四川省綿陽(yáng)市安州區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．要調(diào)查下列問(wèn)題，適合采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查某市居民每天丟棄塑料袋的數(shù)量B．調(diào)查某省學(xué)生每周參加戶外活動(dòng)的時(shí)間C．神舟十八號(hào)載人飛船的零部件質(zhì)量D．某款比亞迪新能源汽車的最大續(xù)航里程2．下列各數(shù)中，算術(shù)平方根為小數(shù)的是（）A．1 B．4 C．5 D．93．下列命題是假命題的是（

）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)C．如果，那么 D．如果，那么4．如圖，已知，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．5．如圖，“云形”圖案蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（

）A． B． C． D．6．若是關(guān)于x，y的二元一次方程的一組解，則a的值為（

）A．1 B．2 C．3 D．47．若，下列不等式不成立的是（

）A． B． C． D．8．如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過(guò)光心的光線相交于點(diǎn)，為焦點(diǎn)．若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．在，，，3.14，，，0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐漸增加1個(gè)）這7個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖所示，一個(gè)長(zhǎng)方形恰好分成6個(gè)正方形，其中最小的正方形的邊長(zhǎng)是1，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是（

）A．143 B．168 C．363 D．57211．一個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則這個(gè)不等式組的解集是（

）

A． B． C． D．12．某學(xué)校準(zhǔn)備為七年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)共6門選修課，選取了若干學(xué)生進(jìn)行了我最喜歡的一門選修課調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）．選修課人數(shù)4060100

下列說(shuō)法不正確的是（

）A．這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為400人 B．對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為C．喜歡選修課的人數(shù)為72人 D．喜歡選修課的人數(shù)最少二、填空題13．若m，n為實(shí)數(shù)，且，則的值是14．如圖，將周長(zhǎng)為的沿方向平移得到，連結(jié)，若四邊形的周長(zhǎng)是，則平移的距離是cm．15．若點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)在y軸上，則代數(shù)式的值是．16．某班為獎(jiǎng)勵(lì)在數(shù)學(xué)競(jìng)賽中獲獎(jiǎng)的同學(xué)，花費(fèi)32元錢購(gòu)買了甲、乙兩種獎(jiǎng)品，每種獎(jiǎng)品至少購(gòu)買1件，其中甲種獎(jiǎng)品每件4元，乙種獎(jiǎng)品每件3元．則有種購(gòu)買方案．17．在平面直角坐標(biāo)系中，如果點(diǎn)在第四象限，則的取值范圍是．18．從名學(xué)生中隨機(jī)抽查了名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，按成績(jī)共分六組，第一組至第四組的人數(shù)分別是，，，，第五組所占的百分比為，則第六組所占的百分比為．三、解答題19．計(jì)算：20．解二元一次方程組：(1)；(2)．21．解不等式組：并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22．如圖，已知，．(1)求證：；(2)若平分，于點(diǎn)E，，求的度數(shù)．23．如圖，的頂點(diǎn)，，．若向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，且點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是．(1)畫出，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若內(nèi)有一點(diǎn)經(jīng)過(guò)以上平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求的面積．24．為了解曲靖市某校1200名全體初中生對(duì)安全知識(shí)的掌握情況，隨機(jī)抽取了60名初中生進(jìn)行安全知識(shí)測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)直方圖：組別成績(jī)分頻數(shù)（人數(shù)）第組第組第組第組第組請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：(1)頻數(shù)表中的_______，______；(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；(3)若測(cè)試成績(jī)不低于80分定為“優(yōu)秀”，請(qǐng)估計(jì)該校的全體初中生對(duì)安全知識(shí)掌握情況為“優(yōu)秀”等級(jí)的大約有多少人？

