重慶電信職業(yè)學(xué)院?jiǎn)握锌荚囄幕刭|(zhì)數(shù)學(xué)綜合提升測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:函數(shù)y=-3sinx+2的最小值可以通過分析正弦函數(shù)的性質(zhì)來求解。正弦函數(shù)sinx的取值范圍是[-1,1]，因此-3sinx的取值范圍是[-3,3]。將這個(gè)范圍加上常數(shù)2，得到y(tǒng)的取值范圍是[-1,5]。因此，函數(shù)y=-3sinx+2的最小值是-1。2、[單選題]甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，不同排法有()A．36種B．24種C．54種D．72種答案:A解析:這道題考查排列組合知識(shí)。首先，丙在排頭或排尾時(shí)，甲、乙有6種排法，其余兩人全排列，有12種；丙在中間3個(gè)位置時(shí)，甲、乙有12種排法，其余兩人全排列，有24種。綜上，不同排法共有36種。3、[單選題]已知兩個(gè)變量x與y之間的關(guān)系式為y=2x-5，下列描述不正確的是（）A．x是自變量，y是因變量B．y的值隨x的增大而增大C．當(dāng)y=9時(shí)，x=13D．x的值每增加1，y的值增加2答案:C解析:這道題考查對(duì)變量關(guān)系的理解。在關(guān)系式y(tǒng)=2x-5中，x主動(dòng)變化是自變量，y隨x變化是因變量。因?yàn)橄禂?shù)2大于0，所以y隨x增大而增大，且x每增加1，y增加2。當(dāng)y=9時(shí)，代入關(guān)系式解得x=7而非13。所以選項(xiàng)C不正確。4、[單選題]過點(diǎn)（0,1），（2,0）的直線的斜率為（）A．1B．1/2C．-1/2D．-1答案:C解析:這道題考查直線斜率的計(jì)算。直線斜率等于兩點(diǎn)縱坐標(biāo)之差除以橫坐標(biāo)之差。已知兩點(diǎn)（0,1），（2,0），則斜率為(0-1)÷(2-0)=-1/2。在數(shù)學(xué)中，通過兩點(diǎn)求斜率是常見的知識(shí)點(diǎn)，要牢記公式準(zhǔn)確計(jì)算，所以答案選C。5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]直線x+2y-4=0的斜率為（）A．1B．1/2C．-1/2D．2答案:C解析:這道題考查直線的斜率。直線一般式方程Ax+By+C=0的斜率為-A/B。對(duì)于直線x+2y-4=0，A=1，B=2，其斜率為-1/2。選項(xiàng)A是1，不符合；選項(xiàng)B是1/2，也不對(duì)；選項(xiàng)D是2，同樣錯(cuò)誤。所以答案是C，斜率為-1/2。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]如圖：A．4B．5C．6D．8答案:B解析:如圖：10、[單選題]一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5，6，7，另一個(gè)三角形和它是相似圖形，其最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為10.5，則另一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是()A．18B．23C．27D．29答案:C解析:這道題考查相似三角形的性質(zhì)。相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例。已知原三角形最長(zhǎng)邊為7，新三角形最長(zhǎng)邊為10.5，比例為1.5。原三角形周長(zhǎng)為18，新三角形周長(zhǎng)則為18×1.5=27。所以答案選C。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，△ADC的周長(zhǎng)為9cm，則△ABC的周長(zhǎng)是()A．10cmB．12cmC．15cmD．17cm答案:C解析:∵DE是△ABC中邊AB的垂直平分線，

∴AD=BD，AB=2AE=2×3=6（cm），

∵△ADC的周長(zhǎng)為9cm，

即AD+AC+CD=BD+CD+AC=BC+AC=9cm，

∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB+AC+BC=6+9=15（cm）．

∴△ABC的周長(zhǎng)為15cm．13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:平行公式：a1/b1=a2/b2

垂直公式：a1b1+a2b2=0代入向量2*3-3*2=0，可得向量a垂直于向量b。

故選B15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]用描述法表示集合{-2,2}，正確的是（）A．{x|x+2=0}B．{x|x-2=0}C．{x|x2=4}D．{x|（x-2）2=0}答案:C解析:這道題考查集合的描述法。集合{-2,2}中的元素是滿足方程x2=4的解。選項(xiàng)A中x+2=0的解是-2；選項(xiàng)B中x-2=0的解是2；選項(xiàng)D中(x-2)2=0的解是2。只有選項(xiàng)C中x2=4的解是-2和2，所以答案是C。17、[單選題]如圖，最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)答案:B解析:第一個(gè)和第三個(gè)。第二個(gè)可以提出一個(gè)a，第四個(gè)可以提出一個(gè)2

則有兩個(gè)選B18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本題中-2*4+2*4=0，則兩個(gè)向量垂直第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]過已知直線外一點(diǎn)只能作一條直線與已知直線平行A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)楦鶕?jù)平面幾何中的平行公理，過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。2、[判斷題]過圓心的線段是半徑。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段是半徑。3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:4、[判斷題]如果ab=0，那么a=0且b=0.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:如果ab=0，那么a=0或b=0.5、[判斷題]如圖：A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:題目給出的條件是集合A={1,2a}，集合B={3,5}，集合A和集合B的并集A∪B={1,3,4,5}。根據(jù)并集的定義，A∪B包含A和B中所有的元素，但不重復(fù)。已知A∪B={1,3,4,5}，而集合A中已經(jīng)有元素1，因此2a必須是集合A∪B中剩下的元素之一，即2a必須是3或5。由于集合B中已經(jīng)包含3和5，因此2a不能是3或5，這就意味著2a必須是4。因此，a必須等于2，才能使得2a等于4。6、[判斷題]若cosθ＞0，則θ是第一象限角.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若cosθ＞0，則θ是第一、四象限角或x軸正半軸上的角.7、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:8、[判斷題]“拋擲一顆正方形骰子出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為8”是隨機(jī)事件A．