華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列變形中不正確的是（）A．由m＞n得n＜m B．由﹣a＜﹣b得b＜aC．由﹣4x＞1得 D．由得x＞﹣3y2、在①；②；③；④；⑤中，屬于不等式的有A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3、如果不等式組的解集是，那么a的值可能是（）A．-2 B．0 C．-0.7 D．4、一個(gè)兩位數(shù)，若交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，則所得新兩位數(shù)比原兩位數(shù)大45，這樣的兩位數(shù)共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5、若整數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為整數(shù)（x，y均為整數(shù)），則符合條件的所有m的和為（）A．27 B．22 C．13 D．96、下列說法正確的是（）A．x＝3是2x＋1＞5的解 B．x＝3是2x＋1＞5的唯一解C．x＝3不是2x＋1＞5的解 D．x＝3是2x＋1＞5的解集7、在月歷上框出相鄰的三個(gè)數(shù)、、，若它們的和為33，則框圖不可能是（）A． B．C． D．8、將方程x＋2y＝11變形為用含x的式子表示y，下列變形中正確的是（）A．y＝ B．y＝ C．x＝2y﹣11 D．x＝11﹣2y第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方．將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為________．2、解二元一次方程組有___________和___________．3、某學(xué)校學(xué)生會(huì)組織七年級(jí)和八年級(jí)共60名同學(xué)參加環(huán)?；顒?dòng)，七年級(jí)學(xué)生平均每人收集15個(gè)廢棄塑料瓶，八年級(jí)學(xué)生平均每人收集20個(gè)廢棄塑料瓶．為了保證所收集的塑料瓶總數(shù)不少于1000個(gè)，至少需要多少名八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)？解：設(shè)參加的八年級(jí)學(xué)生為x人，根據(jù)題意，得：_________，解這個(gè)不等式，得：_________，所以至少需要_________名八年級(jí)學(xué)生參加活動(dòng)．4、求方程組的解把方程組①代入②，得：____________，得出x＝2，將x＝2代入②得出：y＝____________，所以方程組的解為：____________5、如圖，長(zhǎng)青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（t·km），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（t·km），這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？解：設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸．由題意可列方程組解這個(gè)方程組，得___________因?yàn)槊麧櫍N售款－原料費(fèi)－運(yùn)輸費(fèi)所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸?shù)暮投郷__________元．6、列一元一次不等式解應(yīng)用題的基本步驟：（1）_________：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量；（2）_________：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（3）_________：要抓住題中的關(guān)鍵詞，如“大于”“小于”“不大于”“不小于”“不超過”“超過”“至少”等．（4）_________：根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式；（5）_________：解所列的不等式；（6）答：檢驗(yàn)是否符合題意，寫出答案7、“x的與4的差是負(fù)數(shù)”用不等式表示：_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在的正方形格紙中，是以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，也稱為格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你在該正方形格紙中畫出與成軸對(duì)稱的所有的格點(diǎn)三角形（用陰影表示）．2、某學(xué)校初二年級(jí)黨支部組織“品讀經(jīng)典，錘煉黨性”活動(dòng)，需要購買不同類型的書籍給黨員老師閱讀．已知購買1本類書和2本類書共需82元；購買2本類書和1本類書共需74元．(1)求，兩類書的單價(jià)；(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買，兩類書共34本，且類書的數(shù)量不高于類書的數(shù)量．購買書籍的花費(fèi)不得高于900元，則該學(xué)校有哪幾種購買方案？3、解方程：．4、解不等式組：．5、用庫存化肥給麥田施肥，若每畝施肥90千克，就少3000千克，若每畝施肥75千克，就余4500千克，那么共有多少畝麥田？6、如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，∠AOC＝30°，將一直角三角尺（∠M＝30°）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．（1）若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)t秒，當(dāng)OM恰好平分∠BOC時(shí)，如圖2．①求t值；②試說明此時(shí)ON平分∠AOC；（2）將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，設(shè)∠AON＝α，∠COM＝β，當(dāng)ON在∠AOC內(nèi)部時(shí)，試求α與β的數(shù)量關(guān)系；（3）如圖3若∠AOC＝60°，將三角尺從圖1的位置開始繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針方向旅轉(zhuǎn)．當(dāng)ON與OC重合時(shí)，射線OC開始繞點(diǎn)O以每秒20°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，三角尺按原來的速度和方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角板運(yùn)動(dòng)到OM邊與OA第一次重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)射線OC運(yùn)動(dòng)到與OA第一次重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)三角形運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．那么在旋轉(zhuǎn)的過程中，是否存在某個(gè)時(shí)刻，使得ON，OM兩條邊所在的射線及射線OC，三條射線中的某一條射線是另兩條射線的角平分線？若存在，直接寫出所有滿足條件的t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．7、如圖，已知直線，，平分．(1)求證：；(2)若比的2倍少3度，求的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解：A、m＞n，n＜m，故A正確；B、-a＜-b，b＜a，故B正確；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故C錯(cuò)誤；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故D正確；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，注意本題考查不正確的，以防錯(cuò)選．2、C【解析】【分析】用不等號(hào)連接而成的式子叫不等式，根據(jù)不等式的定義即可完成．【詳解】①是等式；③是代數(shù)式；②④⑤是不等式；即屬于不等式的有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的概念，理解不等式的概念是關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】根究不等式組解集的確定原則，判定a≤-1，比較大小后，確定即可．