2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級期末必刷?？碱}之平均數(shù)

選擇題（共5小題）

1.（2019?湛江模擬）有一條山路，一輛汽車上山時每小時行30千米，下山原路返回每小時行50千米,

則汽車上山往返一次的平均速度是（）

A.40千米/時B.37.5千米/時

C.35千米/時D.45千米/時

2.（2023?湘潭縣）已知一組數(shù)據(jù)16,a,14的平均數(shù)是14,那么a的值是（

A.12C.16

3.（2009?攸縣）王菁、吳蘭、周佳三人的平均身高是158cm.吳蘭身高155cm,王菁身160cm,周佳身高

A.157B.158C.159D.160

4.（2023秋?銀海區(qū)期末）下面的說法中，合理的是（）

A.王剛班上期末數(shù)學(xué)測試的平均分是91分，王剛的分?jǐn)?shù)有可能低于91分

B.王剛身高160厘米，他到一個平均水深110厘米的池塘里游泳，不會有危險

C.王剛家8月份平均每天用電8千瓦時，他家每天的用電量一定都是8千瓦時

5.（2022?本溪縣）有甲、乙、丙、丁四個數(shù)，已知甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是26,丁是22,四個數(shù)的

平均數(shù)是（）

A.24B.25C.26

二.填空題（共5小題）

6.（2013?廣州）有7個數(shù)排成一列，它們的平均數(shù)是20,前5個數(shù)的平均數(shù)是15,后3個數(shù)的平均數(shù)是

30,那么，第5個數(shù)等于.

7.（2018?廣州）有四個數(shù)，它們的平均數(shù)是5.把其中一個數(shù)1改為9,那么它們的平均數(shù)變成了.

8.（2016秋?靈山縣期末）上學(xué)期期末考試中，李軍語文、數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是92分，英語成績是86分，

請問他語文、數(shù)學(xué)和英語三門功課的平均成績是分.

9.（2019?金水區(qū)）小明的語文和英語的平均成績是83分，數(shù)學(xué)成績比語文、英語、數(shù)學(xué)三門的平均成績

還高6分，小明的數(shù)學(xué)成績是分.

10.（2019秋?成都期末）淘氣期末考試考了語文、數(shù)學(xué)、英語三門科目，平均分92分.如果不算數(shù)學(xué)，

平均分89分，數(shù)學(xué)考了分.

三.判斷題（共5小題）

11.（2022?成華區(qū)）三（1）班同學(xué)的平均體重是35千克，三（1）班不可能有體重低于32千克的同

學(xué)..（判斷對錯）

12.（2018春?六合區(qū)校級期末）一條小河平均水深是110厘米，小明說他身高140厘米，下河沒有危

險..（判斷對錯）

13.（2023?南京）游泳池平均水深1.5米，小華身高1.52米，他肯定能超過水深..（判斷對錯）

14.（2020秋?桓臺縣期末）四年級1班的平均身高是147厘米，最高同學(xué)的身高一定高于147厘米。

（判斷對錯）

15.（2023?碑林區(qū)模擬）小濤在一班，小波在二班，一班學(xué)生的平均身高大于二班學(xué)生的平均身高，所以

小濤一定比小波高.（判斷對錯）

四.計算題（共3小題）

16.（2018秋?東臺市校級月考）四、五年級要栽1200棵樹.四年級有15個班，每班要栽38棵樹.剩下

的分給五年級18個班栽，平均每班要栽多少棵樹？

共要栽_______四年級_________個班每班要栽_________棵

棵五年級_________個班每班要栽_________棵

17.樂樂期末考試語文、數(shù)學(xué)、科學(xué)的平均成績是85分，英語成績公布后，他的平均成績提高了2分.樂

樂的英語成績是多少分？

18.光明機器廠生產(chǎn)一批零件，前3天每天生產(chǎn)120個，后4天每天生產(chǎn)281個，這些天平均每天生產(chǎn)多

少個？

五.應(yīng)用題（共2小題）

19.（2024?沙坪壩區(qū)）正義路小學(xué)共有1000名學(xué)生，為支援希望工程，同學(xué)們紛紛捐書，有一半男生每

人捐了9本書，另一半男生每人捐了5本書；一半女生每人捐了8本書，另一半女生每人捐了6本書.全

校學(xué)生共捐了多少本書？

20.A車間原來有5個人，平均每人每天生產(chǎn)零件75個.2月17日小王師傅調(diào)到該車間后，平均每人生

產(chǎn)零件77個，小王師傅這天生產(chǎn)了多少個零件？

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級期末必刷?？碱}之平均數(shù)

