經(jīng)典奧數(shù)專題：行程問題初步（試題）數(shù)學(xué)四年級上冊人教版一、選擇題1．小紅從家到學(xué)校用15分鐘，每分鐘走80米，她家到學(xué)校有（

）米。A．12000 B．1200 C．120 D．以上都不對2．一只蝸牛用4分鐘爬行了24米，照這樣的速度，要爬行72米需用幾分鐘？列式不正確是（

）。A．24×（72÷4） B．4×（72÷24） C．72÷（24÷4）3．小明騎車的速度是300米/分，小紅騎車的速度是18千米/時(shí)，（

）快。A．小明 B．小紅 C．兩人一樣4．可以用“”解決的問題有（

）個(gè)。①李阿姨平均每天編16個(gè)中國結(jié)，60天能編織多少個(gè)？②獅子奔跑的速度是每秒16米，1分鐘跑多少米？③長方形菜地長60米，寬16米，周長是多少？④王大伯家今年栽了60壟白菜，每壟16棵，一共可收多少棵？A．2 B．3 C．45．設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了3座紀(jì)念館，紀(jì)念館的平面圖如下，甲、乙、丙三人用相同速度圍繞不同紀(jì)念館的四周走了一圈，（

）用的時(shí)間最長。

A．甲 B．乙 C．丙 D．一樣長6．客車從重慶到武漢大約要行駛864千米，已知客車5時(shí)行了360千米。算式864÷（360÷5）是計(jì)算（

）。A．客車行駛的路程 B．客車的速度C．客車從重慶到武漢需要的時(shí)間 D．客車從重慶到武漢還需要的時(shí)間二、填空題7．汽車每小時(shí)可行駛50千米，它的速度可以寫成()；光的速度是每秒30萬千米，可以寫成()。8．奇思同學(xué)的家到翼云閣有500米，他每分鐘走m米，5分鐘后離翼云閣還有()米。9．濰坊市科技館到濰坊市博物館的距離是S千米，林林每分鐘走m米，月月每分鐘比林林少走10米。(1)（m－10）米表示。(2)林林9點(diǎn)從科技館出發(fā)，步行至博物館，走了5分鐘后離博物館還有()米。10．把下面表格填寫完整。速度時(shí)間路程步行80米/分15分（

）動(dòng)車80米/秒（

）4800米轎車（

）3時(shí)360千米11．可可家到學(xué)校的路程是960米，他用12分鐘從家走到學(xué)校，平均速度是()米/分。12．學(xué)校用640元買了8個(gè)足球。這種足球的單價(jià)可以寫成()；要想知道小強(qiáng)步行30分鐘能否從家到學(xué)校，還需要知道()和()兩條信息。13．紅紅家與學(xué)校相距858米，與圖書館相距990米，她從家走到學(xué)校用了13分鐘。如果用同樣的速度，從家走到圖書館，那么要用()分鐘。14．求這架飛機(jī)26秒飛行多少米，用下邊的豎式計(jì)算。箭頭所指的這一步是飛機(jī)()秒飛行的()米。

三、解答題15．張叔叔開車往返于甲、乙兩地之間，去時(shí)的速度為56千米/時(shí)，共用5小時(shí)，按原路返回時(shí)只用了4小時(shí)，這輛汽車返回時(shí)的速度是多少？16．濰坊、哈爾濱兩地相距1600千米，現(xiàn)在從濰坊出發(fā)，乘坐的動(dòng)車每小時(shí)行進(jìn)142千米，行駛11小時(shí)后，到達(dá)哈爾濱了嗎（用估算解決）？17．一輛小汽車從甲地到乙地，去時(shí)每小時(shí)行80千米，用了3小時(shí)，回來用了5小時(shí)，這輛小汽車來回的平均速度是多少？18．一列火車以每小時(shí)185千米的速度從甲地開往乙地，用了6小時(shí)，返回時(shí)少用了一個(gè)小時(shí)，這列火車返回時(shí)速度是多少？19．一輛大客車6時(shí)行駛了420千米，一輛小轎車11時(shí)行駛了825千米，大客車與小轎車哪輛車行駛得快一些？20．笑笑爸爸以平均每小時(shí)85千米的速度開車從A城前往B城，車子開出2時(shí)后到達(dá)服務(wù)區(qū)，這時(shí)距離B城還有100千米。（1）從A城到B城一共有多少千米？（請畫圖表示出題中的信息和問題，不解答）（2）算式“（100＋85×2）÷85”解決的是什么問題？

