41因式分解的意義42提取公因式法考點訓練模塊1：學習目標1.使學生了解因式分解的概念，以及因式分解與整式乘法之間的聯(lián)系。2.了解公因式和提公因式的方法，會用提公因式法分解因式。3.理解因式分解的最后結果是每個因式都不能分解。4.在探索提供公式法分解因式的過程中學會逆向思維，滲透劃歸的思想方法。模塊2：知識梳理1.因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解。2.掌握其定義應注意以下幾點：（1）分解對象是多項式，分解結果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可；（2）因式分解必須是恒等變形；（3）因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止。3.弄清因式分解與整式乘法的內在的關系：因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式。4.公因式：像多項式papb+pc，它的各項都有一個公共的因式p，我們把這個公共因式p叫做這個多項式各項的公因。注意：公因式的構成一般情況下有三部分：①系數(shù)一各項系數(shù)的最大公約數(shù)；②字母——各項含有的相同字母；③指數(shù)——相同字母的最低次數(shù)；5.提公因式提公因式法的步驟：第一步是找出公因式；第二步是提取公因式并確定另一因式．需注意的是，提取完公因式后，另一個因式的項數(shù)與原多項式的項數(shù)一致，這一點可用來檢驗是否漏項。注意：①提取公因式后各因式應該是最簡形式，即分解到“底”；②如果多項式的第一項的系數(shù)是負的，一般要提出“－”號，使括號內的第一項的系數(shù)是正的。模塊3：核心考點與典例考點1、因式分解的定義例1．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）變式1.下列式子從左到右的變形是因式分解的是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．0個考點2、根據因式分解的結果求參數(shù)A． B． C．1 D．9A． B．2 C． D．考點3、根據部分因式求參數(shù)例1．仔細閱讀下面例題，解答問題：仿照上面的方法解答下面問題：A． B．10 C．5 D．20變式2.1637年笛卡爾（R．Descartes，1596－1650）在其《幾何學》中，首次應用待定系數(shù)法最早給出因式分解定理．關于笛卡爾的“待定系數(shù)法”原理，舉例說明如下：根據以上材料，理解并運用材料提供的方法，解答以下問題：下面是小明同學根據以上材料方法，解此題的部分過程，請幫小明完成他的解答過程．考點4、公因式變式1.下列各式中，沒有公因式的是（

）A．結論一正確，結論二不正確 B．結論一不正確，結論二正確C．結論一、結論二都正確 D．結論一、結論二都不正確考點5、提公因式法分解因式例1．用提公因式法將下列各式分解因式：變式2.分解因式：考點6、提公因式法分解因式的應用A．35 B．150 C．300 D．600變式1.根據下邊圖形寫一個關于因式分解的等式．

模塊4：同步培優(yōu)題庫全卷共25題測試時間：80分鐘試卷滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．下面從左到右的變形，進行因式分解正確的是（

）A．都是因式分解 B．都是乘法運算C．①是因式分解，②是乘法運算 D．①是乘法運算，②是因式分解A． B． C． D．A． B． C． D．A． B．5 C．1 D．A．1 B． C． D．2A．7張 B．6張 C．5張 D．4張二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上）三、解答題（本大題共7小題，共66分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．用提公因式法分解因式：【方法歸納】設某一多