/2025屆高三年級高考全真模擬數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復數(shù)滿足，則復數(shù)在復平面對應的點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.五一小長假前夕，甲、乙、丙三人從四個旅游景點中任選一個前去游玩，其中甲到過景點，所以甲不選景點，則不同的選法有（）A.64種 B.48種 C.36種 D.24種4.某農(nóng)業(yè)研究所對玉米幼穗的葉齡指數(shù)與可見葉片數(shù)進行分析研究，其關系可以用函數(shù)（為常數(shù)）表示．若玉米幼穗在伸長期可見葉片為7片，葉齡指數(shù)為30，則當玉米幼穗在四分體形成期葉齡指數(shù)為82.5時，可見葉片數(shù)約為（）（參考數(shù)據(jù)：，）A.15 B.16 C.17 D.185.過圓錐高的中點作平行于底面的截面，則截面分圓錐上部分圓錐與下部分圓臺體積比為（）A. B. C. D.6.已知，則（）A B. C. D.7.已知函數(shù)，則使得成立的正實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.定義在上的函數(shù)滿足，，為奇函數(shù)，有下列結論：①直線為曲線的對稱軸；②點為曲線的對稱中心；③函數(shù)是周期函數(shù)；④；⑤函數(shù)是偶函數(shù).其中，正確結論的個數(shù)是（）A1 B.2 C.3 D.4二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.有一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，其中是最小值，是最大值，則（）A.，，，的平均數(shù)等于，，…，的平均數(shù)B.，，，的中位數(shù)等于，，…，的中位數(shù)C.，，，的標準差不小于，，…，的標準差D.，，，的極差大于，，…，的極差10.假設甲袋中有3個紅球和2個白球，乙袋中有2個白球和2個紅球.現(xiàn)從甲袋中任取2個球放入乙袋，混勻后再從乙袋中任取2個球.下列選項正確的是（）A.從甲袋中任取2個球是1個紅球1個白球的概率為B.從甲、乙兩袋中取出的2個球均為紅球的概率為C.從乙袋中取出的2個球是紅球的概率為D.已知從乙袋中取出的是2個紅球，則從甲袋中取出的也是2個紅球的概率為11.已知內角A、B、C的對邊分別是a、b、c，，則（）A. B.的最小值為3C.若為銳角三角形，則 D.若，，則第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知向量夾角為，若，則_____________.13.已知，若對一切實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為__________．14.某兒童游樂場有一臺打地鼠游戲機，共有9個洞.游戲開始后，每次有且僅有一只地鼠從某洞中冒出，地鼠第1次從1號洞冒出來.假設游戲過程中地鼠從上一個洞繼續(xù)冒出的概率為，從其它洞冒出的可能性相等，則地鼠第3次從1號洞冒出的概率是__________.假設游戲結束時，地鼠一共冒出次，則地鼠從1號洞冒出的次數(shù)期望值為__________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.設數(shù)列的前項和為，且．（1）求數(shù)列的通項公式．（2）設數(shù)列滿足，且數(shù)列的前項和為，求證：．16.已知在中，．（1）求；（2）設，求邊上的高．17.已知底面是平行四邊形，平面，，，，且.（1）求證：平面平面；（2）線段上是否存在點，使得直線與平面所成角的正弦值是.若存在，求出的值；若不存在，說明理由.18.為提高學生對航天科技的興趣，培養(yǎng)學生良好的科學素養(yǎng)，某學校組織學生參加航天科普知識挑戰(zhàn)賽，比賽共設置A，B，C三個問題，規(guī)則如下：①每位參加者計分器的初始分均為50分，答對問題A，B，C分別加10分，20分，30分，答錯任一題減10分；②每回答一題，計分器顯示累計分數(shù)，當累計分數(shù)小于40分或答完三題時累計分數(shù)不足80分，答題結束，挑戰(zhàn)失敗；當累計分數(shù)大于或等于80分時，答題結束，挑戰(zhàn)成功；③每位參加者按問題A，B，C順序作答，直至挑戰(zhàn)結束.設甲同學能正確回答出問題A，B，C的概率分別為，，，且回答各題正確與否互不影響.（1）求甲同學挑戰(zhàn)成功的概率；（2）用X表示甲同學答題結束時答對問題的個數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望.19.已知數(shù)列共有項，且，若滿足，則稱為“約束數(shù)列”.記“約束數(shù)列”的所有項的和為.（1）當時，寫出所有滿足“約束數(shù)列”；（2）當時，設“約束數(shù)列”為等差數(shù)列.請判斷是什么條件，并說明理由；（3）當時，求的最大值.

2025屆高三年級高考全真模擬數(shù)學試卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】BCD第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】4【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】①.②.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）