XXX中學(xué)集體備課教案（XXXXXX學(xué)年度第一學(xué)期）年級(jí)：學(xué)科：姓名：XXX中學(xué)集體備課教案紙九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人XXX課題2.1圓（1）課時(shí)總第12課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷圓的有關(guān)定義的形成過程，理解圓的描述定義和集合定義；2．理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及如何確定點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系；了解“圓是到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合”.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系．難點(diǎn)：用集合的觀點(diǎn)描述圓的定義．板書設(shè)計(jì)：作業(yè)布置：教學(xué)過程備注引入出示套圈游戲的圖片，讓學(xué)生體會(huì)到生活中圓的必要性．問題：只有一個(gè)小立柱，若全班同學(xué)沿著紅線站成一橫排，請(qǐng)問游戲?qū)λ型瑢W(xué)公平嗎？如何使得游戲?qū)λ腥斯剑繉?shí)踐探索一1．形成定義．教師展示兩件物品：一段（兩端已打結(jié)）的棉線、一段皮筋（兩端已打結(jié)）．學(xué)生兩人一小組進(jìn)行合作，利用它們以及手中的筆，在練習(xí)紙上分別作出圓．思考：如何確定一個(gè)圓？實(shí)踐探索二1．回歸游戲．（1）請(qǐng)學(xué)生思考：為什么站成圓形，游戲就公平？設(shè)⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心的距離OP＝d，則有？點(diǎn)P在⊙O上d＝r．（2）甲、乙兩人分別站在圖中A、B兩點(diǎn)處，他倆正準(zhǔn)備參加游戲，后來丙、丁也趕來參加，并分別站在了圖中所示的P、Q兩點(diǎn)處．如果你是甲同學(xué)，你會(huì)有怎樣的看法？圓內(nèi)各點(diǎn)到圓心的距離都小于半徑．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)d＜r．圓外各點(diǎn)到圓心的距離都大于半徑．點(diǎn)Q在⊙O外d＞r．（3）再后來，小兵同學(xué)也來參加游戲，他站的位置是圖中所示的M點(diǎn)，但他發(fā)現(xiàn)地上的線幾乎看不清了，請(qǐng)問小兵同學(xué)怎樣才能知道自己恰好站在圓上？到圓心距離等于半徑的點(diǎn)都在圓上．點(diǎn)M在⊙O上d＝r．2．請(qǐng)你總結(jié)一下點(diǎn)與圓有哪些關(guān)系？如何判斷？點(diǎn)P在⊙O內(nèi)d＜r；點(diǎn)P在⊙O上d＝r；點(diǎn)P在⊙O外d＞r．知識(shí)應(yīng)用例1已知⊙O的半徑為4cm，如果點(diǎn)P到圓心O的距離為4.5cm，那么點(diǎn)P與⊙O有怎樣的位置關(guān)系？如果點(diǎn)P到圓心O的距離為4cm、3cm呢？2．如圖，已知點(diǎn)A，請(qǐng)作出到點(diǎn)A的距離等于2cm的點(diǎn)的集合．（1）這個(gè)圓的外部是滿足什么條件的點(diǎn)的集合？（2）請(qǐng)用陰影表示出到點(diǎn)A的距離小于或等于2cm的點(diǎn)的集合．.A3．如圖，已知點(diǎn)P、Q，且PQ＝4cm．PPQ（1）畫出下列圖形：到點(diǎn)P的距離等于2cm的點(diǎn)的集合；到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)的集合；（2）在所畫圖中，到點(diǎn)P的距離等于2cm，且到點(diǎn)Q的距離等于3cm的點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中將它們表示出來；（3）在所畫圖中，到點(diǎn)P的距離小于或等于2cm，且到點(diǎn)Q的距離大于或等于3cm的點(diǎn)的集合是怎樣的圖形？把它表示出來．MEDCBA4．如圖，已知BD、CE是△ABC的高，M為BC的中點(diǎn)．試說明點(diǎn)B、C、DMEDCBA總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你能談?wù)勀銓?duì)圓有什么新的認(rèn)識(shí)嗎？課后作業(yè)課本P40第1、2、3．教學(xué)反思：XXX中學(xué)集體備課教案紙九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人XXX課題2.1圓（2）課時(shí)總第13課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．通過畫圖，了解圓的弦、弧、優(yōu)弧與劣弧、半徑、直徑等有關(guān)概念；2．了解同心圓、等圓、等弧的概念；3．了解“同圓或等圓的半徑相等”，并能應(yīng)用它解決有關(guān)的問題．教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：圓中的基本概念的認(rèn)識(shí)．難點(diǎn)：圓與直線形的聯(lián)系與運(yùn)用．板書設(shè)計(jì)：作業(yè)布置：教學(xué)過程備注引入實(shí)踐探索一1．圓中的相關(guān)概念．（1）弦：連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦．線段AB、BC、AC都是圓O中的弦．（2）直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑．線段AB為直徑．B（3）?。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫弧．B半圓：圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧，每一條弧都叫做半圓．優(yōu)?。捍笥诎雸A的弧叫做優(yōu)?。踊。盒∮诎雸A的弧叫做劣?。瓹CBAO曲線BC、BAC都是圓中的弧，分別記為、，其中像弧這樣小于半圓周的圓弧叫做劣弧，像弧這樣的大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)?。?）圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角．∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圓心角．（5）同心圓：圓心相同，半徑不相等的兩個(gè)圓叫做同心圓．（6）等圓：能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓（圓心不同）．（7）等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等?。ㄔ诖笮〔坏鹊膬蓚€(gè)圓中，不存在等?。?．同圓與等圓的聯(lián)系：同圓與等圓的半徑相等．實(shí)踐探索二1．