第2講法拉第電磁感應定律自感和渦流第十一章電磁感應

學習目標目

錄CONTENTS夯實必備知識01研透核心考點02提升素養(yǎng)能力03夯實必備知識1電磁感應1.改變閉合變化率2.3.

Blv

自感4.自感電動勢

形狀匝數(shù)鐵芯變化6.5.7.磁通量阻礙安培力1.思考判斷×(1)線圈中磁通量變化越大，產(chǎn)生的感應電動勢越大。()(2)穿過線圈的磁通量變化越快，產(chǎn)生的感應電動勢越大。()(3)感應電流產(chǎn)生的磁場方向與原磁場方向始終相同。()(4)線圈中的電流越大，則自感系數(shù)也越大。()(5)自感電動勢總是阻止原電流的變化。()(6)電磁阻尼阻礙相對運動，電磁驅(qū)動促進二者相對運動。()√××××C2.(人教版選擇性必修第二冊P45T5改編)A、B兩個閉合線圈用同樣的導線制成，匝數(shù)均為10匝，半徑rA=2rB，分別按圖甲、乙兩種方式放入勻強磁場中，且勻強磁場的磁感應強度隨時間均勻減小，則下列說法正確的是(

)A.甲圖中，A、B兩線圈中電動勢之比為4∶1B.甲圖中，A、B兩線圈中電流之比為2∶1C.乙圖中，A、B兩線圈中電動勢之比為4∶1D.乙圖中，A、B兩線圈中電流之比為4∶1研透核心考點2考點二導線切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢考點一法拉第電磁感應定律的理解及應用考點三自感現(xiàn)象考點四渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動考點一法拉第電磁感應定律的理解及應用

例1

(2025·江西余干中學模擬)如圖甲所示，N=10匝的線圈(圖中只畫了1匝)，總電阻r=10Ω，其兩端a、b與一個R=20Ω的電阻相連，線圈內(nèi)有垂直紙面向里的磁場，線圈中的磁通量按圖乙所示的規(guī)律變化，下列判斷正確的是(

)AA.線圈中的感應電流大小為1AB.線圈中的感應電動勢大小為3VC.a端電勢比b端低D.線圈中感應電流的方向為逆時針方向

方法總結

確定感應電路中電勢高低的方法跟蹤訓練1.(2025·河北石家莊月考)將一根絕緣硬質(zhì)細導線順次繞成如圖所示的線圈，其中大圓面積為S1，小圓面積均為S2，垂直線圈平面方向有一隨時間t變化的磁場，磁感應強度大小B=B0+kt，B0和k均為常量，則線圈中總的感應電動勢大小為(

)DA.kS1

B.5kS2C.k(S1-5S2) D.k(S1+5S2)

考點二導線切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢1.導體平動切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的算式E=Blv的理解適用條件在勻強磁場中，B、l、v三者互相垂直。如果不相互垂直，應取垂直分量進行計算有效長度公式E=Blv中的l為有效長度，即為導體兩端點連線在垂直于速度方向上的投影長度。如圖，導體的有效長度分別為:圖甲:l=sin

β圖乙:沿v方向運動時，l=圖丙:沿v1方向運動時，l=R;沿v2方向運動時，l=R相對速度E=Blv中的速度v是導體相對磁場的速度，若磁場也在運動，應注意速度間的相對關系

角度平動切割磁感線

例2

(多選)如圖所示，一導線折成邊長為a的正三角形閉合回路，虛線MN右側有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面，導線框以速度v向右勻速進入磁場，CD始終與MN垂直，從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列說法中正確的是(

)CD

跟蹤訓練2.(2024·甘肅卷，4)如圖，相距為d的固定平行光滑金屬導軌與阻值為R的電阻相連，處在磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場中。長度為L的導體棒ab沿導軌向右做勻速直線運動，速度大小為v，不計導體棒及導軌電阻，則導體棒ab所受的安培力為(

)A

角度轉(zhuǎn)動切割磁感線例3

(2024·湖南卷，4)如圖，有一硬質(zhì)導線Oabc，其中

是半徑為R的半圓弧，b為圓弧的中點，直線段Oa長為R且垂直于直徑ac。該導線在紙面內(nèi)繞O點逆時針轉(zhuǎn)動，導線始終在垂直紙面向里的勻強磁場中。則O、a、b、c各點電勢關系為(

