遼寧省撫順市新?lián)釁^(qū)2024-2025學年七年級下學期7月期末數(shù)學試題一、單選題1．下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（

）A． B．0.3030030003 C． D．2．隨著電影《哪吒之魔童鬧海》的爆火，許多同學對動畫設計產(chǎn)生了濃厚的興趣．下列選項中，左邊的圖案通過平移能得到右邊圖案的是（

）A． B． C． D．3．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．檢測某城市空氣質(zhì)量B．檢測某批次汽車的抗撞能力C．檢測一批節(jié)能燈的使用壽命D．檢測神舟十三號載人飛船的零部件質(zhì)量情況4．平面直角坐標系中，點在（

）A．第一象限 B．第四象限 C．x軸上 D．y軸上5．下列說法正確的有（

）垂線段最短；鄰補角互補，相等的角叫對頂角；過一點有且只有一條直線與已知直線平行；兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；點到直線的距離是指直線外一點到這條直線的垂線段的長度．A．個 B．個 C．個 D．個6．仰臥起坐是增加軀干肌肉力量和伸張性的一種運動，能夠很好地鍛煉腹部的肌肉．某同學正在做仰臥起坐運動，如圖，，，，則的大小為（

）A． B． C． D．7．中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中記載：“三足團魚六眼龜，共同山下一神池．九十三足亂浮水，一百二眼將人窺．”大意是：一群3只腳2只眼睛的團魚和4只腳6只眼睛的龜，共同生存在一個水池里．它們共有93只腳亂劃水，102只眼睛偷看人．設團魚有x只，龜有y只，則可列方程組為（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標系中，將線段平移后得到線段，點A和點B的對應點分別是點D和點C．若點，，，則點C的坐標為（

）A． B． C． D．9．如圖1，小明家餐廳地面是用塊大小一樣的長方形瓷磚鋪設的，細心的小明發(fā)現(xiàn)自己家的衛(wèi)生間也是用相同的塊瓷磚鋪設的，如圖2所示，此時恰好中間留了一個正方形的排水口，已知排水口的邊長為，則一塊瓷磚的長和寬分別是（

）A．， B．， C．， D．，10．如圖，直角坐標系中長方形的四個頂點坐標分別為，，，，點P從點A出發(fā)，沿長方形的邊順時針運動，速度為每秒2個長度單位，同時點Q從點A出發(fā)，沿長方形的邊逆時針運動，速度為每秒3個長度單位，記P，Q在長方形邊上第1次相遇時的點為，第二次相遇時的點為，第三次相遇時的點為，……，則點的坐標為（

