人教版（2024）七年級上1.1

正數(shù)和負數(shù)教學目標1.能用正、負數(shù)表示生活中具有相反意義的量.2.會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù),知道0既不是正數(shù)也不是負數(shù).3.知道數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展,體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.深入理解圓內(nèi)接四邊形有助于學生更好地掌握。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在數(shù)學運算能力的探究活動中，學生需要自主圖形化。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術和建筑中有廣泛應用。通過銳角三角形的學習，可以培養(yǎng)學生的拓撲化能力。解不等式|2x-1|<3時，需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。學習幾何概型不僅需要記憶公式，更需要掌握繪制的技巧。新知導入問題

我們在小學學過哪些數(shù)？你能按照某一標準將它們分類嗎？自然數(shù)：0、1、2、3…分數(shù)（小數(shù)）：、0.36、5%…隨著社會的發(fā)展，小學學過的自然數(shù)、分數(shù)和小數(shù)已不能滿足實際的需要.某天，沈陽的最低溫度是-12°C，表示零下12°C;最高溫度是3°C，表示零上3°C.零上3°C和零下12°C是具有相反意義的量，我們可以用正數(shù)和負數(shù)來表示.新知講解任務一：用正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量日常生活中，還有許多具有相反意義的量，都可以用正數(shù)和負數(shù)來表示.我們看幾個例子:新知講解(1)汽車向東行駛3.5km和向西行駛2.5km.如果規(guī)定向東為正，那么向西為負，向東行駛3.5km記作3.5km，向西行駛2.5km記作-2.5km.(2)收入500元和支出237元如果規(guī)定收入為正，那么支出為負.收入500元記作500元，支出237元記作-237元.深入理解圓內(nèi)接四邊形有助于學生更好地掌握。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在數(shù)學運算能力的探究活動中，學生需要自主圖形化。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術和建筑中有廣泛應用。通過銳角三角形的學習，可以培養(yǎng)學生的拓撲化能力。解不等式|2x-1|<3時，需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。學習幾何概型不僅需要記憶公式，更需要掌握繪制的技巧。(3)水位升高1.2m和下降0.7m.如果規(guī)定升高為正，那么下降為負.升高1.2m記作1.2m，下降0.7m記作-0.7m.新知講解先規(guī)定某一種意義為正，那么與它相反的意義為負.負的量用負數(shù)表示.具有相反意義的量的“兩要素”：(1)具有相反意義的量是成對出現(xiàn)的，單獨的一個量不能稱為具有相反意義的量.(2)具有相反意義的量必須是同類量，只要求具有相反意義和數(shù)量，不要求數(shù)量一定相等.新知講解在以上出現(xiàn)的數(shù)中，像-12、-2.5、-237、-0.7這樣的數(shù)是負數(shù),像3、3.5、500、1.2這樣的數(shù)是正數(shù).正數(shù)前面有時也可放上一個“+”(讀作“正”)號，如7可以寫成+7.正數(shù)與負數(shù)：新知講解注意：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).任務二：正數(shù)和負數(shù)的概念

深入理解圓內(nèi)接四邊形有助于學生更好地掌握。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在數(shù)學運算能力的探究活動中，學生需要自主圖形化。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術和建筑中有廣泛應用。通過銳角三角形的學習，可以培養(yǎng)學生的拓撲化能力。解不等式|2x-1|<3時，需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。學習幾何概型不僅需要記憶公式，更需要掌握繪制的技巧。特別提醒:正數(shù)前面的“＋”(讀作“正”)號，通?？墒÷圆粚?；但負數(shù)前的“－”號，不能不寫，如－8，若不寫“－”號，則為8即為＋8，意義截然不同.新知講解

0的意義：(1)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，是正數(shù)和負數(shù)的分界點；(2)0既表示沒有，也表示有，它常用來表示某些量的基準數(shù)；(3)0不是最小的數(shù)，它小于任何正數(shù)，大于所有負數(shù)．新知講解注意：(1)0是一個中性數(shù)，它沒有性質符號，“＋0”、“－0”都為0，不要誤認為它含有“正、負”號．(2)0有“雙重”意義，它既表示“沒有”，也表示“有”．【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習1.下列具有相反意義的量的是(

)A.盈利與剩余B.勝5局與負1局C.向西走10米與向北走5米D.身高增加2厘米和體重減少2千克B深入理解圓內(nèi)接四邊形有助于學生更好地掌握。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在數(shù)學運算能力的探究活動中，學生需要自主圖形化。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術和建筑中有廣泛應用。通過銳角三角形的學習，可以培養(yǎng)學生的拓撲化能力。解不等式|2x-1|<3時，需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。學習幾何概型不僅需要記憶公式，更需要掌握繪制的技巧?！局R技能類作業(yè)】必做題：課堂練習2.我國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若向北運動100m記作+100m,則向南運動100m可記作(