)CA.φO>φa>φb>φc

B.φO<φa<φb<φcC.φO>φa>φb=φc

D.φO<φa<φb=φc

通電自感與斷電自感現(xiàn)象對比考點三自感現(xiàn)象電路圖器材要求A1、A2同規(guī)格，R=RL，L較大L很大(有鐵芯)通電時在S閉合瞬間，燈A2立即亮起來，燈A1逐漸變亮，最終一樣亮燈A立即亮，然后逐漸變暗達到穩(wěn)定斷電時回路電流減小，燈泡逐漸變暗，A1電流方向不變，A2電流反向①若I2≤I1，燈泡逐漸變暗②若I2>I1，燈泡閃亮后逐漸變暗兩種情況下燈泡中電流方向均改變總結自感電動勢總是阻礙原電流的變化例4

(2025·北京高三上開學考)如圖所示，a、b是兩個相同的小燈泡，L是一個自感系數(shù)很大的線圈，其直流電阻值與R相同，且R小于小燈泡的電阻。閉合開關S，待電路達到穩(wěn)定后，a、b兩燈泡均可發(fā)光。由于自感作用，在開關S接通和斷開后，燈泡a和b中的電流方向和發(fā)光情況(只考慮接通和斷開后的短時間內(nèi))，下列說法中正確的是(

)DA.S斷開后，兩燈泡中的電流方向均與S接通后的方向相反B.S斷開后，兩燈泡中的電流方向均與S接通后的方向相同C.S接通后燈泡a先達到最亮，S斷開后燈泡b滯后熄滅D.S接通后燈泡b先達到最亮，S斷開后燈泡b滯后熄滅解析

S接通時，由于線圈L產(chǎn)生自感電動勢阻礙通過線圈L電流的增大，則接通S瞬間，干路電流全部通過燈泡b，則燈泡b先達到最亮;當電路穩(wěn)定后，由于線圈L直流電阻值與R相同，則燈泡a和燈泡b亮度相同;S斷開時，由于線圈L產(chǎn)生自感電動勢阻礙原電流的減小，且線圈L和燈泡b構成自感回路，燈泡a和R被中間導線短路，所以燈泡a立刻熄滅，燈泡b滯后熄滅，且通過燈泡b的電流方向與原來相反，故D正確。方法總結

分析自感問題的三個技巧跟蹤訓練3.某同學想對比自感線圈和小燈泡對電路的影響，他設計了如圖甲所示的電路，電路兩端電壓U恒定，A1、A2為完全相同的電流傳感器。先閉合開關S得到如圖乙所示的i-t圖像，等電路穩(wěn)定后，斷開開關(斷開開關的實驗數(shù)據(jù)未畫出)。下列關于該實驗的說法正確的是(

)DA.閉合開關時，自感線圈中電流為零，其自感電動勢也為零B.圖乙中的a曲線表示電流傳感器A2測得的數(shù)據(jù)C.斷開開關時，小燈泡會明顯閃亮后逐漸熄滅D.t1時刻小燈泡與線圈的電阻相等解析

閉合開關時，線圈中的自感電動勢等于電源電動勢，自感線圈中的電流為零，故A錯誤;A2中的電流等于自感線圈中的電流，自感線圈中電流從零開始逐漸增大，最后趨于穩(wěn)定，故A2中數(shù)據(jù)應為題圖乙中b曲線，故B錯誤;斷開開關前，兩支路中電流相等，剛斷開開關時，回路中的電流沒有變化，故燈泡不會發(fā)生明顯閃亮，而是逐漸熄滅，故C錯誤;t1時刻，兩支路兩端電壓相等，電流相等，則電阻相等，即小燈泡與線圈的電阻相等，故D正確。1.產(chǎn)生渦流時的能量轉(zhuǎn)化(1)金屬塊放在變化的磁場中，則磁場能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。(2)如果是金屬塊進出磁場或在非勻強磁場中運動，則由于克服安培力做功，金屬塊的機械能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)化為內(nèi)能?？键c四渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動2.電磁阻尼和電磁驅(qū)動

電磁阻尼電磁驅(qū)動不同點成

因由于導體在磁場中運動而產(chǎn)生感應電流，從而使導體受到安培力由于磁場運動引起磁通量的變化而產(chǎn)生感應電流，從而使導體受到安培力效果安培力的方向與導體運動方向相反，阻礙導體運動導體受安培力的方向與導體運動方向相同，推動導體運動相同點兩者都是電磁感應現(xiàn)象，都遵循楞次定律，都是安培力阻礙引起感應電流的導體與磁場間的相對運動例5