）A． B． C． D．二、填空題11．64的立方根是．12．已知方程3x＋2－y＝0，用含x的式子表示y，y＝．13．比較大?。ㄌ睢啊薄啊被颉啊保?4．如圖，將直角三角形沿方向向右平移得到直角三角形與交于點．若，，陰影部分的面積為，則平移的距離為．15．如圖，在平面直角坐標系中，，，直線軸，垂足為點，點P為直線上一動點，當時，則點P坐標．三、解答題16．（1）計算：；（2）解方程組：（3）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．17．完成下面的證明．如圖，與互補，，求證：．對于本題小麗是這樣證明的，請你將她的證明過程補充完整．證明：與互補，（已知）∴．（_____________________）．（__________________），（已知），（等量代換）即__________________．．（__________________）．（__________________）18．如圖，在平面直角坐標系中，已知，，，三角形經(jīng)過平移后得到三角形，圖中標出了點B的對應點．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和直尺畫圖并解答相關的問題：(1)畫出三角形，并寫出的坐標；(2)連接，，并求出四邊形的面積；(3)在圖中第一象限格點上找一點D，使，垂足為C，并寫出點D的坐標．19．《哪吒2》上映后，某影院隨機調(diào)查了某天部分觀眾最喜歡的一個角色（每人只選一項）．把調(diào)查結(jié)果繪制成下列不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解決以下問題：(1)本次調(diào)查共抽取了名觀眾；(2)補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中喜歡李靖角色對應的圓心角度數(shù)；(3)該電影院當天觀看《哪吒2》的觀眾有2600人，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計喜歡哪吒和敖丙的觀眾共有多少？20．某鐵件加工廠用圖1的長方形和正方形鐵片（長方形的寬與正方形的邊長相等）可以加工成圖2的豎式與橫式兩種無蓋的長方體容器（加工時接縫材料不計）．(1)根據(jù)題意可列出以下表格：1個豎式無蓋容器1個橫式無蓋容器長方形鐵片的數(shù)量4張a張正方形鐵片的數(shù)量b張2張則_________，_________；(2)若現(xiàn)有170張長方形鐵片和80張正方形鐵片，用于加工圖2的豎式容器和橫式容器時，兩種鐵片剛好全部用完，則可以加工出無蓋豎式容器和無蓋橫式容器各多少個？(3)已知該鐵件加工廠加工出的此豎式容器費用為50元/個，此橫式容器的費用為60元/個．若五金店老板計劃支付800元用于采購一批豎式容器和橫式容器（兩種容器都要有），則有哪幾種方案可供選擇？21．如圖，于點F，于點D，．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．22．炎熱的夏天已經(jīng)到來，大容量的水杯銷量上漲，某超市從廠家購進A，B兩種型號的大容量水杯，兩次購進水杯的情況如下表：進貨批次A型水杯（個）B型水杯（個）總進價（元）一1002008000二20030013000(1)求A，?B兩種型號的水杯每個進價各是多少元？(2)第三次購進這A，B兩種水杯總價為10000元，如果每售出一個A型水杯可獲利8元，每售出一個B型水杯可獲利9元，超市決定售出這批水杯利潤不低于3400元，至少購進A型水杯多少個?23．如圖，已知實數(shù)a，b滿足，坐標平面內(nèi)兩點，，現(xiàn)將點A向右平移7個單位長度，點B向右平移6個單位長度分別得到D，C兩點．(1)如圖1，連接，，，．①求出點A，點B的坐標及四邊形得面積；②在x軸上找一點P，連接，使三角形的面積是四邊形的面積的一半，求點P的坐標；(2)如圖2，連接，，點E是點D右側(cè)x軸上一點，點F是延長線上一點，連接，若，分別是和的角平分線，當時，請求出的度數(shù)．參考答案1．A解：選項A：不能化簡成整數(shù)，是無理數(shù)；選項B：0.3030030003是有限小數(shù)（題目未標注省略號），屬于有理數(shù)；選項C：，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；選項D：是分數(shù)，屬于有理數(shù)．故選：A．2．C解：A．右邊圖案不是左邊圖案平移得到的，故此選項不符合題意；B．右邊圖案不是左邊圖案平移得到的，故此選項不符合題意；C．左邊的圖案通過平移能得到右邊圖案，故此選項符合題意；D．右邊圖案不是左邊圖案平移得到的，故此選項不符合題意．故選：C．3．