河北建材職業(yè)技術(shù)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)每日一練試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[單選題]已知直線l：y=1，則直線l的斜率為（）A．0B．1C．-1D．不存在答案:A解析:這道題考查直線斜率的知識(shí)。直線的斜率是指直線傾斜程度的數(shù)值。當(dāng)直線方程為y=1時(shí)，意味著直線是平行于x軸的水平直線。而水平直線的斜率為0。所以這道題直線l的斜率為0，答案選A。3、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:B解析:4、[單選題]已知cosx=α,求sin(x+3π/2)=()A．αB．α/2C．-αD．2α答案:C解析:這道題考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式。根據(jù)誘導(dǎo)公式，sin(x+3π/2)=-cosx。已知cosx=α，所以sin(x+3π/2)=-α。選項(xiàng)A是cosx的值；選項(xiàng)B與已知條件和公式均無關(guān)；選項(xiàng)D也不符合誘導(dǎo)公式的計(jì)算結(jié)果。綜上，答案選C。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:因?yàn)槎魏瘮?shù)f(x)的圖象的對(duì)稱軸為直線x＝1，所以f(－1)＝f(3)．又函數(shù)f(x)的圖象為開口向上的拋物線，則f(x)在區(qū)間[1，＋∞)上為增函數(shù)，故f(1)7、[單選題]角2009度是().A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角答案:C解析:這道題考查象限角的知識(shí)。一個(gè)周角為360度，2009度除以360度，商為5余209度。209度大于180度小于270度，所以2009度的終邊在第三象限。因此，角2009度是第三象限角。8、[單選題]有兩個(gè)事件，事件A:367人中至少有2人生日相同;事件B:拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)．下列說法正確的是（)A．事件A、B都是隨機(jī)事件B．事件A、B都是必然事件C．事件A是隨機(jī)事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件,事件B是隨機(jī)事件答案:D解析:這道題考查對(duì)隨機(jī)事件和必然事件的理解。必然事件是一定會(huì)發(fā)生的，367人必然至少有2人生日相同，所以事件A是必然事件。隨機(jī)事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生，拋擲骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)有可能性但不肯定，所以事件B是隨機(jī)事件，綜上選D。9、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:組合用C和A來列式子，即可求出。具體如下圖10、[單選題]用圓的半徑r來表示圓的周長(zhǎng)C，其式子為C=2πr．則其中的常量為()A．rB．πC．2D．2π答案:D解析:這道題考查常量的概念。在圓的周長(zhǎng)公式C=2πr中，常量是指在變化過程中數(shù)值不變的量。因?yàn)棣惺菆A周率，是一個(gè)固定的常數(shù)，2是系數(shù)，所以2π在計(jì)算圓周長(zhǎng)時(shí)始終不變。而r是變量，會(huì)隨著圓的大小而改變。因此，常量是2π。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]A．-16B．-7C．-6D．33答案:A解析:13、[單選題]把一個(gè)棱長(zhǎng)4分米的正方體木塊削成一個(gè)最大的圓柱體，體積是（）立方分米．A．50.24B．100.48C．64D．128答案:A解析:這道題考查正方體中削出最大圓柱體的體積計(jì)算。正方體棱長(zhǎng)為4分米，削成的最大圓柱體底面直徑和高都是4分米。圓柱體體積公式為V=πr2h，代入計(jì)算得3.14×(4÷2)2×4=50.24立方分米。所以答案選A。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:對(duì)數(shù)函數(shù)中015、[單選題]五名學(xué)生投籃球，規(guī)定每人投20次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)，得到五個(gè)數(shù)據(jù).若這五個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是6，唯一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)的總和可能是（）A．20B．28C．30D．31答案:B解析:這道題考查中位數(shù)和眾數(shù)的概念。中位數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)。因?yàn)橹形粩?shù)是6，唯一眾數(shù)是7，所以五個(gè)數(shù)據(jù)可能是3、5、6、7、7，總和為28。選項(xiàng)A總和太小，C、D不符合中位數(shù)和眾數(shù)的條件，所以答案是B。16、[單選題]如圖，梯子（長(zhǎng)度不變〉跟地面所成的銳角為A，關(guān)于A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（)A．sinA的值越大，梯子越陡B．cosA的值越大,梯子越陡C．tanA的值越小，梯子越陡D．