公用設(shè)備工程師-公共基礎(chǔ)-材料力學(xué)-應(yīng)力狀態(tài)與強度理論

［單選題］1.圖5-6-1所示單元體，法線與x軸夾角a=45°的斜截面上切應(yīng)力

B.Ta=50MPa

C.Ta=60MPa

D.Ta=0

正確答案：B

參考解析：圖示單元體已知；。x=50MPa,oy=-50MPa,Tx=-30MPa,a

=45°。故斜截面剪應(yīng)力為：

-cr.

--------sin2a+rcos2a

o-------------x

5O-(-5O)

--------------sin90°-30cos90°

2

=50MPa

［單選題］2.圖5-6-2所示圓軸固定端最上緣A點單元體的應(yīng)力狀態(tài)是0。［2018

年真題］

y

正確答案：c

參考解析：根據(jù)右手定則，扭矩T為正，故A點受正切應(yīng)力；此外，由F引起

的彎矩在A處受拉，故A還受拉應(yīng)力。

［單選題］3.圖5-6-3所示圓軸，固定端外圓上y=0點（圖中A點）的單元體是

()o[2017、2011年真題]

iV

正確答案：B

()o[2016、2011年真題]

圖5-6-4

C.第二象限,靠近x軸

D.第二象限,靠近y軸

正確答案：A

參考解析：圖示單元體的最大主應(yīng)力。1的方向可以看作是。x的方向（沿x

軸）和純剪切單元體最大拉應(yīng)力的主方向（在第一象限沿45。向上）疊加后的

合應(yīng)力的指向，故在第一象限更靠近x軸。此外，也可以通過應(yīng)力圓圖解法判

斷。

［單選題］6.受力體某點處的應(yīng)力狀態(tài)如圖5-6-5所示，該點的最大主應(yīng)力。1為

（）o［2009年真題］

40MPa

A.70MPa

B.lOMPa

C.4OMPa

D.5OMPa

正確答案：D

參考解析：圖示已知：ox=40MPa,oy=-40MPa,Tx=30MPao由最大主應(yīng)

力計算公式，得

40—(—40)

+302=50Mpa

7

［單選題］7.圖5-6-6所示直徑為d的圓軸，承受軸向拉力F和扭矩T。按第三強

度理論，截面危險的相當(dāng)應(yīng)力。eq3為。。［2018年真題］

Tr.

圖5-6-6

32

16

7td

正確答案：c

參考解析：由第三強度理論得:

FF4FT16T

ZT____—-T----------

ATtd，4兀d，Wt泡

代入各參數(shù)得：

［單選題］8.按照第三強度理論，圖5-6-7(a)、(b)所示兩種應(yīng)力狀態(tài)的危險

程度是()。［2014年真題］

」OOMPa-

5-6-7(b)

