北京市豐臺區(qū)2026屆九年級數(shù)學6月綜合練習（二模）試題考生須知1.本試卷共8頁，共三道大題，29道小題，滿分120分?？荚嚂r間120分鐘。2.在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和考試號。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4.5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1.截止到2025年底，我國已實現(xiàn)31個省市志愿服務組織區(qū)域全覆蓋，志愿者總數(shù)已超110000000人.將110000000用科學記數(shù)法表示應為A.北京市豐臺區(qū)2026屆九年級數(shù)學6月綜合練習（二模）試題 B. C. D.2.如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中表示絕對值相等的兩個實數(shù)的點是112345-1-2-3-460BADCA.點A與點D B.點B與點D C.點B與點C D.點C與點D3.一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，投擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字大于4的概率是A. B. C. D.4.京劇是我國的國粹，是介紹、傳播中國傳統(tǒng)藝術(shù)文化的重要媒介.在下面的四個京劇臉譜中，不是軸對稱圖形的是A B C D5.將一副三角板按圖中方式疊放，則∠α等于A.90° B.75° C.60° D.45°6.如圖所示，河堤橫斷面迎水坡AB的坡角是30°，堤高BC=5m，則坡面AB的長度是A.10mB.10mC.15mD.5m7.甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.6環(huán)，方差分別是=0.96，=1.12，=0.56，=1.58.在本次射擊測試中，成績最穩(wěn)定的是A.甲 B.乙 C.丙 D.丁AB8.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的A，BABA.兩點確定一條直線B.兩點之間線段最短C.垂線段最短D.在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直9.商戶小李以每件6元的價格購進某商品若干件到市場去銷售，銷售金額y（元）與銷售量（件）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則降價后每件商品銷售的價格為A.元 B.元C.元 D.元10.一個觀察員要到如圖1所示的A，B，C，D四個觀測點進行觀測，行進路線由在同一平面上的AB，BC，CD，DA，AC，BD組成.為記錄觀察員的行進路線，在AB的中點M處放置了一臺定位儀器，設觀察員行進的路程為x，觀察員與定位儀器之間的距離為y，若觀察員勻速行進，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則觀察員的行進路線可能為圖2 圖2圖1圖1A.A→D→C→BB.A→B→C→DC.A→C→B→DD.A→C→D→B二、填空題（本題共18分，每小題3分）11.分解因式：x3－x2＋x=．12.已知射線OM.以O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OM交于點A，再以點A為圓心，AO長為半徑畫弧，兩弧交于點B，畫射線OB，如圖所示，則∠AOB=°.13.關(guān)于x的不等式ax＜b的解集為x＞-1，寫出一組滿足條件的實數(shù)a，b的值：a=______，b=______．14.我國明代數(shù)學家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？如果譯成白話文，其意思是：有100個和尚分100個饅頭，正好分完.如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，試問大、小和尚各有幾人？設大和尚x人，小和尚y人，可列方程組為.15.北京市2025-2026年機動車保有量統(tǒng)計如圖所示.根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，預估2025年北京市機動車的保有量約________萬輛，你的預估理由是______________．16.如圖，在棋盤中建立直角坐標系，三顆棋子A，O，B的位置分別是（-1，1），（0，0）和（1，0）．如果在其他格點位置添加一顆棋子C，使A，O，B，C四顆棋ABAB棋子C的位置的坐標：．三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17.