陡緩程度與A的函數(shù)值無關(guān)答案:A解析:銳角三角函數(shù)值的變化規(guī)律：正弦值和正切值都是隨著角的增大而增大，余弦值和余切值都是隨著角的增大而減小，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡，所以答案選擇A17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:根據(jù)分層抽樣的定義，可以知道男生共抽取32人，女生共抽取18人18、[單選題]已知點(diǎn)A（x＋3，3x－6）在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A．（-3,0）B．（0,2）C．（0，-15）D．（5,0）答案:D解析:這道題考查點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)特點(diǎn)。在x軸上的點(diǎn)，其縱坐標(biāo)為0。所以3x-6=0，解得x=2。將x=2代入x+3得5。所以點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為5，縱坐標(biāo)為0，坐標(biāo)是(5,0)。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:23、[單選題]關(guān)于異面直線，下面說法正確的是（）A．在空間不相交的兩條直線異面B．分別在平面α和β內(nèi)的兩直線是異面直線C．異面直線不相交也不平行D．垂直的兩條直線不能異面答案:C解析:這道題考查異面直線的概念。在空間中，異面直線是既不相交也不平行的直線。選項(xiàng)A，空間不相交的兩條直線可能平行，不一定異面；選項(xiàng)B，分別在兩個(gè)平面內(nèi)的直線可能平行或相交，不一定異面；選項(xiàng)D，垂直的兩條直線可能異面。所以答案是C。24、[單選題]不等式|x+3|A．(-∞,-4)B．(-2,+∞)C．(-4,-2)D．(-∞,-4)U(-2,+∞)答案:C解析:這道題考查絕對(duì)值不等式的求解。對(duì)于不等式|x+3|-1得x>-4，再算x+3<1得x<-2。綜合起來，解集為-4<x<-2，即選項(xiàng)C(-4,-2)。25、[單選題]質(zhì)檢員抽查某種零件的質(zhì)量，超過規(guī)定長(zhǎng)度的記為正數(shù)，不足規(guī)定長(zhǎng)度的記為負(fù)數(shù)．檢查結(jié)果如下：第一個(gè)為0.13毫米，第二個(gè)為-0.12毫米，第三個(gè)為0.15毫米，第四個(gè)為-0.11毫米，則質(zhì)量最好的零件是（）A．第一個(gè)B．第二個(gè)C．第三個(gè)D．第四個(gè)答案:D解析:這道題考查對(duì)正負(fù)數(shù)在實(shí)際質(zhì)量比較中的理解。正負(fù)數(shù)表示與規(guī)定長(zhǎng)度的差異，數(shù)值絕對(duì)值越小，與規(guī)定長(zhǎng)度的偏差越小，質(zhì)量就越好。第一個(gè)偏差0.13毫米，第二個(gè)0.12毫米，第三個(gè)0.15毫米，第四個(gè)0.11毫米。第四個(gè)的偏差絕對(duì)值最小，所以質(zhì)量最好的零件是第四個(gè)。26、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：27、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、[單選題]A．80B．100C．120D．140答案:D解析:30、[單選題]設(shè)x邊形的內(nèi)角和為y，則y=180°（x-2）中的自變量x的取值范圍是()A．全體實(shí)數(shù)B．全體自然數(shù)C．x≥3D．x≥3的整數(shù)答案:D解析:這道題考查自變量的取值范圍。多邊形內(nèi)角和公式為y=180°(x-2)，其中x表示邊數(shù)。由于多邊形至少有3條邊，且邊數(shù)必須為整數(shù)，所以x的取值范圍是x≥3的整數(shù)。選項(xiàng)A全體實(shí)數(shù)不符合實(shí)際；B全體自然數(shù)未包含3以下非自然數(shù)；C未強(qiáng)調(diào)整數(shù)，所以答案選D。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因?yàn)閳A心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y(tǒng)軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]若a＜b＜0，則ab＜0.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若a＜b＜0，則ab＞0.2、[判斷題]1091°角是第二象限的角.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:1091°角是第三象限的角.3、[判斷題]頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角。A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角是圓周角。4、[判斷題]過平面外一點(diǎn)存在無數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:過平面外一點(diǎn)存在且僅存在一條直線和這個(gè)平面垂直5、[判斷題]若直線y=2x-1與直線y=kx+1平行,則k=2.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:兩直線平行，斜率相等。6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:7、[判斷題]如果ab=0，那么a=0且b=0.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如