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC與∠BOC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？2．拓展總結(jié)：連接圓心和半徑，構(gòu)造等腰三角形是常用的輔助線．知識(shí)應(yīng)用例1已知：如圖，點(diǎn)A、B和點(diǎn)C、D分別在同心圓上，且∠AOB＝∠COD．∠C與∠D相等嗎？為什么?例2（1）在圖中，畫出⊙O的兩條直徑；·O（2）依次連接這兩條直徑的端點(diǎn)，得一個(gè)四邊形．判斷這個(gè)四邊形的形狀，并說明理由·O例3如圖，扇形OAB的半徑OA＝3，圓心角∠AOB＝90°，點(diǎn)C是弧AB上異于A、B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，作CE⊥OB于點(diǎn)E，連接DE，點(diǎn)G、H在線段DE上，且DG＝GH＝HE．（1）求證：四邊形OGCH是平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)C在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在CD、CG、DG中，是否存在長(zhǎng)度不變的線段？若存在，請(qǐng)求出該線段的長(zhǎng)度，若不存在，請(qǐng)說明理由．總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你能談?wù)勀愕氖斋@和困惑，對(duì)圓有什么新的認(rèn)識(shí)嗎？課后作業(yè)課本P4142第1、2、3．A·OA·O教學(xué)反思：XXX中學(xué)集體備課教案紙九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人XXX課題2.2圓的對(duì)稱性（1）課時(shí)總第14課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷探索圓的中心對(duì)稱性及有關(guān)性質(zhì)的過程；2．理解圓的中心對(duì)稱性及有關(guān)性質(zhì)；3．會(huì)運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性探索圓的有關(guān)性質(zhì)．難點(diǎn)：運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題.板書設(shè)計(jì)：作業(yè)布置：教學(xué)過程備注情境創(chuàng)設(shè)觀察轉(zhuǎn)動(dòng)的摩天輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？2．你知道車輪為什么設(shè)計(jì)成圓形？設(shè)計(jì)成三角形、四邊形又會(huì)怎樣？從中你發(fā)現(xiàn)了什么？實(shí)踐探索一1．操作與探究：(1)在兩張透明紙片上，分別作半徑相等的⊙O和⊙O'．(2)在⊙O和⊙O'中，分別作相等的圓心角∠AOB、∠A'O'B'，連接AB、A'B'．(3)將兩張紙片疊在一起，使⊙O與⊙O'重合.(4)固定圓心，將其中一個(gè)圓旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，使得OA與OA'重合．你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)與同學(xué)交流．O(O′)O(O′)B′A′BA2．思考與探索：(1)在同圓或等圓中，如果圓心角所對(duì)的弧相等，那么它們所對(duì)的弦相等嗎？這兩個(gè)圓心角相等嗎？為什么？(2)如果圓心角所對(duì)的弦相等呢？實(shí)踐探索二相關(guān)概念1．一般地，n°的圓心角對(duì)著n°的弧，n°的弧對(duì)著n°的圓心角．2．圓心角的度數(shù)與它所對(duì)的弧的度數(shù)相等．例題精講例1如圖，AB、AC、BC是⊙O的弦，∠AOC＝∠BOC.∠ABC與∠BAC相等嗎？為什么？例2如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝28°，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于點(diǎn)D，交BC與點(diǎn)E．求eq\o(\s\up6(⌒),AD)、eq\o(\s\up6(⌒),DE)的度數(shù)．知識(shí)應(yīng)用1．如圖1，在⊙O中eq\o(\s\up6(⌒),AC)＝eq\o(\s\up6(⌒),BD)，∠AOB＝50o，求∠COD的度數(shù)．2．如圖2，在⊙O中，eq\o(\s\up6(⌒),AB)＝eq\o(\s\up6(⌒),AC)，∠A＝40o，求∠ABC的度數(shù).拓展延伸如圖，在同圓中，若eq\o(\s\up6(⌒),AB)＝2eq\o(\s\up6(⌒),CD)，則AB與2CD的大小關(guān)系是()．A.AB＞2CDB.AB＜2CDABCDOC.AB＝2ABCDO小結(jié)與反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)圓的對(duì)稱性有哪些認(rèn)識(shí)？教學(xué)反思：XXX中學(xué)集體備課教案紙九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人XXX課題2.2圓的對(duì)稱性（2）課時(shí)總第15課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．會(huì)利用圓的軸對(duì)稱性探究垂徑定理、證明垂徑定理；2．能利用垂徑定理進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算和證明；3．經(jīng)歷探索與證明垂徑定理的過程，體會(huì)和理解研究幾何圖形的方法.教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：垂徑定理的證明定理及其簡(jiǎn)單應(yīng)用．難點(diǎn)：垂徑定理的證明定理．板書設(shè)計(jì)：作業(yè)布置：教學(xué)過程備注情境引入圓是什么對(duì)稱圖形？你是如何驗(yàn)證的？實(shí)踐探索一圓的軸對(duì)稱性．1．圓是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱軸是什么？你能找到多少條對(duì)稱軸？你是如何驗(yàn)證的？2．如何確定圓形紙片的圓心？動(dòng)手試一試！實(shí)踐探索二垂徑定理．1．操作、探索學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的透明的紙片，在上面畫一個(gè)圓O，再任意畫一條非直徑的弦CD，作一直徑AB與CD垂直，交點(diǎn)為P（如圖1）．沿著直徑將圓對(duì)折（如圖2），你有什么發(fā)現(xiàn)？圖1圖22．請(qǐng)你用文字語言概括你對(duì)垂直于弦的直徑的研究過程中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，其中條件和結(jié)論分別是什么？請(qǐng)用幾何語言表示．