計算：．18.已知，求代數(shù)式的值．19.已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若為負整數(shù)，求此時方程的根．DDCAEB20.如圖，△ABC是等邊三角形，于點D，E為BC的中點，連接DE．求證：DE=DC．21.2016年5月29日，北京園博園迎來了“挑戰(zhàn)100，一起跑”百公里接力路跑賽事，活動里程共100公里，采用10人×10公里的方式展開接力競賽．王剛是一名長跑愛好者，原來每天從家勻速跑步到單位，共12公里．為參加此次活動，王剛計劃加強訓練，速度提高到原來的1.2倍，結(jié)果提前10分鐘到單位．問王剛原來每小時跑多少公里？OOEDCBA22.如圖，菱形ABCD的對角線交于O點，DE∥AC，CE∥BD.（1）求證：四邊形OCED是矩形；（2）若AD=5，BD=8，計算tan∠DCE的值．23.已知反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過點A（－1，6）．（1）求k的值；（2）過點A作直線AC與函數(shù)y＝的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB＝2BC，求點B的坐標．GOFDCBAE24.如圖，AB是⊙O的直徑，BD交⊙O于點C，E為的中點，連接AE交BD于點F，作，垂足為GOFDCBAE（1）求證：AD為⊙O的切線；（2）若cosD=，AD=6，求FG的長．25.閱讀下列材料：日前，微信發(fā)布《2025微信春節(jié)大數(shù)據(jù)報告》顯示，2025年除夕當日，利用微信傳遞春節(jié)祝福的音視頻通話時長達4.2億分鐘，是2025年除夕的4倍，“紅包不要?！背蔀榇汗?jié)期間最熱門微信表情，其作者共獲得124508元的“贊賞”.報告顯示，除夕當日，微信紅包的參與者達4.2億人，收發(fā)總量達80.8億個，是2025年除夕的8倍.除了通常的定額紅包、拼手氣紅包，除夕到初一期間，微信還推出可以添加照片的拜年紅包、引爆朋友圈的紅包照片，以及和諸多品牌商家聯(lián)合推出的搖一搖紅包.其中，在除夕當日拼手氣紅包的收發(fā)量約為微信紅包收發(fā)總量的20%.作為一款“國民社交平臺”，微信在春節(jié)通過紅包激活了用戶的使用熱情，用音視頻通話、朋友圈、微信群等串聯(lián)起了五湖四海的情感，實現(xiàn)了科技與人文的交匯，成為“過好春節(jié)”的標配.根據(jù)以上材料回答下列問題：（1）2025年除夕當日，拼手氣紅包收發(fā)量約為億個；（2）選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖將2025年和2025年除夕當日微信紅包收發(fā)總量和音視頻的通話時長表示出來．26.有這樣一個問題：探究函數(shù)的圖象與性質(zhì).小宏根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小宏的探究過程，請補充完整：（1）函數(shù)的自變量x的取值范圍是___________；（2）下表是y與x的幾組對應值.x…123…y…0m0n…求m，n的值；（3）如下圖，在平面直角坐標系中，描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；xxy11O2345-51-42-3-2-1-12345-51-42-3-2（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的性質(zhì)（一條即可）：________________.27.在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于A，B兩點，且點A的坐標為（3，0）．（1）求點B的坐標及m的值；（2）當時，結(jié)合函數(shù)圖象直接寫出y的取值范圍；xy11O（3）將拋物線在x軸上方的部分沿x軸翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個新圖象M．若與圖象M在直線左側(cè)的部分只有一個公共點，結(jié)合圖象求kxy11O28.在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90.點D為AC的中點．將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接EF，CF．過點F作，交直線AB于點H．（1）若點E在線段DC上，如圖1，①依題意補全圖1；②判斷FH與FC的數(shù)量關(guān)系并加以證明．（2）若E為線段DC的延長線上一點，如圖2，且CE=∠CFE=12°，請寫出求△FCH的面積的思路.