第2章

有理數(shù)的運算

數(shù)與式…………青島版

七年級上冊內(nèi)容提要有理數(shù)的加法與減法有理數(shù)的乘法與除法有理數(shù)的乘法正數(shù)、零的運算有理數(shù)有理數(shù)的運算科學記數(shù)法與近似數(shù)1.有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負,并把絕對值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0．

2.有理數(shù)乘法步驟：

3.倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．

先確定積的符號，再把絕對值相乘．

溫故而知新

前面我們已經(jīng)學習了兩個有理數(shù)的乘法，

多個有理數(shù)的乘法又如何算的呢？

在有理數(shù)范圍內(nèi),乘法交換律、乘法結(jié)合律以及乘法對加法的分配律還成立嗎?

創(chuàng)設(shè)情境

導入新課青島版數(shù)學七年級上冊2.2有理數(shù)的乘法與除法

第2章

有理數(shù)的運算第2課時

有理數(shù)的乘法運算律再任取兩個數(shù)相乘,并交換因數(shù)的位置,還能得到相同的結(jié)論嗎?

探究一

有理數(shù)乘法運算律思考與交流1.有理數(shù)乘法交換律(1)比較每組中兩個因數(shù)的位置和運算結(jié)果,能得到什么結(jié)論?

1212

兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等,即a×b=b×a。歸納

探究一

有理數(shù)乘法運算律思考與交流2.有理數(shù)乘法結(jié)合律(2)比較每組中運算順序和運算結(jié)果,能得到什么結(jié)論?①

[(-3）×4)]×0.25＝（-3）×(4×0.25)＝

②[3×(－4)]×(－5)=

3×[(－4)×(－5)]=

探究一

有理數(shù)乘法運算律＝（-2）×1.5=-3[(-2）×6)]×0.25=

(-2)×(6×0.25)[3×（-4)]×（-5）=3×[(-4）×（-5)]②=

(-12)×0.25=-3

①[(-2）×6)]×0.25（-2）×(6×0.25)[3×(－4)]×(－

5)=3×[(－4)×(－5)][(-2）×6)]×0.25=

(-2)×(6×0.25)(2)比較每組中運算順序和運算結(jié)果,能得到什么結(jié)論?思考與交流

探究一

有理數(shù)乘法運算律有理數(shù)乘法中，三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等.即(a×b)×c=a×(b×c)。歸納2.有理數(shù)乘法結(jié)合律

探究一

有理數(shù)乘法運算律思考與交流3.乘法對加法的分配律(3)比較下列各式的運算順序和運算結(jié)果,能得到什么結(jié)論?5×[3+(－7)]=

5×3+5×（－7）有理數(shù)乘法中，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加.即a(b+c)=ab+ac歸納

有理數(shù)乘法運算律：

探究一

有理數(shù)乘法運算律概括與表達（1）乘法交換律:兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積相等.

（2）乘法結(jié)合律:三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把

后兩個數(shù)相乘,積相等.（3）分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘,等于把這個數(shù)分

別同這兩個數(shù)相乘,再把積相加.ab＝ba(ab)c＝

a(bc)

a(b+c)=ab+ac

(乘法交換律)

=(-1)×10(乘法結(jié)合律)

例題講析=-10練習1計算：

②(－8)×(－12)×(－0.125)×(－10)×(－0.1)①（-85）×（-25）×（-4）

鞏固練習=-8500=-12

探究二

多個數(shù)相乘積的符號

寫出下列算式的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?觀察與發(fā)現(xiàn)=-10=10=-10=-10

探究二

多個數(shù)相乘積的符號1.多個不為0的有理數(shù)相乘，積的符號是由

的個數(shù)所決定，

當負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為

?；

當負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為

；

并把絕對值相乘歸納與總結(jié)多個有理數(shù)相的法則：負因數(shù)

正數(shù)

負數(shù)

2.多個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，則積為0。練習2.（1）用“＞”或“＜”填空：(1)(＋2)×(－3)×(－4)×(－5)

0；(2)(－1)×(－3)×(－5)×(－7)

?0.（2）計算：(1)(－4)×(－25)×(－1)＝

；(2)(－3)×4×(－5)＝

?.

鞏固練習＜

＞

－100

60

0

例題講析

(確定積的符號,并將絕對值相乘）=-1。

鞏固練習=1

例3計算：運用分配律計算：

例題講析1.比較兩種解法，它們在運算順序上有什么區(qū)別？2.哪種解法運算量小？

鞏固練習=-4。

例4計算：

=-6

例題講析

鞏固練習兩個數(shù)相乘,交換兩個因數(shù)的位置,積不變.ab＝ba

三個數(shù)相乘,先把前兩個數(shù)相乘,或先把后兩個數(shù)相乘,積不變