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文檔簡介

工程力學(xué)平面匯交力系的平衡條件及應(yīng)用平面匯交力系平衡的充分和必要條件是:該力系的合力等于零，即力系中各力的矢量和為零:平面匯交力系平衡的幾何條件:該力系的力多邊形是自身封閉的力多邊形。

§3-1-3平面匯交力系的平衡條件及應(yīng)用A60oPB30oaaC(a)NB(b)BNADAC60o30oPEPNBNA60o30oHK(c)解:(1)取梁AB作為研究對象。

(4)解出:NA=Pcos30

=17.3kN，NB=Psin30

=10kN(2)畫出受力圖。(3)應(yīng)用平衡條件畫出P、NA和NB的閉合力三角形。例3–1水平梁AB中點(diǎn)C作用著力P,其大小等于20kN,方向與梁的軸線成60o角,支承情況如圖(a)所示,試求固定鉸鏈支座A和活動鉸鏈支座B的反力。梁的自重不計(jì)。

幾何法解題步驟：1.取研究對象;2.畫受力圖;3.作力多邊形;4.選比例尺;5.解出未知數(shù)。

幾何法解題不足：1.精度不夠，誤差大;2.作圖要求精度高;3.不能表達(dá)各個量之間的函數(shù)關(guān)系。

平面匯交力系合成與平衡的另一種方法:解析法。

總結(jié):平面匯交力系合成與平衡的幾何法平面匯交力系平衡的充分與必要條件，也可解析地表達(dá)為:力系中各力在兩個坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別為零。

解析法求解平面匯交力系平衡問題的一般步驟:①

選分離體，畫受力圖，分離體選取應(yīng)

最好含題設(shè)的已知條件;②

在力系平面內(nèi)選坐標(biāo)系;③

將各力向二坐標(biāo)軸投影，并應(yīng)運(yùn)平衡方程∑Fx=0，∑Fy=0，求解。

平面匯交力系應(yīng)用舉例例3-2小滑輪C鉸接在三腳架ABC上,繩索繞過滑輪,一端連接在絞車上,另一端懸掛重為W=100kN的重物。不計(jì)各構(gòu)件的自重和滑輪的尺寸。試求AC和BC所受的力。

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