D解：A、檢測某城市空氣質(zhì)量，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；B、檢測某批次汽車的抗撞能力，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；C、檢測一批節(jié)能燈的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；D、檢測神舟十三號載人飛船的零部件質(zhì)量情況，適合普查，故此選項符合題意；故選：D．4．C解：因為的縱坐標為0，則此點在x軸上；故選：C．5．B解：垂線段最短，原說法正確；由兩條直線相交構(gòu)成的四個角中，有公共頂點沒有公共邊（相對）的兩個角，互為對頂角，所以鄰補角互補，相等的角不一定是對頂角，原說法錯誤；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，原說法錯誤；兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，原說法錯誤；點到直線的距離是指直線外一點到這條直線的垂線段的長度，原說法正確；綜上：正確，共個，故選：．6．B解：∵，，∴，∵，∴，故選：B7．A解：設團魚有x只，龜有y只，由題意得，，故選：A．8．C解：將線段平移后得到線段，點A和點B的對應點分別是點D和點C．，，向右平移個單位長度，向上平移個單位長度，，故點C的坐標為．故選C．9．D解：設小長方形的長為，寬為，由圖1可知，,由圖2可知，，聯(lián)立得解得：，故選：D．10．C解：∵，，，，∴，，∴長方形的周長為，設運動時間為t，∴，解得，∴當時，點P、Q第一次相遇，則點P路程為，即在x的正半軸上，∴點；當時，點P、Q第二次相遇，則點P路程為，即在x的負半軸上，∴點；當時，點P、Q第三次相遇，則點P路程為，即到達點D，∴點；當時，點P、Q第四次相遇，則點P路程為，即在x的負半軸上，∴點；當時，點P、Q第五次相遇，則路程為，即到達點A，∴點；當時，點P、Q第六次相遇，則路程為，即在x的正半軸上，∴點；∴五次相遇一循環(huán)，∴，∴點，故選：C．11．4解：64的立方根是，故答案為：．12．3x＋2先把含y的項放在等號左邊，再把其它項移到等號右邊，最后化系數(shù)為1即可.3x＋2－y＝0－y＝－3x－2y＝3x＋2.13．解：，∵，∴，即，∴，∴，∴，故答案為：．14．解：由平移的性質(zhì)可得，，，∴，∵，∴，即．∴即平移的距離為：故答案為：．15．或解：設點P的坐標為，∵，，，∴，，，如圖所示，當點P在點B上方時，∵，∴，解得，∴點P的坐標為；如圖所示，當點P在點B下方，且在x軸上方時，∵，∴，解得，∴點P的坐標為；如圖所示，當點P在x軸下方時，∵，∴，解得（舍去）；綜上所述，點P的坐標為或，故答案為：或．16．（1）3；（2）；（3），見解析（1）解：原式．（2）解：得：，解得，將代入①得：，解得，∴原方程組的解為；（3）解：解不等式①得：，解不等式②得：，原不等式組得解集為，把解集在數(shù)軸上表示出來為：17．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等證明：與互補，（已知）∴．（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），（已知），（等量代換）即．（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）18．(1)見解析，(2)14(3)見解析，（1）解：如圖，三角形即為所求，；（2）解：四邊形的面積為（3）解：如圖，．19．(1)150(2)見解析，(3)1820人（1）解：本次調(diào)查的觀眾共有（人），故答案為：150；（2）解：喜歡哪吒的觀眾有：（人），喜歡哪吒的觀眾有：（人），補全條形統(tǒng)計圖如下：∵；∴喜歡李靖角色對應的圓心角度數(shù)為；（3）解：∵（人），∴估計喜歡哪吒和敖丙的觀眾共有1820人．20．(1)3，1(2)可以加工出20個無蓋豎式容器，30個無蓋橫式容器(3)共有2種方案可供選擇，詳見解析（1）解：制作1個豎式無蓋容器需要4張長方形鐵片、1張正方形鐵片，制作1個橫式無蓋容器需要3張長方形鐵片、2張正方形鐵片，．故答案為：3，1；（2）解：設可以加工出x個無蓋豎式容器，y個無蓋橫式容器，根據(jù)題意得：，解得：答：可以加工出20個無蓋豎式容器，30個無蓋橫式容器；（3）解：設采購m個豎式容器，n個橫式容器，根據(jù)題意得：，，又m，n均為正整數(shù)，或，∴共有2種方案可供選擇，方案1：采購10個豎式容器，5個橫式容器；方案2：采購4個豎式容器，10個橫式容器．21．(1)見解析(2)78°（1）證明：，，，，，，，；（2）解：，，，，，．22．(1)A種型號的水杯進價為20元，B種型號的水杯進價為30元(2)200個（1）解：設A種型號的水杯進價為x元，