2024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷

（內(nèi)蒙古專用）

（考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16?20章（二次根式+勾股定理+平行四邊形+一次函數(shù)+數(shù)據(jù)

分析）

5.難度系數(shù):0.65□

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

1.下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的是（）

A.1,1,V2B.0.3,0.4,0.5C.5,12,13D.,9,15,17

2.為了考查甲、乙兩塊地中小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中隨機(jī)抽出10株麥苗,測(cè)得麥苗高如圖所示，若*和或分

別表示甲、乙兩塊地麥苗高數(shù)據(jù)的方差，則（）

麥苗高/cm麥苗高/cm

20|20?.

16_??-16■-------

（）1■（）1

甲乙

A.4=slB.C.>4D..不確定

3.已知l<x<3,化簡(jiǎn)瓜二的結(jié)果是（）

A.-1B.1C.2x—4D.4—2x

4.小穎根據(jù)正比例函數(shù)1加x（〃?HO）的表達(dá)式得到如下四組x,歹的對(duì)應(yīng)值，其中“▲”處的了值應(yīng)為（）

X-3-113

y62-2▲

A.3B.-3C.6D.-6

5.綜合實(shí)踐課上，李海畫出△N3O,利用尺規(guī)作圖找一點(diǎn)C,使得四邊形為平行四邊形.圖①?圖③

是他的作圖過程.

李海的作法中，可直接判定四邊形是平行四邊形的條件是（）

A.兩組對(duì)邊分別平行B.兩組對(duì)邊分別相等

C.對(duì)角線互相平分D.一組對(duì)邊平行且相等

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線4對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為y=2x,將直線4向上平移得4，4與X軸、夕軸

分別交于點(diǎn)/、點(diǎn)8,若02=6,則線段的長(zhǎng)為（）

C.2V2D.

7.如圖，在正方形/BCD中，AE平分/BAC交BC于點(diǎn)、E,點(diǎn)尸是邊48上一點(diǎn)，連接。尸，若BE=AF,

則NCZ）尸的度數(shù)為（)

AD

B.67.5°C.60°D.75.5°

8.如圖，在菱形4BCD中，ZDAB=60°,F、E分別是4。、CO上的動(dòng)點(diǎn)，滿足/尸+CE=4B.若

AB=6,則△?￡尸周長(zhǎng)的最小值為（）

A.6出B.9后C.12D.18

9.如圖1,四邊形4BCD是平行四邊形，連接AD,動(dòng)點(diǎn)尸從點(diǎn)/出發(fā)沿折線48—?jiǎng)蛩龠\(yùn)動(dòng)，回

到點(diǎn)/后停止.設(shè)點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)的路程為x,線段/P的長(zhǎng)為力圖2是〉與無的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，下列結(jié)

論中不正確的是（）

A.BD=10B.40=12

C.平行四邊形N8CZ）的周長(zhǎng)為44D.當(dāng)x=15時(shí)，△⑷，。的面積為20

10.如圖，在矩形48。中，—540的平分線/￡交8C于點(diǎn)￡,且4D=/￡,DHLAE于點(diǎn)、H,連接8/7

并延長(zhǎng)，交CD于點(diǎn)、F,連接DE.下列結(jié)論：①BC=?AB；②ZAED=/CED；?BH=HF；④

BC=2HE+CF.其中正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

第二部分（非選擇題共70分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.某校學(xué)生期末成績(jī)滿分為10分，分別從德、智、體、美、勞五方面進(jìn)行評(píng)價(jià)，五方面依次按2:3:2:2:1

確定成績(jī)，小明同學(xué)本學(xué)期五方面得分如圖所示，則他的期末成績(jī)?yōu)榉?

13.如圖，在aABC中，=10cm,AC=6cm,5C=8cm,用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)尸，則PC

的長(zhǎng)為.

14.甲乙兩人騎自行車分別從48兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲勻速騎行到3地，乙勻速騎行到A地，甲的速

度大于乙的速度，兩人分別到達(dá)目的地后停止騎行.兩人之間的距離了（米）和騎行的時(shí)間x（秒）之間的

函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列說法：A.a=450；B.6=150；C.甲的速度為8米/秒；D.當(dāng)甲、乙相距

50米時(shí)，甲出發(fā)了56秒或64秒；其中不正確的結(jié)論有個(gè).

15.如圖，矩形/BCD中，AD=5,4B=12,點(diǎn)G是邊48上的一點(diǎn)，點(diǎn)P是8c邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接

DG,GP,點(diǎn)E,尸分別是GO,GP的中點(diǎn)，在點(diǎn)尸的運(yùn)動(dòng)過程中，￡尸的最大長(zhǎng)度為.