（可以不寫出計算結(jié)果）FF圖2圖1FEBCDAEDBCAFF圖2圖1FEBCDAEDBCAF圖2圖1FEBCDAEDBCAF圖2圖1FEBCDAEDBCAF圖2圖F圖2圖1FEBCDAEDBCAF圖2圖1FEBCDAEDBCAF圖2圖1FEBCDAEDBCA29.如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，1），B（0，－1）.點是平面內(nèi)任意一點，直線，與直線分別交于M，N兩點．若以MN為直徑的圓恰好經(jīng)過點C（2，0），則稱此時的點為理想點．（1）請判斷P1（－4，0），P2（3，0）是否為理想點；（2）若直線上存在理想點，求理想點的縱坐標；（3）若動直線上存在理想點，直接寫出的取值范圍.豐臺區(qū)2025年初三統(tǒng)一練習（二）數(shù)學參考答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號12345678910答案CCBABACABD二、填空題（本題共18分，每小題3分）11.x(x-2)2.12.60.13.（答案不唯一）.14.15.預估理由需包含統(tǒng)計圖提供的信息，且支撐預估的數(shù)據(jù).16.三、解答題（本題共72分，第17—26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17．解：原式--------4分.--------5分18.解：原式--------3分∵，∴.∴原式=0.--------5分19.解：（1）∵原方程有兩個不相等的實數(shù)根,∴，即.--------3分（2）∵為負整數(shù)，∴.∴方程為，即.解得.--------5分20．證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠C＝60°.--------1分∵于點D，∴∠BDC＝90°.∵E是BC中點，∴--------3分∴△DEC是等邊三角形.--------4分∴--------5分21.解：設王剛原來每小時跑公里，則現(xiàn)在每小時跑1.2公里.--------1分由題意，得--------2分解得.--------3分經(jīng)檢驗，是所列方程的解，并且符合實際意義.--------4分答：王剛原來每小時跑12公里.--------5分22.（1）∵DE∥AC，CE∥BDOEDCBAOEDCBA∵四邊形是菱形,

∴.∴.∴平行四邊形是矩形.--------2分（2）∵四邊形是菱形，BD=8,∴，CD=AD=5.--------3分∴.

∵四邊形是矩形,∴DE=OC=3，CE=OD=4.--------4分∵,xy123xy12345–1–2–3–4–512345678–1–2–3–4–5–6–7BCOAFE23.解：（1）由題意，得解得--------1分（2）①當點B在第二象限時，如圖1.過點A作AE⊥x軸于E,過點B作BF⊥x軸于F.∴AE∥BF.∴.∵AB＝2BC,∴.∵AE＝6,∴BF＝2.圖1當y=2時，圖1xy12xy12345–1–2–3–4–512345678–1–2–3–4–5–6–7BCOAFE∴B(-3，2).--------3分②當點B在第四象限時，如圖2，同①可求點B(1，-6).綜上所述，點B的坐標為(-3，2)或(1，-6).--------5分24.證明：連接.∵是的直徑∴.∴.∵E為的中點,∴.∴.∵,∴.-------1分∴.∴.即.又∵是直徑,GOFDCBAGOFDCBAE（2）∵在Rt△中,，,-------3分∵在Rt△中,，,∴.∵,,，∴.-------4分設.∵，∴.∴.∴.∵.∴.解得.∴.-------5分25.解：（1）16.16；-------1分（2）統(tǒng)計表如下：2025年和2025年除夕當日微信紅包收發(fā)總量和音視頻的通話時長統(tǒng)計表微信紅包收發(fā)總量音視頻通話時長2025年10.1億個1.05億分鐘2025年80.8億個4.2億分鐘-------5分26.解：（1）.-------1分（2）.-------3分（3）該函數(shù)的圖象如下圖所示.-------4分xyxy11O2345-51-42-3-2-1-12345-42-3-2xy11O2345-51-42-3-2-1-12345-51-42-3-2（4）該函數(shù)的性質(zhì)：①當x<0時，y隨x的增大而增大；當x>0時，y隨x的增大而增大；②函數(shù)的圖象與y軸無交點,圖象由兩部分組成.③關(guān)于原點成中心對稱.……（寫出一條即可）-------5分xyO27．（1）將代入，得．-------1分xyO∴拋物線的表達式為．∴點的坐標．-------2分（2）的取值范圍是．-------5分（3）當x=時，y=.代入得.當x=-1時，y=0,代入得k=1.結(jié)合圖象可得，k的取值范圍是或.-------7分28．解：（1）①補全圖形，如圖1所示.