第六章

一元一次方程1

認(rèn)識(shí)方程

(第1課時(shí))問(wèn)題思考

學(xué)

習(xí)

新

知小彬和小華在進(jìn)行猜年齡游戲，我們來(lái)看

一看，小華是怎樣猜出小彬的年齡的?他是利

用什么樣的方法呢?他怎么你今年13歲

.知道的?21.小華

小彬我們是否也可以用列方程的方式來(lái)解決生活

中的實(shí)際問(wèn)題呢?你的年齡乘2減5得數(shù)是多少?小華

小彬我能猜出你的年齡.小華

小彬探究活動(dòng)1

對(duì)實(shí)際問(wèn)題通過(guò)列方程的形式表達(dá)情景1

如圖所示，小穎種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40

cm,栽種后每周樹苗長(zhǎng)高約15

cm,

大約幾周后樹苗長(zhǎng)高到1

m?(1)原來(lái)高多少?40cm.(2)x周后長(zhǎng)高了多少?15x

cm.(3)本題中的等量關(guān)系是什么?

樹苗開始的高度+長(zhǎng)高的高度=

樹苗將達(dá)到的高度.(4)如何列方程表達(dá)等量關(guān)系?情景2

甲、乙兩地相距22

km,張叔叔從甲地出

發(fā)到乙地，每時(shí)比原計(jì)劃多行走1

km,因此提前12min到達(dá)乙地，張叔叔原計(jì)劃每時(shí)行走多少千

米?(1)題中的已知條件是什么?(2)題中的等量關(guān)系是什么?動(dòng)手寫出來(lái).(3)如何設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題中等量關(guān)系怎樣列

方程?情景3

根據(jù)第六次全國(guó)人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，

截至2010年11月1日0時(shí)，全國(guó)每10萬(wàn)人中具有

大學(xué)文化程度的人數(shù)為8930人，與2000年第五

次全國(guó)人口普查相比增長(zhǎng)了147.30%.2000年第

五次全國(guó)人口普查時(shí)每10萬(wàn)人中約有多少人具

有大學(xué)文化程度?(1)題目中的已知條件是什么?題目中各個(gè)量

之間有什么關(guān)系?(2)你能正確地找出題目中的等量關(guān)系嗎?(3)看誰(shuí)能正確地列出方程?探究活動(dòng)2

什么是一元一次方程觀察下面所列的方程，哪些是你熟悉的?有何共同特點(diǎn)?2x-5=2140+15x=100(1+147.30%)x=8930在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都

是1,這樣的方程叫一元一次方程.即時(shí)練習(xí)判斷以下哪些是一元一次方程.(1)-2+5=3;(2)3x-1=7;

是(3)m=0;是(4)x>3;(5)x+y=8;(6)2x2-5x+1=0;(7)2a+b.探究活動(dòng)3什么是方程的解使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫

做方程的解.2.方程中解的意義和實(shí)際生活中問(wèn)題的意義是有區(qū)別的，就是說(shuō)方程的解不一定都在實(shí)際生

活中有意義.1.判定一個(gè)方程是不是一元一次方程需同時(shí)滿

足三個(gè)條件：(1)方程中的代數(shù)式都是整式；(2)只含有一個(gè)未知數(shù)；(3)未知數(shù)的指數(shù)都是1.[知識(shí)拓展]1+1-1=1知識(shí)小結(jié)1+1-1=11.一元一次方程：在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的

指數(shù)都是1,這樣的方程叫一元一次方程.2.方程的解：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.1.在

①

2x-1;②2x+1=3x;③|

π-3|=π-3;④t+1=3

中，等式有

,方程有

.

(填序號(hào))解析：一元一次方程必須滿足三個(gè)條件：(1)未知數(shù)

的指數(shù)是1;(2)是整式方程；(3)含有一個(gè)未知數(shù).2.方程4x=-4的解是x=解析：由題意可知x=-1.

故填-1.3.根

據(jù)“x的2倍與5的和比x的小-10”,可列方程為（2x+5-x=-10

）

解析：由2x=6,得x=3,因?yàn)?x=6與3(x+a)=

-5x有相同的解，所以把x=3

代入3(x+a)=

-5x,解得a=-8,所以a-1=-9.故填-9.4.若2x=6與3(x+a)=-5x

有相同的解，那

么a-1=

-9

.5.

若關(guān)于x的方程mxm-2-m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是

x=0解析：由關(guān)于x的方程mx"-2-m+3=0是一元一

次方

程可知m-2=1,

解得m=3,

所以把m=3

代入mx"-2-m+3=0,

得3x-3+3=0,

解得x=0.故填x=0.枚.

(只需列出方程)解：設(shè)他買了80分的郵票x枚，