3/6正弦定理、余弦定理的應(yīng)用（一）教學(xué)目標(biāo)：1會在各種應(yīng)用問題中，抽象或構(gòu)造出三角形，標(biāo)出已知量、未知量，確定解三角形的方法；2搞清利用解斜三角形可解決的各類應(yīng)用問題的基本圖形和基本等量關(guān)系；3理解各種應(yīng)用問題中的有關(guān)名詞、術(shù)語，如：坡度、俯角、仰角、方向角、方位角等；4通過解三角形的應(yīng)用的學(xué)習(xí)，提高解決實(shí)際問題的能力教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化及解斜三角形的方法教學(xué)難點(diǎn)：實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化思路的確定教學(xué)過程：一．復(fù)習(xí)回顧：1．正弦定理：2．余弦定理：，3．解三角形的知識在測量、航海、幾何、物理學(xué)等方面都有非常廣泛的應(yīng)用，如果我們抽去每個(gè)應(yīng)用題中與生產(chǎn)生活實(shí)際所聯(lián)系的外殼，就暴露出解三角形問題的本質(zhì)，這就要提高分析問題和解決問題的能力及化實(shí)際問題為抽象的數(shù)學(xué)問題的能力下面，我們將舉例來說明解斜三角形在實(shí)際中的一些應(yīng)用二、講解范例：例1：如圖，為了測量河對岸兩點(diǎn)間的距離，在河岸這邊取點(diǎn)，測得在同一平面內(nèi)，求之間的距離（精確到）例2:某漁船在航行中不幸遇險(xiǎn)，發(fā)出求救信號，我海軍艦艇在A處獲悉后，立即測出該漁船在方位角為45°、距離A為10海里的C處，并測得漁船正沿方位角為105°的方向，以9海里／h的速度向某小島B靠攏，我海軍艦艇立即以21海里例3:如圖所示，已知半圓的直徑AB＝2，點(diǎn)C在AB的延長線上，BC＝1，點(diǎn)P為半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以DC為邊作等邊△PCD，且點(diǎn)D與圓心O分別在PC的兩側(cè)，求四邊形OPDC面積的最大值三．隨堂練習(xí)1．已知兩地的距離為，B、C兩地的距離為，現(xiàn)測得，則兩地的距離為（）A.B.C.D.四．小結(jié)通過本節(jié)學(xué)習(xí)，要求大家在了解解斜三角形知識在實(shí)際中的應(yīng)用的同時(shí)，掌握由實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化，并提高解三角形問題及實(shí)際應(yīng)用題的能力

正弦定理、余弦定理的應(yīng)用（二）教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步鞏固正弦定理余弦定理的應(yīng)用，并滲透數(shù)學(xué)文化教育，培養(yǎng)學(xué)生基本數(shù)學(xué)素質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理與余弦定理的綜合應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理與余弦定理的綜合應(yīng)用教學(xué)過程：一．復(fù)習(xí)回顧：1．正弦定理：2．余弦定理：，二．?dāng)?shù)學(xué)應(yīng)用例1在任意△ABC中，求證：例2在△ABC中，已知，，求及例3在△ABC中，若，求例4在銳角△ABC中，邊長求邊長的取值范圍。例5在△ABC中，若面積，求例6在△ABC中，是方程的兩個(gè)根，且求（1）角的度數(shù)（2）的長度（3）△ABC