第頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版九年級數(shù)學下冊《27.2.2相似的性質與判定》同步練習題帶答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．如圖，中，D為邊上的點，連接，，，當時，則的長度為（

）第1題第2題第3題第4題第5題A． B． C． D．2．如圖，在中，E是邊上一點，與交于點F，若，則的值為（

）A． B． C．2 D．33．如圖，在中，D是邊上的點，，若，則與的面積比是（

）A． B． C． D．二、填空題4．如圖，如果，且，那么．5．如圖，在中，D是邊上的中點，E在上，且，則．三、解答題6．如圖，在矩形中，，，連接，點在邊上，連接，交于點，若．求證：．7．如圖，點D，E分別為，邊上兩點，且，，，．求證：．8．如圖，在四邊形中，，交于點F．點E在上，且．(1)求證：；(2)若．求的度數(shù)．9．如圖，在中，，正方形的四個頂點都在的邊上．

(1)求證：；(2)若正方形的邊長是，，求的長．10．如圖，在梯形中，，為上一點，且．(1)求證：；(2)若，則AB是多少？參考答案一、單選題1．如圖，中，D為邊上的點，連接，，，當時，則的長度為（

）A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：∵，，∴，∴，∵，，∴，解得：．故選：B2．如圖，在中，E是邊上一點，與交于點F，若，則的值為（

）A． B． C．2 D．3【答案】B【詳解】解：，，四邊形是平行四邊形，，，，故選：B．3．如圖，在中，D是邊上的點，，若，則與的面積比是（

）A． B． C． D．【答案】D【詳解】∵，是公共角，∴，∴，故選：D．二、填空題4．如圖，如果，且，那么．【答案】【詳解】解：∵，∴，又，∴，∴．故答案為：．5．如圖，在中，D是邊上的中點，E在上，且，則．【答案】3【詳解】解：如圖，取的中點M，連接．∵D是邊的中點，∴，∴，∵，∴，∴．∴；故答案為：3．三、解答題6．如圖，在矩形中，，，連接，點在邊上，連接，交于點，若．求證：．【詳解】證明：∵四邊形是矩形，∴，，∵，即，∴，∴．7．如圖，點D，E分別為，邊上兩點，且，，，．求證：．【分析】本題考查了相似三角形的判定與性質，根據(jù)已知可得出，然后證明，最后根據(jù)相似三角形的性質即可得證．【詳解】證明：∵，，，，∴，，∴，，∴．∵，∴，∴，∴．8．如圖，在四邊形中，，交于點F．點E在上，且．(1)求證：；(2)若．求的度數(shù)．【詳解】（1）證明：∵，∴，即，在和中，，∴．（2）解：∵，∴，在和中，，∴，∴．9．如圖，在中，，正方形的四個頂點都在的邊上．

(1)求證：；(2)若正方形的邊長是，，求的長．【詳解】（1）解：四邊形是正方形，，，，∴∵，，（2）解：，，，，，解得，（）．10．如圖，在梯形中，，為上一點，且．