參考答案：1．B【分析】根據(jù)題意，從家到學(xué)校用15分鐘，每分鐘走80米，已知速度、時(shí)間，要求她家到學(xué)校有多少米，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可，據(jù)此解答?！驹斀狻浚祝┬〖t從家到學(xué)校用15分鐘，每分鐘走80米，她家到學(xué)校有（1200）米。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系以及兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計(jì)算，找出數(shù)量關(guān)系，正確計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵。2．A【分析】先根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，求出蝸牛爬行的速度。再根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，求出需用的時(shí)間。也可以先求出72米里面有幾個(gè)24米，就用幾個(gè)4分鐘?！驹斀狻?×（72÷24）＝4×3＝12（分鐘）72÷（24÷4）＝72÷6＝12（分鐘）要爬行72米需用12分鐘。則列式不正確是24×（72÷4）。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查行程問題，根據(jù)路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系解答。3．C【分析】兩人的速度單位不同，將單位化相同，18千米/時(shí)的意思是1小時(shí)行18千米，根據(jù)1千米＝1000米，將18千米化為米是18000米，1小時(shí)即為60分，再用18000除以60即可求得小紅1分鐘行多少米，最后比較即可?！驹斀狻?8千米＝18000米1小時(shí)＝60分18000÷60＝300（米/分）300＝300所以兩人的速度相同。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對速度單位的理解，要比較得先將單位化統(tǒng)一。4．B【分析】①李阿姨平均每天編的中國結(jié)個(gè)數(shù)乘編的天數(shù)，即可算出李阿姨60天能編（16×60）個(gè)中國結(jié)。②路程＝速度×?xí)r間，1分＝60秒，獅子奔跑的速度乘奔跑的時(shí)間，即可算出獅子1分鐘跑（16×60）米。③長方形的周長＝（長＋寬）×2，把數(shù)據(jù)代入即可算出周長是（60＋16）×2（米）。④每壟白菜的棵數(shù)乘壟數(shù)，即可算出一共可收（16×60）棵?！驹斀狻靠梢杂谩?6×60”解決的問題有①李阿姨平均每天編16個(gè)中國結(jié)，60天能編織多少個(gè)？②獅子奔跑的速度是每秒16米，1分鐘跑多少米？④王大伯家今年栽了60壟白菜，每壟16棵，一共可收多少棵？故答案為：B【點(diǎn)睛】根據(jù)題目提供的信息，理清條件和問題，再選擇合適的方法列式計(jì)算。5．C【分析】根據(jù)題意可知，甲、乙、丙三人用相同速度圍繞不同紀(jì)念館的四周走了一圈，誰用的時(shí)間最長實(shí)際上是求哪一座紀(jì)念館的周長最長。由圖可知甲、乙走的紀(jì)念館的周長一樣長，丙走的紀(jì)念館的周長比甲、乙走的紀(jì)念館的周長多小長方形的兩條寬，據(jù)此解答即可。【詳解】由分析可知：丙走的紀(jì)念館的周長最長，所以丙用的時(shí)間最長。故答案為：C【點(diǎn)睛】明確3座紀(jì)念館周長的長短是解決此題的關(guān)鍵。6．C【分析】算式864÷（360÷5）中，360表示客車行駛的路程，5表示客車行駛的時(shí)間，則360÷5表示客車的速度。864表示重慶到武漢的距離，則864÷（360÷5）表示客車從重慶到武漢需要的時(shí)間?！驹斀狻緼．360千米表示客車行駛的路程

