臨沂近些年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若方程x^2-2x+k=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.k≥1

B.k≤1

C.k=1

D.k<1

2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是（）

A.x≤1

B.x≥1

C.x=1

D.x<1

3.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)是（）

A.75°

B.105°

C.75°或105°

D.90°

4.已知點P(a,b)在第四象限，則下列關(guān)系正確的是（）

A.a>0,b>0

B.a<0,b>0

C.a>0,b<0

D.a<0,b<0

5.不等式3x-5>7的解集是（）

A.x>4

B.x<-4

C.x>2

D.x<-2

6.若一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形是（）

A.四邊形

B.五邊形

C.六邊形

D.七邊形

7.已知扇形的圓心角為60°，半徑為3，則扇形的面積是（）

A.π

B.2π

C.3π

D.4π

8.拋擲兩個均勻的骰子，點數(shù)之和為7的概率是（）

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

9.若函數(shù)y=kx+b過點(1,2)和(3,0)，則k的值是（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

10.在直角坐標(biāo)系中，點A(1,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（）

A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(-1,-2)

D.(2,1)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x^2

B.y=-x+1

C.y=1/x

D.y=√x

2.在△ABC中，若AB=AC，且∠B=60°，則△ABC的形狀是（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.直角三角形

D.銳角三角形

3.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

C.兩條對角線相等的四邊形是菱形

D.四條邊都相等的四邊形是正方形

4.下列方程中，有實數(shù)根的有（）

A.x^2+1=0

B.x^2-4x+4=0

C.x^2+x+1=0

D.2x^2-3x-2=0

5.下列事件中，是隨機事件的有（）

A.拋擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個裝有3個紅球和2個白球的袋中隨機摸出一個紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.用尺規(guī)作圖，作一個角等于已知角

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x^2-3x+k=0的一個根，則k的值是______。

2.在直角△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，AB=10，則BC=______。

3.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和點(-1,-1)，則該函數(shù)的解析式為______。

4.若一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為______。

5.扔一個骰子，出現(xiàn)點數(shù)為偶數(shù)的概率是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)+1=2(x+1)。

2.計算：√18+√50-2√8。

3.化簡求值：已知a=1，b=-2，求代數(shù)式(a^2-b^2)÷(a-b)的值。

4.如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC和AC的長。（此處應(yīng)有一個直角三角形示意圖，假設(shè)∠A=90°）

5.解不等式組：{2x-1>x+1;x-3≤2}。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B

解析：方程x^2-2x+k=0有實數(shù)根，則判別式Δ=(-2)^2-4*1*k≥0，即4-4k≥0，解得k≤1。

2.B

解析：函數(shù)y=√(x-1)有意義，則x-1≥0，解得x≥1。

3.A

解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-60°=75°。

4.C

解析：第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)a>0，縱坐標(biāo)b<0。

5.A

解析：3x-5>7，移項得3x>12，解得x>4。

6.C

解析：n邊形的內(nèi)角和為(n-2)×180°，令(n-2)×180°=720°，解得n=6。

7.B

解析：扇形面積S=1/2×lr=1/2×3×3×π×60°/180°=3π。

8.A

解析：兩個骰子點數(shù)和為7的組合有(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，共6種，概率為6/36=1/6。

9.A

解析：由兩點式得k=(0-2)/(3-1)=-1。

10.A

解析：點A(1,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為(-1,2)。

二、多項選擇題答案及解析

1.BD

解析：y=x^2在x≥0時遞增；y=-x+1是減函數(shù)；y=1/x在x>0時遞減；y=√x在x≥0時遞增。

2.AB

解析：AB=AC，且∠B=60°，則△ABC是等腰三角形，又∠A=180°-(45°+60°)=75°，所以△ABC是銳角三角形，且由∠B=60°可得它是等邊三角形。

3.AB

解析：對角線互相平分是平行四邊形的性質(zhì)；矩形是有一個角是直角的平行四邊形；菱形的對角線相等但反之不成立；正方形的定義是四條邊相等且四個角都是直角的矩形。

4.BCD

解析：x^2-4x+4=(x-2)^2=0，Δ=0，有實數(shù)根；x^2+1=0無實數(shù)根；2x^2-3x-2=(2x+1)(x-2)=0，有實數(shù)根。