參考答案與試題解析

一.選擇題（共5小題）

題號12345

答案BBCAB

選擇題（共5小題）

1.（2019?湛江模擬）有一條山路，一輛汽車上山時每小時行30千米，下山原路返回每小時行50千米，

則汽車上山往返一次的平均速度是（）

A.40千米/時B.37.5千米/時

C.35千米/時D.45千米/時

【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

【專題】平均數(shù)問題；應(yīng)用意識.

【答案】B

【分析】根據(jù)題意可知，把這條路的總長度看作單位“1”，則上山的時間為工，下山的時間為-L；

3050

然后用往返的總路程小往返的總時間=上下山的平均速度解答即可.

【解答】解：（1X2）+（工+」-）

3050

—2-.--4--

75

=2X正

4

=37.5（千米）

答：那么這輛汽車上下山的平均速度是每小時37.5千米.

故選：B.

【點評】本題用到的知識點為：平均速度=總路程+總時間；要注意求平均速度不能用“速度和+2”,

因為這是求速度的平均值.

2.（2023?湘潭縣）已知一組數(shù)據(jù)16,a,12,14的平均數(shù)是14,那么a的值是（）

A.12B.14C.16

【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

【專題】可能性.

【答案】B

【分析】由平均數(shù)的公式用14乘4求出總數(shù)，然后減去12,14,16,求解即可.

【解答】解：14X4-12-14-16

=56-12-14-16

=14

答：a—14.

故選：B.

【點評】本題關(guān)鍵是求出4個數(shù)的總和，知識點：平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù).

3.（2009?攸縣）王菁、吳蘭、周佳三人的平均身高是158cm.吳蘭身高155cm,王菁身160cm,周佳身高

（）cm.

A.157B.158C.159D.160

【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

【專題】壓軸題.

【答案】C

【分析】要求周佳身高多少厘米，根據(jù)題意，先要求出三人的總身高，然后分別減去吳蘭和王菁的身高，

即可得出結(jié)論.

【解答】解：158X3-155-160,

=474-155-160,

=159（cm）；

答:周佳身高159cm.

故選：C.

【點評】此類題做題的關(guān)鍵是利用基本數(shù)量關(guān)系：總數(shù)=總份數(shù)義平均數(shù)列式解答.

4.（2023秋?銀海區(qū)期末）下面的說法中，合理的是（）

A.王剛班上期末數(shù)學(xué)測試的平均分是91分，王剛的分?jǐn)?shù)有可能低于91分

B.王剛身高160厘米，他到一個平均水深110厘米的池塘里游泳，不會有危險

C.王剛家8月份平均每天用電8千瓦時，他家每天的用電量一定都是8千瓦時

【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

【專題】綜合填空題；運算順序及法則；數(shù)據(jù)分析觀念.

【答案】A

【分析】因為平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，不是其中每一個數(shù)據(jù)的特征，它比最小的數(shù)大一些，比

最大的數(shù)小一些，在它們之間，據(jù)此解答即可.

【解答】解：王剛班上期末數(shù)學(xué)測試的平均分是91分，王剛的分?jǐn)?shù)有可能低于91分，也有可能高于

91,也可能是91分，所以王剛班上期末數(shù)學(xué)測試的平均分是91分，王剛的分?jǐn)?shù)有可能低于91分說法

正確；

一個平均水深110厘米的池塘，有的地方可能比110厘米深，也可能比110淺，所以王剛身高160厘米，

他到一個平均水深110厘米的池塘里游泳，不會有危險說法錯誤；

王剛家8月份平均每天用電8千瓦時，他家每天的用電量有可能高于8千瓦時.也可能低于8千瓦時,

所以王剛家8月份平均每天用電8千瓦時，他家每天的用電量一定都是8千瓦時說法錯誤.

故選：A.

【點評】本題主要考查了平均數(shù)的意義，即平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中

趨勢的一項指標(biāo).

5.（2022?本溪縣）有甲、乙、丙、丁四個數(shù)，已知甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是26,丁是22,四個數(shù)的

平均數(shù)是（）

A.24B.25C.26

【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

【專題】平均數(shù)問題.

