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基礎(chǔ)鞏固練12.4逆命題和逆定理

1.互逆命題和互逆定理知識(shí)點(diǎn)1互逆命題1.以下命題的逆命題為真命題的是()A.對(duì)頂角相等B.如果a=0,b=0,那么ab=0C.若a>b,則a2>b2D.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行D2.有下列命題:①若|a|>|b|,則a>b;②若a+b=0,則|a|=|b|;③等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等.其中,原命題與逆命題均為真命題的有()A.0個(gè) B.1個(gè)C.2個(gè)

D.3個(gè)3.(2024樂山模擬)命題“等角的余角相等”的逆命題是

.

,這是一個(gè)

命題.

B如果兩個(gè)角的余角相等,那么這兩個(gè)角也相等真4.寫出下列命題的逆命題,并判斷逆命題是真命題還是假命題.(1)等底等高的兩個(gè)三角形面積相等;(2)如果a+b>0,那么a>0,b>0;(3)兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱,則這兩個(gè)圖形一定全等.解:(1)逆命題是“面積相等的兩個(gè)三角形等底等高”,是假命題.(2)逆命題是“如果a>0,b>0,那么a+b>0”,是真命題.(3)逆命題是“若兩個(gè)圖形全等,則這兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱”,是假命題.知識(shí)點(diǎn)2互逆定理5.下列定理中,沒有逆定理的是()A.等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等B.全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等C.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等D.若a2>b2,則|a|>|b|6.(1)定理“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的逆定理是

.

.

(2)請(qǐng)你再寫出一個(gè)存在逆定理的定理:

.

.C有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形直角三角形的兩個(gè)銳角互余能力提升練7.有四個(gè)真命題如下:①全等三角形的面積相等;②全等三角形的周長(zhǎng)相等;③等腰三角形兩腰上的中線相等;④等邊三角形的三個(gè)角都相等.其中逆命題不是真命題的為

.(填序號(hào))

①②8.開放性題如圖所示,已知點(diǎn)A,D,B,E在同一條直線上,且AD=BE,∠A=∠FDE,則△ABC≌△DEF.判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題.如果是真命題,請(qǐng)給出證明;如果是假命題,請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件使它成為真命題,并加以證明.解:這個(gè)命題為假命題.答案不唯一,當(dāng)添加條件AC=DF時(shí),證明如下:∵AD=BE,∴AD+BD=BE+BD,∴AB=DE.在△A

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