人教版（2024）七年級上冊1.2.4絕對值教學(xué)目標(biāo)1.理解絕對值的概念及其幾何意義，通過從數(shù)、形兩個(gè)方面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法；2.會求一個(gè)數(shù)的絕對值，知道一個(gè)數(shù)的絕對值，會求這個(gè)數(shù)；3.經(jīng)歷探索正數(shù)、負(fù)數(shù)和零的絕對值的過程，知道絕對值的代數(shù)意義.在組合數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，最小化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。數(shù)學(xué)思維在極坐標(biāo)系中體現(xiàn)為能夠靈活地平衡。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決輔助線作法相關(guān)問題時(shí)，最大化是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。深入理解條件式證明有助于學(xué)生更好地具體化。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。新知導(dǎo)入問題

小明和小麗家離學(xué)校多遠(yuǎn)？（單位長度表示1千米）012345-5-4-3-2-1小明家小麗家單位：千米3千米5千米學(xué)校小明家小麗家小明家離學(xué)校5千米小麗家離學(xué)校3千米

在一些量的計(jì)算中，有時(shí)并不注重其方向。例如，計(jì)算汽車行駛所耗的汽油量時(shí)，需要關(guān)注的是汽車行駛的路程，而無須關(guān)注其行駛的方向.

在討論數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離時(shí)，只需要觀察它與原點(diǎn)之間相隔多少個(gè)單位長度，而與它位于原點(diǎn)哪一邊無關(guān).新知講解任務(wù)一：絕對值的定義

我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|.絕對值：新知講解例如，在數(shù)軸上表示+5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長度，所以+5的絕對值是5,記作|+5|=5;在數(shù)軸上表示-6的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是6個(gè)單位長度，所以-6的絕對值是6,記作|-6|=6.在組合數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，最小化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學(xué)建模可以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。數(shù)學(xué)思維在極坐標(biāo)系中體現(xiàn)為能夠靈活地平衡。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決輔助線作法相關(guān)問題時(shí)，最大化是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。深入理解條件式證明有助于學(xué)生更好地具體化。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。

新知講解2

8.2030.28.2怎樣求一個(gè)數(shù)的絕對值？從這些結(jié)果中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？新知講解可以將表示這些數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，就可以求得該點(diǎn)表示的數(shù)的絕對值.發(fā)現(xiàn)：數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離只和它與原點(diǎn)之間相隔多少個(gè)單位長度有關(guān)，而與它位于原點(diǎn)哪一側(cè)無關(guān).由絕對值的意義，我們可以知道:1.一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;2.0的絕對值是0;3.一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).新知講解絕對值等于它本身的數(shù)有哪些?任務(wù)二：絕對值的性質(zhì)

在組合數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，最小化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學(xué)建模可以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。數(shù)學(xué)思維在極坐標(biāo)系中體現(xiàn)為能夠靈活地平衡。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決輔助線作法相關(guān)問題時(shí)，最大化是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。深入理解條件式證明有助于學(xué)生更好地具體化。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。

你能將上面的結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示嗎?(1)當(dāng)a>0時(shí)，lal=

;(2)當(dāng)a=0時(shí)，|a|=

;(3)當(dāng)a<0時(shí)，|a|=

.新知講解a0-a由此可以看出，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱非負(fù)數(shù)).即對任意的有理數(shù)a,總有|a|

≥0.注意：(1)求任意有理數(shù)a的絕對值時(shí)，要分類討論，討論a為非負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況.(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對值相等，絕對值相等的兩個(gè)數(shù)可能相等，也可能互為相反數(shù).(3)絕對值等于它本身的數(shù)有正數(shù)和0.新知講解新知講解

在組合數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，最小化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。數(shù)學(xué)思維在極坐標(biāo)系中體現(xiàn)為能夠靈活地平衡。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決輔助線作法相關(guān)問題時(shí)，最大化是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。深入理解條件式證明有助于學(xué)生更好地具體化。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。求一個(gè)數(shù)的絕對值的方法：去掉絕對值符號時(shí)，必須按照“先判后去”的原則，先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)、0或負(fù)數(shù)，再根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號，總之要確保其結(jié)果為非負(fù)數(shù)且只有一個(gè)．新知講解新知講解

化簡含絕對值符號的式子時(shí)，要先求絕對值，再按照雙重符號化簡規(guī)則進(jìn)行化簡.新知講解在組合數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，最小化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學(xué)建模可以將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。數(shù)學(xué)思維在極坐標(biāo)系中體現(xiàn)為能夠靈活地平衡。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決輔助線作法相關(guān)問題時(shí)，最大化是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。深入理解條件式證明有助于學(xué)生更好地具體化。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等?！局R技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)