3．請(qǐng)證明你的發(fā)現(xiàn)．定理鞏固訓(xùn)練1．下列圖形中，哪些能使用垂徑定理，為什么？2．如圖，⊙O直徑CD與弦AB（非直徑）交于點(diǎn)M，·AMDOB·AMDOBC例題精講.ABO例1如圖，已知在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為8厘米，圓心O到AB.ABO例2如圖，以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C、D．AC與BD相等嗎？為什么？知識(shí)應(yīng)用1．“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問徑幾何？”此問題的實(shí)質(zhì)是解決下面的問題：“如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E，CE＝1，AB＝10，求CD的長(zhǎng)．”根據(jù)題意可得CD的長(zhǎng)為________．2．已知⊙O的直徑50cm，弦AB∥CD，且AB＝40cm，CD＝48cm，求AB、CD之間的距離．拓展延伸如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，AB∥CD，eq\o(\s\up6(⌒),AC)與eq\o(\s\up6(⌒),BD)相等嗎？為什么？小結(jié)與反思通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)圓的對(duì)稱性有哪些認(rèn)識(shí)？課后作業(yè)課本P49第5、6、7、8．教學(xué)反思：XXX中學(xué)集體備課教案紙九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人XXX課題2.3確定圓的條件課時(shí)總第16課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過程；2．能夠利用尺規(guī)，過不在同一直線上的三點(diǎn)畫出一個(gè)圓；了解三角形的外接圓、三角形的外心、圓的內(nèi)接三角形的概念，教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：了解不在一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓．難點(diǎn)：通過類比，經(jīng)歷確定圓的條件的探索過程，說明過不在同一直線上的三點(diǎn)有且只有一個(gè)圓．板書設(shè)計(jì)：作業(yè)布置：教學(xué)過程備注情境引入考古學(xué)家在長(zhǎng)沙馬王堆漢墓挖掘時(shí)，發(fā)現(xiàn)一圓形瓷器碎片，你能幫助考古學(xué)家畫出這個(gè)碎片所在的整圓，以便于進(jìn)行深入的研究嗎？復(fù)習(xí)回顧（1）過一點(diǎn)可作幾條直線？（2）過幾點(diǎn)可確定一條直線？（3）過幾個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓呢？實(shí)踐探索一：確定圓的條件1．經(jīng)過已知點(diǎn)A作圓，可以作多少個(gè)？AAA2．經(jīng)過已知點(diǎn)A、B作圓，可以作多少個(gè)？圓心在什么圖形上？3．經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，能不能作圓？如果能，可以作多少個(gè)？圓心在什么位置？如果不能，請(qǐng)說明理由．A、B、C三點(diǎn)有怎樣的位置關(guān)系？①如果過三個(gè)點(diǎn)，圓心與這三個(gè)點(diǎn)有什么關(guān)系？②經(jīng)過A、B的圓心有什么特征？經(jīng)過B、C的圓心有什么特征？③請(qǐng)你動(dòng)手畫畫，你有什么發(fā)現(xiàn)？）定理：不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓．實(shí)踐探索二：相關(guān)概念OAOABC實(shí)踐探索三：三角形的外接圓1．已知△ABC，用直尺和圓規(guī)作三角形ABC的外接圓．2．想一想：（1）三角形有多少個(gè)外接圓？（2）三角形的外心如何確定？它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離有何關(guān)系？（3）圓有幾個(gè)內(nèi)接三角形？三角形的外接圓有什么性質(zhì)？知識(shí)應(yīng)用如何解決“圓形瓷器碎片重圓”的問題？典型例題例1如圖，A、B、C三點(diǎn)表示三個(gè)工廠，要建立一個(gè)供水站，使它到這三個(gè)工廠的距離相等，求作供水站的位置．（不寫做法，尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）例2如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90o，（1）經(jīng)過點(diǎn)A、B、D三點(diǎn)作⊙O；（2）⊙O是否經(jīng)過點(diǎn)C？請(qǐng)說明理由．課堂訓(xùn)練1．請(qǐng)用直尺和圓規(guī)分別作出直角三角形和鈍角三角形的外接圓；觀察所畫圖形，你發(fā)現(xiàn)三角形的外心和三角形有何位置關(guān)系？2．選擇題：（1）三角形的外心具有的性質(zhì)是（）．A．到三頂點(diǎn)的距離相等B．到三邊的距離相等C．外心必在三角形的內(nèi)部D．到頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離（2）等腰三角形的外心（）．A．在三角形內(nèi)B．在三角形外C．在三角形的邊上D．在形外、形內(nèi)或一邊上都有可能（3）鈍角三角形的外心在三角（）．A．內(nèi)部B．一邊上C．外部D．可能在內(nèi)部也可能在外部小結(jié)1．作直線．過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線．過兩個(gè)點(diǎn)確定一條直線．2．作圓．過一個(gè)點(diǎn)——可以作無數(shù)個(gè)圓．過兩個(gè)點(diǎn)——可以作無數(shù)個(gè)圓．過三個(gè)點(diǎn)——不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)不能作圓．3.三角形的外接圓、圓的內(nèi)接三角形．課后作業(yè)課本P52第1、2、3．教學(xué)反思：XXX中學(xué)集體備課教案紙九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人XXX課題2.4圓周角（1）課時(shí)總第17課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．了解圓周角的概念；2．讓學(xué)生經(jīng)歷圓周角與圓心角關(guān)系的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探索和合作交流的能力；教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索圓周角與圓心角的關(guān)系．