第1章

三角形的初步認識1.2定義與命題（第2課時）

（浙教版）八年級上01教學目標02新知導入03新知講解04課堂練習05課堂小結06板書設計01教學目標0102會在簡單情況下判斷一個命題的真假，能夠對真命題進行簡單說理，培養(yǎng)邏輯推理能力；了解反例的意義，能用反例說明一個命題是假命題。02新知導入分別說出下列命題的條件和結論。(1)三角形的兩邊之和大于第三邊；(2)三角形的三個內角的和等于180°；(3)兩點確定一條直線；(4)對于任何實數x,x2＜0.條件是：三角形的兩邊之和，結論是：大于第三邊；條件是：三角形三個內角的和，結論是：等于180°；條件是：已知兩點，結論是：確定一條直線；條件是：任何實數x，結論是：x2＜0；03新知探究(1)三角形的兩邊之和大于第三邊；(2)三角形的三個內角的和等于180°；(3)兩點確定一條直線；(4)對于任何實數x,x2＜0.思考：上述命題中，哪些正確？哪些不正確？命題（1）（2）（3）是正確的，命題（4）是不正確的.03新知探究真命題與假命題：正確的命題稱為真命題,不正確的命題稱為假命題.要判定一個命題是真命題，常常通過推理的方式，即根據已知事實來推斷未知事實；也有一些命題是人們經過長期實踐，公認為正確的。03新知探究(1)三角形的兩邊之和大于第三邊；(2)三角形的三個內角的和等于180°；(3)兩點確定一條直線；(4)對于任何實數x,x2＜0.例如：命題（1）（2）通過推理可以判定是正確的，所以是真命題；命題（3）則是人們經過長期實踐后，公認為正確的命題，也是真命題。因為對于任何實數x，都有x2≥0，所以命題（4）是不正確的，是一個假命題。03新知講解

判斷下列命題的真假，并說明理由.（1）三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩部分；（2）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；（3）

=a(a為實數）.例2

03新知講解

判斷下列命題的真假，并說明理由.（1）三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩部分；（2）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；（3）

=a(a為實數）.例2解：（2）是假命題。理由如下：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC。但四邊形ABCD不是平行四邊形，所以這個命題是假命題。03新知講解

判斷下列命題的真假，并說明理由.（1）三角形的一條中線將三角形分成面積相等的兩部分；（2）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；（3）

=a(a為實數）.例2解：（3）是假命題.理由如下：取a=-2，則也就是，所以這個命題是假命題。03新知探究思考：如何判定一個命題是假命題？例如，要判定命題“相等的角是對頂角”是錯誤的，可以舉出如下反例：在圖中，OC是∠AOB的平分線，∠1=∠2，但它們不是對頂角．要說明一個命題是假命題，通?？梢杂门e反例的方法。命題的反例是指具備命題的條件，但不具備命題的結論的實例。12AOCB03新知探究歸納：1.判定一個命題是真命題，需要從已知出發(fā)，經過一步步推理,最后得出結論成立。2.說明一個命題是假命題，只要舉出一個反例，它符合命題的條件，但不滿足命題的結論。03新知講解試一試下列句子哪些是命題？是命題的，指出是真命題還是假命題.（1）豬有四只腳；

（2）內錯角相等；（3）畫一條直線；（4）四邊形是正方形；（5）同位角相等，兩直線平行；（6）同角的補角相等；（7）同垂直于一直線的兩直線平行；（8）x＞2.真命題假命題真命題真命題真命題假命題03新知探究總結判斷真假命題的一般步驟：①判斷是否為命題.②判斷該命題是否正確，若正確，則為真命題；若錯誤，則為假命題.03新知探究基本事實：人們經過長期實踐后公認為正確的命題，作為判斷其他命題的依據，這些命題稱為基本事實。例如，前面我們已經學習過的基本事實有：“兩點之間線段最短”“兩點確定一條直線”“經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行”等。03新知探究定理：用推理的方法判斷為正確的命題叫作定理。例如，前面我們已經學過的“對頂角相等”“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”“兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行”等都是定理。定理也可以作為判斷其他命題真假的依據。04課堂練習基礎題1.下列語句中，屬于真命題的為（

C

）A.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等B.過一點有無數條直線與已知直線平行C.在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行D.直線外一點到這條直線的垂線段叫作這點到直線的距離C04課堂練習基礎題2.下列語句中，屬于基本事實的是（

B

）A.在直線AB上任取一點EB.兩點確定一條直線C.有一個角是直角的三角形叫作直角三角形D.內錯角相等，兩直線平行B3．對于命題“如果∠1＋∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能說明它是假命題的反例是(

)A．∠1＝50°，∠2＝40°B．∠1＝50°，∠2＝50°C．∠1＝∠2＝45°D．∠1＝40°，∠2＝40°C04課堂練習基礎題4.如圖，如果AB∥CD，∠B＋∠D＝180°，那么BC∥DE.

判斷該命題的真假，并說明理由.

解：該命題是真命題理由：因為AB∥CD，所以∠B＝∠C.

因為∠B＋∠D＝180°，所以∠C＋∠D＝180°.所以BC∥DE.

04課堂練習提升題1.有下列說法：①一個角小于它的補角；②一個銳角大于它的余角；③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；④兩個銳角的和一定大于90°.其中，是假命題的有（

D

）A.

1個B.

2個C.

3個D.

4個D04課堂練習提升題2.對假命題“任何一個角的補角都不小于這個角”舉反例，正確的反例是（

C

）A.

∠α＝60°，∠α的補角∠β＝120°，∠β＞∠αB.

∠α＝90°，∠α的補角∠β＝90°，∠β＝∠αC.

∠α＝100°，∠α的補角∠β＝80°，∠β＜∠αD.兩個角互為鄰補角C04課堂練習拓展題1.若一個四位正整數P滿足千位上的數字比百位上的數字大2，十位上的數字比個位上的數字大2，千位上的數字與十位上的數字不相等且各個數位上的數字都不為零，則稱P為“雙減數”.將“雙減數”P的千位和百位數字組成的兩位數與十位和個位數字組成的兩位數的差記為N（P）.例如：四位正整數7564，因為7－5＝6－4＝2，且7≠6，所以7564是“雙減數”，此時N（7564）＝75－64＝11.04課堂練習拓展題（1）判斷8631是否為“雙減數”.若是，請求出N（8631）的值；若不是，請說明理由.解：（1）8631是“雙減數”因為8－6＝3－1＝2，且8≠3，所以8631是“雙減數”，此時N（8631）＝86－31＝55（2）命題“對于任意‘雙減數’A，N（A）都能被11整除”是真命題還是假命題？請說明理由.（2）是真命題理由：設“雙減數”A的千位數字為a，十位數字為b，則百位數字為a－2，個位數字為b－2，且a≠b，所以N（A）＝10a＋（a－2）－[10b＋（b－2）]＝11（a－b）.所以N（A）能被11整除.05課堂小結1.真命題與假命題：正確的命題稱為真命題,不正確