拋物線的解析式為．二、自主學習例、在同一直角坐標系中，畫出二次函數(shù),，的圖像；解：先列表：…－4－3－2－101234…描點，并畫圖觀察圖像可得：1.拋物線的開口向，對稱軸是直線，頂點坐標是，圖像有最點，即=時，有最值是；在對稱軸的左側(cè)，即時，隨的增大而；在對稱軸的右側(cè)，即時，隨的增大而．拋物線可以看作由拋物線向平移個單位形成的．2.拋物線的開口向，對稱軸是直線，頂點坐標是，圖像有最點，即=時，有最值是；在對稱軸的左側(cè)，即時，隨的增大而；在對稱軸的右側(cè)，即時，隨的增大而．拋物線可以看作由拋物線向平移個單位形成的．3.拋物線，與的形狀___________．變式訓練：在同一直角坐標系中，畫出二次函數(shù)，，的圖像．解：列表x…-4-3－2－101234…描點，并畫圖1．觀察圖像，填表：函數(shù)開口方向頂點對稱軸最值增減性y＝－EQ\F(1,2)x2y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2y＝－EQ\F(1,2)(x－1)22．拋物線y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2，y＝－EQ\F(1,2)x2，y＝－EQ\F(1,2)(x－1)2的形狀大小___________．把拋物線y＝－EQ\F(1,2)x2向平移____個單位，就得到拋物線y＝－EQ\F(1,2)(x＋1)2；把拋物線y＝－EQ\F(1,2)x2向平移_______個單位，就得到拋物線y＝－EQ\F(1,2)(x-1)2．三、歸納提升（一）拋物線特點：1.當時，開口向；當時，開口；2.頂點坐標是；3.對稱軸是直線．（二）拋物線與形狀相同，位置不同，拋物線是由拋物線平移得到的．（填上下或左右）（三）拋物線與形狀相同，位置不同，拋物線是由拋物線平移得到的．（填上下或左右）綜上可知：二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律：左右，上下．（填+或-）（四）的正負決定開口的，時，開口向，時，開口向；的大小決定開口的，越大，開口越．越小，開口越；即不變，則拋物線的形狀．因為平移沒有改變拋物線的開口方向和形狀，所以平移前后的兩條拋物線值．四、題組訓練A組：3.拋物線的開口_______；頂點坐標為_________；對稱軸是_______；4.拋物線向右平移4個單位后，得到的拋物線的表達式為______________．5.拋物線向左平移3個單位后，得到的拋物線的表達式為______________．B組：6．將拋物線向右平移1個單位后，得到的拋物線解析式為__________．7．拋物線與y軸的交點坐標是_______，與x軸的交點坐標為________．8.寫出一個頂點是（5，0），形狀、開口方向與拋物線都相同的二次函數(shù)解析式_______________．9．拋物線y＝m(x＋n)2向左平移2個單位后，得到的函數(shù)關(guān)系式是y＝－4(x－4)2，則m＝__________，n＝___________．10．若將拋物線y＝2x2＋1向下平移2個單位后，得到的拋物線解析式為_______________．11．若拋物線y＝m(x＋1)2過點（1，－4），則m＝