難點(diǎn)：通過分類討論，推理、驗(yàn)證“圓周角與圓心角的關(guān)系”．板書設(shè)計(jì)：作業(yè)布置：教學(xué)過程備注情境引入ABOCD足球訓(xùn)練場(chǎng)上教練在球門前畫了一個(gè)圓圈，進(jìn)行無人防守的射門訓(xùn)練，如圖，甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員分別在C、D兩地，他們爭(zhēng)論不休，都說自己所在位置對(duì)球門ABOCD實(shí)踐探索一：圓周角的概念在上面的角有什么特征？如果請(qǐng)你命名，你叫它什么？頂點(diǎn)在圓上，兩邊都和圓相交的角叫做圓周角．口答：判斷下列各圖中的角是否是圓周角？并說明理由．實(shí)踐探索二：圓周角的性質(zhì)1．操作猜想：畫弧BC所對(duì)的圓心角，然后再畫同弧BC所對(duì)的圓周角．你發(fā)現(xiàn)了什么？2．驗(yàn)證猜想：第一步：特殊情況．AB為⊙O直徑，點(diǎn)C在⊙O上．∵∠BOC是△AOC的外角，∴∠BOC＝∠BAC＋∠OCA．∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠BAC．∴∠BOC＝2∠BAC，即∠BAC＝eq\f(1,2)∠BOC．第二步：轉(zhuǎn)化成特殊情況．定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半．例題講解例1如圖，⊙O的弦AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，∠AOD＝150°，eq\o(\s\up6(⌒),BC)為70°．求∠ABD、∠AED的度數(shù)．例2如圖，P是△ABC的外接圓上的一點(diǎn)，∠APC＝∠CPB＝60°．求證：△ABC是等邊三角形．練一練如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，∠BAC＝35°．（1）∠BDC＝°，理由是；（2）∠BOC＝°，理由是．拓展提升如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，點(diǎn)D在圓外，CD、BD分別交⊙O于點(diǎn)E、F，比較∠BAC與∠BDC的大小，并說明理由．變式：移動(dòng)點(diǎn)D到圓內(nèi)，其它條件不變，此時(shí)∠BAC與∠BDC的大小又如何？并說明理由．總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？開始的問題情境，你解決了嗎？課后作業(yè)課本P5556第1、2、3教學(xué)反思：XXX中學(xué)集體備課教案紙九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人XXX課題2.4圓周角（2）課時(shí)總第18課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．鞏固圓周角的概念、圓周角定理，并能運(yùn)用定理解決有關(guān)問題；2．掌握半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；3．經(jīng)歷圓周角性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握直徑和所對(duì)圓周角是直角之間的相互確定關(guān)系難點(diǎn)：靈活運(yùn)用同弧所對(duì)的圓周角和圓心角的關(guān)系解決問題．板書設(shè)計(jì)：作業(yè)布置：教學(xué)過程備注情境引入有一個(gè)圓形模具，現(xiàn)在只有一個(gè)直角三角板，請(qǐng)你找出它的圓心．實(shí)踐探索一問題1如圖1，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上任一點(diǎn)，你能確定∠BAC的度數(shù)嗎?問題2如圖2，圓周角∠BAC＝90o，弦BC經(jīng)過圓心O嗎？為什么？歸納總結(jié)：3．圓周角定理的推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角；90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．例題講解例1如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，∠ACD＝60°，∠ADC＝50°，求∠CEB的度數(shù)．例2已知：BC是⊙O的直徑，A是⊙O上一點(diǎn)，AD⊥BC，垂足為D，eq\o(\s\up6(⌒),AE)＝eq\o(\s\up6(⌒),AB)，BE交AD于點(diǎn)F．（1）∠ACB與∠BAD相等嗎？為什么？（2）判斷△FAB的形狀，并說明理由．拓展1．（追問）圖中是否存在與FB相等的其他線段？2．在例2中，若點(diǎn)E與點(diǎn)A在直徑BC的兩側(cè)，BE交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，其余條件不變（如下圖），例2中的結(jié)論還成立嗎？解決情境引入問題“有一個(gè)圓形模具，現(xiàn)在只有一個(gè)直角三角板，請(qǐng)你找出它的圓心”．你現(xiàn)在能解決嗎？練一練則∠ABC＝________．3．如圖，AE是⊙O的直徑，△ABC的頂點(diǎn)都在⊙O上,AD是△ABC的高，△ABE和△ADC相似嗎？為什么？拓展提升總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？今天我們學(xué)習(xí)了圓中有哪些常用輔助線？課后作業(yè)課本P58第1、2、3．教學(xué)反思：XXX中學(xué)集體備課教案紙九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人XXX課題2.4圓周角（3）課時(shí)總第19課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．了解圓內(nèi)接四邊形的概念，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的概念及其性質(zhì)定理；2．讓學(xué)生經(jīng)歷“圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)”的探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探索和合作交流的能力；教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：探索“圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)——對(duì)角互補(bǔ)”．難點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)的應(yīng)用．板書設(shè)計(jì)：作業(yè)布置：教學(xué)過程備注情境引入1．過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)能畫一個(gè)圓嗎？為什么？2．