四川省綿陽(yáng)市安州區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試題參考答案題號(hào)12345678910答案CCDBACDDCA題號(hào)1112答案BB1．C【詳解】、調(diào)查某市居民每天丟棄塑料袋的數(shù)量，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；、調(diào)查某省學(xué)生每周參加戶外活動(dòng)的時(shí)間，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；、神舟十八號(hào)載人飛船的零部件質(zhì)量，適合采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；、某款比亞迪新能源汽車的最大續(xù)航里程，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．2．C【詳解】、1的算術(shù)平方根是1，故本選項(xiàng)不符合題意；、4的算術(shù)平方根是2，故本選項(xiàng)不符合題意；、5的算術(shù)平方根是，而是小數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；、9的算術(shù)平方根是3，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：．3．D【詳解】解：A、兩點(diǎn)之間，線段最短，原命題是真命題，不符合題意；B、兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原命題是真命題，不符合題意；C、根據(jù)等式的基本性質(zhì)，原命題是真命題，不符合題意；D、如果，那么或，原命題是假命題，符合題意；故選：D．4．B【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)作，則，，，，故選：B5．A【詳解】解：∵圖案蓋住的點(diǎn)在第一象限，且第一象限的點(diǎn)的符號(hào)特征為，∴“云形”圖案蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是；故選A．6．C【詳解】將代入得∴故選C．7．D【詳解】解：A、∵，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；B、∵，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；C、∵，∴，故本選項(xiàng)不符合題意；D、∵，∴，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．8．D【詳解】解：，，，，，．故選：D．9．C【詳解】解：，在，，，3.14，，，0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐漸增加1個(gè)）這7個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)有：，，0.1010010001…（每?jī)蓚€(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐漸增加1個(gè)），共3個(gè)．故選：C．10．A【詳解】設(shè)正方形A的邊長(zhǎng)為x，正方形B的邊長(zhǎng)為y，則正方形C的邊長(zhǎng)為，正方形E，D的邊長(zhǎng)相等，且為或，得，整理，得，整理，得；又最小正方形的邊長(zhǎng)為，聯(lián)立得方程組得，解得，故長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，故長(zhǎng)方形的面積為，故選A．11．B【詳解】解：由數(shù)軸知，該不等式組的解集為：，故選：B．12．B【詳解】解：這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：60÷15%=400（人），故A正確；∵D所占的百分比為：，A所占的百分比為：，∴E對(duì)應(yīng)的圓心角為：；故B錯(cuò)誤；∵喜歡選修課的人數(shù)為：（人），故C正確；∵喜歡選修課C有：（人），喜歡選修課E有：（人），∴喜歡選修課的人數(shù)為40人，是人數(shù)最少的選修課；故D正確；故選：B.13．【詳解】解：實(shí)數(shù)，滿足，，，，，．故答案為：14．1【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，，，的周長(zhǎng)為，四邊形的周長(zhǎng)為，，，，，即移的距離為，故答案為：1．15．0【詳解】點(diǎn)在x軸上，點(diǎn)在y軸上，，，，，故答案為：016．2【詳解】解：設(shè)購(gòu)買件甲種獎(jiǎng)品，件乙種獎(jiǎng)品，依題意得：，∴．又∵，均為正整數(shù)，∴或，∴共有2種購(gòu)買方案．故答案為：2．17．【詳解】解：∵點(diǎn)在第四象限，∴，由①得，由②得，∴的取值范圍是．故答案為：．18．【詳解】解：由題意得：第五組的人數(shù)為，，第六組的人數(shù)是，第六組所占的百分比為：．故答案為：．19．【詳解】解：原式．20．(1)(2)【詳解】（1）解：得，解得，把代入②得，解得，∴原方程組的解為：．（2）解：原方程組整理得，得，把代入②得，∴原方程組的解為：．21．，詳見(jiàn)解析【詳解】解：解不等式①得，，解不等式得，，所以不等式組的解集為：∴數(shù)軸表示如下：．22．(1)見(jiàn)解析(2)【詳解】（1）證明：∵，∴，∴，∵，∴，∴．（2）解：∵，∴，由（1）得，，∴，∵，∴，∵，∴，∵平分，∴．23．(1)畫圖見(jiàn)解析；(2)(3)【詳解】（1）如圖，即為所求，點(diǎn)的坐標(biāo)；（2