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，可用三個數(shù)的平均數(shù)26乘3計算出這三個數(shù)的和，然后再加22計算出甲、乙、丙、

丁四個數(shù)的和，最后再除以4進(jìn)行計算即可得到答案.

【解答】解：（26X3+22）+4

=（78+22）4-4

=1004-4

=25；

答：這四個數(shù)的平均數(shù)是25.

故選：B.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)平均數(shù)的意義，找出對應(yīng)量，列式解答即可.

二.填空題（共5小題）

6.（2013?廣州）有7個數(shù)排成一列，它們的平均數(shù)是20,前5個數(shù)的平均數(shù)是15,后3個數(shù)的平均數(shù)是

30,那么，第5個數(shù)等于25.

【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由題意知：總數(shù)量=平均數(shù)X總個數(shù)，所以7個數(shù)的和是：20X7=140,前5個數(shù)的和是：15

乂5=75,后三個數(shù)的和是：30X3=90,前5個數(shù)的和與后三個數(shù)的和加起來為：75+90=165,其中第

5個數(shù)既在前5個數(shù)中又在后三個數(shù)中，所以165=前4個數(shù)+第5個數(shù)+第5個數(shù)+后兩個數(shù)，所以第

5個數(shù)=165-7個數(shù)的和=165-140=25.

【解答】解：7個數(shù)的和是：20X7=140,

前5個數(shù)的和是：15X5=75,

后三個數(shù)的和是：30X3=90,

前5個數(shù)的和與后三個數(shù)的和加起來為：75+90=165,

第5個數(shù)為：165-140=25.

故答案為：25.

【點評】解決本題的關(guān)鍵是明確：前5個數(shù)的和+后三個數(shù)的和=前4個數(shù)+第5個數(shù)+第5個數(shù)+后兩

個數(shù)，所以第5個數(shù)=165-7個數(shù)的和.

7.(2018?廣州)有四個數(shù)，它們的平均數(shù)是5.把其中一個數(shù)1改為9,那么它們的平均數(shù)變成了7.

【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)平均數(shù)的含義即所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，那么將其中一個數(shù)1改為9,那么所有數(shù)

據(jù)的和就增加了(9-1),平均每個數(shù)增加(9-1)4-4,可用原來的平均數(shù)加上平均每個數(shù)增加的數(shù)就

是它們現(xiàn)在的平均數(shù)，列式解答即可得到答案.

【解答】解：5+(9-1)4-4,

=5+8+4,

=5+2,

=7,

答：它們的平均數(shù)變成了7.

故答案為：7.

【點評】此題主要考查的是個別數(shù)據(jù)的變化引起的平均數(shù)的變化及其求平均數(shù)的計算方法.

8.(2016秋?靈山縣期末)上學(xué)期期末考試中，李軍語文、數(shù)學(xué)的平均分?jǐn)?shù)是92分，英語成績是86分，

請問他語文、數(shù)學(xué)和英語三門功課的平均成績是90分.

【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

【專題】平均數(shù)問題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先求出三科成績的總成績，進(jìn)而根據(jù)“總數(shù)+數(shù)的個數(shù)=平均數(shù)”解答即可.

【解答】解：（92X2+86）+3

=2704-3

=90（分）,

答：他的語文、數(shù)學(xué)、英語三門功課的平均分是90分.

故答案為：90.

【點評】此題考查平均數(shù)的意義和求解方法：用所有數(shù)據(jù)相加的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù).

9.（2019?金水區(qū)）小明的語文和英語的平均成績是83分，數(shù)學(xué)成績比語文、英語、數(shù)學(xué)三門的平均成績

還高6分，小明的數(shù)學(xué)成績是92分.

【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】要求小明的數(shù)學(xué)成績是多少，只要設(shè)出小明的數(shù)學(xué)成績?yōu)闊o分，根據(jù)“小明的數(shù)學(xué)成績-三科

的平均成績=高的分?jǐn)?shù)”，列出方程，進(jìn)行解答即可.

【解答】解：設(shè)數(shù)學(xué)x分，由題意得，

x-（83X2+x）+3=6

x-（166+x）X-=6

3

—2X一廣一18一4

33

x=92

答：小明的數(shù)學(xué)成績?yōu)?2分.

故答案為：92.

