4.3.2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.理解等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法；2.掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式并能運(yùn)用公式解決問(wèn)題；3.體會(huì)公式推導(dǎo)過(guò)程中的分類討論和轉(zhuǎn)化化歸的思想.重點(diǎn)：

等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)難點(diǎn)：

等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用數(shù)學(xué)小故事第1格：第2格：第4格：第3格：第63格：第64格：……

相傳，古印度的國(guó)王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明者，問(wèn)他想要什么，發(fā)明者說(shuō)：陛下，請(qǐng)您在這張棋盤(pán)的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子；在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，第三格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格麥子的個(gè)數(shù)都是前一小格的2倍。

陛下啊，按這樣擺滿棋盤(pán)上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人罷！國(guó)王覺(jué)得這個(gè)要求不高，便欣然同意了。這實(shí)際上是求首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列的前64項(xiàng)的和。如果千粒重40克,以上這些麥子的總質(zhì)量超過(guò)了7000億噸。對(duì)于一般的等比數(shù)列我們又將怎樣求得它的前n項(xiàng)和呢?兩邊同時(shí)乘以為設(shè)為等比數(shù)列,為首項(xiàng),為公比,它的前n項(xiàng)和①錯(cuò)位相減②由①-②得

分類討論當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),？

即是一個(gè)常數(shù)列等比數(shù)列的通項(xiàng)公式等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：

特別提醒：（1）當(dāng)已知

時(shí)用第一個(gè)公式，當(dāng)已知

時(shí)用第二個(gè)公式.（知三求二）

（2）如果公比

是一個(gè)字母，在求和時(shí)要對(duì)公比是否為1進(jìn)行討論.

（3）要把公式記準(zhǔn)，通項(xiàng)公式

中，

的指數(shù)是

，前n項(xiàng)和公式

中，的指數(shù)是

.例1

已知數(shù)列

是等比數(shù)列.

例1

已知數(shù)列

是等比數(shù)列.

例1

已知數(shù)列

是等比數(shù)列.

1.已知等比數(shù)列

中,

練習(xí)1：

18951解：

代入公式可得：例2

解：例3

證明：1.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式等比數(shù)列求和時(shí)

，首先考慮公比

是否為12.熟悉并應(yīng)用公式，要掌握好錯(cuò)位相減法.課堂小結(jié)變式：

求等比數(shù)列1，2，4，…從第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和.從第5項(xiàng)到第10