B．算式360÷5是計(jì)算客車的速度C．算式864÷（360÷5）是計(jì)算客車從重慶到武漢需要的時(shí)間

D．算式（864－360）÷（360÷5）是計(jì)算客車從重慶到武漢還需要的時(shí)間故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查行程問題，根據(jù)路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系解答，解題時(shí)明確算式中各個(gè)數(shù)字表示的意義，進(jìn)而明確算式表示的意義。7．50千米/時(shí)30萬千米/秒【分析】依據(jù)速度的書寫方法：把行駛的路程寫在左邊，需要的時(shí)間寫在右邊，中間用“/”隔開即可解答?！驹斀狻科嚸啃r(shí)可行駛50千米，它的速度可以寫成（50千米/時(shí)）；光的速度是每秒30萬千米，可以寫成（30萬千米/秒）?！军c(diǎn)睛】正確掌握速度的書寫方法是本題考查的知識點(diǎn)。8．500－5m【分析】首先根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，求出奇思同學(xué)5分鐘走的路程是多少；然后用奇思同學(xué)家到翼云閣的距離減去已經(jīng)走的路程，求出5分鐘后離翼云閣還有多少米即可?！驹斀狻科嫠纪瑢W(xué)的家到翼云閣有500米，他每分鐘走m米，5分鐘后離翼云閣還有（500－5m）米。【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單的行程問題，解題關(guān)鍵是根據(jù)速度乘時(shí)間計(jì)算出已走的路程。9．(1)月月每分鐘走的路程(2)S－5m【分析】（1）“m”表示林林每分鐘走的路程，“10”表示月月每分鐘比林林少走的路程，則（m－10）米表示月月每分鐘走的路程。（2）根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出林林5分鐘走的路程，再用科技館到博物館的距離減去林林5分鐘走的路程，求出這時(shí)林林到博物館的距離。【詳解】（1）（m－10）米表示月月每分鐘走的路程。（2）走了5分鐘后離博物館還有（S－5m）米?！军c(diǎn)睛】本題考查行程問題和用字母表示數(shù)，用字母將路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系表示出來。而字母和數(shù)字相乘時(shí)，省略乘號，并把數(shù)字放到字母前。10．1200米；60分；120時(shí)/千米【分析】路程＝速度×?xí)r間，時(shí)間＝路程÷速度，速度＝路程÷時(shí)間，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】80×15＝1200（米）4800÷80＝60（分）360÷3＝120（時(shí)/千米）速度時(shí)間路程步行80米/分15分1200米動(dòng)車80米/秒60分4800米轎車120時(shí)/千米3時(shí)360千米【點(diǎn)睛】本題考查行程問題，關(guān)鍵是熟練掌握路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系。11．80【分析】速度＝路程÷時(shí)間，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。【詳解】960÷12＝80（米/分）平均速度是80米/分?！军c(diǎn)睛】本題考查行程問題，關(guān)鍵是熟練掌握路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系。12．80元/個(gè)小強(qiáng)步行速度小強(qiáng)家到學(xué)校距離【分析】單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，學(xué)校買足球用去的錢除以買的足球個(gè)數(shù)即可算出足球的單價(jià)是（640÷8）元/個(gè)。時(shí)間＝路程÷速度，要想知道小強(qiáng)步行30分鐘能否從家到學(xué)校，還需知道小強(qiáng)步行速度和小強(qiáng)家到學(xué)校距離?！驹斀狻?40÷8＝80（元/個(gè)）學(xué)校用640元買了8個(gè)足球。這種足球的單價(jià)可以寫成（80元/個(gè)）；要想知道小強(qiáng)步行30分鐘能否從家到學(xué)校，還需要知道（小強(qiáng)步行速度）和（小強(qiáng)家到學(xué)校距離）?！军c(diǎn)睛】明確常見的數(shù)量關(guān)系總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量和路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。