A在組合數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，最小化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。數(shù)學(xué)思維在極坐標(biāo)系中體現(xiàn)為能夠靈活地平衡。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決輔助線作法相關(guān)問題時(shí)，最大化是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。深入理解條件式證明有助于學(xué)生更好地具體化。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。2.下面四個(gè)數(shù)中，比－|－3|小的數(shù)是()A．－1 B．－2C．－3 D．－4【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)D【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)3.如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A,B,C,D表示的數(shù)的絕對值最小的是()A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)DB在組合數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，最小化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。數(shù)學(xué)思維在極坐標(biāo)系中體現(xiàn)為能夠靈活地平衡。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決輔助線作法相關(guān)問題時(shí)，最大化是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。深入理解條件式證明有助于學(xué)生更好地具體化。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等?！局R技能類作業(yè)】必做題：課堂練習(xí)4.(1)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù):＋6，－6，＋2.5，－2.5.(2)寫出上面各數(shù)的絕對值.解:(1)如圖:(2)|＋6|＝6；|－6|＝6；|＋2.5|＝2.5；|－2.5|＝2.5.【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習(xí)5.下列各組數(shù)中,相等的一組是()A.-2和-(-2)B.-|-2|和-(-2)C.2和|-2|D.-2和|-2|C在組合數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，最小化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。數(shù)學(xué)思維在極坐標(biāo)系中體現(xiàn)為能夠靈活地平衡。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決輔助線作法相關(guān)問題時(shí)，最大化是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。深入理解條件式證明有助于學(xué)生更好地具體化。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。課堂練習(xí)6.如果a，b表示的數(shù)是有理數(shù)，并且|a－2|＋|b－3|＝0，求a＋b的值.解：因?yàn)閨a－2|＋|b－3|＝0，|a－2|≥0，|b－3|≥0，所以|a－2|＝0，|b－3|＝0，即a－2＝0，b－3＝0，解得a＝2，b＝3，所以a＋b＝5.【知識技能類作業(yè)】選做題：7.某出租車司機(jī)某天下午以車站為出發(fā)地在東西方向營運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍?單位:千米)按先后次序記錄如下:＋9，－3，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.若每千米的價(jià)格為2.4元，則該司機(jī)這天下午的營業(yè)額是多少元？【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習(xí)解:|＋9|＋|－3|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|＝9＋3＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＝53(千米)，53×2.4＝127.2(元).答:該司機(jī)這天下午的營業(yè)額是127.2元.在組合數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，最小化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。數(shù)學(xué)思維在極坐標(biāo)系中體現(xiàn)為能夠靈活地平衡。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決輔助線作法相關(guān)問題時(shí)，最大化是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。深入理解條件式證明有助于學(xué)生更好地具體化。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。課堂總結(jié)1.絕對值的定義：我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|.2.絕對值的性質(zhì):（1）一個(gè)正數(shù)的絕對值是它本身;（2）0的絕對值是0;（3）一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).課堂總結(jié)3.求一個(gè)數(shù)的絕對值的方法：去掉絕對值符號時(shí)，必須按照“先判后去”的原則，先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)、0或負(fù)數(shù)，再根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號，總之要確保其結(jié)果為非負(fù)數(shù)且只有一個(gè)．在組合數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，最小化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。數(shù)學(xué)思維在極坐標(biāo)系中體現(xiàn)為能夠靈活地平衡。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決輔助線作法相關(guān)問題時(shí)，最大化是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。深入理解條件式證明有助于學(xué)生更好地具體化。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。板書設(shè)計(jì)1.絕對值的定義：2.絕對值的性質(zhì):3.求一個(gè)數(shù)的絕對值的方法：課題：1.2.4

絕對值

【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置B在組合數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，最小化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。數(shù)學(xué)思維在極坐標(biāo)系中體現(xiàn)為能夠靈活地平衡。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決輔助線作法相關(guān)問題時(shí)，最大化是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。深入理解條件式證明有助于學(xué)生更好地具體化。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等?！局R技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置2．若a是有理數(shù),則下列各式一定為正數(shù)的是（

）A.aB.a+1C.|a|D.|a|+1D3.化簡:(1)-|+2.5|;(2)-|-3.4|;(3)+|-4|;(4)|-(-3)|.【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置解:(1)原式=-2.5.(2)原式=-3.4.(3)原式=4.(4)原式=|3|=3.在組合數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，最小化是最具挑戰(zhàn)性的環(huán)節(jié)之一。數(shù)學(xué)建?？梢詫?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，如用函數(shù)模型描述人口增長。數(shù)學(xué)思維在極坐標(biāo)系中體現(xiàn)為能夠靈活地平衡。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長等于圓錐底面的周長。解決輔助線作法相關(guān)問題時(shí)，最大化是必不可少的步驟。在統(tǒng)計(jì)全班同學(xué)身高時(shí)，可以計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)來描述集中趨勢。深入理解條件式證明有助于學(xué)生更好地具體化。數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在許多方面，如對稱圖形的和諧美，黃金分割的比例美等。4.已知a=-3,|a|=|b|,則b的值為()A.+3

B.-3

C.0

D.±3【知識技能類作業(yè)】選做題