(2023·全國乙卷，17)一學生小組在探究電磁感應現(xiàn)象時，進行了如下比較實驗。用圖(a)所示的纏繞方式，將漆包線分別繞在幾何尺寸相同的有機玻璃管和金屬鋁管上，漆包線的兩端與電流傳感器接通。兩管皆豎直放置，將一很小的強磁體分別從管的上端由靜止釋放，在管內(nèi)下落至管的下端。實驗中電流傳感器測得的兩管上流過漆包線的電流I隨時間t的變化分別如圖(b)和圖(c)所示，分析可知(

)A.圖(c)是用玻璃管獲得的圖像B.在鋁管中下落，小磁體做勻變速運動C.在玻璃管中下落，小磁體受到的電磁阻力始終保持不變D.用鋁管時測得的電流第一個峰到最后一個峰的時間間隔比用玻璃管時的短A提升素養(yǎng)能力3A級基礎對點練D對點練1

法拉第電磁感應定律的理解與應用1.(2024·廣東卷，4)電磁俘能器可在汽車發(fā)動機振動時利用電磁感應發(fā)電實現(xiàn)能量回收，結構如圖甲所示。兩對永磁鐵可隨發(fā)動機一起上下振動，每對永磁鐵間有水平方向的勻強磁場，磁感應強度大小均為B，磁場中，邊長為L的正方形線圈豎直固定在減震裝置上。某時刻磁場分布與線圈位置如圖乙所示，永磁鐵振動時磁場分界線不會離開線圈。關于圖乙中的線圈，下列說法正確的是(

)A.穿過線圈的磁通量為BL2B.永磁鐵相對線圈上升越高，線圈中感應電動勢越大C.永磁鐵相對線圈上升越快，線圈中感應電動勢越小D.永磁鐵相對線圈下降時，線圈中感應電流的方向為順時針方向解析

根據(jù)圖乙可知此時穿過線圈的磁通量為0，故A錯誤;根據(jù)法拉第電磁感應定律可知永磁鐵相對線圈上升越快，磁通量變化越快，線圈中感應電動勢越大，故B、C錯誤;永磁鐵相對線圈下降時，根據(jù)楞次定律可知線圈中感應電流的方向為順時針方向，故D正確。BC

A.0~4s內(nèi)，流過導體棒的電流方向向右B.B0=5TC.流過導體棒的電流為2AD.2s時，輕繩的張力為0.4N解析

由題意可知，0~4

s的時間內(nèi)穿過閉合回路的磁場向外均勻增加，由楞次定律可知回路中的電流為順時針方向，即流過導體棒的電流方向向左，故A錯誤;由法拉第電磁

AD對點練2

導線切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢3.(多選)如圖所示，分布于全空間的勻強磁場垂直于紙面向里，其磁感應強度大小為B=2T。寬度為L=0.8m的兩導軌間接一阻值為R=0.2Ω的電阻，電阻為2R的金屬棒AC長為2L并垂直于導軌(導軌電阻不計)放置，A端剛好位于導軌上，中點D與另一導軌接觸。當金屬棒以速度v=0.5m/s向左勻速運動時，下列說法正確的是(

)A.流過電阻R的電流為2AB.A、D兩點間的電勢差為UAD=0.4VC.A、C兩點間的電勢差為UAC=-1.6VD.A、C兩點間的電勢差為UAC=-1.2V

D

B對點練3

自感現(xiàn)象5.用電流傳感器(電流傳感器相當于電流表，其電阻可以忽略不計)研究自感現(xiàn)象的實驗電路如圖所示，電源的電動勢為E，內(nèi)阻為r，自感線圈L的自感系數(shù)足夠大，其直流電阻值大于燈泡D的阻值，在t=0時刻閉合開關S，經(jīng)過一段時間后，在t=t1時刻斷開開關S。下列關于燈泡D中的電流隨時間變化情況的圖像可能正確的是(

)解析

閉合開關的瞬間，燈泡中有一定的電流通過，過一段時間，隨著自感線圈分流作用增大，燈泡中的電流變小，A、D錯誤;一段時間后，燈泡的電流穩(wěn)定在某一值上，當斷開開關時，自感線圈產(chǎn)生自感電動勢，自感線圈中的電流與原來的電流方向相同，它與燈泡組成的電路中，感應電流沿逆時針方向，而燈泡中原來的電流沿順時針方向，并且燈泡中的電流比穩(wěn)定時要小一些，然后電流隨自感電動勢的減小而慢慢減小到0，B正確，C錯誤。D6.(2025·北京大興模擬)如圖所示，L是自感系數(shù)較大的線圈，其直流電阻可忽略不計，a、b、c是三個相同的小燈泡，下列說法正確的是(

