第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學年浙江省金華市東陽市七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題：本題共5小題，每小題3分，共15分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若四個實數(shù)a，b，c，d滿足1a?2022=1b+2023=1c?2024=1d+2025，則aA.a>c>b>d B.b>d>a>c C.c>a>b>d D.d>b>a>c2.若關于x，y方程組ax?y=24x+by=1有無數(shù)組解，則a與b的值分別是(

)A.a=4，b=?1 B.a=4，b=1 C.a=2，b=1 D.a=8，b=?3.如圖，將一張長方形紙片按圖1所示的方式分成四塊后，恰好能拼成圖2所示的長方形．若S①S③=14，則aA.34 B.35 C.124.已知m,n為正整數(shù)，且滿足mn+m+n=20，則mn的值為(

)A.8 B.9 C.10 D.125.如圖，直線a//b，當x，y的值變化時，下列各式的數(shù)值不變的是(

)

A.x?y B.x+y C.2x?y D.x+2y二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。6.已知m=n+3，則m2?n2?6n7.計算20252+120248.如圖，已知AD//BC，點E在AD上，BF平分∠ABE，BD平分∠EBC.若∠A=∠AFB=∠ABD，則∠D的度數(shù)為

．

9.若分式方程xx?1=6?mx1?x的解為正整數(shù)，則整數(shù)m的值為三、解答題：本題共6小題，共48分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。10.(本小題8分)

已知a、b為有理數(shù)且a+b、a?b、ab、ab中恰有三個數(shù)相等，求(2a)b11.(本小題8分)

已知關于x，y的二元一次方程a?3x+2a?5(1)當a每取一個值時就有一個方程，這些方程有一個公共解，試求這個公共解．(2)試說明：無論a取何值，該公共解都是原二元一次方程的解．12.(本小題8分)

定義：形如x+abx=a+bab≠0，兩個解分別為x1=a，x2=b的方程稱為“十字分式方程”.如(1)試判斷x+6(2)若十字分式方程x?1x=3的解為x①a②b13.(本小題8分)

已知多項式x3+ax2+bx+c(1)求9a?b+c的值．(2)若a，b，c為整數(shù)，且c>a>1，試求b的值．14.(本小題8分)如圖，AD//BC，點E在CD上，AE平分∠DAC，連接BE.已知∠CAB=∠ABC．

(1)求∠EAB的度數(shù)．(2)∠ACD的角平分線分別與BA的延長線，AD,AE相交于點F，G，H.求∠F∠D15.(本小題8分)

小明在長為180m的跑道上訓練機器人，機器人勻速行走1分鐘后，提速度到原速的1.5倍后繼續(xù)勻速行走，結果比原計劃提前40秒到達終點．(1)求該機器人走完全程所花的時間．(2)若A機器人一半路程以a米/分的速度行駛，另一半路程以b米/分的速度行駛；B機器人用一半時間以a米/分的速度行駛，另一半時間以b米/分的速度行駛．試比較A，B兩機器人行走的時間大小，并說明理由．

參考答案1.C

2.D

3.B

4.D

5.A

6.9

7.12

/0.58.1809.?4，?3，?2

10.解：∵b≠0，∴a+b≠a?b，于是，a+b=ab=ab或解得a=0或b=±1，若a=0，則必須b=0，矛盾，若b=1，則ab，ab，a+b，a?b當b=?1時，有ab=ab=a+b對應的a值分別為12∴(2a

11.【小題1】解：方程a?3整理得：x+2y+1a?3x?5y?1=0由條件可得x+2y+1=0解得x=3∴這個公共解為x=3y=?2【小題2】解：把a?3x+2a?5y+a?1=0x+2y+1=0解得x=3∴無論a取何值，這個公共解都是原二元一次方程的解．

12.【小題1】解：解分式方程x+6去分母，得x2∴∴x+2=0或x+3=0，∴x1經(jīng)檢驗，x1=?2、∴原分式方程的解為：x1=?2，∵?2?3=?5，?2×∴方程x+6【小題2】解：∵x?1x=3是十字分式方程，其解為x∴a?1a=3，a+b=3①∵a?1a=3∴∴=3=3×3+1=10；②=====?11．

13.【小題1】解：多項式x3+ax∴設商式為x+d，其中d為常數(shù)，則x3展開得：x==x∴a=d+4，b=4d?5，c=?5d，則9a?b+c=9d+4=9d+36?4d+5?5d=41；【小題2】解：由(1)知系數(shù)關系：a=d+4，b=4d?5，c=?5d，∵a，b，c為整數(shù)，∴d必須為整數(shù)，∵c>a>1，∴?5d>d+4>1，解不等式得：?3<d<?2∵d為整數(shù)，∴d=?2或?1，當d=?2時，a=?2+4=2，b=4×?2?5=?13，c=?5×?2當d=?1時，a=?1+4=3，b=4×?1?5=?9，c=?5×?1故當c>a>1時，b為?13或?9．

14.【小題1】解：設∠DAC=2α，∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠CAE=α，∵AD//BC，∴∠ACB=∠DAC=2α，在△ACB中，∠CAB+∠ABC+∠ACB=180∵∠CAB=∠ABC，∴2∠CAB+2α=180∴∠CAB=90∴∠EAB=∠CAE+∠CAB=α+90【小題2】解：設∠ACD=2β，∵CF平分∠ACD，∴∠ACF=∠DCF=β，在?ACD中，∠D=180由1可知：∠EAB=90∴∠EAF=∠EAB=90∴∠FAC=∠EAF+∠CAE=90在?ACF中，∠F=180∴∠F

15.【小題1】解：設原行走的速度為xm/