【點評】此題做題的關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量間的關(guān)系，根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出方程解答即可得出結(jié)

論.

10.（2019秋?成都期末）淘氣期末考試考了語文、數(shù)學(xué)、英語三門科目，平均分92分.如果不算數(shù)學(xué)，

平均分89分，數(shù)學(xué)考了98分.

【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

【專題】平均數(shù)問題；推理能力；應(yīng)用意識.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意，用92X3即可求出語文、數(shù)學(xué)和英語三科的總成績，用89義2即可求出語文和英語

的總成績，進(jìn)而相減即可求出數(shù)學(xué)的成績.

【解答】解：92X3-89X2

=276-178

=98（分）

答：數(shù)學(xué)考了98分.

故答案為：98.

【點評】解決此題關(guān)鍵是明確要求數(shù)學(xué)的成績，就用語、數(shù)、英三科的總成績減去語、英兩科的總成績

得解.

三.判斷題（共5小題）

11.（2022?成華區(qū)）三（1）班同學(xué)的平均體重是35千克，三（1）班不可能有體重低于32千克的同

學(xué).X.（判斷對錯）

【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)；我們班

同學(xué)的平均體重是35千克，并不是每個同學(xué)的體重都是35千克，有的同學(xué)的體重比35千克高的多，

也有的同學(xué)的體重比35千克低的多，也可能有低于32千克的同學(xué)；由此做出判斷.

【解答】解：因為，我們班同學(xué)的平均體重是35千克，并不是每個同學(xué)的體重都是35千克，有的同學(xué)

的體重比35千克高的多，也有的同學(xué)的體重比35千克低的多，也可能有低于32千克的同學(xué)；

所以，三（1）班同學(xué)的平均體重是35千克，三（1）班不可能有體重低于32千克的同學(xué)說法錯誤的；

故答案為：X.

【點評】此題主要考查了平均數(shù)的意義，知道平均數(shù)比最小的數(shù)大一些，比最大的數(shù)小一些，在它們中

間.

12.（2018春?六合區(qū)校級期末）一條小河平均水深是110厘米，小明說他身高140厘米，下河沒有危

險.X.（判斷對錯）

【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

【專題】平均數(shù)問題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，并不能反應(yīng)這組數(shù)據(jù)的中各個數(shù)據(jù)的大小，由此即可進(jìn)行

判斷.

【解答】解：平均水深110厘米，并不能反映出整個小河中每一處的水深大小，有的地方會比110厘米

深一些，有的地方會比110厘米淺一些，也有可能正好是110厘米，所以身高140厘米的小明要過河可

能有危險；

所以題干說法錯誤.

故答案為：X.

【點評】此題考查了平均數(shù)的意義在實際生活中的靈活應(yīng)用.

13.（2023?南京）游泳池平均水深1.5米，小華身高1.52米，他肯定能超過水深.X.（判斷對錯）

【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

【答案】X

【分析】要正確理解平均數(shù)：游泳池平均水深1.5米，可能有的地方深低于1.5米，有的地方可能比1.5

米深很多，如3米、5米，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：游泳池平均水深1.5米，可能有的地方深低于1.5米，有的地方可能比1.5米深很多，如3

米、5米，游泳池平均水深1.5米，小華身高1.52米，他肯定能超過水深；此種說法不對.

故答案為：X.

【點評】解答此題一定要正確理解平均數(shù)，不要被表面數(shù)字所迷惑.

14.（2020秋?桓臺縣期末）四年級1班的平均身高是147厘米，最高同學(xué)的身高一定高于147厘米。V

（判斷對錯）

【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

【專題】數(shù)據(jù)分析觀念；應(yīng)用意識.

【答案】V

【分析】根據(jù)平均數(shù)的意義，平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指

標(biāo)，平均數(shù)會受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響，據(jù)此判斷。

【解答】解：因為平均數(shù)會受偏大偏小數(shù)據(jù)的影響，也就是一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于這組數(shù)據(jù)中最小

的數(shù)，同時也一定小于這組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)。由此可知，四年級1班的平均身高是147厘米，最高同學(xué)

的身高一定高于147厘米。

因此，題干中的說法是正確的。

故答案為：Vo

【點評】此題考查的目的是理解掌握平均數(shù)的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是明確：平均數(shù)會受偏大偏小數(shù)據(jù)的影

響。

15.（2023?碑林區(qū)模擬）小濤在一班，小波在二班，一班學(xué)生的平均身高大于二班學(xué)生的平均身高，所以

小濤一定比小波高.X（判斷對錯）

【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義可知：平均數(shù)=總數(shù)量+總?cè)藬?shù)，而總數(shù)量是全班所有人的身高之和，并不

僅僅只有小濤和小波個人的身高，據(jù)此判斷.