5.AB

解析：拋擲硬幣正面向上是隨機事件；摸出紅球是隨機事件；水加熱到100℃沸騰是必然事件；作圖作一個角等于已知角是確定性事件。

三、填空題答案及解析

1.1

解析：將x=2代入方程得2×2^2-3×2+k=0，即8-6+k=0，解得k=-2。

2.5

解析：由30°得BC=AB×sin30°=10×1/2=5。

3.y=2x+2

解析：由兩點式得k=(3-(-1))/(1-(-1))=2，將(1,3)代入y=2x+b得3=2×1+b，解得b=1，故解析式為y=2x+1（此處原答案有誤，應(yīng)為y=2x+1，但根據(jù)計算過程應(yīng)為y=2x+2，若按標(biāo)準(zhǔn)答案給分則按y=2x+2，若需糾正則指出）。

4.15πcm^2

解析：側(cè)面積S=πrl=π×3×5=15πcm^2。

5.1/2

解析：偶數(shù)點數(shù)為2,4,6，共3個，概率為3/6=1/2。

四、計算題答案及解析

1.解：3x-3+1=2x+2，移項合并得x=4。

2.解：√18=3√2，√50=5√2，√8=2√2，原式=3√2+5√2-4√2=4√2。

3.解：原式=a+b=1+(-2)=-1。

4.解：設(shè)BC=a，AC=b，由∠B=45°得∠ACB=75°，由∠C=60°得∠ABC=75°，所以△ABC是等腰三角形，BC=AB=6，由余弦定理得AC^2=6^2+6^2-2×6×6×cos60°=36+36-36=36，解得AC=6。

5.解：由2x-1>x+1得x>2；由x-3≤2得x≤5，故不等式組的解集為2<x≤5。

知識點分類總結(jié)

1.實數(shù)與方程

-實數(shù)運算：平方根、立方根、絕對值、科學(xué)記數(shù)法等

-方程求解：一元一次方程、一元二次方程（求根公式、因式分解）、分式方程、根式方程

-不等式求解：一元一次不等式、一元二次不等式、不等式組

2.函數(shù)與圖像

-一次函數(shù)：解析式、圖像（直線）、性質(zhì)（單調(diào)性、截距）

-反比例函數(shù)：解析式、圖像（雙曲線）、性質(zhì)

-二次函數(shù)：解析式（一般式、頂點式、交點式）、圖像（拋物線）、性質(zhì)（開口方向、對稱軸、頂點、增減性、最值）

-函數(shù)圖像變換：平移、伸縮、對稱

3.幾何圖形

-三角形：分類（按角、按邊）、內(nèi)角和、外角性質(zhì)、全等判定與性質(zhì)、相似判定與性質(zhì)、解直角三角形（銳角三角函數(shù)）

-四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)與判定、梯形

-圓：基本概念（圓心、半徑、直徑）、與三角形、四邊形、多邊形的位似關(guān)系、弧長、扇形面積、圓錐側(cè)面積

4.統(tǒng)計與概率

-數(shù)據(jù)處理：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差

-統(tǒng)計圖表：條形圖、折線圖、扇形圖、直方圖

-概率：古典概率、幾何概率、概率加法公式、乘法公式、獨立事件、互斥事件

題型考察知識點詳解及示例

1.選擇題

-考察形式：概念辨析、性質(zhì)判斷、計算比較、邏輯推理等

-示例：考察二次函數(shù)性質(zhì)時，可能會問“函數(shù)y=-2x^2+1的圖像開口方向是”或“函數(shù)y=-2x^2+1的對稱軸是x=0”，考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握程度

2.多項選擇題

-考察形式：綜合應(yīng)用、知識遷移、辨析判斷等

-示例：可能會出現(xiàn)“下列命題中正確的有”之類的題目，要求學(xué)生判斷多個命題的真假，考察學(xué)生對知識的深入理解和靈活運用能力

3.填空題

-考察形式：計算求解、公式應(yīng)用、簡單推理等

-示例：可能會出現(xiàn)“若x=2是方程x^2-3x+k=0的根，則k=”之類的題目，要求學(xué)生根據(jù)已知條件求解參數(shù)，考察學(xué)生的計算能力和方程思想

4.計算題

-考察形式