)A.開關S閉合時，c燈立即亮，a、b燈逐漸亮B.開關S閉合至電路穩(wěn)定后，b、c燈亮，a燈不亮C.開關S斷開時，c燈立即熄滅，a燈閃亮一下再逐漸熄滅D.開關S斷開時，c燈立即熄滅，b燈閃亮一下再逐漸熄滅解析

開關S閉合時，b、c燈立即亮，因為線圈產(chǎn)生自感電動勢，會阻礙該支路電流的增大，所以a燈逐漸亮，故A錯誤;開關S閉合，電路穩(wěn)定后，因L的直流電阻忽略不計，則a與b并聯(lián)，三個燈泡都有電流流過，a、b、c燈都亮，故B錯誤;開關S閉合，電路穩(wěn)定后，因L的直流電阻忽略不計，b燈和電阻R串聯(lián)，則流過a燈的電流Ia大于流過b燈的電流Ib，開關S斷開時，c燈立即熄滅，線圈與b、a燈構成新回路，線圈產(chǎn)生自感電動勢阻礙電流Ia減小，流過b、a燈，則a燈逐漸熄滅，b燈閃亮一下再逐漸熄滅，故C錯誤，D正確。B對點練4

渦流、電磁阻尼和電磁驅(qū)動7.(2024·甘肅卷，6)工業(yè)上常利用感應電爐冶煉合金，裝置如圖所示。當線圈中通有交變電流時，下列說法正確的是(

)A.金屬中產(chǎn)生恒定感應電流B.金屬中產(chǎn)生交變感應電流C.若線圈匝數(shù)增加，則金屬中感應電流減小D.若線圈匝數(shù)增加，則金屬中感應電流不變解析

當線圈中通有交變電流時，感應電爐中產(chǎn)生非均勻變化的磁場，金屬中進而產(chǎn)生交變感應電流，A錯誤，B正確;若線圈匝數(shù)增加，根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，金屬中的感應電流增大，C、D錯誤。A8.掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動對STM的擾動，在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對紫銅薄板，并施加磁場來快速衰減其微小振動，如圖所示。無擾動時，按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場;出現(xiàn)擾動后，對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是(

)解析

感應電流產(chǎn)生的條件是穿過閉合回路的磁通量發(fā)生變化。在A圖中，系統(tǒng)振動時，紫銅薄板隨之上下及左右振動，在磁場中的部分有時多有時少，磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應電流，受到安培力，阻礙系統(tǒng)的振動;在B圖中，只有紫銅薄板向左振動才產(chǎn)生感應電流，而上下振動和向右振動無感應電流產(chǎn)生;在C圖中，無論紫銅薄板上下振動還是左右振動，都不會產(chǎn)生感應電流;在D圖中，只有紫銅薄板左右振動才產(chǎn)生感應電流，而上下振動無感應電流產(chǎn)生，故選項A正確，B、C、D錯誤。B級

綜合提升練C9.如圖所示的電路中，L1、L2、L3是三個相同的燈泡，線圈L的電阻和電源的內(nèi)阻可忽略，D為理想二極管。下列判斷正確的是(

)A.開關S從斷開狀態(tài)突然閉合時，L1逐漸變亮，L2一直不亮，L3立即變亮B.開關S從斷開狀態(tài)突然閉合時，L1、L2逐漸變亮，L3立即變亮再熄滅C.開關S從閉合狀態(tài)突然斷開時，L1逐漸熄滅，L2突然變亮，然后逐漸變暗至熄滅，L3立即熄滅D.開關S從閉合狀態(tài)突然斷開時，L1、L2逐漸熄滅，L3突然變亮，然后逐漸變暗至熄滅解析

由于二極管具有單向?qū)щ娦?，所以開關S從斷開狀態(tài)突然閉合時，二極管不能導通，L2一直不亮;此時L1、L3和L串聯(lián)在同一回路中，L產(chǎn)生自感電動勢阻礙通過其電流增大，所以通過L1和L3的電流逐漸增大，L1和L3均逐漸變亮，故A、B錯誤;開關S從閉合狀態(tài)突然斷開時，通過L3的電流立即變?yōu)榱?，所以L3立即熄滅;L產(chǎn)生自感電動勢阻礙通過其電流減小，此時自感電動勢的方向滿足二極管導通的條件，所以L1、L2和L串聯(lián)在同一回路中，通過L1的電流逐漸減小，L1逐漸熄滅，而由于L2開始時不亮，所以L2突然變亮，然后逐漸變暗至熄滅，