過四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)能畫一個(gè)圓嗎？為什么？實(shí)踐探索一：圓內(nèi)接四邊形的概念教師：1．過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)畫的這個(gè)圓叫什么？這個(gè)三角形又稱為什么？2．類比上面的概念，過四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)畫的這個(gè)圓叫什么？這個(gè)四邊形又稱為什么？3．一個(gè)四邊形的4個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)四邊形叫做圓內(nèi)接四邊形，這個(gè)圓叫做四邊形的外接圓．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，⊙O是四邊形ABCD的外接圓．實(shí)踐探索二：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)1．已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，當(dāng)BD是直徑時(shí)，你能發(fā)現(xiàn)∠A與∠C、∠ABC與∠ADC有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？2．已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，當(dāng)BD不是直徑時(shí)，你上面發(fā)現(xiàn)的∠A與∠C、∠ABC與∠ADC的數(shù)量關(guān)系是否依然成立？為什么？歸納總結(jié)上面的發(fā)現(xiàn)，你能否將結(jié)論表述出來？圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)．例題講解例1如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若點(diǎn)E在eq\o(\s\up6(⌒),AD)上，求∠E的度數(shù)．例2如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，DB＝DC，∠DAE是四邊形ABCD的一個(gè)外角．∠DAE與∠DAC相等嗎？為什么？拓展與∠DAE相等的角還有哪些？你能從中得到怎樣的結(jié)論？練一練1．已知：圖中，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠AOC＝80°，則∠D＝，∠CBE＝．2．圓內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D＝2：4：7：m，則m＝，∠D＝．3．60頁練習(xí)1、2、3．總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？開始的問題情境，你解決了嗎？課后作業(yè)課本P62第9、10、11．教學(xué)反思：XXX中學(xué)集體備課教案紙九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人XXX課題2.5直線與圓的位置關(guān)系（1）課時(shí)總第20課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程；2．理解直線與圓的三種位置關(guān)系——相交、相切、相離；3．能利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數(shù)量關(guān)系判別直線與圓的位置關(guān)系．教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：用“圓心到直線的距離與圓半徑之間的數(shù)量關(guān)系”來描述“直線與圓的位置關(guān)系”的方法．難點(diǎn)：直線和圓相切：“直線和圓有唯一公共點(diǎn)”的含義.板書設(shè)計(jì)：作業(yè)布置：教學(xué)過程備注情境引入1．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們回憶：（1）點(diǎn)和圓有哪幾種位置關(guān)系？（2）怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系？（數(shù)量關(guān)系——位置關(guān)系）2．觀察三幅太陽升起的照片，地平線與太陽經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系？通過這個(gè)自然現(xiàn)象，你猜想直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種?實(shí)踐探索一：直線和圓的位置關(guān)系操作交流：在紙上畫一個(gè)圓，上下移動(dòng)直尺．把直尺看作直線，在移動(dòng)的過程中觀察直線與圓的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化？(1)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫做直線和圓相交．(2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切，這條直線叫圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn)．直線和圓沒有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離．實(shí)踐探索二：探究直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征1．直線與圓的位置關(guān)系能否像點(diǎn)與圓的位置關(guān)系一樣，也可以用數(shù)量關(guān)系來刻畫它們的三種位置關(guān)系呢？(1)直線與圓相交d＜r；(2)直線與圓相切d＝r；(3)直線與圓相離d＞r．2．直線與圓的位置關(guān)系中的d與點(diǎn)和圓的位置關(guān)系中的d，它們表示的含義相同嗎？談?wù)勀愕睦斫猓}講解例1在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r＝2；（2）r＝2；（3）r＝3．MBOA·例2已知：如圖示，∠AOB＝300，M為OB上一點(diǎn)，以M為圓心，5cm長(zhǎng)為半徑作圓，若MBOA·①當(dāng)OM滿足時(shí)，⊙M與OA相離？②當(dāng)OM滿足時(shí)，⊙M與OA相切？③當(dāng)OM滿足時(shí)，⊙M與OA相交？練一練1．已知⊙O的直徑為10cm，點(diǎn)O到直線的距離為d：(1)若直線與⊙O相切，則d＝____；(2)若d＝4cm，則直線與⊙O有_____個(gè)公共點(diǎn)；(3)若d＝6cm，則直線與⊙O的位置關(guān)系是________．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r＝2cm；(2)r＝2.4cm；(3)r＝3cm．