【詳解】∵不等式組的解集是，∴a≤-1，只有-2滿足條件，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集，正確理解不等式組解集的確定原則是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位為十位為則這個(gè)兩位數(shù)為所以交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為再列方程再求解方程的符合條件的正整數(shù)解即可.【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位為十位為則這個(gè)兩位數(shù)為交換其個(gè)位數(shù)與十位數(shù)的位置，所得新兩位數(shù)為則整理得：為正整數(shù)，且或或或所以這個(gè)兩位數(shù)為：故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程的正整數(shù)解，理解題意，正確的表示一個(gè)兩位數(shù)是解本題的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】先求出不等式組的解集為，根據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，可得，再解出方程組，可得，再根據(jù)x，y均為整數(shù)，可得取，即可求解．【詳解】解：解不等式①，得：，解不等式②，得：，∴不等式的解集為，∵不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解，∴，解得：，∵m為整數(shù)，∴取5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，，解得：，∴當(dāng)取時(shí)，x，y均為整數(shù)，∴符合條件的所有m的和為．故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等組和二元一次方程組，及其整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等組和二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】略7、B【解析】【分析】由日歷的特點(diǎn)可得：左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7，且為正整數(shù)，再就每個(gè)選項(xiàng)構(gòu)建一元一次方程，通過解方程可得答案.【詳解】解：由日歷的特點(diǎn)可得：左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7，且為正整數(shù)，選項(xiàng)A：則解得：則故A不符合題意；選項(xiàng)B：則解得：故B符合題意；選項(xiàng)C：則解得：則故C不符合題意；選項(xiàng)D：則解得：故D不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握“日歷的特點(diǎn)：左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7，再構(gòu)建一元一次方程”是解本題的關(guān)鍵.8、B【解析】【詳解】解：，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用等式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題1、6【解析】【分析】根據(jù)每行，每列，對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，先確定9右邊的數(shù)，再確定最中間的數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：∵每一橫行數(shù)字之和是15，∴最下面一行9右邊的數(shù)字為15-4-9=2，∵兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和是15，∴中間的數(shù)字為15-8-2=5，∴4+5+a=15，解得a=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)每一橫行，每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15得出中間的數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、代入消元法加減消元法【解析】略3、15×（60-x）＋20x≥1000x≥2020【解析】略4、x+x-2=20【解析】略5、14【解析】略6、審題設(shè)未知數(shù)找出題中的不等量關(guān)系列不等式解不等式【解析】略7、x-4<0【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)小于零列不等式解答即可．【詳解】解：由題意得x-4<0，故答案為：x-4<0．【點(diǎn)睛】本題考查了列不等式表示數(shù)量關(guān)系，與列代數(shù)式問題相類似，首先要注意其中的運(yùn)算及運(yùn)算順序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的區(qū)別．三、解答題1、見詳解【解析】【分析】先找對(duì)稱軸，再得到個(gè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意畫出圖形，如下圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查了畫軸對(duì)稱圖形，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．2、(1)類書的單價(jià)為22元，類書的單價(jià)為30元(2)學(xué)校共有3種購買方案：方案1：購買類書15本，類書19本；方案2：購買類書16本，類書18本；方案3：購買類書17本，類書17本．【解析】【分析】(1)設(shè)A類書的單價(jià)為x元，B類書的單價(jià)為y元，根據(jù)“購買1本A類書和2本B類書共需82元；購買2本A類書和1本B類書共需74元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出A，B兩類書的單價(jià)；(2)設(shè)購買A類書m本，則購買B類書(34-m)本，根據(jù)“購買A類書的數(shù)量不高于B類書的數(shù)量，購買書籍的花費(fèi)不得高于900元”，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為正整數(shù)，即可得出各購買方案．(1)解：設(shè)類書的單價(jià)為元，類書的單價(jià)為元，依題意得：，解得：．答：類書的單價(jià)為22元，類書的單價(jià)為30元．(2)解：設(shè)購買類書本，則購買類書本，依題意得：，解得：．又∵為正整數(shù)，∴可以為15，16，17，∴該學(xué)校共有3種購買方案，分別如下所示：方案1：購買類書15本，類書19本；方案2：購買類書16本，類書18本；方案3：購買類書17本，類書17本．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．3、x=1【解析】【詳解】去括號(hào)，得：4x+2=1?5x+10移項(xiàng)，得：4x+5x=1+10?2合并同類項(xiàng)，得：9x=9系數(shù)化為1，得：x=1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，運(yùn)用乘法分配律時(shí)不要漏乘項(xiàng)．4、【解析】【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求其公共部分即可．【詳解】解：．解不等式①得：，解不等式②得：，∴原不等式組的解為：．【點(diǎn)睛】考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．5、共有500畝麥田【解析】【分析】根據(jù)若每畝施肥90千克，就少3000千克，若每畝施肥75千克，就余4500千克可以列出相應(yīng)的一元一次方程，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)共有畝麥田，，解得．故共有500畝麥田．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．6、（1）①t=3；②見解析；（2）β=α+60°；（3）t=15或t=24或t=54【解析】【分析】（1）①求出∠BOC，利用角平分線的定義求出∠BOM，進(jìn)而求出∠AON，然后列方程求解；②求出∠CON=15°即可求解；（2）用含t的代數(shù)式表示出α和β，消去t即可得出結(jié)論；（3）分三種情況列方程求解即可．【詳解】解：（1）①∵∠AOC＝30°，∴∠COM=60°，∠BOC=150°，∵OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=∠BOC=75°，∴∠AON=180°-90°-75°=15°，∴5t=15