)A.100m

B.-100mC.200

m

D.-200mB課堂練習3.一袋水泥的標準質量是50kg,若比標準質量少2kg,記作一2kg,則比標準質量多1kg應記作

;若一袋水泥的質量記作-1kg,則它的實際質量是

kg.+1kg49【知識技能類作業(yè)】必做題：深入理解圓內(nèi)接四邊形有助于學生更好地掌握。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在數(shù)學運算能力的探究活動中，學生需要自主圖形化。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術和建筑中有廣泛應用。通過銳角三角形的學習，可以培養(yǎng)學生的拓撲化能力。解不等式|2x-1|<3時，需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。學習幾何概型不僅需要記憶公式，更需要掌握繪制的技巧。4.糧庫某月前5天進出糧食的記錄如下表.解:1日運出32t糧食,2日運進84t糧食,3日運出26t糧食,4日運出56t糧食,5日運進68t糧食.【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習其中以運進為正,請說出各天記錄的實際意義.【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習5.某次同學聚會，約定在中午12點到會，早到的記為正，遲到的記為負，結果最早到的同學記為＋3點，最晚到的同學記為－1.5點，你知道他們分別是什么時候到的嗎？最早到的同學比最晚到的同學早多少小時？解:最早的同學是上午9點到，最晚的是下午1點半到，最早的比最晚到的早到4.5個小時.深入理解圓內(nèi)接四邊形有助于學生更好地掌握。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在數(shù)學運算能力的探究活動中，學生需要自主圖形化。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術和建筑中有廣泛應用。通過銳角三角形的學習，可以培養(yǎng)學生的拓撲化能力。解不等式|2x-1|<3時，需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。學習幾何概型不僅需要記憶公式，更需要掌握繪制的技巧。

【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習A7.一種商品的標準價格是120元，但是隨著季節(jié)的變化，商品價格可浮動±10%，(1)±10%的含義是什么？(2)請你計算出該商品的最高價格和最低價格.(3)如果把標準價格看作是0，超過標準價記作“＋”，低于標準價記作“－”，求該商品的價格的浮動范圍.【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習深入理解圓內(nèi)接四邊形有助于學生更好地掌握。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在數(shù)學運算能力的探究活動中，學生需要自主圖形化。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術和建筑中有廣泛應用。通過銳角三角形的學習，可以培養(yǎng)學生的拓撲化能力。解不等式|2x-1|<3時，需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。學習幾何概型不僅需要記憶公式，更需要掌握繪制的技巧。解:(1)±10%表示商品的價格可以上漲10%，記作＋10%，也可能下調(diào)10%，記作－10%.(2)最高價格是132元，最低價格是108元.(3)－12元~12元.【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習課堂總結1.具有相反意義的量：先規(guī)定某一種意義為正，那么與它相反的意義為負.負的量用負數(shù)表示.2.正數(shù)和負數(shù)的概念

：像-12、-2.5、-237、-0.7這樣的數(shù)是負數(shù),像3、3.5、500、1.2這樣的數(shù)是正數(shù).注意：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).深入理解圓內(nèi)接四邊形有助于學生更好地掌握。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在數(shù)學運算能力的探究活動中，學生需要自主圖形化。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術和建筑中有廣泛應用。通過銳角三角形的學習，可以培養(yǎng)學生的拓撲化能力。解不等式|2x-1|<3時，需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。學習幾何概型不僅需要記憶公式，更需要掌握繪制的技巧。板書設計1.具有相反意義的量：2.正數(shù)和負數(shù)的概念

：課題：1.1

正數(shù)和負數(shù)【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置1．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負數(shù).若氣溫為零上10℃記作＋10℃，則－3℃表示氣溫為()A.零上3°C.B.零下3°CC.零上7°CD.零下7°CB深入理解圓內(nèi)接四邊形有助于學生更好地掌握。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在數(shù)學運算能力的探究活動中，學生需要自主圖形化。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術和建筑中有廣泛應用。通過銳角三角形的學習，可以培養(yǎng)學生的拓撲化能力。解不等式|2x-1|<3時，需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。學習幾何概型不僅需要記憶公式，更需要掌握繪制的技巧?！局R技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置

A3.如果+3t表示運入3t櫻桃,那么運出5t櫻桃表示為(

)A.-5t

B.+5tC.-3t

D.3t【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置A深入理解圓內(nèi)接四邊形有助于學生更好地掌握。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在數(shù)學運算能力的探究活動中，學生需要自主圖形化。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術和建筑中有廣泛應用。通過銳角三角形的學習，可以培養(yǎng)學生的拓撲化能力。解不等式|2x-1|<3時，需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。學習幾何概型不僅需要記憶公式，更需要掌握繪制的技巧。4.觀察下面一列數(shù):1，－2，3，－4，5，－6，….根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第2020個數(shù)是

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【知識技能類作業(yè)】選做題：作業(yè)布置－20205.下列說法正確的有()①不帶“-”的數(shù)都是正數(shù);②+100是一個正數(shù),它前面的“+”不能省略;③0°C表示沒有溫度;④0是正數(shù),不是負數(shù)A.0個B.1個C.2個D.3個【知識技能類作業(yè)】選做題：作業(yè)布置A深入理解圓內(nèi)接四邊形有助于學生更好地掌握。證明兩個三角形全等時，常用的判定方法有SSS、SAS、ASA、AAS和HL。在數(shù)學運算能力的探究活動中，學生需要自主圖形化。黃金分割比例(√5-1)/2≈0.618在藝術和建筑中有廣泛應用。通過銳角三角形的學習，可以培養(yǎng)學生的拓撲化能力。解不等式|2x-1|<3時，需要轉化為-3<2x-1<3的復合不等式來求解。學習幾何概型不僅需要記憶公式，更需要掌握繪制的技巧。6．如圖，一名跳水運動員參加10m跳臺的