拓展提升在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(－3，－4)，以點(diǎn)A為圓心，r長(zhǎng)為半徑時(shí)，思考：隨著r的變化，⊙A與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況．總結(jié)1．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？2．直線與圓的位置關(guān)系中的d與點(diǎn)和圓的位置關(guān)系中的d，兩者有何區(qū)別與聯(lián)系？課后作業(yè)課本P65第1、2．教學(xué)反思：XXX中學(xué)集體備課教案紙九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人XXX課題2.5直線與圓的位置關(guān)系（2）課時(shí)總第21課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．探索切線判定，能判定一條直線是否為圓的切線；2．理解“圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑”的性質(zhì)；3．通過探索切線的判定和性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力，滲透反證法思想．教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：直線與圓相切的判定方法與圓的切線的性質(zhì)的應(yīng)用．難點(diǎn)：對(duì)用“反證法”推理切線性質(zhì)的理解．板書設(shè)計(jì)：作業(yè)布置：教學(xué)過程備注復(fù)習(xí)引入1．已知圓的半徑等于5厘米，圓心到直線l的距離是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米．直線l和圓分別有幾個(gè)公共點(diǎn)？分別說出直線l與圓的位置關(guān)系．2．你有哪些方法可以判定直線與圓相切？實(shí)踐探索一：切線的判定操作交流：1．過圓上一點(diǎn)畫一條圓的切線，并與你的同學(xué)交流你的想法．2．請(qǐng)你將上面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行歸納總結(jié)．3．請(qǐng)你總結(jié)一下：切線的判定有哪些方法？例題講解例1如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，∠CAD＝∠ABC．判斷直線AD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．拓展：如果AB不是直徑，其余條件不變，上面的結(jié)論還成立嗎？實(shí)踐探索二：切線的性質(zhì)1．如圖，直線l與⊙O相切于點(diǎn)A，OA是過切點(diǎn)的半徑，直線l與半徑OA是否一定垂直？你能說明理由嗎？歸納總結(jié)：定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．例題講解例2如圖，AB是⊙O的直徑，弦AD平分∠ABC，過點(diǎn)D的切線交AC于點(diǎn)E，DE與AC有怎樣的位置關(guān)系？為什么？從中你有什么啟發(fā)？練一練DOCBA1．如圖，O是∠ABC的平分線上的一點(diǎn)，OD⊥BC于D，以O(shè)為圓心、DOCBA拓展提升如圖：在△ABC中AB＝BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)D，過D作DF⊥BC，交AB的延長(zhǎng)線于E，垂足為F．求證：直線DE是⊙O的切線．總結(jié)1．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？2．切線的判定有哪些方法？課后作業(yè)課本P73第4、5、6、7．教學(xué)反思：XXX中學(xué)集體備課教案紙九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人XXX課題2.5直線與圓的位置關(guān)系（3）課時(shí)總第22課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．會(huì)過圓上一點(diǎn)畫圓的切線；會(huì)作三角形的內(nèi)切圓；2．理解三角形內(nèi)切圓的有關(guān)概念；3．通過探究作三角形的內(nèi)切圓的過程，歸納內(nèi)心的性質(zhì)，進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納和作圖的能力．教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握三角形內(nèi)切圓的畫法、理解三角形內(nèi)切圓的有關(guān)概念難點(diǎn)：作已知三角形的內(nèi)切圓．板書設(shè)計(jì)：作業(yè)布置：教學(xué)過程備注復(fù)習(xí)引入1．如圖是一塊三角形木料，木工師傅要從中裁下一塊圓形用料，怎樣才能使裁下來的圓的面積盡可能大？2．你發(fā)現(xiàn)這個(gè)圓有什么特征？實(shí)踐探索一：三角形的內(nèi)切圓的概念1．三角形內(nèi)切圓的定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形．2、對(duì)照上圖，說說其中的內(nèi)切圓和外切三角形．實(shí)踐探索二：三角形的內(nèi)切圓性質(zhì)操作探究：1．作三角形的內(nèi)切圓：已知：△ABC．求作：⊙O，使它與△ABC的3邊都相切．作法：1．作∠ABC、∠ACB的平分線BM和CN，交點(diǎn)為I．2．過點(diǎn)I作ID⊥BC，垂足為D．3．以I為圓心，ID為半徑作⊙I，⊙I就是所求的圓．2、內(nèi)心的概念：三角形內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心．3．請(qǐng)你思考一下：內(nèi)心有哪些性質(zhì)？例題講解??ODFE??CBA例1如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為D、E??ODFE??CBA2．拓展：∠A與∠EDF有什么關(guān)系？例2已知：點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線交外接圓于D．則DB與DI相等嗎？為什么？練一練1．下列說法中，正確的是（）．A．垂直于半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線；B．圓有且只有一個(gè)外切三角形；C．三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；D．三角形的內(nèi)心到三角形的3個(gè)頂點(diǎn)的距離相等．2．如圖，⊙I切△ABC的邊分別為D、E、F，∠B＝80°，∠C＝60°，M是eq\o(\s\up6(⌒),DEF)上的動(dòng)點(diǎn)（與D、E不重合），∠DMF的大小一定嗎？若一定，求出∠DMF的大?。蝗舨灰欢?，請(qǐng)說明理由．總結(jié)1．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？