DC

P

B

16.一次函數(shù)必=ax+b與%=CX+d（aWO,CWO）的圖像如圖所示，則下列結(jié)論:

@ad+bc>0；

②3(〃_0)=1_6；

③X的值每增加1,%-弘的值增加d-b；

@a+b<c+d.

其中正確的是

三、解答題（本大題共7小題，滿分52分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（6分）計(jì)算:

(1)[V2-n)°-|l-273|+V12-11

(2)V48-V27-2

18.（6分）為了增強(qiáng)“文化自信”，教育局大力推動(dòng)“中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，某校開展了“愛我中華

知識(shí)競(jìng)賽”.現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，單位：分）進(jìn)行分

析，并將其分成四組：A（85分以下），B（85分至89分），C（90分至94分），D（95分及以上）.下

面給出了部分信息：

七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是：81,82,83,86,91,93,96,98,100,100.

八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的是：91,93,93.

七、八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

七年八年

年級(jí)

級(jí)級(jí)

平均

9191

數(shù)

中位

92b

數(shù)

眾數(shù)C100

八年級(jí)抽取的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）0=,b=,c=.

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)的競(jìng)賽成績(jī)更好？請(qǐng)說明理由（一條理由即可）.

（3）已知該校七年級(jí)有700名學(xué)生、八年級(jí)有600名學(xué)生參加了此次“愛我中華知識(shí)競(jìng)賽”，請(qǐng)估計(jì)七、八年

級(jí)參加此次競(jìng)賽的成績(jī)不低于90分的學(xué)生人數(shù).

19.（6分）如圖1所示的遮陽傘，傘柄垂直于水平地面，其示意圖如圖2,NP為傘柄，傘圈。能沿著傘柄NP

滑動(dòng)，傘骨=E,尸分別是傘骨上兩個(gè)定點(diǎn)，且滿足/“二1/臺(tái)，AF=^-AC,DE=DF.

33

A

EF

[BIc

圖1圖2

⑴若㈤C=140。，求484P的度數(shù)；

(2)當(dāng)傘完全撐開后，點(diǎn)BD,C在同一條直線上，已知48=55cm,4D=33cm,兩個(gè)身體寬度40cm的人

共撐這把傘并排站立，兩人之間間隔10cm,問他們是否會(huì)被垂直滴下的雨水淋到？

20.(8分)根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù).如何選擇合適的種植方案?

如何選擇合適的種植方案?

湖州市某中學(xué)為了加強(qiáng)

勞動(dòng)教育，擬建一處勞

動(dòng)實(shí)踐園，2025年計(jì)劃

素材1

將其中100平方米的土9(元)

地全部種植甲、乙兩種

蔬菜.

一

甲種蔬菜種植總成本了1500/I

元與甲種植面積x(平J1

方米)的函數(shù)關(guān)系如右300111

素材2圖所示，其中02060100x(m2)

204x4100；乙種蔬菜

的種植每平方米的成本

為40元.

問題解決

(1)求甲種蔬菜種植總成本了與甲種植面積x

任務(wù)1列出函數(shù)關(guān)系

的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若乙種蔬菜種植面積為55平方米，求2025

任務(wù)2確定種植成本

年甲乙兩種蔬菜總種植成本為多少元？

(3)若甲種植面積不超過乙種植面積的3倍，

設(shè)2025年甲乙兩種蔬菜總種植成本為少元，

任務(wù)3設(shè)計(jì)種植方案

如何分配兩種蔬菜的種植面積，使少最??？并

求出少的最小值.

21.(8分)課本再現(xiàn)

思考：

我們知道，菱形的對(duì)角線互相垂直.反過來，對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎？

可以發(fā)現(xiàn)并證明菱形的一個(gè)判定定理；

對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形.

(1)定理證明：為了證明該定理，小明同學(xué)畫出了圖形(如圖1),并寫出了“已知”和“求證”，請(qǐng)你完成證明

過程.

已知：在平行四邊形/BCD中，對(duì)角線垂足為0.

求證：平行四邊形/BCD是菱形.

圖1

(2)知識(shí)應(yīng)用：如圖2,在平行四邊形N8CD中，對(duì)角線NC和AD相交于點(diǎn)O,AD=5,AC=8,BD=6.

圖2

①求證：平行四邊形N5CD是菱形;

②延長(zhǎng)8c至點(diǎn)￡,連接OE交CD于點(diǎn)尸，若=求證：△(?□是等腰三角形.

33

22.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)