13．15【分析】858除以13等于紅紅的速度，990除以紅紅的速度即可解答?！驹斀狻?90÷（858÷13）＝990÷66＝15（分鐘）如果用同樣的速度，從家走到圖書館，那么要用15分鐘?！军c(diǎn)睛】熟練掌握路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。14．205700【分析】觀察上圖可知，箭頭所指的“570”是285與26十位上2的乘積，表示飛機(jī)20秒飛行5700米，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，求這架飛機(jī)26秒飛行多少米，用下邊的豎式計(jì)算。箭頭所指的這一步是飛機(jī)20秒飛行的5700米?！军c(diǎn)睛】熟練掌握整數(shù)乘法的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。15．70千米/小時(shí)【分析】根據(jù)題意，去時(shí)的速度為56千米/時(shí)，共用5小時(shí)，已知速度和時(shí)間，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，代入數(shù)據(jù)求出路程，而原路返回時(shí)只用了4小時(shí)，路程不變，已知時(shí)間，利用速度＝路程÷時(shí)間，代入數(shù)據(jù)，即可求出這輛汽車返回時(shí)的速度是多少，據(jù)此解答?！驹斀狻浚ㄇ?小時(shí)）答：這輛汽車返回時(shí)的速度是70千米/小時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題考查速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系、兩位數(shù)乘一位數(shù)以及三位數(shù)除以一位數(shù)的計(jì)算，找出數(shù)量關(guān)系，正確計(jì)算計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵。16．不能【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，用動(dòng)車的速度乘行駛時(shí)間，求出行駛的路程，再與濰坊、哈爾濱兩地的距離比較大小。將142估成140，11估成10，再相乘求出行駛的路程。【詳解】142×11≈140×10＝1400（千米）1400千米＜1600千米答：行駛11小時(shí)后不能到達(dá)哈爾濱。【點(diǎn)睛】本題考查行程問題，根據(jù)路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系解答。17．60千米/時(shí)【分析】根據(jù)題意可知，速度＝路程÷時(shí)間，速度×?xí)r間＝路程，依此即可計(jì)算出從甲地到乙地的路程，然后用從甲地到乙地的路程乘2，即可計(jì)算出來回的路程，然后用來回的路程除以來回用的總時(shí)間即可，依此解答?！驹斀狻?0×3＝240（千米）240×2＝480（千米）480÷（3＋5）＝480÷8＝60（千米/時(shí)）答：這輛小汽車來回的平均速度是60千米/時(shí)?！军c(diǎn)睛】此題考查的是普通的行程問題，熟練掌握路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。18．222千米/時(shí)【分析】根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出甲地到乙地的距離。用去時(shí)的時(shí)間減去1小時(shí)，求出返回時(shí)的時(shí)間，再根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，求出返回時(shí)的速度?！驹斀狻?85×6÷（6－1）＝185×6÷5＝1110÷5＝222（千米/時(shí)）答：這列火車返回時(shí)速度是222千米/時(shí)?！军c(diǎn)睛】本題考查行程問題和歸總問題，解決時(shí)注意去時(shí)和返回時(shí)行駛的路程不變，再根據(jù)路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系解答。19．小轎車行駛的快一些?！痉治觥糠謩e用大客車行駛的路程除以行駛的時(shí)間求出大客車的速度，同理用小客車行駛的路程除以行駛的時(shí)間，求出小客車行駛的速度，然后比較即可求解?！驹斀狻?20÷6＝70（千米/時(shí)）825÷11＝75（千米/時(shí)）70＜75答：小轎車行駛的快一些。【點(diǎn)睛】本題考查了行程問題的基本數(shù)量關(guān)系：速度＝路程÷時(shí)間。20．（1）見詳解（2）車子從A城前往B城需要的時(shí)間【分析】（1）