2．三角形的內(nèi)心和外心有什么區(qū)別與聯(lián)系？課后作業(yè)課本P70第1、2．教學(xué)反思：XXX中學(xué)集體備課教案紙九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人XXX課題2.5直線與圓的位置關(guān)系（4）課時(shí)總第23課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．了解切線長(zhǎng)的概念；2．經(jīng)歷探索切線長(zhǎng)性質(zhì)的過程，并運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)解決問題．教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：掌握切線長(zhǎng)的性質(zhì)．難點(diǎn)：運(yùn)用切線長(zhǎng)的性質(zhì)解決問題．板書設(shè)計(jì)：作業(yè)布置：教學(xué)過程備注復(fù)習(xí)引入經(jīng)過平面上一個(gè)已知點(diǎn)，作已知圓的切線會(huì)有怎樣的情形？1．點(diǎn)在圓內(nèi)；2．點(diǎn)在圓上；3．點(diǎn)在圓外．實(shí)踐探索一：切線長(zhǎng)的概念1．在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的切線上，這一點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)．2、讓學(xué)生說說：切線與切線長(zhǎng)的區(qū)別與聯(lián)系．實(shí)踐探索二：切線長(zhǎng)的性質(zhì)操作探究：1．如圖，若從⊙O外的一點(diǎn)引兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別是A、B，連接OA、OB、OP，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？并證明你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．2、請(qǐng)你思考一下：切線長(zhǎng)有哪些性質(zhì)？試用文字語言敘述你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．例題講解例1如圖，在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB、AC分別與小圓相切于點(diǎn)D、E．AB與AC相等嗎？為什么？拓展：如果AB、AC是任意兩條與小圓相切的弦，那么AB與AC相等嗎？例2如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點(diǎn)為Ｃ，交PA、PB于點(diǎn)E、F．①已知PA＝12cm，求△PEF的周長(zhǎng)；②已知∠P＝40°，求∠EOF的度數(shù)．練一練1．如圖，AB、AC、BD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為P、C、D．如果AB＝5，AC＝3．則BD的長(zhǎng)為．2．如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)C，PC＝OC，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B．如果⊙O的半徑為5，則切線長(zhǎng)為，兩條切線的夾角為°．3．如圖，如圖AB是⊙O的直徑，C為圓上任意一點(diǎn)，過C的切線分別與過A、B兩點(diǎn)的切線交于P、Q，則∠POQ的度數(shù)為____°；若AP＝2，BQ＝5，則⊙O的半徑為．拓展提升如圖，△ABC中，∠C＝90o，且AC＝6，BC＝8，它的內(nèi)切圓O分別與邊AB、BC、CA相切于點(diǎn)D、E、F，求⊙O的半徑r．總結(jié)1．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？2．切線與切線長(zhǎng)的區(qū)別與聯(lián)系？課后作業(yè)1．課本P72第1、2．2．閱讀課本P75～76．教學(xué)反思：XXX中學(xué)集體備課教案紙九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人XXX課題2.6正多邊形與圓（1）課時(shí)總第24課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．了解正多邊形的概念、正多邊形和圓的關(guān)系；2．會(huì)通過等分圓心角的方法等分圓周，畫出所需的正多邊形．教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系．難點(diǎn)：利用直尺與量角器等作特殊的正多邊形．板書設(shè)計(jì)：作業(yè)布置：教學(xué)過程備注復(fù)習(xí)引入1．觀察身邊的圖案，說說有哪些你熟悉的圖形？2．觀察下列圖形，你能說出這些圖形的名稱和特征嗎？實(shí)踐探索一：正多邊形的概念1．觀察生活中的一些圖形，歸納它們的共同特征，引入正多邊形的概念：各邊相等、各角也相等的多邊形叫做正多邊形．2．概念理解：①請(qǐng)同學(xué)們舉例，自己在日常生活中見過的正多邊形．（正三角形、正方形、正六邊形，……）②矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？3．能否說各邊相等的多邊形是正多邊形？能否說各角相等的多邊形是正多邊形？例題講解實(shí)踐探索二：正多邊形與圓的關(guān)系操作探究：利用圓畫正多邊形．1．如圖，已知⊙O．（1）用量角器把⊙O五等份，依次連接各等分點(diǎn)，得五邊形ABCDE；（2）五邊形ABCDE是正五邊形嗎？為什么？2、思考：如何利用圓來畫正多邊形？數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室：3．如圖，點(diǎn)A、B、C、D、E、F六等分⊙O．（1）在一張透明紙上畫與下圖形狀、大小相同的圖形，并把它們疊合在一起；（2）把所畫圖形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60°，你發(fā)現(xiàn)了什么？再旋轉(zhuǎn)60°呢？你能從圖形運(yùn)動(dòng)的角度說明六邊形ABCDEF是正六邊形嗎？4、請(qǐng)你思考一下：正六邊形與圓有何關(guān)系？相關(guān)概念：一般地，用量角器把一個(gè)圓n（n≥3）等分，依次連接各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形．正多邊形的外接圓的圓心叫做正多邊形的中心，外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑．例題講解例2如圖，正六邊形ABCDEF的半徑為4．求這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)和面積．練一練1．下列說法中正確的是()．A．平行四邊形是正多邊形；B．矩形是正四邊形；C．菱形是正四邊形；D．