A.無法判斷

B.兩者相同

C.(a)更危險

D.(b)更危險

正確答案：D

參考解析：第三強度理論為最大切應(yīng)力理論，即。r3=ol—。3。

圖(a)中,ol=200Mpa,。2=0,。3=0,則。r3a=。1—。3=200MPa。

o3=223.6MPao故圖

(b)更危險。

［單選題］9.按照第三強度理論，圖5-6-8(a)、(b)所示兩種應(yīng)力狀態(tài)的危險

程度是()。［2013年真題］

A.(a)更危險

B.(b)更危險

C.兩者相同

D.無法判斷

正確答案：B

參考解析：圖(a)中，ol=150MPa,o2=100MPa,。3=0MPa；圖(b)中,

ol=100MPa,o2=0MPa,。3=-100MPa。根據(jù)第三強度理論。r3=。1一。

3,解得：ar3a=150MPa,ar3b=200MPa,故圖(b)更危險。

［單選題］10.圖5-6-9所示圓軸，在自由端圓周邊界承受豎直向下的集中力F,

按第三強度理論，危險截面的相當(dāng)應(yīng)力。eq3為()。［2009年真題］

A，

正確答案：D

參考解析：把F力向軸線x平移并加一個附加力偶矩，則使圓軸產(chǎn)生彎曲和扭

轉(zhuǎn)組合變形。最大彎矩M=FL,最大扭矩T=Fd/2則有。=M/Wz=FL/Wz,T

=T/Wp=T/(2Wz)=Fd/(4Wz)o按照第三強度理論，代入數(shù)據(jù)，危險截面的

相當(dāng)應(yīng)力為：

［單選題］11.圖5-6-10所示等腰直角三角形單元體，已知兩直角邊表示的截面

上只有剪應(yīng)力，且等于T0,則底邊表示的截面上的正應(yīng)力。和剪應(yīng)力T分別為

B.o=T0,T=0

C.0=6%T=T0

D.T=0

正確答案：B

參考解析：將三角形截面逆時針旋轉(zhuǎn)45°,可知該截面處于純剪應(yīng)力狀態(tài)，受

到剪力Tx=Ty=T0o則所求的三角形底邊正應(yīng)力。和剪應(yīng)力T等效于截面旋

轉(zhuǎn)后法線與X軸呈一45。的斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。根據(jù)任意斜截面正應(yīng)

力和剪應(yīng)力計算公式：

crxycrx-cr^y>>?c

=----------+----------cos2a-rsin2a

annxr

crv_5

ra=—--)-----sinla+rxrcos2a

式中，。x=。y=0,Tx=T0,a=-45°。

解得：。a=T0,T=0。

［單選題］12.求圖5-6-11所示平面應(yīng)力狀態(tài)的。a、8ao已知a=45°,E、

U分別為材料的彈性模量和泊松比，則有()。

圖5_6_11

A.oa=(o/2)—T,ea=[(。/2)—TI/E

B.。a=(o/2)+T,￡a=[(。/2)+T'/E

C.oci=(。/2)—T,￡a=[(1—y)。/(2E)]—[(1+y)T/E]

D.oa=(o/2)+T,ea=[(1—M)a/(2E)]+[(1+u)T/E]

正確答案：C

參考解析：根據(jù)斜截面上的正應(yīng)力計算公式可得:

<JX+crx-.

a=---c-----+—----c-----cos2a-rxrsin2a

a

------T

7

+

如°~~―cos2(a+90°)-rtsin2(a+90°)

CT

由廣義胡克定律可得:

1z、1-〃1+A

〃二三（4一〃J）=—°--—r

卜，卜卜

［單選題］13.A、B兩點的應(yīng)力點態(tài)如圖5-6T2所示。已知兩點處的主拉應(yīng)力。1

相同,則B點應(yīng)力狀態(tài)中Txy為（）MPa。

圖5-6-12

A.20

B.40

C.50

D.60

正確答案：B

參考解析：兩單元體的主拉應(yīng)力。1分別為:

-60+40f-60-40^2八

=0+,0+r奈

根據(jù)題意可知（。1）A=（01）B,因此可得：Txy=40MPa。

［單選題］14.把一彈性塊體放入剛性槽內(nèi)，受均布力q如圖5-6-13所示。已知

塊體彈性模量為E,泊松比為H,且立方體與剛性槽之間的摩擦力以及剛性槽的

變形可以忽略不計，則立方體上的應(yīng)力。2為()。

A.一。

R.(1+U)q

C.—(1+u)q

D.—yq

正確答案：D

參考解析：由題可知，彈性塊處于平面應(yīng)力狀態(tài)，oy=-q,oz=0；x方向變

形受到剛性槽的限制，所以￡x=0。由廣義胡克定律￡x=［。x-口(。y+。

z)］/E,可得：Qx=￡xE+li(oy+oz)=-Uq。由于x、y、z三個方向

上均無切應(yīng)力，因此這三個方向即主應(yīng)力方向，對應(yīng)的三個應(yīng)力即為主應(yīng)力。

山于OWuWl,o>—Uq>—q,所以。1=0,。2=—Uq,。3=-q。

［單選題］15.某塑性材料制成的構(gòu)件中有如圖圖5-6T4(a)、(b)所示兩種應(yīng)

力狀態(tài)，若。與。數(shù)值相等，用第四強度理論進(jìn)行比較，則有()。

(卜)圖5-6T4

A.(a)更危險

B.(b)更危險

C.同樣危險

D.無法確定

正確答案：C

參考解析：由題可知，對于單元體(a)：

\+yf5