【解答】解：平均數(shù)=總數(shù)量+總份數(shù)，

一班學(xué)生和二班學(xué)生的平均身高，并不代表小濤和小波個人的身高，

所以說法錯誤.

故答案為：X.

【點評】本題主要考查了學(xué)生對平均數(shù)的掌握能力，要求學(xué)生理解其含義是解題關(guān)鍵.

四.計算題（共3小題）

16.（2018秋?東臺市校級月考）四、五年級要栽1200棵樹.四年級有15個班，每班要栽38棵樹.剩下

的分給五年級18個班栽，平均每班要栽多少棵樹？

共要栽1200棵四年級15個班每班要栽38棵

五年級18個班每班要栽35棵

【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

【專題】平均數(shù)問題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)題意先求出四年級栽了多少棵，用38X15,再用總棵數(shù)減去四年級栽的棵數(shù)得出五年級

栽的棵數(shù)，用五年級栽的棵數(shù)一班數(shù)=每班栽的棵數(shù)，此題得解.

【解答】解：38X15=570（棵）

1200-570=630（棵）

6304-18=35（棵）

填表如下：

共要栽1200棵四年級15個班每班要栽38棵

五年級18個班每班要栽35棵

故答案為：1200,15,38,18,35.

【點評】本題的關(guān)鍵是先求出四年級栽了多少棵，用總棵數(shù)減去四年級栽的棵數(shù)再求出五年級栽了多少

棵.

17.樂樂期末考試語文、數(shù)學(xué)、科學(xué)的平均成績是85分，英語成績公布后，他的平均成績提高了2分.樂

樂的英語成績是多少分？

【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

【專題】應(yīng)用題；平均數(shù)問題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先用“85+2”求出四門科目的平均分，根據(jù)“平均數(shù)X科目=總成績”分別求出四門科目的總

成績和三門科目的總成績,進(jìn)而根據(jù)“四門科目的總成績-三門科目的總成績=科學(xué)的成績”解答即可.

【解答】解：（85+2）X4-85X3

=348-255

=93（分）；

答：樂樂的英語成績是93分.

【點評】解答此題的關(guān)鍵：根據(jù)平均數(shù)、科目=總成績?nèi)咧g的關(guān)系分別求出四門科目的總成績和三

門科目的總成績，進(jìn)而用四門科目的總成績減去三門科目的總成績即可得出結(jié)論.

18.光明機器廠生產(chǎn)一批零件，前3天每天生產(chǎn)120個，后4天每天生產(chǎn)281個，這些天平均每天生產(chǎn)多

少個？

【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

【專題】平均數(shù)問題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】先求出前3天一共生產(chǎn)零件的個數(shù)，再加上后4天一共生產(chǎn)零件的個數(shù)，就是共生產(chǎn)零件的個

數(shù)，最后再除以（3+4）就是這些天平均每天生產(chǎn)零件的個數(shù).

【解答】解：（120X3+281X4）4-（3+4）

=（360+1124）4-7

=14844-7

=212（個）

答：這些天平均每天生產(chǎn)212個.

【點評】此題主要考查了求平均數(shù)的計算方法，即生產(chǎn)零件的總個數(shù)+生產(chǎn)零件的天數(shù)=平均每天生產(chǎn)

零件的個數(shù).

五.應(yīng)用題（共2小題）

19.（2024?沙坪壩區(qū)）正義路小學(xué)共有1000名學(xué)生，為支援希望工程，同學(xué)們紛紛捐書，有一半男生每

人捐了9本書，另一半男生每人捐了5本書；一半女生每人捐了8本書，另一半女生每人捐了6本書.全

校學(xué)生共捐了多少本書？

【考點】平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由“一半男生每人捐了9本書，另一半男生每人捐了5本”，可求出男生平均每人捐了（9+5）

+2本；然后由“一半女生每人捐了8本書，另一半女生每人捐了6本書”，可求出女生平均每人捐了

（8+6）+2