正方形是正四邊形；2．若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為．3．已知正四邊形的外接圓的半徑為R，則正四邊形的周長(zhǎng)是．總結(jié)1．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？2．如何畫一個(gè)正多邊形？課后作業(yè)1．課本P81第1、2、3、4．教學(xué)反思：XXX中學(xué)集體備課教案紙九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人XXX課題2.6正多邊形與圓（2）課時(shí)總第25課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1．了解正多邊形的概念、正多邊形和圓的關(guān)系；2．會(huì)通過等分圓心角的方法等分圓周，畫出所需的正多邊形．教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系．難點(diǎn)：利用直尺與量角器等作特殊的正多邊形．板書設(shè)計(jì)：作業(yè)布置：教學(xué)過程備注復(fù)習(xí)引入1．菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為什么？它們是怎樣的對(duì)稱圖形？2．下圖中的正多邊形，哪些是軸對(duì)稱圖形？哪些是中心對(duì)稱圖形？如是軸對(duì)稱圖形，畫出它的對(duì)稱軸；如是中心對(duì)稱圖形，找出它的對(duì)稱中心．3．通過上面的圖形，你能發(fā)現(xiàn)正多邊形有怎樣的對(duì)稱性？實(shí)踐探索一：正多邊形的對(duì)稱性正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，一個(gè)正n邊形共有n條對(duì)稱軸，每條對(duì)稱軸都通過正n邊形的中心．2．思考：在什么情況下，正多邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形？結(jié)論：一個(gè)正多邊形，如果有偶數(shù)條邊，那么它既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．對(duì)稱中心就是這個(gè)正多邊的中心．性質(zhì)鞏固練習(xí)1．下列命題中，正確的說法有_________________（填序號(hào)）．①正多邊形的各邊相等；②各邊相等的多邊形是正多邊形；③正多邊形的各角相等；④各角相等的多邊形是正多邊形；⑤既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱的多邊形是正多邊形．2．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()．A．多邊形；B．邊數(shù)為奇數(shù)的正多邊形；C．正多邊形；D．邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形．3．將一個(gè)正十邊形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)多少度，就能與它本身重合？正五邊形呢？實(shí)踐探索二：用圓規(guī)和直尺作正多邊形1．請(qǐng)你想一想：如何畫一個(gè)正方形？如果改為用直尺和圓規(guī)，如何作一個(gè)正方形？拓展思考：如何作正八邊形？十六邊形？2．請(qǐng)你想一想：如何畫一個(gè)正六邊形？如果改為用直尺和圓規(guī)，如何作一個(gè)正六邊形？拓展思考：如何作三角形？正十二邊形？例題講解例1如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接等腰三角形，頂角∠BAC＝36°，弦BD、CE分別平分∠EBC、∠ACD．求證：五邊形AEBCD練一練1．正十二邊形的每一個(gè)外角為___°，每一個(gè)內(nèi)角是°，該圖形繞其中心至少旋轉(zhuǎn)°和本身重合．2．為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為a，求陰影部分的面積．3.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)等邊三角形．總結(jié)1．這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？2．用直尺和圓規(guī)你能作哪些特殊的正多邊形？如何作？課后作業(yè)課本P82第5、6．教學(xué)反思：XXX中學(xué)集體備課教案紙九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科主備人XXX課題2.7弧長(zhǎng)及扇形的面積課時(shí)總第26課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：在小學(xué)學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積公式的基礎(chǔ)上，通過整體與局部的關(guān)系，探索弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算方法，從而得出弧長(zhǎng)及扇形面積的計(jì)算公式；2．了解弧長(zhǎng)計(jì)算公式及扇形面積計(jì)算公式，并會(huì)運(yùn)用公式解決問題．教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：弧長(zhǎng)與扇形的計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用．難點(diǎn)：弧長(zhǎng)與扇形的計(jì)算公式的應(yīng)用．板書設(shè)計(jì)：作業(yè)布置：教學(xué)過程備注創(chuàng)設(shè)情境在田徑二百米跑比賽中，每位運(yùn)動(dòng)員的起跑位置相同嗎？每位運(yùn)動(dòng)員彎路的展直長(zhǎng)度相同嗎？探索一：弧長(zhǎng)計(jì)算公式問題1如果圓形跑道的半徑是36米，圓心角是180°，那么半圓形跑道長(zhǎng)是多少呢？問題2如果將1中的圓心角變成是90°，60°，那么所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)分別是多少呢？問題3已知⊙O半徑為R，求n°圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)．結(jié)論：在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l的計(jì)算公式為：l＝eq\f(nπR,180)．練習(xí)1（1）已知圓弧的半徑為24，所對(duì)的圓心角60°，它的弧長(zhǎng)為．（2）已知一弧長(zhǎng)為12πcm，此弧所對(duì)的圓心角為240°，則此弧所在圓的半徑為．探索二：扇形面積計(jì)算公式1．回憶扇形的相關(guān)概念．由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對(duì)的弧圍成的圖形是扇形2．已知⊙O半徑