《圓柱的體積》教案教學(xué)過程一、情景導(dǎo)入師：同學(xué)們，我們以前學(xué)過長(zhǎng)方體的體積和正方體的體積，今天探索圓柱體的體積，現(xiàn)在和老師一起走進(jìn)圓柱體積的探究游戲中去吧!（板書課題：圓柱的體積）二、新課講授1.引導(dǎo)學(xué)生探究圓柱體體積的意義。（1）根據(jù)體積定義，歸納出圓柱的體積的定義。師：我們回顧了體積的定義，誰愿意敘述一下，什么是物體的體積?生：物體所占空間的大小叫做物體的體積。師：同理，能不能推想出圓柱的體積怎樣定義呢?（學(xué)生自由討論，交流討論意見，匯報(bào)討論結(jié)果）生：圓柱所占空間的大小叫做圓柱的體積。（教師板書）2.師生合作探究圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。師：我們會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積，那么圓柱體的體積怎樣計(jì)算?能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形，計(jì)算出它的體積呢?出示PPT課件（1）觀看課件，按照課件的步驟，拿出手中的學(xué)具，同桌合作操作，教師巡回指導(dǎo)。將事先準(zhǔn)備好的圓柱體分割圖形拿出來，把分成若干等份的兩個(gè)半圓柱插起來。就得到了一個(gè)長(zhǎng)方體，比較圓柱體和長(zhǎng)方體的圖示各部分之間的名稱的聯(lián)系。（學(xué)生按照步驟操作，教師巡回指導(dǎo)）師：（啟示學(xué)生）說一說你發(fā)現(xiàn)了什么。生：得到的圖形接近長(zhǎng)方體。（2）圓柱體和長(zhǎng)方體進(jìn)行比較，探究各部分名稱之間的聯(lián)系。師：同學(xué)們，圓柱體和長(zhǎng)方體體積及各部分名稱之間的關(guān)系是怎樣的呢?現(xiàn)在我們一起來探討。（學(xué)生觀察上面演示的長(zhǎng)方體，結(jié)合圓柱體，完成下表，完成過程中，注意兩種圖形的對(duì)比。）長(zhǎng)方體長(zhǎng)（a）寬（b）高（h）體積（abh）圓柱底面周長(zhǎng)的一半1半徑（r）高（h）體積（3）學(xué)生根據(jù)實(shí)踐操作，合作探究完成表格。師：同學(xué)們，剛才大家合作完成了上面的表格，誰愿意向大家匯報(bào)一下你的收獲?生1：老師，我剛才學(xué)習(xí)知道了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就是圓柱的底面周長(zhǎng)的一半。生2：長(zhǎng)方體的寬就是圓柱的半徑，它們的高是相等的。師：長(zhǎng)方體體積和圓柱體體積有什么關(guān)系呢?（學(xué)生思考，回答）師總結(jié)：近似的長(zhǎng)方體體積就是圓柱體積，長(zhǎng)就是底面周長(zhǎng)的一半，所以長(zhǎng)方體的體積就是（2πr÷2）×r×h.也就是用圓柱的各部分的名稱表示出長(zhǎng)方體體積，也就得到圓柱的體積了。3.在實(shí)際生活中利用圓柱體積公式解決問題。課件出示例6。（1）學(xué)生思考，我們需要用哪個(gè)公式來解答?（學(xué)生列式計(jì)算，教師巡回指導(dǎo)。）（2）匯報(bào)列式計(jì)算結(jié)果，教師板書。杯子的底面積：3.14×（8÷2）2=3.14×42=50.24（cm2）杯子的容積：50.24×10=502.4（cm3）=502.4（mL）（3）師生討論計(jì)算出來的結(jié)果能不能裝下這袋牛奶。師：怎樣比較知道杯子能不能裝下這袋奶?生1：杯子的容積大于牛奶的容積就能裝下，相反就裝不下。生2：因?yàn)?02.4大于498，所以杯子能裝下這袋牛奶。4.探究學(xué)習(xí)圓柱體的體積公式在實(shí)際生活中的進(jìn)一步應(yīng)用。課件出示例7（1）分析題意，理解轉(zhuǎn)化遷移對(duì)于解決問題的重要性。師：觀察兩個(gè)飲品的瓶，觀察中，你發(fā)現(xiàn)了什么?（學(xué)生觀察理解，遷移推理）生：能不能把不規(guī)則的飲品容積轉(zhuǎn)化成圓柱?（按照學(xué)生的設(shè)想，假定一下思維過程）師：按照同學(xué)們的思維設(shè)想，同學(xué)們進(jìn)行一下操作、理解，小組合作，試試設(shè)想是否成立。（2）按照設(shè)想操作探究，討論后得出結(jié)論。生：實(shí)際按照左邊瓶子水的高度和右邊瓶子剩余的高度計(jì)算出容積的和就是瓶子的容積。師：不管怎樣放置瓶子，瓶子里水的體積并沒有變化。正放時(shí)水的體積加上倒置時(shí)無水部分圓柱的體積等于瓶子的容積。所以，將不規(guī)則的物體體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圓柱體積進(jìn)行計(jì)算。生：瓶子的容積=水高7cm的圓柱容積+無水高18cm的圓柱容積。老師引導(dǎo)學(xué)生列式解答。（3）學(xué)生匯報(bào)解答結(jié)果，師生評(píng)議。瓶子的容積=3.14×（8÷2）2×7+3.14×（8÷2）2×18=1256（cm3）=1256（mL）（板書解題過程）三、課堂作業(yè)1.教材第25頁“做一做”。2.教材第28頁練習(xí)五第1，4，8題。四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能獨(dú)立推導(dǎo)出圓柱的體積公式嗎，你還有什么收獲？板書設(shè)計(jì)圓柱的體積圓柱所占空間的大小叫做圓柱的體積。圓柱的體積=圓柱底面積×高V=πr2×hV=πC2π教學(xué)反思本節(jié)課的教學(xué)是在“圓柱的認(rèn)識(shí)”的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，在推導(dǎo)圓柱體積的計(jì)算公式時(shí)，讓學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，親自動(dòng)手切拼，把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，找出近似的長(zhǎng)方體與原圓柱各部分的對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而推出圓柱體積的計(jì)算公式。通過推理、遷移、小組合作探究等學(xué)習(xí)方式使學(xué)生在主動(dòng)探索出圓柱的體積公式的同時(shí)理解公式推導(dǎo)過程、掌握推導(dǎo)公式的正確方法，發(fā)展學(xué)生遇到問題的推理能力及邏輯思維能力。本節(jié)課充分體現(xiàn)了“以教師為