1.3.3算法案例---進(jìn)位制一、教學(xué)要求：了解各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律，會(huì)利用各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間的聯(lián)系進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換；學(xué)習(xí)各種進(jìn)位制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的計(jì)算方法，研究十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為各種進(jìn)位制的除k去余法，并理解其中的數(shù)學(xué)規(guī)律.二、教學(xué)過(guò)程：[復(fù)習(xí)準(zhǔn)備]1.試用秦九韶算法求多項(xiàng)式當(dāng)時(shí)的值，分析此過(guò)程共需多少次乘法運(yùn)算？多少次加法運(yùn)算？2.提問(wèn)：生活中我們常見(jiàn)的數(shù)字都是十進(jìn)制的，但是并不是生活中的每一種數(shù)字都是十進(jìn)制的.比如時(shí)間和角度的單位用六十進(jìn)位制,電子計(jì)算機(jī)用的是二進(jìn)制，舊式的秤是十六進(jìn)制的，計(jì)算一打數(shù)值時(shí)是12進(jìn)制的......那么什么是進(jìn)位制？不同的進(jìn)位制之間又有什么聯(lián)系呢？[講授新課]1.教學(xué)進(jìn)位制的概念：①進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)，“滿幾進(jìn)一”就是幾進(jìn)制，幾進(jìn)制的基數(shù)就是幾.如：“滿十進(jìn)一”就是十進(jìn)制，“滿二進(jìn)一”就是二進(jìn)制.同一個(gè)數(shù)可以用不同的進(jìn)位制來(lái)表示，比如：十進(jìn)數(shù)57，可以用二進(jìn)制表示為111001，也可以用八進(jìn)制表示為71、用十六進(jìn)制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的.表示各種進(jìn)位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來(lái)表示，如上例中：②一般地，任意一個(gè)進(jìn)制數(shù)都可以表示成不同位上數(shù)字與基數(shù)的冪的乘積之和的形式，即如：把化為十進(jìn)制數(shù)，=125+124+023+022+121+120=32+16+2+1=51.把八進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)，.2.教學(xué)進(jìn)位制之間的互化：①例1：把二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù).②練習(xí)：將、轉(zhuǎn)化成十進(jìn)制數(shù).③例2、把89化為二進(jìn)制數(shù).分析：根據(jù)進(jìn)位制的定義，二進(jìn)制就是“滿二進(jìn)一”，可以用2連續(xù)去除89或所得商，然后取余數(shù).上述方法也可以推廣為把十進(jìn)制化為k進(jìn)制數(shù)的算法,這種算法成為除k取余法.設(shè)計(jì)一個(gè)程序，實(shí)現(xiàn)“除k取余法”.程序框圖：程序設(shè)計(jì)：④練習(xí)：用除k取余法將89化為四進(jìn)制數(shù)、六進(jìn)制數(shù).⑤例3、把二進(jìn)制數(shù)化為十進(jìn)制數(shù).3.小結(jié)：進(jìn)位制的定義；進(jìn)